《信號與系統》課程教學過程中思考與改進

王婷

【摘 要】《信號與系統》這門課程是電子信息類專業極其重要的專業基礎課，整個教學過程中起著至關重要的作用，其教學質量會影響到學生對信號及系統等概念的理解與分析解實際決問題的能力，也關系到后繼課程的教學質量與學習效果。針對該課程的特點，并結合本人實際教學經驗，在調整課程教學體系、優化教學內容、豐富教學手段、突出理論與實際相結合、加強研究性實踐教學等方面進行了一些思考與改進，使學生能夠有效掌握信號與系統的基本理論，提高學生綜合分析與解決問題的能力。學生網絡評教與后繼課程的結果表明，針對《信號與系統》教學手段所做的實踐與改進取得了良好的教學效果。

【關鍵詞】信號與系統；教學過程；思考與改進

《信號與系統》是信息類專業本科生重要的專業基礎課程，該課程以高等數學中微積分、常微分方程、線性代數、復變函數與電路原理等課程為基礎，為《數字信號處理》、《自動控制原理》、《現代控制理論》等課程的預修課程，它的教學質量好壞會直接影響到學生對信號與系統等概念的理解及分析解決問題能力的高低，也關系到許多后繼課程的教學質量與未來本專業畢業生質量。但是近二十年來，由于《信號與系統》課程自身特點與缺乏有效的教學工具與方法，《信號與系統》課程總處在教學難與學習難的窘境中，老師抱怨該課程涉及到數學公式太多不好教學，而學生普遍反映該課過于枯燥抽象不容易理解，不知道所學知識的用處[1]。根據本人教學經驗，這門課程在教學中存在以下幾個問題：①從課程自身特點來看：該課程內容抽象、數學公式和理論證明推導過多。而且課程知識抽象與理論繁瑣，使學生覺得內容難以直觀理解，產生難學不愿意學習的情緒，尤其是把該課程安排在下午一、二節課，教學與學習效果都極差。②從教學時間和內容安排來看：普遍存在教學內容多和教學學時少之間的矛盾，教師一般上課進度較快與學生課堂掌握知識比較困難，勤奮的學生只能靠課后習題來鞏固與理解教學內容，不勤奮學生幾乎一點知識都學不到。缺乏與相關課程間的整體考慮，不利于提升學生的綜合能力和素質。③從教學手段和方式來看：傳統單一教學方式對課程中大量信號分析的結果缺乏直觀的表現，學生所分析的系統并不能直觀獲得系統特性的實際結果。換句話說，學生將更多精力與時間用于繁雜的數學證明與習題計算，而未真正理解所得結果在工程系統中的實際應用，學生普遍反映學這門課程就是綜合提升數學能力。④從實踐環節來看：學生缺乏實際的動手操作經驗，對課程中許多應用性較強的理論不能實際著手設計、測試與分析，不能很快學以致用，實驗中更多是用Matlab軟件仿真，缺少實際工程感受。⑤從與學生溝通交流來看：任課教師普遍缺乏與學生的充分交流，僅在課堂進行教學與習題講解，而在課后幾乎與學生零交流，而目前互聯網廣泛普及，可以充分利用網絡來進行師生間的在線交流。⑥從科學研究來看：大部分授課老師進就書本知識進行傳授，而未有效利用自己所做的科研成果與課本知識進行有機結合，來提升自己的教學效果。從上述六個方面可以看出，傳統的教學方式與手段嚴重影響了教師的教學質量與學生的學習效果；同時因為不重視實踐環節，會導致學生成為數學公式推導與習題解答的工具，無法達到易理解、易可視化、易實踐化、易溝通的有機結合，教學質量無法達到理想效果。針對這幾方面的分析，需要探索新穎的教學工具與方法，有效調動學生的積極性，在強化信號與系統等概念理論的基礎上，圍繞上述幾個因素的有效綜合，將成為新時期提升《信號與系統》教學質量的本質追求[2]。

1 調整課程體系和優化教學內容

《信號與系統》這門課程，在教學內容選擇上會遇到不容忽視的問題，主要表現在專業內相關課程內容間的大量重復。例如《電路原理》課程中已經包含了《信號與系統》課程中的相關內容，重復的知識點包括傅里葉級數及變換、電路與系統復頻域分析、系統函數等；而在《自動控制原理》課程中也有《信號與系統》課程中有關系統方面的內容，如系統穩定分析、信號流圖、梅遜公式等，因而有些高校自動化專業甚至建議刪除信號這門課程。因此，如何優化教學內容，避免重復教學是該課程教學提升的一個核心。因此必須根據各個專業設置的特點，重新調整《電路原理》、《信號與系統》及《自動控制原理》這三門課之間的關系，建立有機聯系的《電路、信號與控制原理》課程群。通過優化整個課程群的內容體系，使群內各門課分工更為明確。例如《電路原理》教學中突出電路的基本知識與分析方法；在《信號與系統》中將突出信號本質與系統概念等內容；而《自動控制原理》中則突出系統設計與控制等知識。而在教學內容的選擇上，將電路與系統的復頻域分析、系統傳輸函數等內容放在電路中講述，在《信號與系統》中重點講述傅里葉級數、傅里葉變換，并以傅里葉變換為核心研究線性系統與信號分析等相關問題，偏重于信號分析和信號通過線性系統的輸出響應，可以壓縮拉普拉斯變換等內容，加強離散時間分析和Z變換等知識，同時將系統分析與控制等重點放在《自動控制原理》教學中進行詳細講述[3]。

2 豐富教學方法和工具

2.1 加強教師和學生互動與在線溝通

積極營造好好學習《信號與系統》這門課程的氣氛，大量做習題并復習先前所學的課程知識是學習好該課程的關鍵，所以教師在開學第一節課需要向學生講明該課程的特點和難點，讓他們意識到不努力學習就有可能成績0分。同時也要求教師在課堂以外需要投入大量的時間和精力，盡可能調動教學團隊成員中的積極性與創造性[4]。

同時鼓勵學生加強先修課程復習與鞏固理解的基礎之上，加大在《信號與系統》這類重要的基礎課程的投入，真正激發學生的學習積極性。隨著目前學生數目的增加，無疑會導致高校學生平均學習能力的相對下降，信號這門課程一般都是大班制教學（平均100人以上），這樣教學效果較差，會影響教學質量。如果教師在無法改變現有授課教學條件的前提下，應從其他方面加強與學生的交流，加大教學投入。在課內教學過程中，教師要及時發現學生學習存在的問題及對課程內容重點和難點的把握。在課外，針對這門課程的特點與難點，布置大量的課后習題并重視習題課環節，及時批改作業以了解學生的情況，實時調整教學進度和教學方法，通過習題課將學生錯誤多重要知識點的問題進行課堂講解，幫助學生掌握重點和難點。同時，遇到綜合知識比較強的難題，通過給學生反復講解，以拓展他們的思維和知識面，將該課程前后章的知識點充分聯系起來，通過比較記憶，讓學生抓住問題實質，逐漸達到觸類旁通的效果，從而大大提高學生分析與解決問題的能力。只有在教學安排和教學方式上，授課教師都投入最多的時間與精力，才能真正激發學生的學習能動性，使學生無論在主觀思想意識還是客觀理論基礎上，都對該課程產生濃厚的學習興趣，使學生產生想學習、能學習、要學習思維的跳躍，從而達到教與學的有機同步。

特別需要指出的是，目前互聯網已經廣泛普及到各個領域中，鑒于此，授課教師可以開發《信號與系統》的在線作業系統、在線試題庫系統與在線考試系統等，在上述系統中上傳大量的習題，能涵蓋所有的知識點與難點。然后授課教師可以通過網絡隨時發布與批改作業公告，而學生也可以通過網絡隨時提交作業與平時測驗的答案等，這樣不僅能加強教師與學生的互動，而且也能有效提高教學與學習的整體效果。

2.2 淡化數學證明推導強化物理概念

由于《信號與系統》課程是門數學公式推導多、證明過程復雜的應用性基礎課程，因此應把教學重點放在由數學模型、數學公式、數學證明等體現的信號與系統理論與方法的物理內涵上，糾正與克服學生學習時停留在數學題目的求解這一薄弱環節上。雖然《信號與系統》內容體系成熟完整，其理論和方法雖然用嚴密的數學理論來描述與表征，但它具有非常強的物理背景和應用。在教學中，一方面要利用數學工具與方法引導學生快速掌握信號與系統這門課的本質；另一方面，將重點放在講透由數學抽象所表現出來的物理概念和方法上。這樣才能使學生由抽象概念到具體，來理解信號與系統等相關知識的本質，掌握這門課的精髓。

2.3 教學手段綜合利用，提高教學效果

《信號與系統》這門課程的重要特點之一就是公式和理論證明比較多，雖然學生將大量的精力用于繁雜的習題求解與運算，而未真正理解所得結果在信號處理中的實際應用。現階段應用比較廣泛的多媒體教學工具，確實有著傳統教學手段所不可比擬的優越性：形象、生動、活波、高效。但是完全采用多媒體教學手段，教學中也存在知識信息滯留時間短的不足，不利于學生聯想記憶與認知水平的提高。如果老師講課速度快且信息量過大時，學生很難接受與吸收老師所講授的內容。因此目前教學需要將多媒體與板書有機結合，也就是對于比較重要的知識點、邏輯性較強推導過程、重要例題的解答等內容采用傳統的板書方式進行描述，而在在學生建立了定性的概念之后，再用多媒體教學手段加以強化，如果能利用動畫軟件展示板書求解過程效果將會更好。會使得學生就有一種醍醐灌頂的感覺，不但加深印象，而且激發學生的學習興趣。例如，卷積積分是《信號與系統》一個非常重要的概念，而卷積求解則是相對比較難掌握的知識點，其中圖解法計算卷積是卷積積分求解的重點，如果能先用板書進行整個過程求解，再用動畫軟件在PPT上將整個過程重現一遍，可以加深學生對卷積積分求解的理解，取得事半功倍的效果。

3 加強研究實踐性教學過程

《信號與系統》是門理論與實用性都較強，涉及面較廣的專業基礎課程，課程教學對于理論與實踐兩個體系都有很高的要求。例如時移是信號課中一個比較重要的概念，目前課題組教師從事時延控制研究，在授課時就可以把時移概念與學術研究結合起來，能夠有效拓展學生視野，激發他們學習興趣。另一方面，如何把課程中的幾個重點概念（卷積積分、傅里葉變換、拉氏變換等）、基本理論與最新信息科技前沿中的應用緊密結合起來，使學生在學習理論知識同時，并建立與實際工程應用的聯系，是該課程實踐體系的核心要求。《信號與系統》實驗中，Matlab軟件具有強大的數值分析與計算結果可視化功能，為《信號與系統》這門課程的成功實踐提供了強大的技術支持。其中工具箱Simulink能支持線性與非線性系統、連續時間系統、離散時間系統等，且系統可以是多進程的[5]。

學生可以借助Matlab進行學習這門課程，可以簡化求解并快速分析，獲得有助于理解的且形象逼真的圖形，從而可以把概課程的學習重點放到抽象概念、重點原理的理解上，減少理論推導與運算。因此在實驗教學過程中，可采用軟硬結合的實驗模式。在軟件實驗方面，通過采用Matlab等軟件工具，學生不僅可以隨意修改系統參數，比較獲得實驗結果，且還可所設計系統進行模擬，提高了學生的綜合設計能力。而在硬件實驗中，學生的動手與分析問題的能力也得到提高。通過軟件仿真實驗與硬件實驗的有機結合，不僅充分實現了軟件實驗結果的直觀性、實時性、逼真性、操作靈活性等優點，而且與以往只完成實際電路裝調的實驗方式相比，大大提高學生做實驗的興趣，取得了更好的教學效果。通過這種軟硬結合的實驗模式，不但提高了學生的實踐能力，加深了理論知識的理解，而且使學生盡早地接觸先進的設計工具，調動學生學習的積極性和創造性，激發他們的學習興趣與欲望。

4 結論

課程組通過近年《信號與系統》課程的教學改革與實踐表明，在教學過程中采用上述教學方法和理念，動態完善教學手段，可以有效提高教學效果，激發學生的學習興趣。由于《信號與系統》理論涉及面廣，該學科領域的理論與實踐研究發展迅速，分析方法不斷更新，技術應用范圍日益擴展。因此，如何在教學過程中更好發揮學生的學習主動性，培養學生獨立獲取知識的能力，提高本課程的教學效果，有待進一步研究和實踐。

【參考文獻】

[1]李遠祿.“信號與系統”課程教學改革的思考與實踐[J].中國電力教育，2009， 131（2）：42-43.

[2]樊超，傅洪亮，楊鐵軍.“信號與系統”課程教學方法改革與探索[J].綠色質量與管理，2011，5（3）：54-56.

[3]李逶，張小美，周暉，李蘊華，曹張華，鄒麗.“信號與系統”研究型教學方法的研究與應用[J].科技視界，2015，16（1）：35-36.

[4]任力穎，盧孟夏，楊萍.應用性本科“信號與系統”課程改革探索[J].北京聯合大學學報（自然科學版），2010，24（1）：89-93.

[5]張賢明.MATLAB語言及應用案例[M].東南大學出版社，南京，2010.

[責任編輯：王楠]