基于BP人工神經網絡的離散型車間生產調度指標預測模型的研究

談宏志　金禮偉　楊家榮　許偉　呂偉

【摘 要】離散型車間的生產調度對車間生產有至關重要的影響，該研究中車間調度指標用工時達成率來表示。加工工時、批次大小、加工設備數量、原材料到位情況、工人、設備的健康狀況對工時達成率都有不同程度的影響，使得工時達成率有很大的不確定性。如果能夠準確控制工時達成率的大小，生產決策者們就可以通過調整設備、批次大小、原材料的采購周期使得車間輸出最大生產力。本文通過人工神經網絡建立工時達成率預測模型，實現對車間工時達成率的預測，并探討兩種算法，尋找能夠在降低訓練時間的前提下提高神經網絡模型準確性的算法，其中模擬退火算法（Simulated Annealing ，SA）是首次以搜索初始值周圍點獲得最佳點的形式被應用，馬克夸特（Levenberg-Marquardt）算法用來在特殊點中尋求局部最優，最后對比模擬退火算法和馬克夸特混合算法及馬克夸特算法，并通過調整神經網絡的數量得到最佳的預測模型。

【關鍵詞】BP人工神經網絡；車間調度；模擬退火算法；SA＼LM混合算法

0 引言

車間調度指標工時達成率是評價車間調度優異程度的重要指標，它直接體現出車間設備的利用率、工人效率、庫存大小，同時工時達成率的影響因素很多，如原料到位情況、設備健康狀況、人員到崗狀況、批次大小、加班情景等。車間調度問題是滿足任務條件和約束要求的資源分配問題，是最困難的組合優化問題，解決車調度問題首先要建立準確的車間生產模型，模型的優異程度由預測輸出指標的準確性決定，BP人工神經網絡是建立預測模型尋求最優值的有效工具。

國內外學者對人工神經網絡在調度問題及建立預測模型有相關研究。A.Azadeh、M.Jeihoonian等采用集成神經網絡研究了雙標準雙級裝配流水作業調度問題[1]；Azadeh提出了采用復雜人工神經網絡和模糊優化算法優化仿真模型來解決流水生產車間的調度問題[2]；Golmohammadi， Davood等人采用神經網絡模型開發的智能系統，研究表明零部件的批次大小比原材料的到位時間及延時時間對調度結果更有影響[3]；A.Azadeh， A. Negahban采用混合人工神經網絡仿真并優化隨機生產的調度問題[4]；Braglia 和 Grassi提出了最小化車間平均工時并最大限度延遲的車間調度混合模型，他們采用Nawaz–Enscore–Ham和多目標遺傳局部搜索算法來解決問題[5]；祝翠玲、蔣志方等基于BP神經網絡建立空氣質量預測模型，將空氣污染源的數據輸入到該模型中，可以準確預測出污染物的檢測值[6]；陳廉清，郭建亮等提出了基于BP神經網絡和遺傳算法構建表面粗糙度預測模型的開放式試驗系統，該系統提高了外圓磨削產品表面粗糙度預測模型的收斂速度和預測精度[7]；崔吉峰、乞建勛等提出了采用粒子群算法改進BP神經網絡算法，建立了對能源需求的預測模型，作者首先利用灰色預測方法和自回歸移動平均模型建立初步預測結果，再將該結果作為BP神經網絡的輸入，在此基礎上進行訓練和預測，將預測精度提高了5%左右[8]；張喜忠作了基于神經網絡預測模型的發動機異響信號提取的研究，豐富了發動機異響信號提取的新方法，拓寬了發動機故障診斷的應用范圍[9]；王德明、王莉提出了遺傳算法和BP神經網絡相結合的風場短期風速預測模型，該模型具有預測精度高、收斂速度快的優點[10]；陳耀武、汪樂宇等提出了基于神經網絡、模糊聚類分析和模式識別理論，建立組合式神經網絡的短期電力負載預測模型，該模型能夠準確預測普通工作日及節假日的電力負載[11]。

神經網絡BP學習算法具有逼近非線性連續映射的能力，廣泛應用與非線性系統的建模及控制領域。但是BP神經網絡存在一些缺點，主要是收斂速度慢，往往收斂于局部極小值，數值穩定性差，學習率、動量項系數和初始權值等參數難以調整。本文提出采用LM和SA混合算法，彌補了神經網絡的缺點，并通過調整神經網絡數量，最終得到較準確的車間生產工時達成率預測模型。

1 研究方法及理論

1.1 人工神經網絡研究方法

人工神經網絡可以處理多元空間信息，成為模式識別、系統辨別、預測等功能的有力工具。人工神經網絡的最主要的優點是不需要在訓練之前明確定義近似函數。BP神經網絡是最常用的神經網絡，因為BP神經網絡可以基于輸入參數及輸出參數計算出近似的仿真模型。基于人工神經網絡的特性，它被廣泛應用于尋找問題最優解。圖1所示為BP人工神經網絡解決問題的一般流程：

1）收集分析數據：收集大量數據，分析數據自身的相關性，找出主要參數作為輸入。剔除數據中的奇異的，并將數據歸一化用于訓練神經網絡。

2）選擇網絡類型與結構：根據問題的特點，選擇神經網絡為網絡類型，并確定網絡層數、每層節點數、初始權值、學習算法。其中隱含層的節點數選擇比較麻煩，一般原則是在保證正確反應輸入輸出之間關系的基礎上盡量少選隱含層節點數。

3）訓練與驗證：采用真實數據反復訓練并驗證神經網絡直至得到合適的映射效果。在訓練時初始權重可以隨機產生，并且可取多組神經網絡同時進行，通過取平均值來提高神經網絡模型的準確性，該方法可以克服初始數據不充足的缺點。

4）對新數據實施預測，輸出預測值。

1.2 SA＼LM混合算法原理

人工神經網絡中LM算法結合了高斯-牛頓法和最小梯度法的優點，包含了高斯-牛頓法的局部收斂性和梯度下降法的全局特性，它通過自適應調整阻尼因子達到局部收斂性，并且其迭代收斂速度高，可以補償BP網絡收斂速度慢的缺點[12]，使其在很多非線性問題中得到穩定可靠解。但是初始值對LM算法的計算工程中具有很大的影響，若選取的初始值靠近真實值，在得到全局最優解的情景下減少運算時間，假設初始值的質量較差，優化結果會偏離全局最優解而得到局部最優解。通過兩種方法可以解決該問題，一是采用盡量多的原始數據訓練神經網絡，使其具有較準確的預測能力，二是選擇合理的優化算法與LM形成混合算法，消除其對初始值的高依賴性[13]。該研究對象為典型的離散生產型車間，無法獲得所有的歷史數據，第二種方式較合適。退火（SA）算法能夠在算法執行過程中，基于較差初始函數值得到近似的最佳解決方案，這使得SA算法擁有在峰谷之間搜索找到全最小點的能力，無疑是最佳優化算法之一[14]。如圖2所示為LM和SA混合算法在神經網絡模型中的應用模式，首先基于有限的原始數據，采用SA算法訓練神經網絡預測模型，得到初始預測模型，將該模型中神經網絡各層的權重矩陣及閥值作為LM算法的初始化參數，再次訓練得到更優秀的神經網絡預測模型。該混合算法能夠捕捉并模擬車間排產員的經驗知識和生產流程記錄來形成制造過程中的系統知識，最終得到較優秀的車間調度模型。

2 人工神經網絡結構

在50臺加工系統組成的機加工車間中，有加工工人N人（工人充裕且有熟練度區分，其中有工序對應唯一工人），需要完成14個待加工零部件，每個工件都包含若干道工序，且工序流程一定。50臺加工系統中包含車床組、銑床組、刨床組、鉗床組、磨床組、焊接組，各組設備的加工能力一致， 以每個月該車間的工時達成率作為關鍵指標，工時達成率以實際完成工時與額定工時的比值為計算方式。車間調度員通過最佳的調度，并為各工序選配最佳資源，在滿足設備加工能力及人員匹配的情況下獲得最佳的工時達成率。

該調度問題有如下初始約束條件：1）任何設備無法同時加工超過兩個工序；2）任意工件無法同時在多臺設備上加工；3）工件必須嚴格按照工藝路線在指定機器上加工；4）除特定工序指定工人外忽略工人的熟練程度；5）工件的安裝及拆卸時間已經包含在該工序的加工工時中；6）一般情況下有設備就有工人，除特殊情況工人處于充足狀態；7）每個訂單的14種原材料到位時間隨機，遵循板材、管材、棒材的到位順序。

根據該車間調度問題的特點，定義人工神經網絡的結構。神經網絡的輸入參數為各零件的加工對象、可用設備、設備數量、分批大小、延遲值、工時、前置工序耗時、后置工序耗時等210個參數，輸出參數既目標函數為工時達成率。根據輸入、輸出參數的量確定采用兩層神經網絡結構，既一層隱含層一層輸出層，并且隱含層包含10個節點，可保證獲得全局最優的情況下避免出現過計算。圖3所示為人工神經網絡的總體結構，經過多次試驗驗證，該神經網絡中核心參數如下：

網絡層閾值參數biasConnect= [1；1]，隱含層與輸出層均有閾值；

輸入層關系參數inputConnect = [1；0]，輸入層與隱含層有權值連接，與輸出層無關系；

網絡層關系參數layerConnect = [0 0；1 0]，隱含層與輸出層神經元相連；

輸出層關系參數outputConnect = [0 1]，輸出層的神經元產生網絡輸出；

網絡傳遞函數layers{1}.transferFcn= 'tansig'，隱含層與輸出層的傳遞函數；

隱含層初始函數layers{1}.initFcn = 'initnw'，隱含層初始化函數；

訓練算法參數trainFcn = 'trainlm'，LM基礎算法；

網絡初始化函數initFcn = 'initlay'，網絡初始化函數；

神經網絡數量參數networks=20、50、100。

3 預測結果及分析

54套歷史數據作為訓練驗證樣本并不能完全覆蓋所有情景，本研究提出采用多神經網絡并行計算求平均值的方法提高模型準確性。為了得到最準確的預測模型，神經網絡數量和訓練算法是本研究中優化對象。神經網絡的訓練算法主要以LM算法和SA＼LM混合算法為研究對象，神經網絡數量以20、50、100為研究對象。取54套樣本中的51套為訓練驗證樣本，3套為預測模型的測試數據，通過對比工時達成率預測值與真實值的均方差來判斷神經網絡模型的優異程度。訓練數據中每套數據的210個參數生成51*210的矩陣，它們形象地表現出每個調度的輸入與輸出，這些矩陣將成為LM算法和SA＼LM混合算法神經網絡的輸入參數，經過計算生成各自的神經網絡預測模型，最后用3套調度方案去測試準確性，表1中顯示了神經網絡數為20、50、100的LM算法和SA＼LM混合算法神經網絡預測模型的測試結果。

從表1中清晰地顯示了兩種算法及三種不同神經網絡數預測模型的預測誤差，神經網絡數量從20-50-100的梯度選擇中預測模型的準確性誤差呈8.46%-8.28%-6.87%的下降趨勢，經過試驗確定在該項目中采用100個神經網絡數，該方法有效緩解了初始數據不充足的缺陷。圖4中顯示LM算法和LM＼SA混合算法預測誤差對比，其中LM算法預測誤差均值為8.92%，LM＼SA混合算法將該誤差縮小到6.82%，證明混合算法能夠通過改善LM單一算法中初始權重值及閥值，最終得到更優異的預測模型。

4 結論及展望

采用BP人工神經網絡能夠建立較準確的生產車間調度模型，并且使用SA算法建立人工神經網絡的初始權重矩陣及初始閥值，再以LM算法進行優化的混合算法是建立車間調度模型的最佳算法；對于初始數據不充足的問題，可采用多神經網絡并行計算求平均值的方法來提高模型準確性。得到較優秀的車間調度模型后，通過優化延遲值、批次大小、設備數量等輸入參數可獲得全局最優的工時達成率，最終輸出離散車間效率最高的調度方案，這是今后的研究重點。

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[責任編輯：楊玉潔]