電動汽車減速器振動特性分析及噪聲輻射預測

江　洪，刁懷偉，曹　威，徐建鋒

( 江蘇大學 機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江　212013)

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引用格式：江洪，刁懷偉，曹威，等.電動汽車減速器振動特性分析及噪聲輻射預測[J].重慶理工大學學報(自然科學版)，2016(1):7-14.

Citation format：JIANG Hong，DIAO Huai-wei，CAO Wei，et al.Vibration Characteristics Analysis and Noise Radiation Forecast for Electric Vehicle’s Reducer[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(1):7-14.

電動汽車減速器振動特性分析及噪聲輻射預測

江洪，刁懷偉，曹威，徐建鋒

( 江蘇大學 機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江212013)

摘要：為研究某電動汽車減速器箱體在高轉速、高負載工況下的振動噪聲，建立減速器齒輪系統(tǒng)的多體動力學模型并進行動力學仿真，求解軸承處激勵；建立箱體的有限元模型，計算理論自由模態(tài)并進行模態(tài)試驗，將理論自由模態(tài)與試驗模態(tài)進行對比，驗證模型的合理性；利用動力學仿真結果作為有限元模型諧響應分析的載荷激勵，對箱體進行振動分析；建立箱體聲學邊界元模型，以振動分析結果為邊界條件，對箱體的噪聲輻射聲場進行分析，同時對箱體板塊聲學貢獻量進行研究。結果表明：箱體在高轉速、高負載工況下，在1 000 Hz左右處存在著較大振動并伴隨著較強的噪聲輻射，箱體輸出端兩側以及上箱體輸入端對聲場貢獻量較大。

關鍵詞：減速器箱體；噪聲輻射；有限元模型；邊界元模型

近年來，電動汽車由于在節(jié)能環(huán)保方面的突出優(yōu)勢，成為世界各國競相研究的熱點[1-5]。與傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車不同，電動汽車主要的振動噪聲來源于減速器與電機組成的動力總成。當減速器工作時，傳動系統(tǒng)的振動通過軸承傳遞到箱體，不僅影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還產(chǎn)生噪聲污染，因此對減速器振動噪聲的準確預測顯得尤為重要。波蘭弗羅茨瓦夫理工大學的R.Zimroz等[6]于2011年使用FFT、速度跟蹤和光譜圖技術對減速器的振動特性進行了研究。江蘇大學的江洪等[7]于2015年運用階次跟蹤的方法分析出某款純電動汽車減速器的主要振動源，并通過理論與試驗分析，得到減速器振動噪聲對駕駛員耳旁聲壓產(chǎn)生影響的主要頻率段。同濟大學的凌天謀[8]于2015年使用Romax designer軟件對電動汽車減速器傳動系統(tǒng)進行設計和強度校核，并導入有限元模型，得到約束條件下減速器箱體表面的靜態(tài)應力分布、固有頻率和振型。以上研究為分析高轉速、高負載工況下減速器的振動噪聲奠定了基礎。

振動噪聲問題的分析方法主要有解析法和數(shù)值法兩大類[9]。數(shù)值法中的有限元法和邊界元法是研究三維復雜結構噪聲輻射問題的有效工具。因此，本研究根據(jù)某電動汽車減速器箱體結構特征，采用有限元和邊界元相結合的方法對其振動噪聲進行分析，為有針對性地深入開展整車減振降噪研究提供參考。

1減速器箱體激勵計算

1.1減速器模型

減速器為減速差速器一體式二級齒輪減速器，齒輪傳動示意圖如圖1所示。

圖1中：Ⅰ軸為輸入軸；Ⅱ軸為中間軸；Ⅲ軸為輸出軸；齒輪1與齒輪2為一級齒輪；齒輪3與齒輪4為二級齒輪；所有齒輪均為漸開線圓柱斜齒輪。具體的齒輪參數(shù)如表1所示。

圖1　齒輪傳動示意圖

參數(shù)一級齒輪1齒輪2二級齒輪3齒輪4模數(shù)mn/mm1.751.752.252.25螺旋角β/(°)212121.821.8齒數(shù)Z15372270壓力角/(°)20202020齒寬b/mm1423

1.2減速器箱體激勵計算

使用Adams軟件建立傳動系統(tǒng)多體動力學模型，求解得到傳動系統(tǒng)一級、二級齒輪的齒輪嚙合力及每個軸承處3個方向的約束反力，并通過FFT變換提取頻域特性，為分析振動特性提供數(shù)據(jù)支撐[10-11]。

為分析減速器在高轉速、高負載工況下的振動噪聲，選定電機輸出轉速為3 600 r/min，負載為125.6 N·m，通過多體動力學仿真得到軸承座處的激勵力。傳動系統(tǒng)一級、二級齒輪的嚙合力頻域信息如圖2、3所示。

(1)

式中：n為齒輪轉速；Z為齒輪齒數(shù)。

圖2　一級齒輪嚙合力頻域

圖3　二級齒輪嚙合力頻域

整個傳動系統(tǒng)中有6個軸承，由于篇幅有限，現(xiàn)僅列出輸出端一側軸承的徑向受力頻域，如圖4所示。由圖4可知：軸承處徑向受周期力作用，受力幅值的峰值頻率為900 Hz左右，并且軸承所受軸向力幅值的峰值頻率也為900 Hz左右。900 Hz恰好是一級齒輪的嚙合頻率，因此可知軸承座處受力主要由齒輪嚙合振動引起。

圖4　輸出端一側軸承徑向受力頻域

2減速器箱體模態(tài)分析

2.1減速器箱體有限元模型的建立

使用CATIA軟件完成減速器箱體三維模型的建立。將建好的箱體三維模型導入到HyperMesh軟件進行前處理，修復模型中不連續(xù)曲面及缺失曲面，刪除過度圓角，這樣既能保留整個箱體的幾何特征，又能保證網(wǎng)格的質量[12]。箱體材料的彈性模量為7.5×1010Pa，泊松比為0.33，密度取2.75×103kg/m3。采用四面體單元solid187進行網(wǎng)格劃分，單元尺寸為5 mm。模型共劃分單元345 603個，節(jié)點601 192個。減速器箱體的有限元模型如圖5所示。

圖5　減速器箱體有限元模型

2.2減速器箱體自由模態(tài)分析

將在HyperMesh軟件中建立的減速器箱體有限元模型導入到分析軟件ANSYS中，采用Block Lanczos法進行模態(tài)計算，得到的減速器箱體固有頻率如表2所示[13]。

表2　減速器箱體固有頻率

為驗證建立的箱體有限元模型的合理性，同時確保后續(xù)分析的可靠性，運用PolyMAX法對箱體進行模態(tài)試驗。PolyMAX以最小二乘復頻域法作為理論基礎，采用離散時間頻域模型，是LMS Test Lab系統(tǒng)中常用的一種模態(tài)參數(shù)識別法。其突出特點是適用范圍比較廣，包括強弱阻尼、模態(tài)集中系統(tǒng)等[14-15]。

在進行模態(tài)試驗時，選擇力錘激勵作為整個系統(tǒng)的輸入，同時在箱體上安裝三向加速度傳感器，測量箱體受到激勵后的振動響應。測得的振動響應信號通過電荷放大器傳遞給采集系統(tǒng)作為試驗的輸出信號。采集器選用的是LMS SCADAS III 信號調理和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，如圖6所示。

圖6　LMS SCADAS III 信號調理和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

由于測量的是自由模態(tài)，所以進行模態(tài)試驗時采用自由支撐，即用兩根彈簧軟繩分別系在箱體輸出端最外邊緣的兩個螺栓孔處近似模擬自由狀態(tài)。模態(tài)試驗如圖7所示。

圖7　模態(tài)試驗

提取前6階試驗模態(tài)結果與理論計算模態(tài)進行對比分析，結果如表3所示。

從表3可以看出：兩者之間相對誤差最大僅為5.50%，表明所建模型的準確度較高。試驗模態(tài)的第4階為空白，是因為試驗時在箱體上布點有限，力錘施加的激勵無法激起全部的模態(tài)。這雖然對兩者之間的對比分析有一定影響，但其余5階試驗模態(tài)結果與理論模態(tài)都比較吻合，表明試驗結果仍然有效。

表3　理論模態(tài)與試驗模態(tài)對比

3減速器箱體振動特性分析

在箱體內(nèi)6個軸承中心位置處添加質量單元MASS21，并將該質量點與箱體中相關節(jié)點進行剛性連接，對軸承進行簡化。軸承模擬情況如圖8所示。

圖8　軸承模擬情況

軸承簡化后，將軸承座處約束反力施加到相應的軸承中心位置處的質量點上，完成激勵的施加。由模態(tài)分析可知：減速器箱體的前10階模態(tài)的固有頻率在3 600 Hz以內(nèi)，為在計算諧響應時將其主要的模態(tài)都包含在內(nèi)，選擇0～3 600 Hz作為諧響應分析的頻率范圍。選用諧響應分析中的完全法進行頻譜分析。在500，1 000 Hz處的振動云圖如圖9所示。

圖9　減速器箱體不同頻率處振動云圖

為研究齒輪嚙合頻率與箱體振動之間的關系，提取500，1 000 Hz及其倍頻處箱體最大振動位移作為分析對象，如表4所示。

表4　減速器箱體不同頻率處最大振動位移

綜合圖9和表4可知:在500 Hz處最大位移為0.022 mm，在1 000 Hz處最大位移為0.039 mm；箱體在500，1 000 Hz處的振動遠大于其他頻率處的振動。而齒輪嚙合頻率分別為900和535 Hz，表明箱體在高轉速、高負載工況下極易在這兩個頻率處產(chǎn)生共振，加劇箱體振動。

4減速器箱體噪聲輻射聲場分析

4.1減速器箱體邊界元模型

在Acoustic模塊中選擇直接邊界元法對減速器箱體輻射噪聲進行分析[16]。以箱體結構有限元模型為基礎進行抽殼處理，并對螺栓孔，輸入、輸出端等不封閉的面進行補面，得到封閉的二維面網(wǎng)格。減速器箱體的聲學邊界元模型如圖10所示。

圖10　減速器箱體的聲學邊界元模型

4.2減速器箱體聲場分析

以諧響應分析得到的頻域上節(jié)點位移作為聲學計算的邊界條件，通過插值映射的方法將該位移加載到邊界元模型上，同時選用球形場點網(wǎng)格來模擬遠聲場[17]。

對所建的聲學邊界元模型進行求解，圖11和圖12分別為500 Hz時箱體的近聲場和遠聲場聲壓級云圖。

圖11　500 Hz時箱體表面聲壓級云圖

圖12　500 Hz時聲場聲壓級云圖

不同頻率段處箱體聲場有著不一樣的聲壓級表現(xiàn)。為研究箱體噪聲輻射與振動之間的關系，提取遠聲場在500，1 000 Hz及其倍頻處的最大聲壓級值，如表5所示。

從表5可以看出：在1 000 Hz左右，遠聲場聲壓級達到最大值，與振動分析的結果相對應。觀察箱體遠聲場聲壓級，發(fā)現(xiàn)減速器箱體產(chǎn)生較大的噪聲輻射，主要原因是減速器模擬工作在高轉速、高負載的工況下。在實際的工作過程中，整個動力總成系統(tǒng)在同樣的工況下也極易產(chǎn)生較大振動，進而引起較大的噪聲輻射。

表5　減速器箱體聲場各頻率處最大聲壓級值

4.3板塊聲學貢獻量分析

為研究箱體結構與聲學的關系，對箱體進行聲學貢獻量分析。

由于減速器箱體是用同一種材料制成，其邊界元網(wǎng)格單元類型都是殼單元。同時考慮到箱體的結構特征較為明顯，因此按照箱體的結構形狀特點進行板塊區(qū)域的劃分[18-19]。將箱體的邊界元模型劃分成8個板塊，如圖13所示。每個板塊所對應的區(qū)域如表6所示。

圖13　減速器箱體板塊區(qū)域劃分

為較為直觀地反映箱體板塊對整個聲場的貢獻情況，利用聲功率級頻響函數(shù)曲線對計算頻率范圍內(nèi)的各個板塊的貢獻量進行分析，確定每個板塊主要貢獻的頻率段[20-23]。圖14、15分別是板塊4和板塊5的聲功率級貢獻曲線。

圖14　板塊4聲功率級貢獻曲線

圖15　板塊5聲功率級貢獻曲線

圖14、15中紅色實線代表的是總聲功率級，黑色虛線代表的是各個板塊的聲功率級。從圖中可以看出：板塊4和板塊5的聲功率級曲線與總聲功率級曲線的變化趨勢是一致的。其余6個板塊的聲功率級曲線與總聲功率級曲線的變化趨勢也基本一致，并且所有板塊的聲功率級峰值頻率與總聲功率級的峰值頻率幾乎相同，表明其對于總聲功率級的貢獻均為正值貢獻，各個板塊的聲功率級峰值頻率均在1 100，1 700，1 900，2 700 Hz左右。

各個板塊在峰值頻率處的聲功率級貢獻量如圖16～19所示。

圖16　1 100 Hz各板塊聲功率級貢獻量

圖17　1 700 Hz各板塊聲功率級貢獻量

圖18　1 900 Hz各板塊聲功率級貢獻量

圖19　2 700 Hz各板塊聲功率貢獻量

圖16～19中數(shù)字1～8分別代表8個板塊的聲功率級，數(shù)字9代表總聲功率級。從圖中可知：在各峰值頻率下，對整個聲場貢獻量較大的區(qū)域集中在板塊4、板塊5以及板塊6，即箱體輸出端兩側及上箱體輸入端。因此，在進行減速器箱體減振降噪優(yōu)化設計時，此區(qū)域需重點考慮。

5結論

1) 在高轉速、高負載工況下，箱體激勵頻率與固有頻率相接近，極易在500，1 000 Hz左右處產(chǎn)生共振，引起較大的振動。

2) 在計算頻率100～3 600 Hz范圍對箱體進行噪聲輻射分析，從箱體遠聲場場點上的聲壓級分布發(fā)現(xiàn):在1 000 Hz左右產(chǎn)生的噪聲最大，并且箱體輸出端兩側以及上箱體輸入端對噪聲輻射貢獻較大。

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(責任編輯劉舸)

Vibration Characteristics Analysis and Noise Radiation Forecast

for Electric Vehicle’s Reducer

JIANG Hong，DIAO Huai-wei，CAO Wei，XU Jian-feng

(School of Mechanical Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Abstract:In order to research the vibration and noise of reducer case of an electric vehicle under the condition of high speed and high load, the multi-body dynamics model of the gear system was established, and the excitation forces of the bearing was obtained by the dynamic simulation. The finite element model(FEM) of reducer case was created to calculate theoretical model and the modal analysis was conducted based on it. And the modal test was carried out to compare the theoretical model with the experimental mode, the rationality of the model was verified. The harmonic response analysis was conducted by using the results of the dynamic simulation as the load excitation. Besides the acoustic boundary element model(BEM) of the reducer case was created and the displacements of all nodes from vibration analysis were used as boundary condition to forecast the noise radiation. On the other hand, acoustic contribution of each panel was also analyzed. The research found that there is a greater vibration accompanied with strong noise radiation at 1 000 Hz under the condition of high speed and high load. And the output sides of case and input side of upper case had the larger contribution to the sound filed.

Key words:reducer case; noise radiation; finite element model; boundary element model

文章編號：1674-8425(2016)01-0007-08

中圖分類號：U469.72; TH16

文獻標識碼：A

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.01.002

作者簡介：江洪(1963—)，女，教授，主要從事汽車工程和CAD/CAE/CAM方面研究。

基金項目：國家自然科學基金青年基金資助項目(51305111)

收稿日期：2015-08-22