基于BP神經網絡PID控制在水輪機調節中應用的研究

許永強，王玲花，劉旭陽，許 準

(華北水利水電大學電力學院，河南鄭州450045)

基于BP神經網絡PID控制在水輪機調節中應用的研究

許永強，王玲花，劉旭陽，許 準

(華北水利水電大學電力學院，河南鄭州450045)

針對水輪機調節系統的結構復雜以及難以控制等問題，為了提高系統動態品質，在調節系統數學模型的基礎上，分別利用BP神經網絡、Ziegler-Nichols方法對 PID 參數進行整定，并完成了在Matlab 環境下的程序編寫及仿真實驗，進行并分析了在系統處于頻率給定擾動下，基于BP神經網絡自適應控制方案和Ziegler-Nichols 算法對調節系統性能的影響。結果表明，基于BP是神經網絡自適應控制方案是一種有效的水輪機調速器參數整定方法，相比 Ziegler-Nichols算法，該方案控制下的系統能獲得更好的動態性能。

BP神經網絡；Ziegler-Nichols 算法；仿真實驗；水輪機調節系統

0 引 言

水輪機調節系統(Water Turbine Regulating System，WTRS)是一個具有變參數等特性的非線性控制系統[1]。無論是在工業常規控制還是學者的研究工作中，PID控制總是最簡單、常見、實用的一種方式，它可以通過解析控制系統數學模型的方式進行參數整定、設計，也可以憑借經驗和試湊來確定，確定若干組PID參數以適應系統的各種工況[2]。除此之外，工程中各種先進控制過程或優化均是以PID控制回路為基礎。如何對水輪機調速器 PID參數進行整定或優化以使調節系統獲得良好的動態過渡過程，從而高效地獲得到安全、優質的電能是本文研究的重點。理論上，BP神經網絡自適應PID控制(BP-PID)不但具有神經網絡所持有的較強的任意函數迫近、擬合的能力、傳統PID的優良特點，又具備BP神經網絡(BP-NN)自身所擁有的自學習、自適應、并行分布處理和較強的魯棒性及容錯性等特點，較適合于WTRS的研究、分析[2]。

因此，本文針對WTRS，分別采用了BP神經網絡自適應和 Ziegler-Nichols 算法對水輪機調速器PID參數進行整定、優化[3～5]。在系統處于給定頻率擾動工況下，在MATLAB中對以上兩種研究方案進行代碼的編寫及仿真研究，并對實驗結果進行分析與比較[6]。

1 WTRS結構及數學模型

WTRS是主要由調速器(PID控制器)和調節對象組成的閉環控制系統，數學模型及組成模塊框圖見圖1[1，7]。水輪機調節為：根據負荷大小的變化與否，隨之相應地改變導葉的開度，使得水輪機的轉速維持在某一期望值或左右來帶動發電機，或者使轉速按照某預設的規律變化。

圖1 WTRS傳遞函數結構原理圖示意

2 BP神經網絡PID控制器設計

2.1 BP神經網絡PID控制器結構

(1)常規PID控制在簡單的線性系統中控制效果較好，但在復雜的、非線性、時變性的系統中則控制效果就不是太理想。控制系統若要達到期望的控制效果，就需要調整好kp、ki、kd三者之間相互關系，這種相互關系是變化多樣的，但需要我們從中找出最佳組合。根據人工神經網絡理論BP-NN具有逼近任意線性或非線性函數的能力，可以通過對WTRS性能的學習找到kp，ki，kd的最優組合以達到期望的控制效果。BP-PID的控制系統結構如圖2所示，系統包括兩個部分，即：①經典PID控制，直接對WTRS進行閉環控制；②BP神經網絡，給定預期網絡輸出值、期望控制效果，依靠BP-NN的固有特性在線調整kp，ki，kd參數，來達到期望控制性能的最優化，BP-NN的輸出層節點分別為參數kp，ki，kd。

圖2 基于BP神經網絡的PID控制器結構

(2)經典增量式數字PID的控制算法。公式為

(1)

式中，kp、ki、kd分別為比例、積分、微分系數；e(k)、e(k-1)分別是第k次、k-1次采樣周期的輸入偏差；u(k)、u(k-1)分別為第k次、k-1次采樣周期的輸出值；r(k)為給定的期望輸出；y(k)為被控系統的輸出。

2.2 BP神經網絡設計

因為3層BP-NN(一個隱含層)就可以滿足從輸入到輸出的任意線性或非線性函數的逼近、擬合的要求，所以本文采用3層BP-NN進行參數kp，ki，kd自學習、自適應的BP-PID研究分析。該網絡拓撲圖如3所示[8]。

圖3 BP神經網絡的拓撲結構

網絡的輸入層輸入

(2)

式中，M的取值依據為被控系統的復雜程度。

網絡隱層輸入、輸出為

(3)

(4)

網絡輸出層的輸入、輸出

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

而由于kp，ki，kd均為不小于零的實數，故輸出層g(·)函數采用非負的Sigmoid函數

(10)

(11)

為改善BP-NN的性能，提高網絡的學習、適應速率而增添一個使收斂速度、穩定性優化的慣性項

(12)

式中，η為學習速率，α為慣性系數。

本研究中，BP-NN結構確定為4-5-3，輸入變量為：給定期望輸出量r(k)、實際輸出量y(k)、偏差e(k)及常數1。

2.3 PID控制器算法

(2)采樣得到r(k)和y(k)，計算該時刻誤差e(k)=r(k)-y(k)。

(3)由以上公式分別計算BP-NN的各層輸入/出，計算公式((7)、(8)、(9))的值便對應于kp、ki、kd。

(4)計算輸出u(k)。

(6)置k=k+1，返回到(1)。

3 基于Ziegler-Nichols方法的PID整定

Ziegler-Nichols方法是三種工程整定方法中的一種，是通過對控制系統進行實驗仿真，然后進行穩定性分析最終按照工程經驗公式整定PID參數的一種方法(ZN-PID)。具體步驟流程為：首先令Kd=Ki=0，然后逐漸增大Kp值使被控制系統慢慢開始震蕩，最后令Kp乘以0.6，即為最終比例參數Kp。

(13)

式中，Kp為系統開始震蕩時的K值，ωm為震蕩頻率。MATLAB中可分別使用rlocus及rlocfind函數求得穿越增益K和穿越頻率ωm。

4 仿真實驗

控制器參數的Ziegler-Nichols方法整定如圖4～7所示。

圖4 ZN前被控系統的根軌跡

圖5 ZN-PID前后被控系統的伯特圖

圖6 整定后系統根軌跡

圖7 整定后給定頻率擾動階躍跟蹤

基于BP神經網絡PID整定過程如圖8～10所示。

圖8 參數自適應整定曲線

圖9 誤差曲線

圖10 頻率給定擾動階躍響應

在同等給定頻率階躍擾動條件下對ZN-PID控制、BP-PID控制系統上兩種控制器進行誤差分析、比較，比較結果見表1。

表1 數據對比

從各系統仿真圖和表1數據對比中可以看出：系統采用BP-PID控制方式后，系統的響應速度加快，上升、峰值時間分別為3.79 s和6.07 s，快于Ziegler-Nichols整定PID控制系統。調節系統經ZN-PID控制后σ為26.4%，而BP-PID整定則使該系統的σ降低到了13.4%，系統的波動程度得到了較大改善，并且前者的穩定時間為16.75s左右，而后者在13.02s左右系統就能基本達到穩定狀態。

5 結論與討論

5.1 結論

仿真實驗結果表明：相比較而言，BP-PID能更快的到達期望值，從而實現期望的控制效果；除此之外，從跟蹤誤差曲線圖中也可以看出BP-PID控制的誤差較小，能快速達到同步控制要求，跟蹤效果也能達到最佳狀態。所以，BP-PID比ZN-PID擁有更好的調控制效果。因此，將BP-PID控制應用于WTRS，能夠獲得良好的動態性能，不但能達到系統調節的及時性(盡可能地縮短調節時間)，超調量較大程度地減小，并且穩定性也較ZN-PID、常規PID改善很多，凸顯出較強的魯棒性。

5.2 討論

本研究的結果(BP-PID整定參數)為某一特定工況下仿真研究得出，但該方案是否適應于工況改變下的水輪機調節控制系統，本文尚未涉及相關實驗研究。因此，未來研究工作中，筆者將對該整定方案在變負荷的控制系統中的適應性進行研究、分析。目前，用于水輪機調節系統PID控制參數整定的方法有模糊控制、臨界比例法、Z-N整定法、人工神經網絡等，而人工神經網絡方法中，BP神經網絡是目前使用最多、應用領域最廣、取得研究成果最顯著的一種方法。雖然，本研究中BP-PID優于ZN-PID，但這并不能說明在該領域中該方法一定優于ZN-PID整定法或其他方法，也不能說明在其他領域的研究中BP神經網絡也一定擁有優越性。因此，未來研究工作中，不同的問題采用不同的方案，利用多種方法進行研究分析、比較以尋求最適合當前具體研究的最優處理方法。

[1]程遠楚， 張江濱. 水輪機自動調節[M]. 北京： 中國水利水電出版社， 2010．

[2]倪洪啟， 王帥軍， 王樹強， 等. BP神經網絡PID控制對液壓控制系統的改進[J]. 鍛壓技術， 2015(11)： 67-70．

[3]劉金琨. 先進PID控制MATLAB仿真[M]. 2版. 北京： 電子工業出版社， 2004．

[4]鄭榮進， 步文月， 蔣歡. 基于BP神經網絡PID控制器在水產溫室溫度控制中的應用[J]. 安徽農業科學， 2016(3)： 312-315．

[5]王敬志， 任開春， 胡斌. 基于BP神經網絡整定的PID控制[J]. 工業控制計算機， 2011(3)： 72-73．

[6]胡壽松. 自動控制原理(第六版)[M]. 6版. 北京： 科學出版社， 2013．

[7]王華強， 石亞娟， 王健波. 神經網絡模糊PID在水輪機調速系統中的應用[J]. 合肥工業大學學報：自然科學版， 2012(9)： 1187-1191．

[8]周品. MATLAB神經網絡設計與應用[M]. 北京： 清華大學出版社， 2013．

(責任編輯 高 瑜)

Study of PID Control Based on BP Neural Network and Its Application in Hydro Turbine Regulating

WANG Linghua, XU Yongqiang, LIU Xuyang, XU Zhun

(Electric Power College, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, Henan, China)

For improving the regulation quality of hydro turbine governing system which being complex in structure and difficult in control, the BP neural network and Ziegler-Nichols method are used to set PID parameter respectively based on the mathematical model of governing system, and the programming and simulation experiments are completed under the environment of Matlab. The impacts of BP neural network adaptive control scheme and Ziegler-Nichols algorithm on the performance of governing system under a given frequency disturbance are analyzed respectively. The results show that the BP neural network adaptive control scheme is an effective turbine speed parameter setting method, and compared with Ziegler-Nichols algorithm, the scheme can obtain better dynamic performance．

BP neural network; Ziegler-Nichols algorithm; simulation experiment; hydro turbine regulation system

2016-07-05

國家級大學生創新訓練項目(201310078070)；華北水利水電大學創新計劃項目(HSCX20141116)

許永強(1989—)，男，河南商丘人，碩士研究生，研究方向為水力機組特性及其控制技術．

TM312

A

0559-9342(2016)11-0080-04