基于數值模擬的大U形剛柔混合襯砌渠道溫度應力應變的分析

董江偉

(西藏農牧學院，西藏林芝860000)

基于數值模擬的大U形剛柔混合襯砌渠道溫度應力應變的分析

董江偉

(西藏農牧學院，西藏林芝860000)

為了探明剛柔混合襯砌渠道溫度場、應力場和變形場及消減凍脹破壞，應用有限元軟件對大U形剛柔混合襯砌渠道溫度場、應力場和變形場進行了數值模擬。采用間接耦合方式，首先進行熱分析，得到渠道溫度場，再轉換單元類型為結構場，然后對結構場施加熱分析得到溫度應力場進行結構分析，計算渠道變形場和應力場，進而分析渠道凍脹受力情況及變形規(guī)律。分析結果與實測數據吻合，對季節(jié)性凍土地區(qū)剛柔混合襯砌渠道的建設和運行管理有指導意義。

剛柔混合襯砌；渠道；大 U形；溫度場；應力場；變形場；數值模擬

1 問題的提出

為了減少輸水滲漏損失，防止襯砌體的開裂、鼓起、架空、上抬、錯位與混凝土板的滑塌或破碎等造成漏水或影響渠道襯砌建設[1-2]，近年來剛柔混合襯砌渠道發(fā)展迅速，目前在季節(jié)性凍土區(qū)的灌區(qū)輸水渠道工程中廣泛應用。這種渠道一般為全斷面剛柔混合襯砌結構，采用混凝土現澆板或混凝土預制板作為保護層，襯砌板下鋪設復合土工膜[3-4]作為主要的防滲體，復合土工膜下設置粗砂、砂礫料等作為排水墊層。由于襯砌渠道加入復合土工膜后，渠基土壤保護層與襯砌結構的接觸特性也隨之改變，故探明該襯砌渠道在負溫下凍土和襯砌體間的相互作用關系，找尋其凍脹變形的基本規(guī)律，是亟待解決的現實問題。

新疆地處干旱內陸地區(qū)，屬灌溉農業(yè)區(qū)，灌溉渠系發(fā)達，但是由于新疆季節(jié)性溫差很大，進入冬季都不同程度地遭受到凍脹破壞。雖然王正中等[5]給出了橫觀各向同性材料凍土的各種力學參數的變化規(guī)律，并提供了凍土和建筑物相互作用的數值分析本構模型；許強[6]、劉雄[7]、安維東[8]等將凍土作為各向同性材料，對梯形渠道的溫度場、位移場和應力場進行了有限元分析，但忽略了凍土和襯砌板間復雜的相互作用，并不能真實地反映渠道凍脹的情況。基于以上基礎研究，以大U形剛柔混合襯砌渠道為例(見圖1)，將渠基凍土和剛柔混合渠道襯砌結構視為一整體，并考慮了渠基土和所接觸復合土工膜結構面之間的相互作用，應用大型通用有限元軟件ANSYS分析了新疆某大U形剛柔混合襯砌渠道凍脹的溫度場、應力場和變形場，探討采用有限元計算方法來分析剛柔混合襯砌渠道凍脹的溫度應力應變的可靠性，為類似襯砌渠道的優(yōu)化設計提供依據。

圖1 U形剛柔混合襯砌渠道斷面結構(單位：mm)

2 基本假定及有限元模型的建立

2.1 基本假定

由于渠基土凍脹過程影響因素眾多，其動態(tài)過程非常復雜，目前從數值上不能夠完全準確模擬，需要將實際情況進行適當簡化，為得到影響凍結過程及凍脹變形的主要特征，需作以下假定：

(1)根據室內試驗研究及現場假定把剛柔混合襯砌板復合體和凍土視為均勻、連續(xù)、各向同性的線彈性材料。

(2)土體的凍脹受溫度的影響最大，為分析其溫度場、變形場、應力場耦合作用，渠基土在凍結過程中，忽略水分的遷移影響。

(3)數值模擬過程中假定把剛柔混合襯砌渠道凍脹過程作為二維平面問題來處理。

2.2 本構模型選定

根據以往研究和以上假定，在季節(jié)性凍土區(qū)渠道的凍結期很長，一般長達3個月，凍脹過程近似緩慢的穩(wěn)態(tài)傳熱過程。模擬凍脹過程由于忽略水分的遷移和對流的影響，故滿足穩(wěn)態(tài)二維熱傳導方程

(1)

式中，λx，λy分別為x、y向的凍土導熱系數，W/(m·OC)；T為溫度，℃，求解時滿足的邊界條件為T(Γ,t)=TΓ,其中，Γ為凍脹區(qū)域的邊界。

根據以往研究，凍土凍脹會受到襯砌板的約束，使凍土各部分之間相互制約，從而產生應力，并且凍土的凍脹滿足熱縮冷脹，凍土凍脹在受到混凝土-復合土工膜復合體襯砌約束的條件下，溫度應力滿足以下方程

(2)

(3)

式中，σ為正應力，Pa；ε為正應變；γ為剪應變；τ為剪應力，Pa；E為彈性模量，Pa；α為膨脹系數，m/K；v為泊松比；t為溫度，℃。

2.3 有限元模型的建立

研究剛柔混合襯砌渠道的凍脹機理時，考慮受渠道的坡向不同，日照強度不一致等因素的影響，渠道各部位的凍結狀態(tài)及凍深也不一樣。通過圖1所示的大U型剛柔混合襯砌渠道的原型模型進行觀測試驗，原型渠道其陽坡、陰坡、渠底的凍深/凍脹量分別為46/3.7、71/5.0、59/4.4 cm，故該渠道陽坡、陰坡、渠底凍脹率分別為8.04%、7.04%、7.46%；由于該剛柔混合襯砌渠道凍結期主要分布在12月和下一年的1月～2月，因此，監(jiān)測渠道斷面的分布渠道陽坡、陰坡、渠底的溫度狀況在12月為-3.55、-4.75、-0.54 ℃，1月為-4.92、-4.85、-0.72 ℃，2月為-4.56、-5.22、-1.15 ℃。

3 材料參數及有限元模型

通過對剛柔混合防滲襯砌渠道土質、風力、水分氣候以及凍脹機理綜合分析，取粗砂凍結時導熱系數 λf=2.0 W/(m·℃ )[9]，凍脹率取最大值8.04%，泊松比μ=0.375，彈性模量和剪切模量分別為E=4.6×107Pa和2.9×107Pa；混凝土襯砌板楊氏模量E=2.25×1010Pa，泊松比μ=0.167，導熱系數λf=1.58 W/(m ·℃ )，線膨脹系數α=1.1×10-5℃-1；復合土工膜楊氏模量E=1.0×108Pa，泊松比μ=0.2，由于復合土工膜對整體導熱影響很小，故可忽略其對溫度場的影響。通過復合土工膜與墊層結構面的剪切特性試驗，經測定復合土工膜與粗砂墊層的粘聚力為7.85kPa，摩擦角30.65°。故其結構面的摩擦系數為0.59。

有限元模型是通過對原型U形渠道的簡化得到，取有限元模型陰坡基土邊界在陰坡襯砌板與復合土工膜復合體往下250cm處，同時左右邊界分別取75cm，通過以上假設和簡化，將渠道襯砌板與復合土工膜復合體和渠基土壤看作一個整體進行有限元模擬，如圖2所示。計算應力、位移場時其位移邊界條件定義為：凍土下邊界除左右兩側水平段受豎直y向約束，凍土左右兩側豎直段受水平x向約束外，其余均受x和y雙向約束；模型上邊界不受約束，產生自由凍脹。

圖2 大U形剛柔混合襯砌渠道有限單元網格劃分

4 計算結果分析

應用有限元軟件能夠較準確地模擬剛柔混合襯砌渠道的凍脹過程，可得到大U形渠道的應力、位移場、溫度場計算結果。

4.1 溫度場

大U形渠道的溫度場分布如圖3所示。從圖3可以看出，對于大U形剛柔混合襯砌渠道的溫度場，由于渠道是東西走向，陰陽兩坡的溫度分布存在明顯差異，陰坡的溫度梯度大于陽坡的溫度梯度，而陰陽坡凍深分布狀況與溫度的分布規(guī)律基本相同，故陰坡及渠底陰坡側凍深大于陽坡及渠底陽坡側凍深。

圖3 大U形渠道的溫度場分布(單位：℃)

4.2 應力場

大U形渠道的總等效應力等值線分布見圖4。從圖4可以看出，大U形渠道主應力值在渠道坡頂處最大，其他斷面部位處主應力值較小；弧底底板處等效應力在中心偏陽坡一側外表面處較大，其他斷面部位處應力值較小，體現了弧形底部的反拱作用。

圖4 大U形渠道的總等效應力等值線分布(單位：MPa)

4.3 應變場

大U形渠道的總等效應變等值線分布見圖5。

圖5 大U形渠道的總等效應變等值線分布(單位：cm)

從圖5可以看出，大U形渠道位移場從陰坡、弧底、渠陽坡依次遞減；并且由于渠基土在凍脹過程中產生了凍脹力，陰坡凍深大于陽坡凍深，陰坡產生的凍脹力也要大于陽坡凍脹力，在垂直方向受到向上凍脹分力作用及襯砌結構與渠基土壤間的凍結約束，使襯砌結構受到指向陽坡方向的合力作用，從而導致渠道發(fā)生整體上抬和朝向陽坡的微小偏轉，并且發(fā)生微小的水平和豎直位移和偏轉。

5 結 論

(1)大U形剛柔混合襯砌渠道由于受到凍脹作用，陰陽坡差異較大，陰坡凍脹變形較大，應適當采取相應的措施，為類似大斷面剛柔混合襯砌渠道的優(yōu)化設計提供依據。

(2)大U形剛柔混合襯砌渠道溫度場等值線與襯砌板面平行分布，在坡板頂部位移值最大，弧底處應力值較大；陰坡應力值、變形值均大于陽坡。模擬結果與實際凍脹情況相符合，與力學分析相互印證，揭示了渠道凍脹破壞的機理。

(3)數值模擬分析結果表明，大U形剛柔混合襯砌渠道凍脹的溫度場、應力場和變形場的分布規(guī)律較為合理，由于坡板與底板連接平滑，整體性強，再有渠底的反拱作用，使得大U形剛柔混合襯砌渠道能更好的適應不均勻凍脹變形，起到了抗凍脹作用，可用于大斷面剛柔混合襯砌渠道抗凍脹設計。

(4)將渠床凍土看作各向同性線彈性材料的假定，符合凍土的力學特性，有限元分析時能較好地反映凍土凍脹時溫度、應力、應變的變形規(guī)律。

[1]葛月蘭， 段景奎， 李興. 渠道襯砌邊坡塌陷難工技術處理措施探討[C]∥山東水利科技論壇， 2006： 241-243．

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[3]周維博， 李立新， 何武權， 等. 我國渠道防滲技術研究與進展[J]. 水利水電科技進展， 2004， 24(5)： 60-63．

[4]艾樹衡， 陳清芬， 余祥全， 等. 混凝土及膜料復合渠道防滲技術的研究[J]. 防滲技術， 1996， 2(3)： 9-12．

[5]王正中， 袁駟， 陳濤. 凍土橫觀各向同性非線性本構模型的實驗研究[J]. 巖土工程學報， 2007， 29(8)： 1215-1218．

[6]許強， 彭功生， 李南生， 等. 土凍結過程中的水熱力三場耦合數值分析[J]. 同濟大學學報： 自然科學版， 2005(10)： 1281-1285．

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(責任編輯 焦雪梅)

Temperature, Stress and Deformation Analyses of U-shape Channel with Rigid Mixed Lining Based on Numerical Simulation

DONG Jiangwei

(Tibet Agricultural and Animal Hvsbandry College, Linzhi 860000, Tibet, China)

In order to explore the temperature, stress and deformation distributions and the frost heaving damage of channel with rigid mixed lining, the ANSYS software is used to simulate the distributions of temperature, stress and deformation of U-shape channel with rigid mixed lining. The indirect coupling method is used in numerical simulation. The thermal analysis is firstly carried out to get temperature distribution, and then converting unit type to structure, the thermal analysis result is applied to structure field to get temperature-stress distribution and then the channel deformation field and stress field can be analyzed. Finally, the frost heaving force and the deformation regularity can be analyzed. The analysis results match with measured data, which will have guiding significance for the construction and operation management of channels with rigid mixed lining in frozen soil area．

rigid mixed lining; channel; U-shape; temperature field; stress field; deformation field; numerical simulation

2016-01-15

國家自然科學基金資助項目(51269029)；西藏大學農牧學院高層次人才科研啟動費項目(RC201502)

董江偉(1989—)，男，新疆庫爾勒人，講師，碩士，主要從事農業(yè)水利教學和科研及水工結構模擬等方面的研究工作．

TV315；U61

A

0559-9342(2016)11-0058-04