軟巖隧洞圍巖時效變形與支護結構受力分析

胡致遠，謝冰冰，袁 木

(1.江西省交通咨詢公司，江西南昌330038；2.江西省交通科學研究院，江西南昌330200；3.中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川成都610072)

軟巖隧洞圍巖時效變形與支護結構受力分析

胡致遠1，謝冰冰2，袁 木3

(1.江西省交通咨詢公司，江西南昌330038；2.江西省交通科學研究院，江西南昌330200；3.中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川成都610072)

基于典型的Burgers蠕變模型，采用滿足Mohr-Coulomb屈服準則的塑性元件與之串聯，建立了一種由Burgers蠕變模型與帶拉伸截止限的Mohr-Coulomb塑性屈服準則組合而成的復合粘塑性模型，并針對滇中引水工程軟巖隧洞進行數值模擬。結果表明，蠕變初期洞周圍巖變形增長較快，之后逐漸衰減，變形增長速率隨時間推移而減小；隧洞不同部位圍巖時效變形特性有所不同，側墻部位蠕變30d后趨于穩定，但頂拱受軟巖流變影響時間較長，到100 d左右才基本達到穩定；支護結構受力隨時間變化規律與圍巖時效變形規律基本一致。

軟巖隧洞；粘彈塑性；時效變形；受力特性；Burgers蠕變模型；M-C屈服準則

0 引 言

隨著我國經濟技術的快速發展及西部大開發戰略的不斷推進，建設了越來越多的引水隧洞工程。引水隧洞常常穿越復雜的軟弱巖層帶，圍巖變形大，自穩能力差，且具有明顯的流變性，易導致工程塌方。研究軟巖隧洞圍巖變形及支護結構受力特性，對保證隧道結構安全穩定具有十分重要的意義。目前，研究軟巖的流變效應常采用蠕變模型來表征巖石應力、應變隨時間的變化規律。孫鈞[1]基于Bingham模型，研究了粘滯系數的非線性；鄧榮貴等[2]引入一種非線性粘滯阻尼器，形成了新的流變力學模型；曹樹剛等[3]將粘滯系數修正為先增大后減小的非線性，得出改進的西原模型；丁志坤[4-5]考慮Kelvin模型中彈簧彈性模量隨時間變化的因素，建立了一維情況下非定常粘彈性蠕變方程；范慶忠、王來貴等[6-7]建立了可以統一描述巖石蠕變過程3個階段變形特征的非線性蠕變模型；趙延林等[8]提出了一種由瞬彈性Hooke體、粘彈塑性村山體、粘塑性改進Bingham體串聯而成的新的巖石非線性彈粘塑性流變模型；佘成學[9]建立了一種可以統一表征軟巖與硬巖蠕變過程的非線性蠕變模型。

總體來看，目前比較常用的蠕變模型有西原模型[10-11]、Burgers模型[12]、賓漢姆模型等，模型特點不一，適用情況不同。其中，Burgers模型能夠較好地描述第三期以前的蠕變曲線，獲得廣泛應用，但無法描述巖體蠕變曲線全過程。本文構建了一種由Burgers蠕變模型與Mohr-Coulomb屈服準則組合而成的復合粘塑性模型，并針對滇中引水工程軟巖隧洞進行數值模擬，分析了圍巖時效變形和支護結構受力特性。

1 巖體粘彈塑性本構關系

軟弱巖石一般具有瞬彈性、瞬塑性、粘彈性和粘塑性共存特性。本文依據Mohr-Coulomb準則，提出了一種新的塑性元件，簡稱M-C元件。該元件在應力σ未達到Mohr-Coulomb準則屈服應力σs前應變為0；當應力大于σs時，則完全服從Mohr-Coulomb塑性流動規律。將該元件與粘彈性Burgers模型串聯，形成能模擬粘彈塑性偏量特性和彈塑性體積行為的改進型Burgers蠕變模型，并假定粘彈性和粘塑性應變率分量變形協調。模型粘彈性體由Kelvin模型、Maxwell模型串聯而成，塑性特性由Mohr-Coulomb準則實現。改進的Burgers蠕變模型見圖1。圖中，EM、EK、ηM和ηK分別是彈性模量、粘彈性模量、馬克斯韋爾粘滯系數和開爾文粘滯系數；εM、εK、εP和ε分別為馬克斯韋爾體應變、開爾文體應變、塑性應變以及總應變。

圖1 改進的Burgers蠕變模型

2 數值模擬

2.1 工程概況

云南省滇中引水工程是一項水資源綜合利用的水利工程，工程規模巨大，地質條件極其復雜。本文選取鳳屯段的某一馬蹄形典型斷面(埋深為150m)進行計算分析，隧洞最大寬度10.0m，最大高度11.2m，圍巖類別為IV類。

2.2 計算條件

采用臺階法分步開挖模擬施工過程。臺階長度為8m，每一步開挖循環為2m，施工35個開挖步(上臺階開挖70m，下臺階62m)后停止開挖。依據工程設計，IV類圍巖支護參數為：掛網噴20cm厚的C20混凝土；系統錨桿φ25@2000×2000、L=6 m；鋼拱架I20工字鋼，縱距0.8 m。其中，噴層用實體單元模擬，系統錨桿支護用錨索單元(Cable)模擬，鋼拱架支撐采用等效方法加以模擬。模型的底部和四周施加法向約束，表面為自由邊界，初始地應力場根據實測地應力數據反演得到。引水隧洞三維有限元計算模型見圖2。選取隧洞頂部及左腰部2個監測點，監測點位置見圖3。

圖2 軟巖隧洞計算模型

圖3 監測點位置

現場及室內試驗得到的巖體及支護結構力學參數見表1。蠕變試驗及曲線擬合得到的巖體蠕變參數見表2。

表1 巖體及支護結構力學參數

表2 巖體蠕變參數

3 計算結果分析

3.1 圍巖時效變形分析

3.1.1 隧洞縱軸線

掌子面不斷向前推進，上臺階開挖到Y=70 m時開挖停止，進行150 d蠕變計算，得到不同蠕變時間下掌子面前后沿隧洞軸線方向的圍巖位移變化規律(見圖4)。

圖4 沿隧洞軸線方向的圍巖位移變化規律

從圖4a可以看出，沿隧洞軸線方向距離掌子面一定范圍內，圍巖變形受掌子面的空間約束效應，在此范圍內軟巖的流變作用不能充分發揮，圍巖位移隨時間變化較小。但在遠離掌子面處，隧洞頂拱蠕變效應明顯，沉降位移隨時間增長而逐漸趨于發散。在距離施工掌子面50 m處，蠕變計算0、10、30 d和150 d后，頂拱沉降位移分別為10.2、11.2、13.3 mm和14.6 mm。可以看出，蠕變150 d后，隧洞頂拱沉降位移較開挖完成時增加了4.4 mm，增幅達43%，蠕變效應對頂拱圍巖變形影響較大。

從圖4b可以看出，受臺階法開挖的影響，側墻的空間約束效應明顯減弱，在距離掌子面較小的范圍內，圍巖位移隨時間變化增加明顯。蠕變計算10、30 d和150 d時，側墻圍巖水平收斂位移相差不大，表明側墻在開挖完畢后10～30 d內變形逐漸趨于穩定。蠕變計算0、10、30 d和150 d后，側墻水平收斂位移分別為28.3、44.1、44.8 mm和45.8 mm。可以看出，蠕變150 d后，隧洞側墻水平收斂位移較開挖完成時增加了17.5 mm，增幅達62%，蠕變效應對側墻圍巖變形影響較大。

3.1.2 隧洞橫斷面

經過150 d蠕變計算，得到目標橫斷面(Y=30 m處)監測點位移隨時間變化規律(見圖5)。從圖5可以看出，隧洞停止開挖后，洞周圍巖變形增長速度很快。經過一段時間后，蠕變開始逐漸衰減，變形增長速率隨時間而減小，且不同部位圍巖的時效變形特性有所不同。蠕變計算150 d后，目標斷面監測點頂部沉降位移為14.0 mm，總的蠕變變形為3.9 mm，增量達39%；側墻水平收斂位移為43.1 mm，總的蠕變變形為15.2 mm，增量達54%。由軟巖流變屬性控制的變形量較大。蠕變30 d時，隧洞頂拱、側墻圍巖的蠕變位移分別為2.8 mm和14.3 mm，分別占總蠕變變形量的71.8%和94.1%。側墻圍巖的蠕變變形在30 d后基本趨于穩定，蠕變變形的增長速率趨于0；而隧洞頂部圍巖受巖體流變特性的影響時間較長，變形量一直在緩慢增加，到100 d左右才基本上達到穩定。計算結果反映了不同部位圍巖的時效變形特性，同時也表明軟巖的時效變形行為對圍巖穩定具有重要影響。

圖5 監測點位移隨時間變化規律

3.2 支護結構受力分析

對典型斷面(Y=30 m)復合噴層結構及錨桿軸力隨時間變化規律進行分析。由圍巖時效變形分析結果可知，不同部位圍巖的時效變形特性不同，蠕變穩定持續時間有所差異，但在150 d后基本均趨于穩定。開挖完成時和蠕變150 d后復合噴層的受力情況對比見圖6。

圖6 復合噴層的受力情況對比(單位：Pa)

從圖6可以看出，開挖完成時和蠕變150 d后，復合噴層結構的第一主應力均表現為壓應力，基本上呈對稱分布，最大值均出現在拱頂位置，可見復合噴層結構頂部承受了較大的圍巖壓力，從頂部往下應力逐漸減小。開挖完成時，最大第一主應力為49.7 MPa，蠕變150 d后增加到了52.9 MPa。由此說明，由于軟巖流變特性的作用，復合噴層結構的受力在施工開挖結束后會繼續增長。

開挖完成時和蠕變150 d后目標斷面洞周系統錨桿的軸力分布見圖7。洞周錨桿最大軸力隨時間的變化規律見圖8。

圖7 錨桿軸力分布(單位：N)

圖8 錨桿最大軸力蠕變時間曲線

從圖7可以看出，開挖完成時和蠕變150 d后目標斷面洞周錨桿的軸力分布規律相同，隧洞頂部錨桿受力較小，而兩側腰墻部位的錨桿受力較大，側墻部位越靠近隧洞底部的錨桿軸力越大，且靠近洞壁部位錨桿軸力較大；遠離洞壁錨桿軸力較小。錨桿均處于為受拉狀態。

由圖8可以看出，施工開挖剛剛結束時，該斷面洞周錨桿最大軸力為123.4 kN，經過150 d圍巖蠕變后，最大錨桿軸力增加到202.9 kN。在此過程中，蠕變10 d后，系統錨桿軸力已增大到193 kN；蠕變30 d后，錨桿軸力達到201 kN，基本達到穩定。此外，由于錨桿軸力最大值出現在側墻部位，其支護受力隨時間變化規律也與該部位的時效變形規律基本一致。由此可見，對于錨固支護受力較大的側墻部位，軟巖的流變時間效應在前30d較為明顯，在此期間圍巖變形增長速度較快，應加強對圍巖變形和支護結構受力情況的監測，及時加強支護。

4 結 語

本文基于Burgers蠕變模型與帶拉伸截止限的Mohr-Coulomb塑性屈服準則組合而成的復合粘塑性模型，對軟巖引水隧洞圍巖時效變形及其支護結構受力特性進行分析，得出以下結論：

(1)蠕變初期，洞周圍巖變形增長較快，經過一段時間后，蠕變開始逐漸衰減，變形增長速率隨時間推移而減小。軟巖蠕變對圍巖變形影響較大。

(2)隧洞不同部位圍巖時效變形特性有所不同。蠕變30 d后，側墻部位圍巖變形基本趨于穩定，但頂部圍巖受軟巖流變影響時間較長，變形一直在緩慢增加，到100 d左右才基本達到穩定。

(3)復合噴層結構第一主應力為壓應力，最大值出現在頂拱部位；受軟巖流變影響，復合噴層結構受力在開挖完成后，仍會繼續保持增長。

(4)開挖完成時和蠕變150 d后，洞周錨桿軸力分布規律相同，隧洞頂部錨桿軸力較小，兩側腰墻錨桿軸力較大；最大錨桿軸力隨時間變化規律與側墻部位圍巖時效變形規律基本一致。

[1]孫鈞. 巖石流變力學及其工程應用研究的若干進展[J]. 巖石力學與工程學報， 2007， 26(6)： 1081-1106．

[2]鄧榮貴， 周德培， 張倬元， 等. 一種新的巖石流變模型[J]. 巖石力學與工程學報， 2001， 20(6)： 780-784.

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[5]丁志坤. 巖石粘彈性非定常蠕變方程的參數辨識[D]. 濟南： 山東科技大學， 2003.

[6]范慶忠， 高延法. 軟巖蠕變特性及非線性模型研究[J]. 巖石力學與工程學報， 2007， 26(2)： 391-396．

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[8]趙延林， 曹平， 文有道， 等. 巖石彈粘塑性流變試驗和非線性流變模型研究[J]. 巖石力學與工程學報， 2008， 27(3)： 477-486.

[9]佘成學， 崔旋. 巖石非線性蠕變模型[J]. 武漢大學學報： 工學版， 2009， 42(1)： 25-28.

[10]褚衛江， 徐衛亞， 楊圣奇， 等. 基于FLAC3D巖石粘彈塑性流變模型的二次開發研究[J]. 巖土力學， 2006， 27(11)： 2005-2010.

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[12]李良權， 王偉. 基于Burgers模型的流變損傷本構模型[J]. 三峽大學學報： 自然科學版， 2009， 31(5)： 26-28.

(責任編輯 楊 健)

Analyses on Time-dependent Deformation of Surrounding Rock and Stress Characteristics of Supporting Structure in Soft Rock Tunnel

HU Zhiyuan1, XIE Bingbing2, YUAN Mu3

(1. Transportation Consultancy of Jiangxi Province, Nanchang 330038, Jiangxi, China;2. Transportation Research Institute of Jiangxi Province, Nanchang 330200, Jiangxi, China;3. PowerChina Chengdu Engineering Corporation Limited, Chengdu 610072, Sichuan, China)

Based on the classic Burgers creep model, and coupled in series with plastic cell that satisfies Mohr-Coulomb yield criterion, a composite visco-plastic model is established, which is composed of Burgers creep model and Mohr-Coulomb criterion with limit of tension cutoff. In light of Dianzhong Water Diversion Project in Yunnan Province, a typical soft rock tunnel is chosen for numerical simulation. The calculation results indicate that: (a) at the initial stage of creep, the deformation of surrounding rock increases rapidly and then begins to decay, and the growth rate of deformation decreases with time; (b) the time-dependent deformation characteristics of surrounding rock at different parts of tunnel are different, the sidewall tends to be stable after creep for 30 days, while the vault needs 100 days since it is influenced for a long time by the soft rock rheology; and (c) the stress time-varying law of supporting structure is consistent with the time-dependent deformation law of surrounding rock．

soft rock tunnel; viscoelastic plasticity; time-dependent deformation; stress characteristic; Burgers creep model; M-C yield criterion

2016-04-26

江西省交通運輸科技廳項目(2015C0017，2015C0018，2015C0019)

胡致遠(1963—)，男，湖南衡陽人，高級工程師，主要從事公路工程管理工作；謝冰冰(通訊作者)．

TU457(274)

A

0559-9342(2016)11-0038-04