高中物理中的數學方法

李鎧宇（山東臨沂第一中學 山東 臨沂 276000）

高中物理中的數學方法

李鎧宇
（山東臨沂第一中學 山東 臨沂 276000）

高中物理中用到的數學知識，涵蓋了包括解方程、方程組、恒等變換、平面幾何知識、三角函數知識等。在物理學習中，要注意發揮數學方法在表述、分析、表述和解決物理問題中的作用，有針對性地將物理問題和數學方法有機地結合起來。本文以高中物理學習中的三角函數應用和不等式應用為例，探討了高中物理中的數學方法。

高中物理；三角函數；基本不等式；數學方法

高中物理中用到的數學知識，涵蓋了從初中數學到高中數學的幾乎各個知識點，包括解方程、方程組、恒等變換、平面幾何知識、三角函數知識等。而像數列知識、不等式知識、正弦定理、三角函數的變化規律及各種關系式、排列組合和數列求和、導數和極限等內容在物理解題的過程中經常會也會遇到。而在高中物理教學中靈活運用數學知識，也會加深對數學知識的掌握和熟練應用。

1.高中物理中的三角函數應用

1.1 三角函數公式

（1）利用二倍角公式求極值

（2）利用和差角公式求物理極值

三角函數中的和差角公式為

在力學部分求極值或討論物理量的變化規律時，這兩個公式經常用到，如果所求物理量的表達式為，我們可以通過和差角公式轉化為

1.2 三角函數應用例題解析

如圖1所示，有一面墻高h，O點與墻的距離為d。在O點以初速度v0拋出一物體，要讓物體越過墻頂A，速度v0至少多大？

圖1

2、高中物理中不等式的應用

2.1 基本不等式

2.2 不等式應用例題解析

如圖2所示，光滑水平面上，質量為m的物體A以速度V0與靜止的物體B（質量也為m）發生對心碰撞，討論：若為完全非彈性碰撞（動量守恒、動能損失最多），求AB后來的運動狀態,及系統動能損失情況。

解析：根據完全非彈性碰撞的定義，設A、B后來的速度分別為VA、VB，取V0方向為正方向，可得:

3.總結

在物理學習中，要注意發揮數學方法在表述、分析、表述和解決物理問題中的作用，有針對性地將物理問題和數學方法有機地結合起來。在物理學習中，既培養能把物理問題轉化為數學問題的能力，同時在從數學表達式中深刻領悟其物理問題的內涵。對既可用數學式、又可用圖形來表達的物理問題，要注意靈活轉變及應用，結合這兩種形式來解決物理問題。

[1]丁雅純.數學中常用于解題的幾種思想方法[J].牡丹江師范學院學報，2006/1.

[2]杜占英.高中物理中需要的初中數學知識[J].中學生數理化（高一版），2005.

[3]尚巨恒.淺議以數學知識處理物理問題[J].中學物理.1999，17（1）2002.

[4]程曉榮.三角函數在解物理題中的應用兩例[J].中學物理.2003，21（4）

[5]湯云強.淺談“基本不等式”在高中物理解題中的應用[J].物理通報.2011

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1009-5624（2016）06-0107-02