密度的測量
——讓學生在實驗中小試身手

密度的測量
——讓學生在實驗中小試身手

□伍利敏

在《質量與密度》這一章中，測量物質的密度尤為重要，其原理是利用公式無論是測量固體還是液體的密度，所需的物理量只有兩個，即想辦法測出物體的質量和體積，就可以計算出物體的密度.下面我們一起來看看利用密度公式測密度的一些具體問題.

類型一、測量固體的密度

固體的質量一般用天平可以直接測量，因而重點是測體積.對于形狀規則的物體，用刻度尺就可測出體積；對于形狀不規則的物體，其體積的測法又可以分為兩類.

第一類：可沉入水的固體密度

例1張華和同學到東海島鋼鐵基地參加社會實踐活動，張華拾到一個小金屬零件，他很想知道這個零件是什么材料做成的，就把它帶回學校利用天平和量筒來測定這個零件的密度.具體操作如下：

（1）把天平放在水平臺上，并將游碼移至標尺左端零刻線處；調節天平橫梁平衡時，發現指針在分度盤標尺上的位置如圖1甲所示，此時應將平衡螺母向（填“左”或“右”）調節.

（2）用調節好的天平測零件的質量，天平平衡時，砝碼的質量及游碼在標尺上的位置如圖1乙所示，則零件的質量為g，用量筒測得零件的體積如圖1丙所示，則零件的體積為cm3，由此可算得小金屬零件的密度為g/cm3.

（3）若該零件磨損后，它的密度將（填“變大”“變小”或“不變”）.

圖1

解析：這一類是最常見的測密度的題，它的基本思路是：（1）用天平測物體質量m=60g+2g=62g；（2）用量筒量取體積為V1的水；（3）將固體放入水中，水和固體的總體積為V2，則固體體積V=V2-V1=80ml-60ml=20ml=20cm3，則固體密度

圖2

答案：（1）右；（2）62；20；3.1；（3）不變

第二類：不沉入水的固體密度

例2為了測定不沉入水的蠟的密度，將一蠟塊用細繩系著一塊鐵，并把它們放入盛水的量筒中進行實驗，如圖2，現在有如下的測量步驟：

A.用天平測出鐵塊的質量m1；

B.用天平測出蠟塊的質量m2；

C.用天平測出蠟塊和鐵塊的總質量m3；

D.在量筒中倒入適量的水；

E.讀出水面的刻度V1；

F.只將鐵塊全部浸沒水中時，讀出水面的刻度V2；

G.將鐵塊和蠟塊全部浸沒水中時，讀出水面的刻度V3.

（1）請根據實驗要求，把上面不必要的測量步驟選出來，并把它們的字母代號填寫在后面的橫線上：.

（2）根據測量出的物理量，寫出計算蠟塊密度時所用的表達式：ρ= .

解析：這類題的實驗原理是依據密度的計算公式，需要求出物體的質量與體積.根據物體不能沉入水中的特點，采用助沉法使之浸沒，間接測出其體積.其基本操作步驟為：在待測物體上懸掛一個重物，先將重物浸沒在水中，讀出量筒中水面的刻度V1，再將物體與懸掛重物全部浸沒在水中，讀出量筒中水面的刻度V2，則待測物體的體積V=V2-V1，在這一過程中，重物的質量和量筒中水的體積是無須測量的.

類型二、測量液體的密度

例3小林同學在實驗室用天平和量筒測鹽水的密度:

（1）他把天平放在水平桌面后，發現天平的狀態如圖3所示，要調節天平的平衡，請寫出首先進行的調節步驟是：.

A.將燒杯中液體的一部分倒入量筒，測出這部分液體的體積V；

B.用天平測出燒杯和液體的總質量m1；

C.用天平測出燒杯和剩余液體的總質量m2；

以上操作的正確順序是（填字母代號）.

圖3

圖4

（3）而鹽水的體積V可以由圖4乙中的量筒測得，請你為他記錄測得體積為cm3，但圖4甲、乙、丙三圖的容器中均有鹽水，且都有質量，若要求出鹽水的密度，應選擇幅圖（選填“甲”或“乙”或“丙”）中的鹽水的質量.

（4）最后他很快知道了鹽水的質量，應是g，從而求得鹽水的密度為kg/m3.

解析：在液體密度測量的實驗中，體積往往可以用量筒直接測量，質量的測量才是難點.質量的測量一般要用兩步完成：（1）測所有液體和容器的總質量m1；（2）倒入一部分液體到量筒中，測剩余液體和容器的總質量m2，則量筒中的液體質量為m1-m2.然后利用密度公式求得液體密度.

答案：（1）將游碼放在標尺左端的零刻線上，再根據指針偏轉的情況調節平衡螺母，使天平平衡；（2）BAC；（3）40乙；（4）102g-60g=42g1.05×103.

類型三、測量工具有天平無量筒，利用水的密度已知測物體密度

例4小麗的爺爺奶奶每天的早餐中幾乎都有一杯豆漿.小麗只用了天平、空瓶和水就測出了豆漿的密度.請你幫她寫出實驗步驟及需要測量的物理量，并推出豆漿密度的計算公式（用字母表示，設天平的稱量足夠大）.

答案：實驗步驟：

（1）用天平測出空瓶的質量m0；

（2）瓶內裝滿水，測出瓶子及水的總質量m1；

點評：此題是一種間接測量物質密度的題型，實驗中要注意瓶子中倒水或豆漿時一定要裝滿，目的是保證水和豆漿的體積相同.

從以上習題中，我們發現密度知識可以解決很多生活中的實際問題，又可為以后學習浮力、杠桿平衡條件、壓強等知識打下基礎.