分式運算五項注意

分式運算五項注意

□高 峰

分式的運算是考試的熱點，難度不大，但涉及所學習的基礎知識較多，解題方法靈活多變，容易產生符號和運算方面的錯誤.它“易做又易錯”，既是送分題，又是丟分題.要想分式運算又快又對，可以從以下五個方面入手.

一、混合運算注意順序

確定合理的運算順序是正確進行分式運算的關鍵，分式運算的順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的；同級運算按照從左到右的順序依次進行.

點評：本題是乘除混合運算，應按照從左到右的順序進行計算，不能先把后面兩個式子相乘，而要先把除法轉化為乘法，然后統一進行約分.

二、分子相減要加括號

在進行分式的運算，特別是進行分式的減法運算時，如果“減式”的分子是一個多項式，一定要注意將“減式”的分子加上括號，否則就會出現符號的錯誤.

點評：將括號內進行通分后，分子相減時，要注意將第二個分式的分子加上括號，去括號時括號內的各項要變號.

三、整式變“分式”別忘變號

整式可看成分母為1的分式，在分式運算時經常需要將整式看作分式，此時若其中第一項是負號，則需要進行變號處理.

四、調整位置別忘“－”號

在進行約分確定公因式、通分確定公分母時，要特別關注那些互為相反數的因式，如（a－b）與（b－a），其實（b－a）＝－（a－b），要能正確進行互為相反數的因式的變形，不能遺漏了負號.

點評：在將除法轉化為乘法進行約分時，要注意（a－b）與（b－a）這兩個因式之間的關系.

五、字母取值注意“安全”

在分式的化簡求值問題中，經常會出現：“你自己取一個喜歡的值代入求值”.這時要注意不能“隨便喜歡”的，要考慮題目中的分母和除式都不能為0.

選取的數字不為5、－5、0即可（答案不唯一）.

點評：在進行運算時，要注意將x－5與5－x中的一個因式提出“－”號.同時在取x的值時，要注意三個分母和一個除式都不能為0.