分式學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)思想方法

分式學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)思想方法

□徐 焱

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，教材中沒(méi)有專門的章節(jié)介紹它，而是伴隨著基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)而展開(kāi)的.在學(xué)習(xí)中一定要重視對(duì)常用數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)與提煉，它們是數(shù)學(xué)的精髓，是解題的指導(dǎo)思想，能使人受益終身.

一、類比思想

分析：解決這類問(wèn)題，可以類比分?jǐn)?shù)的約分，先對(duì)分子進(jìn)行因式分解，然后約去公因式即可.

二、轉(zhuǎn)化思想

A.－m2－2m－1B.－m2＋2m－1

C.m2－2m－1D.m2－1

分析：將除法轉(zhuǎn)化為乘法，同時(shí)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，然后再約分.

選B.

三、分類思想

例3下列式子是分式的是（）.

分析：本題中出現(xiàn)了兩類字母：一類是變數(shù)字母（如x、y等），另一類是常數(shù)字母π，分母中含有變數(shù)字母的才是分式.

四、整體思想

五、逆思思想

分析：先觀察題目已給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，然后猜想結(jié)論，再應(yīng)用猜想的結(jié)論來(lái)解題，其實(shí)質(zhì)就是逆向應(yīng)用分式（數(shù)）加減法法則來(lái)解決問(wèn)題.

運(yùn)用此猜想結(jié)論，有