低壓直流供電系統的電能質量綜合評估

張碧涵，尹忠東，趙海森

(新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)，北京市 102206)

低壓直流供電系統的電能質量綜合評估

張碧涵，尹忠東，趙海森

(新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)，北京市 102206)

隨著低壓直流供電系統的發展以及電力用戶對電能質量的要求越來越嚴格，對直流供電系統的電能質量進行綜合評估越來越重要。現有的電能質量綜合評估研究主要針對交流系統，并不能很好地適用于直流供電系統。為做好低壓直流供電系統的研究工作并有效地改善電能質量問題，需要提出一種適用于低壓直流供電系統的電能質量綜合評估方法。該文構建一套低壓直流供電系統綜合評估指標體系，采用熵權系數法與層次分析法相結合的綜合賦權法，同時采用灰色關聯法對電能質量進行綜合評估。最后，算例表明，采用所提出的綜合評估方法可以有效地對比評估對象電能質量的優劣。

直流供電系統；電能質量；綜合評估；灰色關聯法；層次分析法

0 引 言

分布式電源主要包括太陽能、風能等，具有低碳環保、能源有效利用率高、可靠性好、安裝位置靈活等特點[1-2]。然而，傳統的分布式電源并網交流電網需要使用一定數量的電力電子逆變器，從而產生諧波、三相負載不平衡等電能質量擾動，增加了控制成本，影響供電系統的可靠性[3-4]。為了緩解分布式電源并網的電能質量問題，使電能得到更充分的利用，學者們開始研究由分布式電源并網直流母線的直流供電系統。與傳統分布式電源并網交流系統相比，采用分布式電源并網直流供電系統有諸多優勢。一方面，可以有效地降低微網系統與交流大電網之間的耦合度，提高設備的利用率。另一方面，直流不存在頻率、相位、無功功率流動等問題，可以大大提高供電系統的電能質量[5-6]。

然而，分布式電源接入直流系統雖然有諸多技術經濟優勢，但由于其輸出的波動和隨機性及電力電子換流器的使用,直流供電系統也存在著不同于交流系統的電能質量問題[7]。

因此，對直流供電系統電能質量問題的分析研究乃至綜合評估極為重要。目前，我國針對電能質量的評估主要針對交流電網，對于直流系統的電能質量問題尚未明確。本文分析研究含有分布式電源的直流供電系統所特有的電能質量問題，并針對這些電能質量問題提出一套完整的綜合評估指標體系。同時，通過調研現有的綜合評估方法并比較其優勢與劣勢，提出一套主觀性與客觀性相結合的評估方法，有利于進一步做好低壓直流供電系統的研究工作。

1 低壓直流供電系統的電能質量分析

低壓直流供電系統是指系統內部的母線采用直流形式，而分布式電源、儲能裝置以及相關負荷均通過相應的變換器與母線相連。其設計目的是充分利用可再生能源并實現其靈活并網從而使得供電電源多樣化，提高供電可靠性，為直流負載和交流負載提供優質電能，滿足不同電力用戶要求[8]。該直流供電系統分為交流系統模塊、可再生能源模塊、儲能系統模塊以及負載模塊，其系統結構圖如圖1所示。

圖1 低壓直流供電系統結構圖Fig.1 Structure of LVDC power distribution system

相比于交流系統,直流系統中不存在頻率、相位、無功功率流動等問題。直流供電系統中的有功功率主要取決于電壓降,母線電壓是反映系統內電能質量是否良好的唯一指標[9]。根據直流系統的特性以及電能質量的標準，將直流供電系統的電能質量衡量指標分為6項，即諧波、紋波、電壓波動與閃變、電壓偏差、電壓暫降、電壓短時中斷。

如圖2所示，本文將直流供電系統的電能質量問題歸納為2個方面，即連續型電能質量問題和事件型電能質量問題。下面對這2方面電能質量問題所包含的指標予以簡單闡述。

1.1 指標含義簡述

1.1.1 諧波

對于直流系統而言，諧波是一個周期電氣量的正弦波分量，其頻率為所連接交流系統基波頻率的整數倍[10]。諧波的測量內容一般包括諧波電流和諧波電壓，本文所提到諧波指諧波電壓有效值與直流電壓平均值的比值。

圖2 直流系統電能質量評估指標體系Fig.2 Power quality comprehensive evaluation index system of DC system

引起諧波的原因[11]：對于三相兩電平PWM整流器，當交流側電壓存在諧波、三相不對稱時，輸出電壓存在固有的二倍頻諧波；電力系統的非線性負荷。

1.1.2 紋波

紋波是指疊加在直流穩壓量上的交流分量，其形態為頻率高于工頻的周期性的非正弦波的諧波[12]。本文紋波指紋波系數，即紋波電壓有效值與直流穩壓電壓最大額定值的比值。

引起紋波的原因：DC-DC變換器輸出電壓存在固有紋波[13]；晶閘管整流器輸出電壓存在固有紋波。

1.1.3 電壓波動與閃變

電壓波動與閃變是指電壓均方根值的一系列非周期性的幅度較小速度較快的連續變化的現象[14]，本文指被至少1個電壓變化特性隔開的2個相鄰穩態電壓之間的電壓差與標稱電壓的比值。

引起電壓波動與閃變的原因：分布式電源不規律的輸出特性以及與負荷的不協調運行[15-16]。

1.1.4 電壓偏差

電壓偏差是指，在供電系統正常運行時，監測點的運行電壓與系統額定電壓之差對系統額定電壓的百分數[17]。

引起電壓偏差的原因：供用電能量不平衡以及直流電壓控制不當。

1.1.5 電壓暫降

電壓暫降是指突然降低到標稱電壓的90%～1%，然后在很短時間恢復正常[18]。持續時間通常在10 ms～1 min。本文規定測量參數為每個檢測位上，1 h內只根據最嚴重的一次暫降計算分數值。

引起電壓暫降的原因：大型感性負荷啟動時會引起較大的沖擊電流，相比于交流系統，直流系統的電壓暫降有一定程度的改善。

1.1.6 電壓短時中斷

電壓短時中斷是電壓暫降的一種特例，指電壓均方根值降低至低于額定電壓的1%，時間少于 3 min[19]。目前，國內外缺乏對短時中斷的事件統計數據，也沒有給出相應評估標準。為了更準確且全面地與電壓暫降相區分，本文規定電壓短時中斷測量參數為1 h內系統出現短時中斷的次數。

引起電壓短時中斷的原因：系統出現故障以及用電設備故障或者控制失靈。

1.2 低壓直流供電系統的電能質量評估

將上文提到的含有分布式電源的直流供電系統的電能質量問題作為評價指標，評估流程如圖3所示。

圖3 低壓直流供電系統電能質量綜合評估流程圖Fig.3 Flowchart of power quality comprehensive evaluation of LVDC power distribution system

1.3 基于層次分析法和熵權系數法的綜合權重

1.3.1 層次分析法確定指標權重

層次分析法(analytic hierarchy process, AHP),是一種將定性分析與定量分析結合在一起的系統化的、層次化的決策方法[20]。層次分析法基本原理是通過建立層次結構來分解復雜的多目標決策問題，將各指標重要性進行兩兩比較，利用相對標度將專家意見的相對重要性標準用數值的形式表示出來[21]，計算過程如下[22-24]。

步驟(1)構造對比矩陣如下：

(1)

式中rij為第i個評估元素與第j個評估元素進行比較得出的標度值，其數值大小反映第i個指標相對第j個指標的重要程度。

步驟(2)對步驟(1)中的對比矩陣進行一致性檢驗。計算對比矩陣的最大特征根λmax以及對應特征向量ξ，根據一致性指標進行一致性檢驗。一致性檢驗是通過計算一致性比例CR來決定的，若CR0.1即矩陣滿足一致性要求，則特征向量(歸一化后)為層次分析法所確定的權重向量；反之，則重新構造對比矩陣。其中：

(2)

(3)

式中RI為N維隨機一致性指標，具體數值見表1。

表1N維隨機一致性指標RI的數值
Table 1 Value ofN-order random consistency indexRI

由層次分析法確定的各指標權重為

(4)

1.3.2 熵權系數法確定指標權重

熵權法是一種客觀賦權法，熵權的大小表示該指標在評估問題中提供的有用信息的多少。熵權法的基本原理是利用原始指標數據信息所提供有用信息的多少來確定權重[25-26]。假設有n個評估指標、m個評估方案，其計算步驟如下。

步驟(1)：數據的標準化處理。

將各評估指標原數據進行標準化處理，設原始數據矩陣為

(5)

標準化處理后得到新的評價矩陣：

(6)

其中：

(7)

步驟(2)：計算各個評估指標的熵權。

第j個評估指標的熵權定義為

(8)

其中Hj表示第j個評估指標的熵值，計算公式為

(9)

1.3.3 綜合指標權重

層次分析法側重于專家的主觀意見和經驗的判斷，卻沒有考慮指標之間的內在聯系。熵權分析法有效地傳遞各評價指標之間的數據信息與差別，卻忽略了經驗的分析，使各指標的重要性同等化影響權重系數的合理性[27-28]。為了解決這一矛盾，本文將2種方法結合起來計算綜合權重，同時為了放大指標的重要性[29]，本文采用乘法合成法對指標進行綜合賦權，計算公式為

(10)

式中：aj表示由層次分析法確定的第j個指標的權重；vj表示由熵權系數法確定的第j個指標的權重。

1.4 基于灰色關聯法的判斷矩陣

灰色關聯分析法是一種通過對數據間的關聯程度進行定量計算[30]，從而得到對系統更為全面的分析。其基本思想是由待評估方案的各評價向量與理想方案的評價向量之間灰色關聯度的大小來評價各方案優劣[31]。將灰色關聯法應用到電能質量的評估中，其基本步驟如下。

步驟(1)：構建判斷矩陣。

(11)

將矩陣進行標準化處理，得到：

(12)

步驟(2)：計算第i個方案與理想方案關于第j個指標的灰色關聯系數。

(13)

式中ρ為分辨系數，通常取0.5。

步驟(3)：計算關聯度[32]。

定義ri為評估方案與理想指標方案的關聯度。

(14)

其數值的大小反映了二者之間的接近程度，數值越大表明越接近理想樣本，即電能質量越好，從而實現了電能質量的綜合量化評估[33]。

1.5 計算待評估方案的電能質量等級

由于電能質量評估結果通常以優質、良好、較差、很差來描述，本文將這4種電能質量等級{優質、良好、較差、很差}的關于各指標的標準數據納入待評估方案，通過對待評估樣本與不同標準電能質量等級下的樣本評估結果比較，從而得出待評估方案所屬的電壓等級。

2 算例

為了驗證上述直流供電系統的評估模型的可行性，本文對以下幾個假定的待評估案例(見表2)進行分析。

表2 待評估數據樣本
Table 2 Data samples for evaluation

正如前文所說，為了更直觀地描述評價結果，本文給出了4種電能質量等級下指標數據的標準樣本(見表3)以及理想電能質量樣本數據。

表3 標準樣本
Table 3 Standard samples

理想電能質量{諧波，紋波，電壓波動與閃變，電壓偏差，電壓暫降，電壓短時中斷}={0.85，0.85，1.00，5.00，0，0}

2.1 層次分析法確定權重

根據專家意見，對上文提到的直流供電系統的電能指標設立如下，其中數值由專家打分法確立，其大小代表了指標的重要程度。

(15)

該矩陣的最大特征值λmax=5.996 3，對應的特征向量(歸一化處理后)為ξ=(0.266 7，0.266 7，0.178 1，0.133 4，0.088 6，0.066 5)，按照公式(3)檢驗矩陣一致性，可得CR0.1，即矩陣滿足一致性要求。

特征向量ξ可作為該系統評估的權重向量，即指標集{諧波，紋波，電壓波動與閃變，電壓偏差，電壓暫降，電壓短時中斷}的權重向量為A=(0.266 70.266 7 0.178 1 0.133 4 0.088 6 0.066 5)。

2.2 熵權系數法確定權重

根據表2中所給數據，可得如下原始數據矩陣：

(16)

根據公式(6)、(7)，得到標準化處理后的評價矩陣：

(17)

根據式(8)，計算各評估指標的熵權，結果如下：V=(0.101 3 0.086 8 0.088 6 0.058 4 0.168 40.496 6)。

2.3 綜合指標權重

根據公式(10)，可得指標集{諧波，紋波，電壓波動與閃變，電壓偏差，電壓暫降，電壓短時中斷}的綜合權重為W=(0.2220 0.1903 0.1297 0.06400.1226 0.2714)。

2.4 基于灰色關聯法構建評估矩陣并計算灰色關聯度

根據表2和表3中待評估案例數據、標準電能質量等級下指標數據以及理想電能質量各指標數據，構造出如下灰色關聯度判斷矩陣：

(18)

其中第一行為理想電能質量各指標數據，2至4行為4種不同標準電能質量等級下數據，5至8行為待評估案例數據，將矩陣標準化處理后根據公式(14)計算其灰色關聯度，結果為：P=[0.955 80.894 2 0.850 90.802 5 0.943 8 0.868 3 0.843 3]。

從評估數據結果可以看出，案例一的評估結果在0.955 8～0.894 2之間，其電能質量等級為優質；案例二的評估結果在0.894 2～0.850 9之間，其電能質量等級為良好；案例三的評估結果在0.850 9～0.802 5之下，其電能質量等級為較差。

3 結 論

本文分析研究了含分布式電源的直流供電系統的典型電能質量問題，并針對直流供電系統制定出完整的電能質量評估指標體系，同時總結分析了傳統的評估方法并將其應用到直流供電系統的電能質量評估中，有利于更好地改善直流系統電能質量問題，進一步做好直流供電系統的研究工作。

傳統的評估方法一般采用單一的賦權法，本文結合了偏重主觀的層次分析法與偏重客觀的熵權系數法，避免了過于主觀或者過于客觀的問題，可以更為準確地賦予指標綜合權重。采用綜合賦權法與灰色關聯法相結合，將4種不同電能質量等級下的指標數據與樣本數據聯系到一起，可以更為準確且直觀地描述樣本電能質量評估結果。最后，本文給出算例針對電能質量數據不同的3個樣本進行數據分析，驗證了評估模型的可行性。

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(編輯 張媛媛)

Power Quality Comprehensive Evaluation for Low-Voltage DC Power Distribution System

ZHANG Bihan，YIN Zhongdong，ZHAO Haisen

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

With the development of low-voltage DC (LVDC) power distribution system and more and more strict requirements on power quality of consumers, it has been more and more important to give a power quality comprehensive evaluation method for LVDC power distribution system. However, the existing comprehensive method of power quality, which focuses on AC power system, is not applicable to DC power distribution system well. In order to study DC power distribution system better and improve the power quality problems effectively, a new power quality comprehensive evaluation method for LVDC power distribution system should be put forward. This paper establishes the comprehensive evaluation index system for LVDC power distribution system, adopts the comprehensive weighting method combined with analytic hierarchy process (AHP) and entropy weight coefficient method, and applies grey relational analysis (GRA) in the comprehensive evaluation of power quality. Finally, a case study shows that the proposed comprehensive evaluation method can effectively evaluate the power quality of the object.

DC power distribution system; power quality; comprehensive evaluation; grey relational analysis (GRA); analytic hierarchy process (AHP)

TM 721

A

1000-7229(2016)05-0125-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.05.016

2016-03-02

張碧涵(1991)，女，碩士，主要從事直流供用電系統電能質量分析與能效評估方面的研究工作；

尹忠東(1968)，男，博士，教授，主要從事直流供用電系統分析與控制、電能質量評估與分析方面的研究工作；

趙海森(1982)，男，博士，副教授，從事電機內電磁場數值計算、電機系統能耗分析及節能電機研究工作。