基于概率方法的全壽命周期交直流混合配電網經濟性評估

孫國萌，韓蓓，李國杰

(電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室(上海交通大學)，上海市 200240)

基于概率方法的全壽命周期交直流混合配電網經濟性評估

孫國萌，韓蓓，李國杰

(電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室(上海交通大學)，上海市 200240)

當前，電力系統經濟性評估大多采用確定性方法。由于經濟性評估中的技術經濟變量是不確定的，確定性算法的計算結果很難提供充分的決策信息。針對交直流混合配電網，提出了基于概率方法的全壽命周期評估方法。首先建立概率全壽命周期成本模型；然后利用概率方法進行經濟性效益評估，提出經濟性評價指標的概率分析方法；最后通過算例仿真結果驗證了該評估方法的可行性和有效性。

交直流混合配電網；經濟性評估；概率全壽命周期方法；成本模型；效益模型

0 引 言

隨著直流源荷和柔性直流技術的發展，交直流混合配電網在技術經濟性上體現出更大的優勢，是未來配電網的重要發展方向[1-3]。交直流混合配電網的經濟性評估，是減少和避免建設項目決策失誤并提高項目經濟效益的重要手段[4-6]。相比于傳統交流配電網，交直流混合配電網的技術經濟變量有更大的不確定性，傳統的基于確定性算法的經濟性評估已經難以適應新的經濟性評估要求。

目前電力系統的經濟性評估已有一些研究成果。傳統的投入產出法[7]只注重電網的一次投資及收益，沒有考慮電網的長期運維成本及長期收益；基于全壽命周期理論[8-10]的經濟性評估方法，雖然考慮了全壽命周期內的設備和系統的成本效益，但是沒有考慮技術經濟變量的不確定性；經濟性評估的區間分析方法[11]，雖然在一定程度上考慮了技術經濟變量的不確定性，但是提供的評估結果是一個區間數，并不能提供區間上的概率分布信息。

本文基于概率全壽命周期方法，提出一套考慮全壽命周期內，交直流混合配電網成本、收益概率分布的評估模型，進而對經濟性評價指標進行概率分析。其核心是通過技術經濟變量的概率分析，給出交直流混合配電網全壽命周期內總成本、總效益的概率分布，在技術經濟變量不確定性的情況下，給出更為準確而全面的經濟性評估信息。

1 概率全壽命周期成本

1.1 全壽命周期成本評估體系

全壽命周期成本(life cycle cost，LCC)經濟評價方法是在傳統規劃經濟評價中，需要考慮和分析系統設備全壽命周期成本、系統成本和環境成本。全壽命周期成本是在產品壽命周期或其預期的有效壽命期內，產品設計、研究和研制、投資、使用、維修及產品保障中發生的或可能發生的一切直接的、間接的、派生的或非派生的所有費用的總和，LCC管理技術追求的是設備一生所耗費用最少的技術經濟方法[12-14]。LCC最初是一個典型的工程經濟評價方法，分析范圍包括建設項目的規劃、設計、施工、運行維護和殘值回收，其目的就是在多個可替代方案中，選定一個全壽命周期內成本最小的方案。

LCC不僅僅是考慮電網規劃初期設備的一次性投入成本，更要考慮設備在整個全壽命周期內的支持成本，包括安裝、運行、維護、改造更新直至報廢的全過程，其中核心內容是對設備或系統的LCC進行分析計算，根據量化值進行決策[15]。

全壽命周期階段分類繁多且復雜，并且不同的建設項目還有其自身的特點。電力系統的建設項目投資規模大、技術難度高，可以采用以下LCC模型：

CLCC=CI+CO+CM+CF+CD

(1)

式中：CLCC為全壽命周期成本；CI為投資成本，一次或二次設備投入成本，即用戶為獲得該產品或設備一次性投入的資金；CO為運行成本，設備在壽命周期內正常使用過程中發生的費用，包括人員費、能源費(電、水、氣、汽、燃料、油)、消耗品費、培訓費、技改費、診斷檢測費等；CM為維護成本，設備投入使用以后至退役前對其進行維護與保障所發生的費用，包括備件與修理零件、各種檢測設備、維護和保障設施、維修保障管理、維修培訓、人員、各類數據與計算機資源等方案發生的費用；CF為故障成本，也稱懲罰成本，指因發生故障進行修理，不能正常使用(包括設備效率和性能下降)所造成的損失，如電力系統中的停電損失費用；CD為廢棄成本，包括設備在退役階段發生的處理費，以及退役時的殘值。

1.2 概率全壽命周期成本模型

1.2.1 成本變量概率分布

鑒于技術革新引起的成本變化和項目建設的隨機性，全壽命周期內的各個成本是一個隨機量。結合項目專家經驗做出主觀估計和根據已有工程資料對未來工程費用做出的客觀估計相結合，得到各項投資成本的最大值、最小值和最可能值(眾數)。

為了對上述變量進行概率描述，引入辛普森分布。辛普森分布是工程項目管理中一種常用的概率分布，當數據樣本并不全面，但是能夠估算出最大值、最小值、眾數，就可以用辛普森分布估計出隨機變量的變化范圍，其概率密度函數、期望、方差為：

(2)

(3)

(4)

式中：a為最小值；b為最大值；c為眾數。

1.2.2 交直流混合配電網投資成本模型

投資成本模型主要包括設備購置成本、設備安裝調試成本、舊設備拆遷成本、土地成本等，這些成本發生在全壽命周期初期，屬于一次性投資費用，即

CI=CI_sub+CI_line+CI_land+CI_else

(5)

式中：CI_sub為交流變電站和換流站成本；CI_line為交流架空線、交流電纜和直流電纜成本；CI_land為土地費用；CI_else為包括設備安裝調試成本、舊設備拆遷成本等的其他成本。

已知投資成本的最大值、最小值及最可能值，投資成本模型服從辛普森分布，可知投資成本的期望和方差。

1.2.3 交直流混合配電網運行成本模型

交直流混合配電網運行成本主要包括設備、線路的運營管理成本及損耗成本，即

CO=CO_sub+CO_line+CO_loss

(6)

式中：CO_sub為交流變電站和換流站運行管理成本；CO_line為交流架空線、交流電纜和直流電纜運營管理成本；CO_loss為包括交流變電站、換流站及線路的損耗成本。

運行成本為長期成本，需要考慮利率、通脹等因素對未來成本進行折現，考慮資金的時間價值后運行成本為

(7)

式中：CO1為第1年的運行成本；r為折現率；N為運行年限。

已知考慮折現后運行成本的最大值、最小值及最可能值，運行成本模型服從辛普森分布，可知運行成本的期望和方差。

1.2.4 交直流混合配電網維護成本模型

交直流混合配電網維護成本主要包括設備、線路的檢修、通訊成本等，即

CM=CM_sub+CM_line

(8)

式中：CM_sub為交流變電站和換流站設備、通訊檢修成本；CM_line為通訊線路檢修成本。

維護成本為長期成本，考慮資金的時間價值后維護成本為

(9)

式中CM1為第1年的維護成本。

已知考慮折現后維護成本的最大值、最小值及最可能值，維護成本模型服從辛普森分布，可知維護成本的期望和方差。

1.2.5 交直流混合配電網故障成本模型

交直流混合配電網故障成本主要包括因全網停電導致的經濟損失，即

CF=EEENSEprice

(10)

式中：EEENS為電力不足期望值；Eprice為電價。

故障成本為長期成本，考慮資金的時間價值后故障成本為

(11)

式中CF1為第1年的故障成本。

已知考慮折現后故障成本的最大值、最小值及最可能值，故障成本模型服從辛普森分布，可知故障成本的期望和方差。

1.2.6 交直流混合配電網廢棄成本模型

交直流混合配電網廢棄成本主要包括設備報廢后的處理成本和殘值，即

CD=CD_res+CD_dps

(12)

式中：CD_res為設備殘值；CD_dps為設備報廢后的處理成本。

廢棄成本全壽命周期結束時產生的成本，考慮資金的時間價值后廢棄成本為

(13)

式中CDN為折算前的廢棄成本。

已知考慮折現后廢棄成本的最大值、最小值及最可能值，廢棄成本模型服從辛普森分布，可知廢棄成本的期望和方差。

1.2.7 概率全壽命周期總成本模型

因為成本模型中各個自變量是相互獨立的，由(1)式可以得到總成本的期望和方差，即：

E(CLCC)=E(CI)+E(CO)+ E(CM)+E(CF)+E(CD)

(14)

(15)

式中：E(CLCC)為投資成本的期望；σi(i=1,2,3,4,5)分別為投資成本、運行成本、維護成本、故障成本、廢棄成本的標準差；ρij為各成本之間的相關系數。

概率全壽命周期總成本影響因素較多，總成本對各個影響因素的敏感度也不一樣，大多數情況下，概率全壽命周期總成本近似服從正態分布，其概率密度表達式為

(16)

推導可得，概率全壽命周期總成本小于任一總成本的概率，即

(17)

式中c為任一總成本。

根據上式可以計算得到概率全壽命周期成本與對應概率的關系曲線。關系曲線能夠在全壽命周期成本各個階段成本不確定的情況下，給出概率全壽命周期總成本的分布中心、大致范圍，完整地描述了概率全壽命周期總成本的整體概率分布情況。

2 概率全壽命周期效益評估

2.1 概率全壽命周期供電能力提升收益評估

供電能力提升收益主要指交流配電網改造為交直流混合配電網后，配電系統供電能力提升所帶來的收益，即

Bpsc=SN-1cosφ(1-ΔP%)τEprice

(18)

式中：Bpsc為供電能力提升收益；SN-1為系統供電能力； cosφ為系統功率因數；△P%為網損率；τ為單位時間，可取1年即8 760 h；Bprice為電價。

供電能力提升收益在工程投運初期，尚處磨合期，收益增長處于上升期；工程投運中期，負荷陸續接入，供電能力提升較大，收入增長明顯；工程投運后期，由于負荷接入趨于飽和，供電能力收益趨于平穩。考慮專家經驗的主觀估計和考慮以往項目經驗的客觀估計相結合，得到3個典型時期的供電能力提升收益，進而求出其期望和方差。

由于供電能力提升收益具有上述特性，近似服從對數正態分布。可用對數正態分布作為供電能力提升長期收益的概率模型，其概率密度函數為

(19)

采用矩估計法，用樣本矩估計總體矩。已知3個典型時期樣本的期望和方差，可求得樣本總體的矩估計量，即：

(20)

(21)

根據上述結果，推導可得年供電能力提升收益的期望和方差，如下式所示。

(22)

(23)

因供電能力提升收益是長期收益，對未來收益進行折現，可得總供電能力收益，如下式所示。

(24)

式中Bpsc1為第1年供電能力收益。

因為不同年份的供電能力效益相互獨立且都服從對數正態分布，可得：

E(Bpsc1)=E(Bpsc2)=...= E(Bpscn)=E(Bpsc_year)

(25)

D(Bpsc1)=D(Bpsc2)=...= D(Bpscn)=D(Bpsc_year)

(26)

進而可推導得到總供電收益的期望和方差為：

(27)

(28)

2.2 概率全壽命周期可靠性提升效益評估

交直流混合配電網相比于傳統的交流配電網，可靠性有了進一步的提升。可靠性提高減少了用戶的停電時間，從而減少了用戶的停電損失，這種減少的停電損失以一定的方式折算為費用即為可靠性效益。目前主流的可靠性效益估算方法主要有損失負荷價值法、平均電價折算倍數法、產電比法、總費用擁有法等[16]。本文采用平均電價折算倍數法，因可靠性較低造成的停電損失費用，用當時的平均電價乘以折算倍數來進行估計，即

Br=dΔEEENSEprice

(29)

式中：△EEENS為電力不足期望值提高值；d為折算倍數。

與供電能力提升收益計算方法相同，得到總可靠性提升收益的期望和方差為：

(30)

(31)

2.3 概率全壽命周期總收益評估

同時考慮供電能力提升收益和可靠性提升收益的總收益為

B=Bpsc+Br

(32)

年總收益為

Byear=Bpsc_year+Br_year

(33)

因為供電能力提升收益和可靠性提升收益之間是相互獨立的，可推導得到總收益的均值和方差，即：

(34)

(35)

根據上式可計算得到概率全壽命周期總收益與對應概率的關系曲線。從曲線中可讀出總收益為任一值時發生概率的大小，為交直流混合配電網評估提供全面、準確的參考。

3 基于概率模型的經濟性評價指標

3.1 凈現值

凈現值是反映項目在全壽命周期內獲利能力的動態評價指標，可表示為全壽命周期內資金的流入量減去流出量，再折現到現值的總額，即

(36)

式中：Cin為現金流入量；Cout為現金流出量； (Cin-Cout)t為第t年的凈現金流量。

考慮總收益與全壽命周期總成本，凈現值為

CNPV=B-CLCC

(37)

因為全壽命周期總成本與總收益是相互獨立的，推導可得凈現值的期望和方差為：

E(CNPV)=E(B)-E(CLCC)

(38)

(39)

因為凈現值服從正態分布，推導可得，小于任一數值的凈現值概率，即

(40)

根據上式可計算得到凈現值與對應概率的關系曲線，從曲線中可讀出凈現值為任一值時的概率。

3.2 投資回收期

投資回收期是工程項目的凈收益抵償全部收益所需要的時間，是反映工程項目投資回收能力的重要指標，分為靜態回收期和動態回收期。相比于靜態回收期，動態回收期考慮了時間成本，即

(41)

式中Tdpp為動態投資回收期。

工程上一般使用簡化公式進行計算，即

(42)

推導可得投資回收期的近似期望值，即

(43)

根據投資回收期的近似期望值，在近似期望值附近擬定一組數值作為投資回收期，然后分別計算每個投資回收期下凈現值的數學期望值和均方差，進而得到凈現值大于0的概率，這個概率就是投資回收期小于該年數的概率。進而得到投資回收期與對應概率的關系曲線，從曲線中可以讀出投資回收期為任一值時的概率。

4 算例分析

220 kV交直流混合配電網示范區工程規模如表1所示。在概率全壽命周期模型中，設備典型造價主要包括變電站、換流站、交流線路(架空線、電纜)和直流線路等，如表2所示，其他數據設置如下：設備生命周期為50年；折現率r取6%；平均電價Eprice為0.51 元/(kW·h)。

表1 220 kV交直流混合配電網示范區工程規模
Table 1 A demonstration project of 220 kV AC/DC hybrid distribution network

表2 設備典型造價Table 2 Typical price of equipment

采用1.2節的概率全壽命周期成本模型進行估算，評估傳統配電網改造為交直流混合配電網期間產生的費用，得到概率全壽命周期成本估算表，如表3所示，進而求得概率全壽命周期成本的概率分布曲線，如圖1所示。

表3 概率全壽命周期成本估算表
Table 3 Estimation of probabilistic life cycle cost 億元

圖1 概率全壽命周期成本概率分布曲線Fig.1 Probability distribution curve of probabilistic life cycle cost

從圖1可以看出，全壽命周期總成本大部分分布在90～100億元。總成本小于93億元的概率為25.6%，總成本大于97億元的概率為21.7%，費用分布在93～97億元的概率達到52.7%，大于50%。在實際工程中，可近似估算總成本為93～97億元。

采用概率全壽命周期收益評估方法，評估傳統配電網改造為交直流混合配電網后供電能力、可靠性提升收益，得到概率全壽命周期效益的概率分布曲線，如圖2所示。

圖2 概率全壽命周期總效益概率分布曲線Fig.2 Probability distribution curve of probabilistic life cycle benefit

從圖2可以看出，全壽命周期總效益大部分分布在114～128億元。總效益小于118億元的概率為14.6%，總效益大于124億元的概率為81.9%，效益分布在118～124億元的概率達到67.3%，大于50%。在實際工程中，可近似估算總效益為118～124億元。

基于概率模型的經濟性評價指標計算方法及前述計算結果，可求得凈現值和投資回收期的概率分布曲線，分別如圖3、4所示。

圖3 基于概率模型的凈現值概率分布曲線Fig.3 Probability distribution curve of net present value based on probabilistic model

從圖3可以看出，凈現值大部分分布在25～27億元。凈現值小于25億元的概率為13.8%，凈現值大于27億元的概率為20%，凈現值分布在25～27億元的概率達到66.2%，大于50%。在實際工程中，可近似估算凈現值為25～27億元。

圖4 基于概率模型的投資回收期概率密度曲線Fig.4 Probability density curve of payback period based on probabilistic model

從圖4可以看出，投資回收期的概率密度最大值在40～42年，約為41.7年。在實際工程中，可近似估算投資回收期為概率密度最大值。

5 結 論

(1)本文針對交直流混合配電網建立了概率全壽命周期分析模型，包括成本模型、效益模型及概率經濟性評價指標模型。

(2)基于概率全壽命周期分析模型，分析可得全壽命周期成本、效益、經濟評價指標的概率分布曲線，從而得到更為全面的經濟性評估信息。

(3)本文提出的基于概率模型的經濟性評估方法，更加適用于技術經濟指標不確定性更強的交直流混合配電網，適應未來配電網經濟性評估的發展方向。

[1]黃仁樂, 程林, 李洪濤. 交直流混合主動配電網關鍵技術研究[J]. 電力建設,2015,36(1):46-51. HUANG Renle, CHENG Lin, LI Hongtao. Research on key technology of AC/DC hybrid active distribution network [J]. Electric Power Construction, 2015, 36(1):46-51.

[2]宋強, 趙彪, 劉文華, 等. 智能直流配電網研究綜述[J]. 中國電機工程學報, 2013, 33(25): 9-19. SONG Qiang , ZHAO Biao , LIU Wenhua , et al. An overview of research on smart DC distribution power network [J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(25): 9-19.

[3]RADWAN A, MOHAMED Y. Assessment and mitigation of interaction dynamics in hybrid AC/DC distribution generation systems[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2012,3(3):1382-1393.

[4]KHATIB H. Financial and economic evaluation of projects with special reference to the electrical power industry [J]. Power Engineering Journal, 1996,37(3):196.

[5]ZHANG Y, MENG X. Research on economic evaluation model for distribution network operation based on grey relation method[C]// 2011 4th International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies (DRPT). Weihai, Shandong： IEEE, 2011: 1485-1489.

[6]HIDALGO R, ABBEY C, JOS G. Technical and economic assessment of active distribution network technologies[C]//Power and Energy Society General Meeting. San Diego, CA ：IEEE, 2011: 1-6.

[7]施泉生. 電力系統投入產出分析[J]. 上海電力學院學報, 2004,20(1):48-51. SHI Quansheng. Input-output analysis of power system [J].Journal of Shanghai University of Electric Power,2004,20(1):48-51.

[8]柳璐, 王和杰, 程浩忠, 等. 基于全壽命周期成本的電力系統經濟性評估方法[J]. 電力系統自動化, 2012,36(15):45-50. LIU Lu, WANG Hejie, CHENG Haozhong, et al. Economic evaluation of power systems based on life cycle cost [J]. Automation of Electric Power Systems,2012,36(15):45-50.

[9]NILSSON J, BERTLING L. Maintenance management of wind power systems using condition monitoring systems—life cycle cost analysis for two case studies[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2007, 22(1): 223-229.

[11]張鵬, 王守相. 電力系統可靠性經濟評估的區間分析方法[J]. 中國電機工程學報, 2004,24(2):71-77. ZHANG Peng,WANG Shouxiang.Novel interval methods in power system reliability economics[J].Proceedings of the CSEE,2004,24(2):71-77.

[12]蘇海鋒. 配電系統規劃全壽命周期管理理論和方法研究[D]. 北京： 華北電力大學, 2012. SU Haifeng. Research on the life cycle management theory and method in distribution system planning [D]. Beijing: North China Electric Power University, 2012.

[13]SHARMA D K, KHAN J S, SHARMA A. Techno-economic viability of silicon solar power system for domestic supply[J]. Global Sci-Tech, 2015, 7(3): 115-124.

[14]AL-ZARFI K M, AL-FURAIDI A M. The contribution of the health asset on extend of the life cycle and optimize the cost of the substation equipment[C]//2015 International Conference on Sustainable Mobility Applications, Renewables and Technology (SMART). Kuwait City ：IEEE, 2015: 1-9.

[15]方歡歡. 智能配電網經濟性評估方法研究[D]. 上海：上海交通大學, 2012. FANG Huanhuan. Research on economic evaluation method of smart distribution network [D]. Shanghai：Shanghai Jiao Tong University, 2012.

[16]程林, 焦崗, 田浩. 可靠性與經濟性相協調的配電網規劃方法[J]. 電網技術, 2010，34(11):106-110. CHENG Lin, JIAO Gang, TIAN Hao. A method of distribution network planning with coordination of reliability and economics [J]. Power System Technology, 2010，34 (11):106-110.

(編輯 蔣毅恒)

Economic Evaluation of AC/DC Hybrid Distribution Network Based on Probabilistic Life Cycle Cost Method

SUN Guomeng，HAN Bei，LI Guojie

(Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion, Ministry of Education, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Most of exiting economic evaluation method for power system is based on the deterministic method, whose calculation results can not provide sufficient decision information as the technical economy variables are indeterminable in economic evaluation. According to AC/DC hybrid distribution network, this paper proposes a probabilistic life cycle cost method. Firstly, we establish a probabilistic life cycle cost model. Then, we evaluate economic benefits based on probabilistic method; and present a probabilistic analysis method of economic evaluation indexes. Finally, the feasibility and validity of the proposed evaluation method are verified by simulation results of AC/DC hybrid distribution network.

AC/DC hybrid distribution network; economic evaluation; probabilistic life cycle cost method; cost model; benefit model

國家高技術研究發展計劃項目(863計劃)(2015AA050102)

TM 744

A

1000-7229(2016)05-0021-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.05.016

2016-04-07

孫國萌(1992)，男，通訊作者，博士研究生，主要研究方向為交直流混合配電網規劃及經濟性評估；

韓蓓(1984)，女，講師，主要研究方向為含微網的配電網模型研究；

李國杰(1965)，男，博士，教授，主要研究方向為交直流混合配電網、新能源并網。

Project supported by the National High Technology Research and Development of China (863 Program) (2015AA050102 )