GPS/SINS/Odometer組合導航系統的研究

劉世濤，曹 陽，彭小峰，張 勛

(重慶理工大學 電氣與電子工程學院，重慶 400054)

GPS/SINS/Odometer組合導航系統的研究

劉世濤，曹 陽，彭小峰，張 勛

(重慶理工大學 電氣與電子工程學院，重慶 400054)

針對全球定位系統(GPS)和捷聯慣性導航系統(SINS)組成的車載導航系統在GPS失效時精度會快速下降的問題，提出了GPS/SINS/Odometer(里程計)組合導航定位系統，采用聯邦卡爾曼濾波對SINS進行誤差估計并作反饋校正。當GPS無效時，就可以使用里程計輔助SINS。實驗結果表明，在GPS失效的時間段內，該組合系統可以有效地抑制SINS的誤差發散，并將其誤差限制在較低的水平，保證了組合導航系統的精度與可靠性。

全球定位系統；捷聯慣性導航系統；里程計；組合導航系統；聯邦卡爾曼濾波

0 引言

全球定位系統(GPS)具有全球性、全天候、高精度與三維定位等優點，但信號容易被遮擋與干擾，動態性能較差。捷聯慣性導航系統(SINS)不依賴外界信息，可以完全自主地提供全面的導航信息，動態性能好、短期精度高，但其測量誤差會隨著時間不斷積累。將GPS與SINS進行組合，可以實現優勢互補，得到高精度、高可靠性的車載導航系統[1]。但是當GPS由于信號被遮擋或受到干擾失效且SINS誤差隨著時間積累得不到校正時，系統精度就會迅速降低，抗干擾性和可靠性也無法得到保障。

針對此問題，在GPS失效的時間段內，可以采用其他的導航傳感器輔助SINS，以此來提高系統精度。基于里程計不僅可以測得較精確的車速且其誤差也不隨時間積累的特點，而且可以將適當改造后的低成本的里程計整合進GPS/SINS組合導航系統中，利用里程計的速度觀測對SINS進行輔助，以提高系統在GPS無效時間段內的精度。

因此，本文提出了一種基于GPS/SINS/Odometer組合的車載導航系統[2]。該組合系統既可以在GPS可用時輔助SINS，也可以在GPS無效時由Odometer輔助SINS，采用具有全局最優化的聯邦卡爾曼濾波算法進行數據融合，且該算法具有較好的容錯性與較小的計算量，從而保證了組合導航系統的精度與可靠性。

1 GPS/SINS/Odometer組合導航系統設計

1.1 組合結構設計

圖1 GPS/SINS/Odometer組合導航系統結構

如圖1所示[3]：首先由SINS測量得到車輛的位置、速度和姿態信息，然后將GPS與SINS各自輸出的位置、速度與姿態角作差構成位置、速度與姿態觀測量；在導航坐標系下，Odometer的各軸向速度分量由SINS解算的姿態角經坐標轉換得到，然后與SINS的輸出速度作差形成速度量測。SINS誤差模型和各觀測量經聯邦卡爾曼濾波后就得到SINS的所有誤差估計，進而對SINS進行反饋校正。當GPS和Odometer都失效時，SINS的誤差全部根據SINS的誤差模型得到。

1.2 模塊硬件結構設計

如圖2所示，該組合系統主要由5個功能模塊組成：GPS模塊、SINS模塊、Odometer模塊、DSP模塊以及顯示器模塊。DSP2812對由GPS、SINS、Odometer實時采集到的數據進行處理，并實時快速地完成相應數據的融合，最后將導航數據發送給顯示器進行顯示。

圖2 GPS/SINS/Odometer組合模塊硬件結構

2 GPS/SINS/Odometer組合導航系統的算法

2.1 系統的狀態方程

對于地面車輛在高度上基本不變的情況，可不考慮高度通道。所以，將地理坐標系取為捷聯慣導的導航坐標系，組合導航系統的狀態方程取為慣導誤差方程，則狀態方程為：

(1)

一般取15個系統狀態變量，即：

(2)

(3)

2.2 系統的觀測方程

2.2.1GPS的位置、速度量測方程[4]

外部觀測量為GPS系統與SINS系統給出的位置、速度信息之差，并把觀測誤差看成觀測噪聲，則量測方程為:

Z1(k)=H1(k)X(k)+ν1(k)

Z1=[λINS-λGPSφINS-φGPSVEINS-VEGPSVNINS-VNGPS]T

(4)

其中，λ，φ，VE，VN分別為經度、緯度、東向速度和北向速度；ν1為觀測噪聲；H1(k)為觀測矩陣，且

(5)

2.2.2GPS的航向量測方程

由于GPS給出的俯仰角誤差較大，航向角誤差較小，因此只用其航向角來輔助SINS。把SINS系統與GPS系統的航向角之差作為外部觀測量，并將觀測誤差看作觀測噪聲，則得到系統的量測方程為：

Z2(k)=H2(k)X(k)+ν2(k)

(6)

其中，Z2=[ΨINS-ΨGPS]，H2(k)為觀測矩陣，且H2(k)=[0 0 1 01×12]1×15，ν2為觀測噪聲。

2.2.3Odometer的量測方程

由于可把車輛在道路上正常行駛時存在的跳起和打滑看作噪聲，因此可假設垂直地平面方向的車輛速度為0，且和前進方向垂直的方向上的速度也為0。令Odometer測量的車輛前進方向的速度為v0及車輛的前進方向為車體坐標系X軸，Y軸為與X軸垂直的方向，Z軸為垂直當地地平面向上的方向，且X、Y、Z軸滿足右手法則。所以在車體坐標系下，Odometer的速度量測為νb=[νo0 0]T，則νb在導航坐標系下的投影為：

(7)

所以，SINS測得的速度與Odometer測得的速度νA之差為[4-5]:

(8)

Z3(k)=H3(k)X(k)+ν3(k)

(9)

ν3為觀測噪聲。

2.2.4 聯邦濾波算法

線性化及離散化后GPS/SINS/Odometer組合導航系統的系統模型如下[7-8]：

X(k)=Φ(k,k-1)X(k-1)+G(k-1)W(k-1)

Zi(k)=Hi(k)X(k)+Vi(k) i=1,2,3

(10)

聯邦濾波算法描述方程如下[9-10]：

(1)各子系統的時間更新方程

P(k+1,k)=Φ(k+1,k)P(k)ΦT(k+1,k)+

(11)

(2)各子系統的量測更新方程

K(k+1)=P(k+1,k)HT(k+1)[H(k+1)P(k+1,k)HT(k+1)+

Ri(k+1)]-1i=1,2,3

P(k+1)=[I-K(k+1)H(k+1)]P(k+1,k)

(12)

3 實驗及其結果分析

取初始仿真條件：橫滾角為4°，俯仰角為2°，航向角為60°，北緯40°3′，東經105°56′，初始速度為0，陀螺漂移均方值為0.16°/h，Odometer刻度系數誤差均方值為0.04。仿真結果如圖3和圖4所示。

圖3 SINS系統誤差

圖4 GPS/SINS/Odometer組合系統誤差

從圖3中可以看出SINS單獨作用時的速度、經緯度的誤差較大，且有發散的趨勢；圖4中，GPS/SINS/Odometer組合導航系統通過聯邦卡爾曼濾波估計后，輸出的速度誤差和經緯度的誤差明顯縮小，不再發散，顯示出了該組合導航系統的優越性。

4 結論

實驗結果表明，在GPS失效的時間段內，由Odometer輔助SINS的GPS/SINS/Odometer組合導航系統可以較好地抑制SINS的誤差發散，并將其誤差限制在較低的水平，提高了該組合導航系統的精度與可靠性。

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Research on improved artificial bee colony algorithm with the concept of congestion and network multicast routing

LiuShitao,CaoYang,PengXiaofeng,ZhangXun

(SchoolofElectricalandElectronicEngineering,ChongqingUniversityofTechnology,Chongqing400054,China)

BasedontheaccuracyofGPS/SINS-compasswilldecreasegraduallywhenGPSisunavailableforalongtime,theintegratednavigationsystemofGPS/SINS/Odometerisputforward.AndtheFederalKalmanfilteralgorithmisusedtofusethesesensorsdata.Thus,theOdometerisusedtoinhibitthedivergenceofSINSerrorswhenGPSisunavailable.TheactualexperimentshaveshownthatGPS/SINS/OdometersystemcaninhibitthedivergenceofSINSerrors,maintainsmallererrorlevel,especiallyduringthelongGPSoutages,andensuretheaccuracyandreliabilityofintegratednavigationsystem.

globalpositioningsystem;strapdowninertialnavigationsystem;Odometer;integratednavigationsystem;FederalKalmanfilter

U

ADOI： 10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.22.017

劉世濤，曹陽，彭小峰，等.GPS/SINS/Odometer組合導航系統的研究[J].微型機與應用，2016,35(22)：65-67,71.

2016-06-29)

劉世濤(1987-)，男，碩士研究生，主要研究方向：空間激光通信的組合導航技術。

曹陽(1977-)，男，博士，副教授，碩士生導師，主要研究方向：自由空間激光通信技術。

彭小峰(1980-)，男，碩士，實驗師，主要研究方向：自由空間激光通信技術。