“高分四號”衛星相機鏡頭像質檢驗技術

王昀 李凌 谷振宇 王躍 練敏隆

（北京空間機電研究所，北京 100094）

“高分四號”衛星相機鏡頭像質檢驗技術

王昀 李凌 谷振宇 王躍 練敏隆

（北京空間機電研究所，北京 100094）

大口徑相機由于比剛度低等原因，結構重力變形較大。重力造成的波前誤差不可忽略，裝調測試必須要重點關注，采用特定的方法測試、驗證鏡頭的零重力波前誤差，以保障在軌飛行重力釋放時相機能夠實現較好的成像品質。文章針對“高分四號”衛星相機鏡頭的重力變形情況進行了分析，主要包括鏡頭敏感元件的公差分析、次鏡及前鏡筒組件的結構力學仿真分析。通過分析確定鏡頭重力變形的敏感位置以及重力變形的量級，在裝調測試過程中使用光軸水平旋轉測試以及光軸垂直測試對鏡頭的零重力像質進行檢驗，兩種狀態的測試結果相互印證，與仿真結果吻合。

零重力 遙感鏡頭 光學測試 相機裝調 “高分四號”衛星

0 引言

“高分四號”衛星搭載的地球靜止軌道凝視相機同時具有可見光近紅外成像通道和中波紅外成像通道，可見光近紅外通道實現地面像元分辨率 50m；中波紅外通道實現地面像元分辨率 400m。相機采用面陣凝視成像方式，通過衛星平臺的姿態指向實現視場切換和大范圍的觀測。

地面裝調測試過程中，由于受到重力影響，鏡頭結構會產生重力變形[1-4]，導致鏡頭中光學元件的位置和面形發生變化。由于鏡頭屬于中等口徑光學系統，經過分析面形受到重力變形的影響較小，對系統像質沒有影響。而通過仿真分析次鏡的重力變形造成的剛體位移較大，接近次鏡公差要求的水平，對系統有一定的影響，為了保證鏡頭的在軌成像品質，需要實際測試零重力像質，確保重力造成的變形對像質影響較小，能夠滿足相機在軌光學傳遞函數的指標要求[5-10]。

1 鏡頭光學系統簡介

“高分四號”衛星地球靜止軌道凝視相機鏡頭光學系統構型布局如圖1所示。可見光近紅外通道與中波紅外通道共用RC雙反射鏡主光學系統，由主鏡和次鏡組成。主光學系統的波前誤差對兩個通道都有較大的影響，而可見光近紅外通道由于分辨率較高，對主光學系統的波前誤差要求小于1/15λ（λ為波長，λ=632.8nm），公差嚴格，對重力變形也更為敏感，因此本文的分析、測試工作主要針對可見光近紅外通道開展。

通過對鏡頭系統結構進行靜力分析，獲取各光學部組件在重力場作用下的剛體位移和面形變化情況，并與光學設計的公差要求進行比對，篩選出對系統波前誤差影響較大的零部件及指標。最終確定重力場影響下對波前誤差影響較大的指標是主光學系統的次鏡剛體位移以及傾斜偏轉，這是因為：一方面次鏡的公差較為敏感，微小的平移和偏轉都會導致較大的像質下降；另一方面次鏡的支撐結構采用了特殊的設計以降低振動響應，導致其剛度相對較弱，支撐結構容易產生較大的重力變形，次鏡及支撐結構如圖2所示。

圖1 光學系統組成Fig.1 Optical layout

圖2 相機結構模型Fig.2 3D model of camera

2 次鏡位置的公差分析

表1 主光學系統光學元件公差及靈敏度結果（中心視場波前均方根誤差）Tab.1 Sensitivity table of main optics (RMS wave front error of centre field)

為了研究影響主光學系統波前誤差的因素，以光學系統波前均方根（RMS）誤差為指標，分析了主光學系統的公差及靈敏度（見表1），根據公差分析主光學系統波前誤差97.7%概率為0.023 5λ。由表1的靈敏度結果可以看出，次鏡的平移對主光學以及整個系統的波前誤差影響最大。由于相機結構的尺寸較大，次鏡的平移公差較難滿足，因此結構設計時需要保證次鏡的重力變形剛體位移處于較低水平，同時還需要進行測試確定光學系統的零重力波前誤差。

3 次鏡組件力學仿真分析

次鏡組件采用“蘑菇頭”方案，即次鏡框與次鏡的配合圓周小于通光口徑，次鏡框與次鏡在次鏡的“蘑菇頭”脖頸處通過膠斑連接。由于次鏡重心位于鏡面后，與膠斑有一定軸向距離，次鏡入框水平狀態下會由于重心偏移造成次鏡傾斜，頂部沿軸線方向位移為-1.47μm，底部沿軸線方向位移為 1.44μm，如圖3所示，換算為次鏡傾斜量約2.8″。

由于前鏡筒較長，重力變形造成的次鏡下沉也需要考慮，如圖4所示。次鏡最大位移為5.85μm（位于次鏡頂點），最小位移為5.25μm（位于次鏡背部）。綜合仿真結果：次鏡在重力作用下的剛體位移為平移偏心5.9μm，傾斜偏心2.8″。

圖3 次鏡組件的剛體位移分析結果Fig.3 Structural analysis result of M2 assembly

圖4 前鏡筒組件的剛體位移分析結果Fig.4 Structural analysis result of front optical assembly

4 鏡頭零重力像質檢測方法

針對鏡頭的零重力像質檢測，目前國際上通行的做法有兩種：旋轉測試和垂直測試。旋轉測試主要原理是重力變形與零重力像質相互變化，依靠數據處理剝離重力變形；垂直測試的原理是同軸光學系統在光軸豎直時各反射鏡沒有垂軸方向的重力變形，據此可以獲取零重力狀態的共軸像質。“高分四號”衛星相機鏡頭零重力像質檢驗采用旋轉測試為主，垂直測試復驗的技術路線，重點是旋轉測試。

一般情況下鏡頭進行干涉測量時忽略重力的影響，認為測試結果就是鏡頭的波前誤差。實際上地面測試獲取的波前誤差分為兩個部分：一部分為鏡頭自身的波前誤差或者叫零重力波前誤差；另一部分是鏡頭受重力影響造成的波前誤差，簡稱為重力波前誤差。前者是鏡頭自身的誤差，后者是地面測試時疊加的誤差。計算公式為

式中 p為測試獲取的波前誤差；g為重力波前誤差；m為鏡頭的零重力波前誤差。波前誤差是波面上各個點波前（相位）誤差的集合，測試時使用X、Y、Z坐標表示，其中X、Y是測量采樣點在波面上的位置坐標，Z代表該采樣點的波前（相位）誤差值。用函數描述波前誤差則可表述為Z（X，Y），表示波前誤差Z是采樣點坐標X、Y的函數。通常情況下為了便于采用澤尼克系數分析波前誤差，需要將X、Y、Z坐標表示的波前誤差轉換為極坐標方法表示，即將笛卡爾坐標（X，Y）轉換為極坐標（ρ，θ），此時Z（X，Y）即可轉換為Z（ρ，θ）[11-14]。本文采用上述數學方法表述波前誤差，p、g、m為極坐標函數描述的波前誤差。

根據上述定義，進行一次鏡頭的波前測試即可獲取鏡頭波前誤差p1。

然后鏡頭繞光軸旋轉β角再次測試波前誤差，獲取測試波前誤差p2，由于支撐及重力方向不改變，則g不變，鏡頭零重力波前誤差極徑ρ不變，極角θ旋轉β角，式（1）轉換為

兩次測試結果相減，可以消去重力支撐變形：

旋轉n次并進行鏡頭波前測試，每次轉過角度為Δa，其中nΔa=2π ，則有

為了便于表述，定義Fn=p1-pn，代表兩次測量的波前誤差相減的結果：

再求平均得

式（2）左邊化簡得

式（1）減去式（3）有

式（4）表明，鏡頭繞光軸旋轉多個方向測試結果的算術平均就是重力波前誤差以及球差的和。而一般光軸水平測試重力波前中的球差成分可以忽略，可以將算術平均結果去除球差直接看作重力波前誤差。

5 鏡頭零重力像質檢測試驗

“高分四號”衛星相機鏡頭零重力像質檢驗分為兩個部分進行：1）在鏡頭正式裝調之前，使用旋轉測試技術確定次鏡組件包括前鏡筒造成的重力變形的影響，確定裝調時預置的偏心量；2）鏡頭裝調完成后進行垂直檢測，利用垂直狀態下次鏡組件沒有垂軸偏心的特點確定系統最終的零重力像質。

鏡頭旋轉測試時利用工裝將偏置的透鏡組變成同軸狀態，分析發現此環節重力變形造成的透鏡組偏轉遠遠小于公差要求，因此透鏡組的重力變形影響在測試過程中可以忽略不計。整個測試的配置如圖5（a）所示，透鏡組的支撐工裝如圖5（b）所示。采用球面干涉儀加平面鏡的配置，旋轉鏡頭測試不同狀態，初始方向如圖2所示，測試鏡頭的波前誤差。然后鏡頭繞光軸旋轉60°測試，共旋轉測試了6個方向，每個方向測試中心視場波前誤差。測試時干涉儀、平面鏡以及鏡頭的支撐的狀態保持不變。

圖5 系統光軸水平旋轉測試Fig.5 3D layout of system axial horizontal rotation test

測試獲取的波前誤差是無序的散點數據，必須進行數學描述才能進行分析、運算。通常測試所得的波前誤差使用澤尼克多項式進行擬合，將波前誤差轉換為澤尼克系數，澤尼克系數單位與波前誤差單位相同[15-18]。由于澤尼克多項式的正交特性，測試波前誤差先累加求平均再分解為澤尼克系數的結果，與先分解成澤尼克系數再累加平均澤尼克系數結果一致。

因此本文采用先將測試波前誤差分解成澤尼克系數，再求澤尼克系數平均值的方法分析數據。測試的結果如表2所示。將6個方向的測試波前誤差分解為澤尼克系數列出，此處只列出了關心的低階澤尼克系數，分別是：第5、6項代表像散，第7、8項代表彗差，第9項代表球差。

表2 旋轉測試結果Tab.2 Result of rotation test

由式（4）可知，6個方向測試的結果直接進行平均去除球差即為重力波前誤差。因此，旋轉測試獲取的各項澤尼克系數取算術平均去除球差即為重力波前誤差，結果為：像散項Z5=0.021 9λ、Z6=-0.021 5λ，彗差項Z7=-0.029 2λ、Z8=0.079 2λ，其中次鏡的重力變形只對彗差有影響，對像散沒有影響。通過光學系統模型可以計算次鏡位移量對應的彗差澤尼克系數，通過計算重力波前誤差對應次鏡組件的重力變形為：垂直方向位移6.4μm，水平方向位移2.0μm（該位移也可根據表1利用彗差與均方根誤差的關系推算）。測試結果顯示垂直方向次鏡的位移為6.4μm，與仿真結果5.9μm非常接近，相互印證。

像散方面由于未完成最終裝調，鏡頭部分螺釘未鎖緊，導致旋轉過程主鏡面形變化，各個測試方向像散值有所波動，但多個方向平均后顯示的重力波前誤差中的像散值較小，說明多方向平均可以很好的消除誤差，從側面說明了方法的有效性。

經過水平旋轉測試，次鏡組件重力變形情況與結構仿真結果非常接近，后續裝調過程中使用了卸載裝置補償重力變形進行裝調和測試。鏡頭裝調完成后在垂直檢測塔內進行了豎直檢測，以再次驗證鏡頭的零重力像質。測試時鏡頭主體豎直向上，在垂直檢測塔頂部安裝豎直平面鏡，鏡頭焦面處安裝干涉儀形成自準直光路進行檢測。垂直測試結果如圖 6所示。垂直測試各項澤尼克系數為：像散項 Z5=-0.040λ、Z6=-0.031λ，彗差項 Z7=-0.038λ、Z8=0.061λ，球差項Z9=-0.089λ。與水平旋轉各方向測試結果相比，鏡頭裝調完成后像散顯著減小，殘余慧差相對較小。通過光學仿真確認在重力方向次鏡位置誤差為 4.9μm，小于重力變形的量級（6μm），滿足次鏡平移公差要求（5μm）。垂直測試表明，鏡頭波前誤差處于較低水平，系統成像理想。說明光軸水平旋轉測試結果以及后續的卸載補償措施實施有效，此時的波前即可作為系統的零重力波前，預測系統在軌的成像品質。

圖6 系統光軸垂直測試結果Fig.6 Result of optical system vertical test

6 結束語

根據鏡頭公差分析結果以及結構力學仿真結果確定了次鏡組件受重力變形對系統像質可能有較大影響，需要使用零重力像質檢測技術確定重力造成鏡頭重力波前誤差的實際大小，保證鏡頭的在軌成像品質。隨后，本文研究了零重力像質檢測的方法，綜合應用水平旋轉測試和垂直測試的方法進行了鏡頭零重力像質檢測工作。旋轉測試的結果表明力學仿真分析結果準確，垂直檢測說明次鏡實際位移滿足公差要求；垂直測試結果與旋轉測試結果相互印證，表明鏡頭的零重力像質良好，滿足公差要求。

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Image Quality Checkout Technique for Optical Camera of GF-4 Satellite

WANG Yun LI Ling GU Zhenyu WANG Yue LIAN Minlong

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

Large remote sensing camera has larger gravity deformation because of its lower structure strength. Gravity displacement of large optics cannot be ignored for space mission. Zero-Gravity wave front test is needed for large space camera when aligned and tested on ground, in order to ensure camera imaging quality when gravity is removed on orbit. The gravity displacement of optical camera for GF-4 is analyzed including optical simulation to determine sensitive components, and mechanical simulation is made to get displacement amount. Rotation testing and vertical testing are made to verify Zero-Gravity wave front in alignment procedure, the results of both testings indicate displacement caused by gravity is the same as that in mechanical simulation.

Zero-Gravity; remote sensing lens; optical test; camera alignment; GF-4 satellite

O439

: A

: 1009-8518(2016)04-0080-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.04.011

王昀，男，1981年生，2005年獲南京理工大學光學工程專業碩士學位，高級工程師。研究方向為光學測試與裝調。E-mail: 13366359922@163.com。

（編輯：夏淑密）

2016-03-28

國家重大科技專項工程