基于改進(jìn)的中值濾波與離散小波變換相結(jié)合的圖像去噪方法研究

引言：隨著圖像處理技術(shù)越來越廣泛的應(yīng)用，圖像增強(qiáng)作為圖像處理領(lǐng)域中一項(xiàng)基本而重要的技術(shù)，得到了較大的發(fā)展。實(shí)際應(yīng)用中，圖像最常受脈沖噪聲和高斯噪聲的污染，因此考慮將兩種算法結(jié)合起來對圖像進(jìn)行處理。

本文通過對中值濾波算法和基于小波變換的圖像增強(qiáng)方法進(jìn)行了分析、實(shí)驗(yàn)比對，提出一種基于改進(jìn)的中值濾波算法和小波閾值去噪相結(jié)合的圖像去噪方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對脈沖噪聲和高斯噪聲都得到了較好地抑制，并且較好的保留了圖像的細(xì)節(jié)信息，達(dá)到了圖像去噪的效果。

一、緒論

一副圖像在實(shí)際應(yīng)用過程中可能存在各種各樣的噪聲，這些噪聲可能在傳輸中產(chǎn)生，也可能在量化等處理中產(chǎn)生。所以在圖像處理的前期階段，怎樣對這些圖像進(jìn)行預(yù)處理以使圖像噪聲得到抑制，而又不使圖像的邊緣輪廓和線條變得模糊顯得尤為重要。

當(dāng)前用于圖像去噪的主要方法中，中值濾波對脈沖噪聲有較好的抑制效果，具有良好的邊緣保持特性，運(yùn)算簡單，實(shí)現(xiàn)方便，存在的缺點(diǎn)是使圖像失掉細(xì)線和小塊的目標(biāo)區(qū)域；基于小波變換的圖像去噪處理可以較好地濾除高斯噪聲，并且能較好地保留圖像的細(xì)節(jié)信息。

本文通過對中值濾波算法和基于小波變換的圖像去噪方法進(jìn)行了分析、實(shí)驗(yàn)比對，提出一種基于改進(jìn)的中值濾波算法和小波閾值去噪相結(jié)合的圖像去噪方法。

二、本文所作工作

1.中值濾波法

中值濾波是抑制噪聲的非線性處理方法。這種方法的特點(diǎn)是運(yùn)算簡單，實(shí)現(xiàn)方便，而且能較好地保護(hù)邊界，但這種算法會使圖像失掉細(xì)線和小塊的目標(biāo)區(qū)域[1]。

2.自適應(yīng)中值濾波

若脈沖噪聲（椒鹽噪聲）在空間上出現(xiàn)的概率不大，中值濾波一般都可以取得較好的效果。經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)出現(xiàn)的正負(fù)脈沖噪聲概率均分別小于0.2時(shí)，中值濾波是可用的，而當(dāng)脈沖噪聲在空間上出現(xiàn)的概率較大時(shí)，使用中值濾波后可能產(chǎn)生較嚴(yán)重的失真。為了改善濾波效果可以在中值濾波算法中加入一個(gè)判斷操作，判斷窗內(nèi)的像素中值及濾波處的像點(diǎn)灰度是否為脈沖噪聲。

3.本文所用的改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波

經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)自適應(yīng)中值濾波算法存在以下不足[2]：

1）在噪聲點(diǎn)檢測時(shí)，以 和 為基準(zhǔn)，將圖像像素簡單地分為噪聲點(diǎn)和信號點(diǎn)兩類。這樣容易將圖像的邊緣等高頻信號點(diǎn)誤分為噪聲點(diǎn)。

2）在對噪聲點(diǎn)進(jìn)行恢復(fù)時(shí)，工作窗口的所有像素參加中值濾波，其中既包含信號點(diǎn)，也包含噪聲點(diǎn)。顯然，這樣求得的中值有可能仍然是噪聲。

3）噪聲判斷的順序，是先判斷當(dāng)前工作窗口的中值是否為噪聲，再判斷當(dāng)前點(diǎn)是否為噪聲。這樣會涉及運(yùn)算復(fù)雜度比較高的排序操作。

針對上述問題，采取了以下改進(jìn)措施[2]：

1）為了避免將高頻信號點(diǎn)誤分為噪聲，引入了最小集合距離MSD。值為 的像素與集合 的MSD定義為：

（3.1）

若 為當(dāng)前像素鄰域內(nèi)的未污染點(diǎn)集合，則MSD反映了像素 與未污染點(diǎn)集合元素的相關(guān)性。MSD越小，表明相關(guān)性越大， 為未污染點(diǎn)的可能性就越高。當(dāng)MSD小于某一個(gè)值時(shí)，可以認(rèn)定 為未污染點(diǎn)。

由于我們是在 不滿足 時(shí)才通過MSD判斷其是否為高頻信號點(diǎn)，所以不需要計(jì)算 與集合中所有未污染點(diǎn)的MSD，因?yàn)榇藭r(shí)有：

（3.2）

2）在噪聲點(diǎn)恢復(fù)時(shí)，僅采用未污染點(diǎn)，即噪聲點(diǎn)的輸出為當(dāng)前像素鄰域內(nèi)的未污染點(diǎn)集合 的中值。大的濾波窗口平滑作用較強(qiáng)，為了較好地保持圖像細(xì)節(jié)，希望 對應(yīng)的窗口越小越好。因此算法中雖然噪聲點(diǎn)判斷時(shí)工作窗口有可能增大，但此 一旦非空即保持不變，以保證 對應(yīng)的窗口為最小。

3）窗口擴(kuò)大的條件修改為，如果當(dāng)前點(diǎn)為可疑噪聲則擴(kuò)大窗口，僅在恢復(fù)噪聲點(diǎn)時(shí)才計(jì)算最小未污染點(diǎn)集合的中值。

4.基于小波變換的圖像去噪

小波分析在信號去噪中有重要的應(yīng)用。較經(jīng)典的小波去噪算法有如下幾種[3]：①M(fèi)allat算法強(qiáng)制去噪、②小波變換模極大值的去噪方法、③基于小波域相關(guān)性的去噪方法、④小波變換閾值去噪方法等。

本文將采用Donoho提出的小波閾值去噪方法對有噪聲的圖像進(jìn)行處理，達(dá)到去噪的效果。

具體過程主要考慮以下問題：

①閾值處理函數(shù)的選取

Donoho提出的基于閾值的小波去噪方法常采用的閾值化函數(shù)有軟閾值和硬閾值法兩種[2]。

②閾值的選取

在小波閾值去噪中，閾值的選取直接影響濾波效果。目前的閾值確定方法可以分成全局閾值法和局部閾值法。

③小波基的選取

當(dāng)圖像的紋理部分比較少時(shí)，對于噪聲水平較低的含噪圖像，一般選用正交小波基并用硬閾值去噪；當(dāng)圖像的紋理部分較多、而噪聲水平較高時(shí)，一般用雙正交小波基并用軟閾值去噪；對于比較折衷的情況，就需要根據(jù)具體情況來對比兩種小波基的去噪效果。

5.本文的圖像去噪方法

本文擬采用兩種方法對含有混合噪聲的圖像進(jìn)行處理：

方法一：

1）對圖像進(jìn)行灰度調(diào)整；

2）用改進(jìn)的中值濾波算法對圖像進(jìn)行處理；

3）用離散小波變換（Donoho小波閾值去噪）對圖像進(jìn)行處理。

方法二：

對帶噪圖像進(jìn)行小波變換，再對各高頻子帶進(jìn)行閾值處理和中值濾波處理，最后進(jìn)行小波逆變換得到處理后的圖像。

處理過程為：

1）對圖像進(jìn)行灰度調(diào)整；

2）對圖像進(jìn)行3層的二維小波分解；

3）對各高頻子帶進(jìn)行小波閾值去噪；

4）將圖像重構(gòu)至第一層，對水平、垂直、對角的三個(gè)子圖像用改進(jìn)的中值濾波算法進(jìn)行處理；

5）重構(gòu)圖。

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)實(shí)驗(yàn)，采用本文的方法對圖像去噪效果明顯優(yōu)于只用中值濾波或小波變換。

本文的兩種方法均可以很好地去除脈沖噪聲和高斯噪聲并較好地保留圖像的細(xì)節(jié)信息，得到了較好的效果。并且本文的第二種方法要比第一種方法效果好，圖像輪廓要清晰。用圖像去噪中的峰值信噪比來分析，也可看出用本文的方法進(jìn)行圖像處理的峰值信噪比要比單用其中一種方法好；并且第二種方法的峰值信噪比也高于第一種方法的，證明了該方法的可行性和有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]孫即祥.圖像分析.北京：科學(xué)出版社，2005.

[2]衛(wèi)保國.一種改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波算法.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，Vol.28，2008.

[3]孫延奎. 小波分析及其應(yīng)用.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

（作者單位：云南省保山學(xué)院信息學(xué)院）