DLR-F6/FX2B翼身組合體構型高階精度數值模擬

王運濤， 孟德虹， 孫巖， 張玉倫， 李偉

1.中國空氣動力研究與發展中心 計算空氣動力研究所， 綿陽 621000 2.中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點實驗室， 綿陽 621000

DLR-F6/FX2B翼身組合體構型高階精度數值模擬

王運濤1， 孟德虹1， 孫巖2,*， 張玉倫1， 李偉1

1.中國空氣動力研究與發展中心 計算空氣動力研究所， 綿陽 621000 2.中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點實驗室， 綿陽 621000

基于雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程和結構網格技術，采用五階空間離散精度的加權緊致非線性格式(WCNS)和剪切應力輸運(SST)兩方程湍流模型，開展了DLR-F6和DLR-F6_FX2B 2種翼身組合體構型的高階精度數值模擬，計算外形來自AIAA 第三屆阻力預測研討會。主要目的是確認WCNS模擬跨聲速典型運輸機構型和預測局部構型變化引起的氣動特性變化量的能力。在固定升力系數條件下，采用粗、中、細3套網格開展了網格收斂性研究，從氣動力系數、壓力系數分布、表面流態等方面研究了網格規模對DLR-F6和DLR-F6_FX2B翼身組合體數值模擬結果的影響；采用中等網格開展了來流迎角對2種翼身組合體氣動特性的影響研究。通過與National Transonic Facility (NTF)的試驗結果和CFL3D的計算結果對比，表明采用高階精度計算方法得到了網格收斂的數值模擬結果，較好地模擬了DLR-F6翼身組合體局部修型引起的微小氣動特性變化和翼身結合部流動特性的差異。

RANS方程； WCNS； 流場模擬； 網格密度； 氣動特性

基于雷諾平均Navier-Stokes(RANS)的數值模擬技術已經成為氣動設計工作者手中重要的設計工具，但其數值模擬運輸機高速巡航構型阻力系數的可信度水平依然有待進一步提高，數值模擬結果受網格密度、湍流模型、計算方法影響較大[1-4]。計算流體力學(CFD)軟件和方法的驗證與確認工作一直是空氣動力學研究的熱點之一,其中最具代表性的工作是AIAA組織的系列阻力預測研討會(DPW I～DPW V)[5-9]、高升力預測研討會(HiLiftPW I～II)[10]以及歐盟資助的兩期歐洲高升力計劃(EUROLIFT I～II)[11-12]。以上系列研討會均通過提供共同研究模型和標準網格，邀請世界范圍內或歐盟內部的空氣動力學研究機構共同參與CFD的驗證和確認工作，其主要目的是評估運輸機構型氣動特性數值模擬的現狀，明確CFD技術下一步發展方向，促進CFD應用水平的提高和相關流動機理研究工作的進展。

DLR-F6翼身組合體構型及其DLR-F6_FX2B修型構型是AIAA DPW III選擇的研究模型。文獻[13]匯總了來自世界范圍的、采用多種網格拓撲結構和多種湍流模型的26組計算結果，通過與NTF(National Transonic Facility)的試驗結果相比較，主要結論為數值模擬結果并沒有很好地模擬DLR-F6構型局部修型引起的氣動特性差量,不同軟件的計算結果之間氣動數據分散程度較大。文獻[13]匯總的數值模擬結果均是采用二階空間離散精度的方法獲得的，基于三階以上空間離散精度的數值模擬結果尚未見相關報道。文獻[14]采用加權緊致非線性格式(WCNS)開展了DLR-F6翼身組合體的數值模擬，計算狀態來自AIAA DPW II，計算構型與本文的基本構型相同，但基于平均氣動弦長的雷諾數為300萬，而本文的計算雷諾數為500萬，且更關注DLR-F6翼身組合體局部修型引起的微小氣動特性變化。文獻[15]采用WCNS和DLR-F6翼身組合體開展了剪切應力輸運(SST)湍流模型不同離散精度對數值模擬結果的影響分析。

本文基于RANS方程和結構網格技術，采用五階空間離散精度的WCNS[16-17]和Menter SST[18]兩方程湍流模型，開展了DLR-F6和DLR-F6_FX2B 2種翼身組合體構型的高階精度數值模擬，重點關注高階精度數值方法模擬局部構型變化引起的氣動特性變化量的能力。在固定升力系數下，采用粗(Coarse)、中(Medium)、細(Fine)3套網格開展了網格收斂性研究，從氣動力系數、壓力系數分布、表面流態等方面研究了網格規模對2種翼身組合體構型氣動特性的影響；采用中等網格開展了來流迎角對2種翼身組合體構型氣動特性的影響研究。

1 高階精度計算方法

任意坐標系下的RANS方程組可分為采用雷諾平均得到的流動控制方程和湍流模型控制方程2個部分。在本文的研究中，流動控制方程對流項離散采用五階精度的WCNS格式，黏性項的離散采用六階精度中心格式，邊界及近邊界條件采用單邊四階精度格式離散；湍流模型采用Menter SST兩方程模型，湍流模型及邊界條件的離散采用與流動控制方程相同的高階精度離散方法。以下簡單介紹五階空間離散精度的WCNS格式和四階精度的邊界及近邊界格式，詳細介紹可參見文獻[16]。設網格間距為h，以ξ方向為例， WCNS格式可表示為

四階精度的邊界及近邊界格式表示為

2 計算模型與計算網格

DLR-F6翼身組合體是由德國宇航院(DLR)設計的現代運輸機典型巡航構型，設計馬赫數Ma=0.75, 升力系數CL=0.50，該構型是AIAADPWII的研究模型之一，為了消除翼身結合部的局部分離對數值模擬結果的影響，文獻[19]設計了DLR-F6翼身組合體的局部修型構型DLR-F6_FX2B，AIAADPWIII選擇了基本構型和修型構型做為研究模型，并將來流雷諾數由3.0×106提高到5.0×106。DLR-F6基本構型及局部修型構型如圖1所示，幾何參數見表1。風洞試驗是在美國NASA的2.5m×2.5mNTF跨聲速風洞中完成的，試驗結果[20]包括氣動特性、壓力分布和表面流態等。

本文工作采用的多塊對接結構網格由商業軟件生成。為了開展網格收斂性研究生成了粗、中、細3套網格，DLR-F6_FX2B構型粗網格的表面網格及局部放大圖如圖2所示。3套網格的基本參數見表2，其中B.L.為邊界層。DLR-F6基本構型的網格拓撲與網格分布與DLR-F6_FX2B構型完全相同，以避免網格因素對數值模擬結果的影響。

圖1 DLR-F6和DLR-F6_FX2B翼身組合體構型

Fig.1 DLR-F6 and DLR-F6_FX2B wing-body configuration

表1 DLR-F6翼身組合體構型基本參數

圖2 DLR-F6_FX2B翼身組合體構型的表面網格

Fig.2 Surface grid for DLR-F6_FX2B wing-body configuration

表2 DLR-F6_FX2B翼身組合體的網格參數

Table 2 Grid parameters for DLR-F6_FX2B wing-body configuration

ParameterCoarseMediumFineNodenumber3868996922968825125188FirstgriddistanceinB.L./mm0.000600.000400.00027GridnumberinB.L.415373GridratioinB.L.1.2691.2091.147

3 網格收斂性

本節采用粗、中、細3套網格和高階精度計算方法開展了網格密度對計算結果的影響研究，主要包括氣動力系數、表面壓力系數和表面流態，計算采用全湍流方式。來流條件為:Ma=0.75，Re=5.0×106。

3.1 氣動力系數

表3給出了固定升力系數下(CL=0.500±0.001)，采用粗、中、細3套網格得到的DLR-F6和DLR-F6_FX2B翼身組合體的阻力系數CD、壓差阻力系數CDp、摩擦阻力系數CDf和俯仰力矩系數Cm。相應的阻力系數的試驗結果通過曲線擬合得到[13]。固定升力系數下，試驗得到的DLR-F6翼身組合體及局部修型構型的阻力系數分別為0.027 5±0.000 1和0.027 3±0.000 2，修型前后的阻力系數變化量為0.000 2±0.000 3。由表3 可以看出，本文采用中網格和細網格計算得到的阻力系數相同，且比采用粗網格得到的阻力系數略小。對于DLR-F6/FX2B構型和以附著流動為主的計算狀態，阻力系數隨網格規模變化不大的事實說明壁面第一層網格距離和邊界層內的網格伸展率比網格規模本身對數值模擬結果更重要。固定升力系數下的迎角和俯仰力矩特性隨著網格密度的增加均是單調變化的。修型前后，計算得到的阻力系數變化量為0.000 3，在試驗結果的誤差范圍之內。

表3 DLR-F6和DLR-F6_FX2B翼身組合體的氣動特性 (CL=0.500±0.001)

3.2 表面壓力系數

圖3給出了DLR-F6_FX2B構型網格密度對機翼3個不同展向站位η=0.239、0.411、0.847表面壓力系數Cp的影響。網格密度對機翼中部上表面的激波寬度略有影響(η=0.411)，而對機翼上表面的其他位置和機翼下表面的壓力分布基本沒有影響。中網格和密網格在不同站位的壓力分布具有較好的一致性。網格密度對DLR-F6構型表面壓力系數的影響與此類似。

圖3 DLR-F6_FX2B不同展向站位的壓力系數分布

Fig.3 Pressure coefficient distribution at different spanwise sections of DLR-F6_FX2B

3.3 表面流態

圖4給出了DLR-F6構型和DLR-F6_FX2B構型采用不同網格密度得到的翼身結合部上表面極限流線，采用摩擦阻力系數進行物面著色。

圖4 上表面極限流線

Fig.4 Streamlines on upper surface

采用不同密度的網格均較好地分辨出了DLR-F6構型翼身結合部后緣的局部分離區(圖中紅色圓圈內)，隨著網格密度增加，翼身結合部后緣局部分離區縱向與橫向的寬度略微增加。采用不同密度的網格均較好地顯示了DLR-F6構型翼身結合部局部修型的效果，即翼身結合部后緣的局部分離區消失，這是固定升力系數下，DLR-F6_FX2B構型的阻力系數略小于DLR-F6構型的阻力系數的主要原因。

4 氣動特性隨迎角的變化

圖5 DLR-F6和DLR-F6_FX2B翼身組合體的氣動特性

Fig.5 Aerodynamic characteristics of DLR-F6 and DLR-F6_FX2B wing-body configuration

在計算迎角范圍內，采用高階精度計算方法得到的相同迎角下的升力系數略大于CFL3D的計算結果，且均大于試驗值；兩組計算結果均顯示在相同迎角下，局部修型后的升力系數小于修型前的升力系數，這與試驗結果的變化趨勢是一致的。相同升力系數下，對于DLR-F6構型，本文計算得到的理想阻力系數大于CFL3D的計算結果；對于DLR-F6_FX2B構型，本文計算得到的理想阻力系數則與CFL3D的計算結果相當；采用2種計算方法得到阻力系數均反映出翼身結合部修型后引起的阻力系數減小的趨勢，且變化量在升力系數大于0.50后逐漸減少，這與試驗結果的變化趨勢是一致的。對于相同升力系數下的俯仰力矩系數，本文計算得到的2個翼身組合體構型的低頭力矩均大于CFL3D的計算結果；采用2種方法得到的計算結果均反映出修型后的俯仰力矩系數減小，這與風洞試驗結果的變化趨勢是一致的。根據文獻[13]的研究結論，計算模型中沒有考慮風洞試驗模型的彈性變形是導致升力系數、俯仰力矩系數的計算結果與風洞試驗結果之間存在差異的主要原因之一。

5 結 論

1) 在固定升力系數下，采用粗、中、細3套網格和高階精度計算方法得到了具有網格收斂性的氣動力結果；網格分布對機翼中部上表面的激波寬度和翼身結合部后緣局部分離區大小略有影響。

2) 高階精度的數值模擬結果較好地反映了局部修型引起的氣動特性變化量和翼身結合部流動特性的差異。

本文的下一步工作將在計算模型中考慮靜氣動彈性的影響，進一步開展氣動特性的計算與試驗結果的對比分析。

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王運濤 男， 博士， 研究員， 博士生導師。主要研究方向： 計算空氣動力學。

Tel: 0816-2463037

E-mail: ytwang@skla.cardc.cn

孟德虹 男， 碩士， 助理研究員。主要研究方向： 計算空氣動力學。

Tel: 0816-2463062

E-mail: mdh157@163.com

孫巖 男， 博士研究生。主要研究方向： 計算流體力學。

Tel: 0816-7067915

E-mail: supersunyan@163.com

張玉倫 男， 碩士， 副研究員。主要研究方向： 流體力學。

Tel: 0816-2463062

E-mail: ylzhang@skla.cardc.cn

李偉 男， 碩士， 研究實習員。主要研究方向： 計算空氣動力學。

Tel: 0816-2463062

E-mail: kuaileo6@163.com

Received： 2015-03-10； Revised： 2015-04-07； Accepted： 2015-05-06； Published online： 2015-05-15 13:17

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150515.1317.002.html

Foundation item： National Key Basic Research Program of China (2014CB744803)

*Corresponding author. Tel.： 0816-7067915 E-mail: supersunyan@163.com

High-order accuracy numerical simulation of DLR-F6/FX2Bwing-body configuration

WANG Yuntao1, MENG Dehong1, SUN Yan2,*, ZHANG Yulun1, LI wei1

1.ComputationalAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China2.StateKeyLaboratoryofAerodynamics,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

Based on the Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations and structured grid technology, the fifth-order weighted compact nonlinear scheme (WCNS) and shear stress transport (SST) turbulence model are adopted to simulate DLR-F6 wing-body and FX2B fairing configuration from the third AIAA CFD drag prediction workshop. The main purpose of the present work is to further validate the ability of WCNS in the simulation of transonic problems and the prediction of aerodynamic characteristic variation due to tiny variation of the configuration. The grid convergence study is performed with coarse, medium and fine grid systems at fixed lift coefficient, and the effects of grid density on the simulation of DLR-F6 with and without FX2B fairing are studied from the aspects of aerodynamic coefficients, pressure distribution and flow pattern on the surface. The variations of aerodynamic characteristics with angles of attack are performed with the medium grid system. Compared to the experimental data from the National Transonic Facility (NTF)and CFL3D numerical results, the numerical simulation indicate that grid convergence results are obtained with the high-order numerical method; the small incremental aerodynamic characteristics and the local flow difference at the wing-body junction with and without FX2B fairing can be predicted reasonably.

RANS equations; WCNS; flow simulation; grid density; aerodynamic characteristics

2015-03-10；退修日期：2015-04-07；錄用日期：2015-05-06； < class="emphasis_bold">網絡出版時間：

時間： 2015-05-15 13:17

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150515.1317.002.html

國家重點基礎研究發展計劃 (2014CB744803)

.Tel.： 0816-7067915 E-mail: supersunyan@163.com

王運濤， 孟德虹， 孫巖, 等． DLR-F6/FX2B翼身組合體構型高階精度數值模擬[J]． 航空學報, 2016, 37(2): 484-490. WANG Y T, MENG D H, SUN Y，et al. High-order accuracy numerical simulation of DLR-F6/FX2B wing-body configuration[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(2): 484-490.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0124

V211.7

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