壽命系數定壽的原理和方法

張福澤空軍裝備研究院 航空裝備研究所， 北京 100076

壽命系數定壽的原理和方法

張福澤*
空軍裝備研究院 航空裝備研究所， 北京 100076

通過對疲勞載荷譜損傷值的研究，發現金屬材料的疲勞壽命與疲勞試驗載荷譜損傷值成線性關系，即金屬材料的疲勞壽命隨疲勞試驗載荷譜的輕重成線性關系。由此規律推導出壽命系數，通過壽命系數可以降低全尺構件的疲勞試驗時間。根據已有的疲勞試驗數據研究的壽命系數值顯示，在平均譜(疲勞損傷值為50%)基礎上加重至58.33%損傷譜可降低全尺寸疲勞試驗時間11%，75%損傷譜可降低36%，91.5%損傷譜可降低51%。由此得出：為了減少全尺疲勞試驗時間，可以用加重載荷譜進行全尺寸疲勞試驗，獲得重譜下的壽命，再利用樣件的壽命系數將其還原到平均譜下的平均壽命，然后用規范規定的疲勞分散系數除以平均壽命，給出使用壽命。這樣既實現了減少疲勞試驗時間的目的，又不違背規范規定的疲勞分散數值，使飛機定壽既經濟又可靠。

疲勞壽命； 疲勞損傷； 壽命系數； 平均載荷譜； 重譜

眾所周知，全尺寸疲勞試驗是一項既費時又費錢的工程，如大型運輸機的全機疲勞試驗要進行12萬～24萬飛行小時，疲勞試驗時間約5～10年，耗資幾千萬到上億元人民幣。為此，各國“疲勞界”一直在努力尋找解決這個難題的方法，遺憾的是，至今仍沒有找到公認有效的方法。

美國在《聯合使用規范指南(JSSG—2006)》[1]中規定：用平均譜進行疲勞試驗時，試驗時間是4倍使用壽命(3倍裂紋形成壽命，1倍裂紋擴展壽命)；用重譜進行疲勞試驗時，試驗時間由原來的使用壽命4倍降至2倍。中國在《軍用飛機結構強度規范(GJB67.6A—2008)》[2]中也如此規定。按“GJB67.6—85”規范理解，用重譜試驗可降低2倍的疲勞分散系數。這樣規定的原因是什么？至今各國尚未給出合理的解釋。

為了探討上述問題，筆者在文獻[3]中，對平均譜和重譜如何影響疲勞分散性的問題進行了深入研究。研究的結論是：在使用載荷下的重譜能降低壽命而不能降低疲勞分散系數。即在使用載荷下，平均譜的疲勞壽命比重譜長，二者的疲勞分散系數相等。這說明在使用載荷下，重譜不能降低疲勞分散系數。由此引起人們對重譜進行疲勞試驗可降低試驗時間產生疑義。為解決這些問題，本文進行如下研究。

1 研究的總體思路

文獻[3]通過論證和試驗驗證，證明在使用載荷下，用重譜進行疲勞試驗，可降低試驗壽命，減少試驗時間，但分散系數與用平均譜試驗的分散系數是相等的。這就是說，重譜不能降低分散系數，用重譜試驗仍需用平均譜的分散系數，這顯然與文獻[1]和文獻[2]這2部規范規定的內容相悖。目前，國內外現行規范中的疲勞分散系數取值都是平均譜下壽命的分散系數值[4-5]。為了獲得用重譜試驗可減少試驗時間的優勢，又能用上平均譜下壽命的分散系數，本文研究出一種“壽命系數定壽法”來解決這個國際難題。

2 壽命系數定壽法的理論依據

2.1 金屬材料的疲勞壽命是試驗譜損傷的函數

(1)

(2)

式(2)表示金屬材料在2種譜載荷作用下，壽命比λ/λ′與譜塊損傷比的函數關系，即金屬材料的疲勞壽命是試驗譜損傷的函數。

2.2 金屬材料的疲勞壽命與試驗譜損傷值呈線性關系

圖1 試驗的D -N曲線

Fig.1 D -N curve of test

由于D-N曲線即是S-N曲線，因此在中等壽命區，S-N曲線的近似線性關系，即是D-N曲線的近似線性關系。由此得出，金屬材料的試驗疲勞壽命與試驗譜損傷值有近似線性關系。試驗驗證見本文4.1節。

3 壽命系數定壽法

3.1 壽命系數η

3.2 壽命系數η=L50/L′曲線和取值

由壽命系數η定義，可繪制出推斷的壽命系數η與不同損傷譜試驗的壽命Li的關系曲線，如圖2所示。圖2中的縱坐標是壽命系數ηi，橫坐標是標準試樣在不同損傷譜試出壽命Li。壽命系數η的取值，即是標準試樣的平均譜壽命L50除以某一重譜壽命L′的值。

圖2 η -L推斷原理曲線

Fig.2 Principle η -L curve of deduction

3.3 具體算法

壽命系數定壽法，簡單地說，就是用小試樣試出壽命系數，來減少大構件疲勞試驗時間的方法。

具體講，壽命系數定壽法，就是通過小試樣試出的壽命系數，把大構件用重譜試出的疲勞壽命轉換成大構件在平均譜下的疲勞壽命。用算式表示為L50=ηL′。理論和試驗都證明，對于試驗到破壞的相同構件，重譜試出的壽命L′要低于平均譜的試驗壽命L50，重譜試驗時間要低于平均譜的試驗時間，即重譜可以降低試驗時間。由于構件定壽的規范規定，壽命指標是平均譜下的壽命，重譜下的壽命不能作為定壽壽命指標，因此本文通過標準試樣試出的壽命系數，把大構件在重譜下的壽命L′轉換成大構件在平均譜下的壽命L50，然后再除以規范規定的平均壽命的分散系數，給出高可靠度和高置信度的使用壽命。這樣就實現了國內外開始自有全尺寸大構件疲勞試驗以來，研究人員一直追求的減少疲勞試驗時間的目的。

3.4 用η求疲勞試驗時間降低的百分率f

1) 用η求減少的疲勞試驗壽命ΔL

ΔL=L50-L′=ηL′-L′=L′(η-1)

(3)

2) 用η求疲勞試驗時間降低的百分率f

由于在全尺寸疲勞試驗中，完成一個譜塊的試驗就有一個譜塊的壽命，即試驗壽命與試驗譜塊成正比，而每個譜塊試驗時間又是一定的，因此試驗壽命與譜塊試驗時間成正比，令ΔL對應的時間為Δt，L50對應的時間為t,因此可得

f=Δt/t50=ΔL/L50=L′(η-1)/L′η=1-1/η

(4)

4 試驗驗證

4.1 30CrMnSiA鋼件

1) 疲勞試驗件

按中航工業北京航空材料研究院試樣標準圖紙制作30CrMnSiA鋼板試樣：中心孔直徑?3,應力集中系數Kt=2.5，890 ℃油淬，520 ℃回火，強度極限δb=1 057 MPa。

2) 試驗載荷譜

試驗載荷譜由文獻[8]中表3和表4提供，譜的基礎數據是某機型飛機的實測數據，按譜的損傷值不同編制出：50%損傷的平均譜和58.33%、75%、91.6%損傷的3種重譜。

3) 試驗機與試驗單位

疲勞試驗機是MTSS8810：靜載精度≤±1%、動載精度≤2%。

試驗單位：中航工業哈爾濱飛機工業集團理化試驗室。

4) 疲勞試驗、數據和曲線

用50%、58.33%、75%和91.5% 4種損傷譜分別進行疲勞試驗，試驗數據和計算的η值見表1，根據試驗數據和計算的壽命系數η值，繪制的D-L曲線、η-L曲線和η-D曲線如圖3所示。

表1 30CrMnSiA鋼在不同損傷譜下的試驗壽命和壽命系數

Table 1 30CrMnSiA steel test life and life factor at distinct damage spectrum

Distinctdamagespectrum/%TestlifeLi/numberAveragelifeL/numberLifefactorη50.01786578,2054696,1863638,1996932,188965919160201.058.331921273,1970877,1542834,1923266,176334018171891.175.0984492,1328577,1390062,1597758,164143313667841.491.5915707,817920,902670,1008606,8814859032332.1

圖3 30CrMnSiA試驗的D-L,η-L和η -D曲線

Fig.3 D-L， η-L and η -D curves of 30CrMnSiA test

4.2 LC4鋁件

為了驗證LC4鋁件試驗的D-L曲線、η-D曲線和η-L的曲線分布規律，從文獻[3]的表3～表5 和表3～表6中選出Lc4材料的試驗數據，即平均譜(50%損傷值)和3級重譜(58.33%、75%、91.5%損傷值)的疲勞試驗壽命Li，列入表2 中，由表2數據和計算值繪制的D-L曲線、η-D曲線和η-L曲線如圖4所示。

表2 LC4鋁在不同損傷譜下的試驗壽命和壽命系數

Table 2 LC4 aluminum test life and life factor at distinct damage spectrum

Distinctdamagespectrum/%TestlifeLi/hAveragelifeL/hLifefactorη5028017,21000,23000,24022,22808236591.058.314022,22372,22216,21007,28386210731.1275%12136,14855,17416,15547,17128152911.5591.510963,17250,8890,13681,9433116752.02

4.3 D -L、η -L和η -D曲線分析

1) 鋼和鋁兩種材料試件的試驗壽命L(N)與譜的損傷值呈線性關系，與本文論證結論一致。

2) 鋼和鋁兩種材料試件的試驗壽命L(N)與壽命系數η呈線性關系，與本文論證結論一致。

3) 鋼和鋁兩種材料試件的試驗壽命系數η與譜的損傷值呈線性關系，與本文論證結論一致。

4) 本文的η-D曲線的η=2點對應90%的重譜，這可解釋《JSSG—2006》規范規定的重譜可縮減2倍疲勞試驗時間。反之，也證明本文的壽命系數定壽法正確。這說明，有了D-L和η-D曲線，人們可以根據試驗需要，選擇不同重譜進行試驗，就可獲得相應的縮短試驗時間。

5) 圖3(c)和圖4(c)的η-D曲線還存在延長線的情況，即譜的損傷值小于50%的輕譜情況。由于此情況不僅不能減少全尺寸大部件疲勞試驗時間，反而會增加，因此本文沒有進行試驗驗證研究。但此情況對修正輕譜試驗壽命是有用的。

圖4 LC4試驗的D -L，η -L和η -D曲線

Fig.4 D -L，η -L and η -D curves of LC4 test

5 實施步驟和示例

5.1 編制試驗載荷譜

如何編制重譜，目前國內外尚沒有公認的方法。文獻[9]首次提出按疲勞損傷和載荷加載順序概念編制“代表起落譜”，之后得到廣泛應用。本文認為，編譜要遵循兩項基本原則：一要遵循譜的輕重由疲勞損傷大小值控制；二要遵循載荷遲滯效應對壽命影響的規律，即遵循譜的載荷加載順序對壽命影響規律。本文用于驗證試驗的平均譜和重譜就是按這兩項原則編制的。

1) 平均譜 損傷值是50%的載荷譜。

2) 重譜 損傷值大于50%的載荷譜，如60%、80%、90%損傷譜。

5.2 通過試樣疲勞試驗繪制η -L曲線

1) 分別用50%、60%、80%和90%損傷譜進行樣件疲勞試驗，獲得各級譜下的壽命L50、L60、L80和L90。

2) 根據η的定義可得：η50=L50/L50=1；η60=L50/L60;η80=L50/L80;η90=L50/L90。

3) 繪制η-L曲線：由樣件試驗獲得的L50、L60、L80、L90和計算獲得的各壽命對應的ηi值(1、η60、η80、η90)，可在η-L坐標系中繪出實測曲線，如圖7 所示。

5.3 用η求L50的示例

1) 假設用85%損傷譜的重譜做LC4全尺寸結構件的疲勞試驗，獲得試驗壽命L85。

2) 用重譜(85%損傷譜)壽命L85求全尺寸大構件的平均壽命L50：由圖4(c)可查得D85對應的η85是1.82，由此，L50=1.82L85。

5.4 用η求疲勞試驗時間下降百分率f

以LC4鋁為例,由表2的各η值和式(4)求得各重譜下的f：58.33% 重譜的f=0.11、75%重譜的f=0.35、91.5%重譜的f=0.51，即相對平均譜的試驗時間，分別降低的疲勞試驗時間比率為11%、35%和51%。

6 結 論

1) 通過金屬材料疲勞損傷研究，給出金屬試件疲勞試驗壽命L與疲勞試驗譜的損傷值D呈近似線性關系。這個研究結論為不同損傷譜的壽命之間折算提供了理論支持，以此推導出壽命系數等于平均譜的壽命除以重譜的壽命(η=L50/L′)，為建立壽命系數定壽法提供了前提條件。

2) 依據壽命系數內涵，研究給出壽命系數定壽原理和方法。壽命系數定壽法是用高損傷譜試驗的大構件壽命乘以小試件試出的壽命系數，可得平均譜下的大構件平均壽命，再用這個平均壽命除以規范規定的分散系數，給出使用壽命。這樣既保證了規范規定的分散系數取值不變，又可降低全尺寸構件疲勞試驗時間，這是各國疲勞界多年一直希望解決的難題。

3) 本壽命系數定壽法可用于任何損傷譜的疲勞試驗和定壽，具有很好的通用性。《JSSG—2006》規范規定可將試驗時間縮短1/2，只是本文的η-D曲線上一個點(η=2點)，這不僅證明規范這種規定的的合理性，反之，也證明了壽命系數定壽法的正確性和通用性。利用η-D曲線可修正設計試驗譜不準對使用壽命的影響問題。

4) 在相同譜載下，鋼和鋁的各級壽命系數基本相等，這說明壽命系數取值主要影響因素是試驗譜的損傷值，與材料關系不大。由此得出：多種材料組成的整機可用同一壽命系數定壽。

[1] Jointly apply specification guide of U.S.: JSSG-2006[S]. Beijing: Ministry of National Defense, 2006.

[2] 軍用飛機強度規范:GJB67.6A-2008[S]. 北京： 國防技術委員會， 2008. Military airplane structural strength specification: GJB67.6A-2008[S]. Beijing: Defense Technology Commission, 2008 (in Chinese).

[3] 張福澤. 使用載荷下的重譜能降低壽命不能降低疲勞分散系數[J]. 航空學報, 2013, 34(8): 1892-1896. ZHANG F Z. Heavy spectra under operational loads may reduce life, but not fatigue scatter factors[J]. Acta Aeronoutica et Astronautica Sinica, 2013, 34(8): 1892-1896 (in Chinese).

[4] 軍用飛機強度規范: GJB67.6-85[S]. 北京: 國防技術委員會, 1986. Military airplane structural strength specification: GJB67.6-85[S]. Beijing: Defense Technology Commission, 1986 (in Chinese).

[5] 高鎮同. 飛機疲勞分散系數， BH-B884[R]. 北京： 北京航空學院， 1982. GAO Z T. Fatigue scatter factors of aircraft， BH-B884[R]. Beijing: Beijing University of Aeronautical and Astronautics， 1982 (in Chinese).

[6] 張福澤. 裂紋形成壽命類比計算法[J]. 航空學報, 1982,3(2): 51-60. ZHANG F Z. An analogy method for crack initiation life prediction[J]. Acta Aeronoutica et Astronautica Sinica, 1982, 3(2): 51-60 (in Chinese).

[7] 張福澤. 裂紋擴展壽命類比計算法[J]. 航空學報, 1985, 6(2): 194-200. ZHANG F Z. An analogy method for propagation life prediction[J]. Acta Aeronoutica et Astronautica Sinica, 1985, 6(2): 194-200 (in Chinese).

[8] 劉文珽， 王智. 單機壽命監控技術指南[M]. 北京： 國防工業出版社， 2010. LIU W T, WANG Z. Monitoring techniques guide of aircraft life[M]. Beijing: Chinese National Defense Industry press， 2010 (in Chinese).

[9] 張福澤. 飛機載荷譜編制新方法[J]. 航空學報, 1998, 19(5): 518-524. ZHANG F Z. New method of drawing up aircraft load spectrum[J]. Acta Aeronoutica et Astronautica Sinica, 1998, 19(5): 518-524 (in Chinese).

張福澤 男， 中國工程院院士。主要研究方向： 飛機壽命。

Tel: 010-66713310

E-mail: zhangfuzemail@163.com

Received： 2015-09-30； Revised： 2015-10-29； Accepted： 2015-12-06； Published online： 2015-12-22 15:00

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151222.1500.008.html

*Corresponding author. Tel.： 010-66713310 E-mail: zhangfuzemail@163.com

Theory and method of determination life by life factor

ZHANG Fuze*

AeronauticalArmamentsResearchInstitude,EquipmentAcademyofAirForce,Beijing100076,China

This paper, through research on damage value of fatigue load spectrum, finds out that the fatigue life of metallic material is linear with the damage value of fatigue test load spectrum, namely, the fatigue life of metallic material is linear with the weight of fatigue test load spectrum. Life factor can be deduced from the regularities, and the fatigue test time of full-scale component can be reduced from life factor. From what is displayed in the life factor of existing fatigue test data research, when adding damage value on the basis of average spectrum (fatigue damage value is 50%), 58.3% damage spectrum can reduce 11% of the full-scale component fatigue test time, 75% damage spectrum can reduce 36% and 91.5% damage spectrum can reduce 50%. It comes to the conclusion in this paper as follows: for the purpose of reducing full-scale fatigue test time, load spectrum enhancement is to be employed in full-scale fatigue test, which renders the life in load spectrum enhancement. Then the life factor of sample is used to revert it to the average life under average load spectrum. This average life is then divided by the standard fatigue dispersion coefficient, which renders service life. This method reduces the fatigue test time without violating the standard fatigue dispersion values, making the determination of aircraft life economical and reliable.

fatigue life; fatigue damage; life factor; average spectrum; heavy spectrum

2015-09-30；退修日期：2015-10-29；錄用日期：2015-12-06； < class="emphasis_bold">網絡出版時間：

時間： 2015-12-22 15:00

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151222.1500.008.html

.Tel.： 010-66713310 E-mail: zhangfuzemail@sina.com

張福澤． 壽命系數定壽的原理和方法[J]． 航空學報, 2016, 37(2): 404-410. ZHANG F Z. Theory and method of determination life by life factor[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(2): 404-410.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0330

V215.5

：A

： 1000-6893(2016)02-0404-07

*