紅外搜索系統俯仰角測量的大氣折射修正

祁蒙邱朝陽宋亞

（1華北光電技術研究所，北京 100015）

（2中航工業雷華電子技術研究所，無錫 214063）

紅外搜索系統俯仰角測量的大氣折射修正

祁蒙1邱朝陽2宋亞1

（1華北光電技術研究所，北京 100015）

（2中航工業雷華電子技術研究所，無錫 214063）

大氣的非均勻分布導致光線在大氣傳播時產生折射現象，其傳輸路徑變成一條曲線，影響紅外搜索系統對空中目標的探測精度。要精確引導跟蹤系統對目標進行鎖定和瞄準，必須對目標的俯仰角度進行修正。通過研究波長、大氣壓強和大氣溫度對大氣折射率的影響來定量描述大氣折射率的變化規律，在大氣球面分層模型中利用微分法推導測角誤差，最終得出誤差角度的計算方法。紅外搜索系統在通過ADS-B技術進行標定之后，對高度500m的無人機和高度2km的飛機數據進行了驗證，試驗結果表明在低空紅外探測系統中利用本方法可以有效提高測角精度。通過誤差修正，提升了紅外搜索系統的探測性能，使之在低空偵查、防御領域中能夠發揮更為重要的作用。

大氣折射 測角 誤差修正 紅外搜索

0 引言

搜索系統是以一定的規律對待搜索空域進行掃描，并對目標實施探測的系統。和雷達搜索系統一樣，紅外搜索系統主要針對低空、超低空遠距離飛行器目標，對飛行器進行預警，給出目標方位和俯仰角度信息，并引導跟蹤系統對目標進行鎖定和瞄準。和雷達搜索系統相比，紅外搜索系統具有隱蔽性好，不受電磁干擾，空間分辨率高，具有一定反隱身能力等優點，如今已成為低空防御系統中不可缺少的組成部分。

由于大氣分布的不均勻，光線通過大氣層傳播時會發生折射現象，即被測目標到觀測點的光線并非是一條直線，而是一條彎向地球的曲線[1]，紅外搜索系統的測角數據會有很大誤差，從而導致武器系統能夠通過紅外圖像瞄準目標，卻打不到目標的情況發生，所以對于俯仰角度進行誤差修正很有必要。

大氣折射率對于紅外系統的影響，在工程上經常被忽略。之前相關文獻對大氣折射率的變化描述模糊[2]、對低俯仰角時的修正精度不高[3]，不能滿足新型裝備的使用要求。本文提出了一種測角精度的大氣折射修正方法，通過定量描述大氣折射率的變化規律，利用微分法推導測角誤差，來有效修正誤差。同時通過ADS-B計算角度真值的方法，選取500m高度的無人機和2km高度的飛機對地基紅外搜索系統進行了實測數據驗證。試驗結果表明，實測數據和理論計算仿真具有很好的符合性。

1 大氣折射率的變化規律

1.1 大氣折射率

由于包圍地球的大氣時刻都在變化，大氣的折射率也在時刻變化。大氣折射率n不僅與光波的波長λ有關，而且也是溫度T、水汽壓e和壓強p的函數。因為內陸地區空氣相對干燥，水汽壓對折射率的影響很小，故忽略相關項。在光學頻率范圍內，對流層中地球大氣的折射率表示為[4]：

1.2 各個參數對折射率的影響

（1）波長對大氣折射率的影響

在標準大氣（T0=273.15K，p0=1.01325×105Pa）環境下，對波長范圍 3.7～4.8μm，利用公式（1）計算得到大氣折射率隨波長的變化關系，如圖1所示。可以看出，波長越長，大氣折射率越小，整個紅外中波波長范圍內引起的折射率變化約為8×10–6數量級。因為空氣折射率n近似為1，而n在10–6數量級變化，所以用n–1可以更為直觀的顯示折射率的變化規律。

圖1 大氣折射率與傳輸波長的關系Fig.1 Relationship between atmospheric refractive index and transmission wavelength

（2）大氣壓強對大氣折射率的影響

取中波波長λ=4μm，溫度T=273.15K，對于0～100kPa大氣壓強，利用式（1）計算得到大氣折射率隨壓強的變化關系，如圖2所示：大氣壓強越大，對應的大氣折射率越大，且為正比關系。整個大氣壓強范圍引起的折射度變化大約為3×10–4數量級。

圖2 大氣折射率與大氣壓強的關系Fig.2 Relationship between atmospheric refraction index and atmospheric pressure

（3）大氣溫度對大氣折射率的影響

取中波波長λ=4μm，p=1.013 25×105Pa，對溫度范圍–60～40℃（213.15～313.15K），利用式（1）計算得到大氣折射率隨溫度的變化關系，如圖3所示：大氣溫度越高，對應大氣折射率越小，成倒數關系，整個溫度范圍引起的折射率變化約為1.5×10–4數量級。

圖3 大氣折射率與大氣溫度的關系Fig.3 Relationship between atmospheric refractive index and atmospheric temperature

通過分析波長、大氣壓強和大氣溫度對折射率的影響可以看出：波長的影響最小，而壓強和溫度的影響都在10–4數量級，所以需要同時考慮這兩方面的變化。

1.3 大氣折射率的變化規律

對流層內的溫度變化規律是等遞減率，可表示為[5-6]：

式中 Tg為地面大氣溫度（K）；β≈–6.5℃/km，為高度溫度變化率；h為離地面高度（km）。

對流層內的氣壓為：

再綜合式（1）～（2），可以得出大氣折射率隨高度變化得曲線，隨著高度的增加，大氣折射率逐漸變小，如圖4所示。

圖4 大氣折射率與海拔高度的關系Fig.4 Relationship between atmospheric refractive index and altitude

2 俯仰角測量的誤差分析及驗證

對紅外搜索系統的角度測量進行大氣球面分層建模[7]。如圖5所示，紅外搜索系統在觀測點C測得目標G的俯仰角度為d，目標的海拔高度為h，地球半徑為R0，觀測點到目標的地心夾角為φ。d角為大氣折射后的觀測值，而真實值為d0，所以產生一個誤差角度Δd=d–d0。

圖5 紅外搜索系統的俯仰角度測量Fig.5 Pitch angle measurement of infrared searching system

為推導方便，把φ微分成若干個小角dφ[8]，曲線CG可認為是若干直線的疊加，經過推導得到：

式中 n0為觀測點地面大氣折射率；n為海拔h高的目標點大氣折射率。解出φ后通過三角關系可以推導出d0，最終求出Δd：

當目標在500m高度時，根據式（4）畫出誤差曲線，如圖6所示，可以看出俯仰角越小，測角誤差越大，最大能達到0.25°左右。俯仰角大于5°后，測角誤差很小且變化緩慢。

圖6 低俯仰角度測量下的測角誤差Fig.6 Angle measurement error in low pitch angle measurement

在對紅外搜索系統的角度測量進行工程驗證之前，通常需要一種第三方測試的方法對紅外搜索系統的時間空間坐標基準點進行標定，目前普遍采用的是差分GPS方法[9]：即把觀測點和目標點的實時差分GPS信息當作真值，通過坐標變換求解兩點之間連線角度，然后和紅外搜索系統輸出的測角信息進行比較，如果誤差在一定范圍之內，則標定正確。

傳統的標定方法雖然比較成熟，但在工程實施上也有不足。包括：觀測點和目標點的時間信息需要專門的設備進行時間同步，費時費力；數據整理工作復雜，計算周期長等。本文提出將ADS-B（Automatic Dependent Surveillance-Broadcast）技術應用于紅外搜索系統的時空標定確認[10]，該方法不僅能實現0.01°的標定精度，而且操作簡單、易于掌握。ADS-B自動相關監視技術本身是由國際民航組織推廣，用于空中交通監視的技術手段。但隨著該技術的普遍應用，研究人員發現地面接收設備如果將空中目標的實時ADS-B信息作為真值，通過坐標變換和雷達、光電設備測角信息進行比較，可大大簡化設備的標定流程，系統標定原理如圖7所示。

圖7 利用ADS-B信息進行系統標定的步驟Fig.7 The procedure of system calibration using ADS-B

在使用ADS-B數據標定之后，通過一臺地基紅外搜索系統對該方法進行了實測數據的驗證。目標選取了500m高度的無人機和2km高度的飛機，如圖8所示。圖中的實線為ADS-B真值，虛線為修正后的俯仰角度。

圖8 真值和修正值的比較Fig.8 Comparison between true and corrected values

試驗結果表明，實測數據和理論計算仿真具有很好的符合性，俯仰角度誤差最大不超過0.1°。面對空中目標，尤其是低空目標，只有進行大氣折射率修正，才有可能實現俯仰角測角精度優于0.1°的設計指標。

3 結束語

本文提出了一種低空紅外搜索系統俯仰角測量的大氣折射修正方法，通過研究大氣折射率的變化規律，得出測角誤差的計算公式，從而有效修正誤差。該方法不僅適用于地基紅外搜索系統，而且可以用于任何具有測角功能的紅外探測系統，確保系統在測角精度方面的準確性。

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Error Correction of Pitch Angle Measurement on IR Searching System

QI Meng1QIU Chaoyang2SONG Ya1

（1 North China Research Institute of Electro-optics, Beijing 100015, China）
（2 AVIC Leihua Electronic Technology Research Institute, Wuxi 214063, China）

Due to non-uniform distribution of the atmosphere, the light is refracted in the atmospheric propagation and become a curve. It affect on air target detection accuracy on IR searching system. To accurately guide the tracking system to lock on to and aim at the target, the target pitch angle must be corrected. By studying the influence of wavelength, atmospheric pressure and atmospheric temperature, the variation of the atmospheric refractivity is quantitatively described. The differential method is used in spherically stratified atmosphere model to derive angle measurement error, and obtain calculation of error angle. After the calibration of ADS-B, some experiments are made with the UAV (500m high) and the aircraft (2km high). The results show that this method can improve the accuracy of angle measurement effectively. By error correction, detection performance of the IR searching system is improved and it can play a more important role in the low-level detection and defense.

atmospheric refraction; angle measurement; error correction; IR searching

TN215

A

1009-8518(2016)02-0051-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.02.007

祁蒙，男，1977年出生，2003年獲北京理工大學光學工程專業碩士學位，高級工程師。主要從事紅外系統的研究。E-mail: Qimengqimeng@163.com。

（編輯：毛建杰）

2016-02-21

總裝預研基金項目（14015130206106）