某無人機橫向圓柱排氣式氣囊著陸裝置緩沖過程研究

邵志建 裴錦華

（南京航空航天大學中小型無人機先進技術工業和信息化部重點實驗室，南京 210016）

某無人機橫向圓柱排氣式氣囊著陸裝置緩沖過程研究

邵志建 裴錦華

（南京航空航天大學中小型無人機先進技術工業和信息化部重點實驗室，南京 210016）

排氣式氣囊作為一類有效緩沖裝置，在諸多回收領域廣泛使用。通過設計適當氣囊尺寸和排氣孔大小可以實現對回收對象的過載和接地速度的有效控制，從而避免反彈和側翻現象的發生。文章以某無人機圓柱排氣式氣囊為對象，研究了該類氣囊的仿真分析方法。首先從理論角度出發，將氣囊緩沖階段分為封閉壓縮和排氣釋放兩個階段，基于氣體狀態方程和動力學推導了橫向圓柱型排氣氣囊模型的運動微分方程，并給出了相應的計算方法；然后，采用大型有限元仿真分析技術，實現了該類氣囊結構和著陸過程的數學和力學建模，獲得全向式緩沖氣囊著陸的動態過程仿真。最后對比兩種模型與試驗在樣機重心處的過載與速度變化曲線。研究結果表明，文章提出的理論近似模型能夠較好的反映該類排氣式氣囊的著陸緩沖特性，相比有限元模型，可以兼顧分析精度與效率，這為后續氣囊系統的改進設計提供了可靠的分析工具。

氣囊 固定排氣孔 著陸緩沖 有限元仿真分析 無人機

0 引言

傘降氣囊著陸方式是現代無人機、載人航天器和重裝空投廣泛采用的一種無損回收方式。降落傘的減速性能是有一定限度的，經其減速后回收對象的著陸速度不能規定得過低，否則，降落傘系統的質量將大到不合理的程度。例如無人機與載人飛船的返回艙經降落傘減速后在陸上的著陸速度一般為6～7m/s，因此通常采用質量輕、可折疊、緩沖性能優越的氣囊作為著陸緩沖裝置。

排氣式氣囊作為一種有效的緩沖裝置，經過多年的發展，已在國內外的航天回收方面獲得大量應用，積累了許多成功的經驗。美國國家航空航天局為“星座”計劃研發的航天器“獵戶座”（Orion）載人飛船[1]釆用的是6個復合式氣囊緩沖系統進行緩沖。美國陸軍Natick研究中心設計了一種重型空投用緩沖氣囊的機械式排氣控制機構，在緩沖時調節排氣口面積，以使囊壓變化平緩[2-3]。文獻[4-5]基于排氣式氣囊研究了K-1火箭發動機的回收方案，并開展了相關實驗。美國設計的載人探測器（crew exploration vehicle，CEV）氣囊著陸緩沖系統采用了封閉和排氣組合式氣囊，該氣囊系統在著陸沖擊試驗中均表現出了優秀的緩沖性能[6-8]。在國內，相關研究單位也開展了排氣式氣囊的研究工作。在理論研究方面，文獻[9]較早地開展了無人機的排氣式氣囊設計研究，從理論分析出發推導出了氣囊排氣孔面積設計公式，并給出了最優回收質量與氣囊體積比。文獻[10]基于有限元分析程序對“獵戶座”緩沖著陸器縮比模型的緩沖過程進行仿真分析。文獻[11]基于有限元法和控制體積法研究了雙圓柱氣囊的排氣孔面積、氣囊織物材料和初始氣壓對其緩沖特性的影響。從現有的研究成果可以發現，國內外對于各種類型排氣式氣囊的緩沖特性研究主要集中于仿真階段，涉及氣囊落震試驗的研究資料極為少見，雖然仿真分析可以通過相對較小的代價獲得大量緩沖特性數據，但該部分相關結論還亟待試驗驗證[12-15]。

本文將以試驗與仿真相結合的方式開展某型無人機氣囊緩沖特性研究。通過將緩沖過程分解為絕熱壓縮過程和排氣釋能過程，基于氣體狀態方程和動力學推導了排氣式氣囊理論近似模型，并采用大型有限元仿真分析技術，建立該類氣囊結構著陸緩沖進程的動力學模型，最后以樣機試驗回收響應為依據對兩種模型的仿真分析結果進行了對比。

1 圓柱排氣式氣囊回收系統近似模型

對裝有一定質量理想氣體的圓柱排氣式氣囊，其內部氣體需滿足狀態方程，即

式中 P為氣囊內部氣壓；ρ為氣體密度；e為質量能；γ為Gamma常數。質量能表示單位質量氣體所具有的內能，結合理想氣體方程后，可由初始時刻的氣體質量能表示。

假設氣囊上部有質量為m的回收對象，定義向上為回收對象位移正方向，以平衡位置為初始位置，外部氣壓為Pe，忽略圓柱氣囊在垂向壓縮作用下產生的橫向變形。氣囊壓縮過程幾何近似變化示意，如圖1所示。圖中，u為壓縮位移，定義向上為正；Δu為平衡位置處產生的初始壓縮量；P0為氣囊初始氣壓；V0為氣囊初始體積。

圖1 氣囊壓縮過程幾何近似變化示意Fig.1 Airbag sectioning geometry

考慮到氣囊織物的附加剛度產生的力遠小于內部氣體提供的支持力，因此可以忽略氣囊織物剛度的影響，根據牛頓第二運動定律建立回收對象的運動方程：

式中 S為回收對象與氣囊的作用面積；t為時間。對于長度為L的橫向圓柱氣囊，S為：

式中 r為圓柱半徑。

假設氣囊，初始氣壓為P0，初始面積為，需要注意的是初始條件均可根據平衡條件、氣體狀態方程和幾何關系計算獲得。若氣體的初始密度為0ρ，則氣體初始質量ma為：

氣體初始質量能e0為：

考慮到回收過程任意時刻，圓柱形氣囊體積V可近似表示為：

則囊內氣體密度ρ可表示為：

根據能量守恒原理，在排氣發生之前回收對象/氣囊系統的總能量守恒，回收對象的機械能與氣體內能之間存在轉化關系。設初始時刻的回收對象位置為零勢能位置，則回收對象當前時刻的機械能E可表示為：

回收對象初始時刻的機械能E0為：

式中 v0為初始時刻回收對象初始速度；u0為初始位移。

由能量守恒原理可計算出當前時刻氣缸內部氣體的總內能E＇為：

式中 E0＇為氣體初始的總內能。E0＇可由式（3）～（4）表示：

由式（10）～（11）可得當前時刻的氣體質量能：

再根據式（1）可得當前時刻氣囊內部氣壓：

注意到ma=Vρ00=ρV，可將式（13）改寫為：

將式（14）代入式（2）即可得到排氣發生前的氣囊回收系統動力學微分方程：

聯立式（3）、（6）、（15）可以構成該非線性問題的微分方程組，在初始位移 u (0)=0，初始速度 v( 0)=v0下可以基于MATLAB平臺，并采用中心差分法進行響應求解。

隨著壓縮過程的進行，當氣囊內部氣壓達到爆破氣壓Pcr時，則氣囊進入排氣階段，此時式（2）仍然成立，為方便說明，將此階段平衡方程表示為：

式中 下標ex表示排氣階段氣體狀態參數。根據文獻[11]，排氣孔的排氣速率與孔內外壓差（q為氣體流量）、排氣孔面積Aex、滯留系數K之間關系可表示如下：

式中 R為氣體常數；T0為初始溫度。

假設排氣過程氣囊內部氣體溫度不變，則囊內氣體滿足：

式中 下標cr表示爆破時刻的氣體狀態。考慮到

式中 mex為排氣階段氣囊內剩余質量。則根據排氣狀態下的初始條件：爆破時刻初位移 uex(0)=ucr，爆破時刻初速度vex(0)=vcr，爆破時刻排氣量 q (0) = 0，聯立式（3）、（16）～（19），同樣基于MATLAB平臺并采用中心差分法可解得排氣狀態下的回收對象響應和氣囊參數變化特性。

2 排氣式氣囊回收系統有限元模型

以某無人機在標準環境下的氣囊回收系統設計為例，對排氣式氣囊的緩沖特性進行討論。無人機系統質量為 277kg，通過協調降落傘降速和質量的關系，最終將垂直著陸地面速度設定為 5.4m/s，充氣過程采用機體攜帶的氮氣氣瓶系統充氣，穩定工作氣壓與環境氣壓一致。為便于設計，根據以往回收經驗設計2個圓柱形氣囊，柱長為800mm，圓截面直徑為600mm。

對于原理樣機而言，旨在檢驗方案可行性和氣囊的緩沖性能，而機體結構強度不是緩沖著陸過程重點需要考察的對象，因此在有限元模型中將對機體結構進行簡化處理。從上述分析可知，在緩沖著陸過程中，機體與氣囊的接觸面積是影響緩沖過載的重要參數之一，因此在有限元模型中需要確保機體下腹的有效面積與真實機體一致，而對于其他部分只需保證機體的質量與質心即可，為提高分析效率將機體結構簡化為剛體。氣囊模型采用三角形膜單元處理，且其材料簡化為各項同性的線彈性材料，具體氣囊材料織物參數為：密度875kg/m3，彈性模量6.43GPa，泊松比0.3，厚度0.3mm。氣囊與著陸面的碰撞接觸算法采用主從接觸算法，并在氣囊織物之間定義自接觸用來模擬織物之間的相互摩擦接觸關系。接觸力的計算采用罰函數法，接觸分析中采用的靜摩擦系數和動摩擦系數均取0.3。環境氣壓為一個大氣壓，環境溫度為20℃，氣囊的初始氣壓與大氣壓相同。由于在整個著陸緩沖過程中，首次著陸沖擊過載遠遠大于后續彈跳過程中產生的沖擊過載，因此只以首次著陸的一個完整沖擊過載的峰值作為緩沖性能評判參數。圖2為該氣囊系統有限元模型。

圖2 排氣式氣囊回收系統有限元模型Fig.2 The finite element model of vented airbag system

3 基于排氣式氣囊回收系統落震試驗的模型驗證

3.1試驗過程

試驗在無人機院發射回收技術試驗室的落震試驗臺進行，著陸緩沖系統為雙氣囊縱列布置。由于氣囊存在一定的滲透，在一定時間后，氣囊內部氣壓與環境氣壓基本一致，前后氣囊相距 2.55m，前后氣囊兩側中間處均有一個半徑為 42mm的排氣口，安裝氣囊的試驗件按自由落體并達到傘降速度的 1.6m高度懸掛，試驗件脫鉤后落向地面平臺。試驗概況見圖3。

在南航無人機院的現有條件下，試驗要求的兩個主要參數，即沖擊過載和觸地速度，其沖擊過載可用固定安裝在機腹的沖擊力傳感器進行測試并記錄，加速度傳感器選用美國精良電子公司的單軸model-62，傳感器量程為500gn，傳感器布置在機身中部位置以及機身前后位置，前后布置的加速度傳感器與氣囊布置位置不重合（加速度傳感器布置位置如圖4所示）。通過采集傳感器數據獲得機體相應的緩沖過載，其他速度曲線則通過數值積分計算獲得。對于觸地速度目前還沒有直接的測試手段，所以考慮與高速攝像機記錄試驗過程的圖像，并通過圖像記錄頻率和標尺比對的方法間接得到觸地速度。另外，試驗系統用 2塊剛性平板（1m×1m～1m×1.2m）承接氣囊，在平臺下安裝沖擊力傳感器，用于記錄輸出沖擊力的信號，以作為技術分析時的參考。試驗將反復進行多次，以平均數據作為最終實測數據，以此降低試驗過程中的誤差影響。具體試驗過程為：1）將氣囊安裝在試驗飛機的前后位置上，用壓縮空氣將氣囊充滿；2）將試驗飛機提升上確定的高度；3）吊鉤釋放，同時打開高速攝影，試驗飛機自由跌落，數據采集系統采集相關數據；4）試驗數據回放，待分析處理。

圖3 落震試驗示意及試驗現場Fig.3 Impact test for UAV airbag system

圖4 試驗過程傳感器位置布置Fig.4 Placement of sensors in test

圖5給出了試驗測試獲得的總沖擊力，從圖中可以看出，最大總沖擊力約為19kN，出現的位置在氣囊壓縮至最低處時。

圖5 總沖擊力曲線Fig.5 Impact force curve

3.2著陸響應分析對比

本部分將以試驗測試結果為參照，對近似模型和有限元模型計算結果進行對比評價，圖 6給出了前后氣囊之間機身中部測點，對應試驗樣機、近似模型和有限元模型的著陸沖擊過載和速度變化的時域曲線。

圖6 樣機試驗響應與仿真模型響應對比Fig.6 Comparison between test and simulation results

從圖中可以得出以下結論：

1）近似模型與有限元模型都能較好的反映氣囊回收過程中實際樣機的響應變化情況，在過載幅值和接地速度方面符合程度都較高，且變化趨勢一致，相對而言有限元模型的響應結果與試驗更為貼合。

2）試驗過載水平要稍高于理論近似模型的求解結果，這是因為理論模型中還存在諸多近似處理方式，例如忽略了氣囊織物彈性和圓柱氣囊壓縮造成的幾何橫向變化等因素的影響；另外，有限元模型中的過載峰值要略高于試驗結果與理論近似解，這與有限元的近似誤差和機體結構的剛化處理都有關系。

3）理論近似解的氣孔爆破時間要稍提前于有限元和試驗結果，這是因為在處理氣囊壓縮過程中的幾何近似處理忽略了壓縮過程的橫向體積變化，使得體積變化更為劇烈，造成氣壓上升更快，進而氣孔爆破氣壓時刻提前。

4）通過對比過載曲線與實測總沖擊力曲線，可以看出，實測總沖擊力峰值除以理論計算過載峰值基本等于樣機質量，且沖擊脈寬時間基本均為0.11s，這進一步驗證了仿真結果的可靠性。

4 結束語

本文從氣體狀態方程和系統能量轉換角度出發，建立了圓柱橫向排氣式氣囊的緩沖特性分析理論近似模型，并給出相應的計算方法。同時建立了該類回收氣囊系統的有限元模型，并依托試驗測試數據對兩種模型的分析效果進行了對比，通過對比發現可以得到以下結論：

1）建立的近似模型能夠很好的模擬該類排氣式氣囊的緩沖特性，為后續氣囊設計參數改進和優化提供了基礎；

2）有限元模型能夠相對精確的模擬氣囊織物剛度、氣囊幾何變化和環境對氣囊緩沖特性的影響，在不考慮分析效率的情況下，該類分析模型可提供更為準確的分析結果；

3）通過與試驗測試結果對比，兩種模型都具備較好的仿真精度，因此模型與相應的計算方法均可推廣應用到其他類似的航天航空系統回收設計問題中。

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Simulation of Bi-cylindrical Airbag Cushioning System for Pilotless Aircraft

SHAO Zhijian PEI Jinghua

（Key Laboratory of Unmanned Aerial Vehicle Technology, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Ministry of Industry and Information Technology, Nanjing 210016, China）

Vented airbag, which can be deployed with a more targeted arrangement due to its deterministic impact load direction, is commonly used in modern unmanned aerial vehicles (UAVs), manned spacecraft, and heavy cargo airdrops. A vented airbag of suitable size and vent hole dimension can keep overload within an allowed range, control touchdown speed of recovery object, and prevent bouncing by properly designed airbag. A simulation analysis method of a cylindrical air bag for UAV is studied in this paper. Firstly, the landing process of airbag is decomposed into adiabatic compression and release of landing shock energy; the differential equation of cylindrical gas-filled bag is presented theoretically based on the ideal gas state equation and dynamic equation. Then, landing mathematic and mechanical models are established by use of modern FEM analysis, and the simulation process is developed. Finally, the simulation results and the test data are compared in terms of important parameters including dynamic process of whole airbag to cushion the landing and overload analysis of important structural parts. The results show that the theoretical approximation model,as a tool for improving the design of airbag, can better balance the accuracy and efficiency of simulation analysis.

airbag; vent orifice; landing buffer; finite element emulation analysis; unmanned aerial vehicle(UVA)

V244.1

: A

: 1009-8518(2016)02-0026-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.02.004

邵志建，男，1957年生，1982年獲南京航空學院直升機設計專業學士學位，工程師，研究方向為無人機發射與回收技術研究。E-mail：hechengary@163.com。

（編輯：陳艷霞）

2015-12-04