大氣環境對火星探測器氣動特性影響分析

馬洋張青斌豐志偉

（1 第二炮兵工程大學動力工程系，西安 710025）

（2 國防科學技術大學航天科學與工程學院，長沙 410073）

大氣環境對火星探測器氣動特性影響分析

馬洋1張青斌2豐志偉2

（1 第二炮兵工程大學動力工程系，西安 710025）

（2 國防科學技術大學航天科學與工程學院，長沙 410073）

為了探索火星大氣環境與地球大氣環境的差異對探測器氣動性能的影響，文章以“火星科學實驗室”（MSL）為研究對象，采用計算流體力學方法研究開傘階段 MSL在兩種大氣環境下的氣動特性。分析了典型開傘階段的來流條件，采用克努森數界定是否需要在數值仿真時考慮稀薄氣體效應，認為氣流滿足連續介質假設。數值仿真結果表明，攻角小于 20°時兩種大氣環境下的氣動力系數較為接近，反之氣動力系數差別較大，并且大部分計算狀態下火星大氣環境下的氣動力系數大于地球大氣環境下的氣動力系數。馬赫數為0.3和2.1時，兩種大氣環境下的氣動力系數差異較大，馬赫數為0.9和1.5時氣動力系數較為接近。兩種大氣環境下，氣動力系數隨攻角的變化趨勢大致相同，但隨馬赫數的變化趨勢存在較大差別。典型超聲速流場對比分析表明，火星大氣的低密度特點會導致激波脫體距離更大、膨脹波束分布更廣，進而導致探測器表面壓力偏大。研究對于探測器減速著陸研究具有一定的參考意義。

火星探測 氣動減速 火星科學實驗室 大氣環境 氣動特性 深空探測

0 引言

火星是太陽系中距離地球最近的一顆大行星，其大氣條件與地球的大氣條件最為相似，并且已經探知火星上存在水，這就使得探測火星對于探索生命起源、研究地球演化進程和開辟人類新的定居點具有十分重要的科學意義，因而火星探測相關研究一直是近年來的研究熱點[1-6]。探測器的減速著陸技術是進行火星探測的關鍵技術之一，通常，探測器需先利用氣動外形進行氣動減速，然后利用降落傘進行進一步的減速，最后利用緩沖氣囊或者減速發動機進行末級減速。對探測器氣動減速的研究主要集中在高超聲速、低密度條件下，考慮稀薄氣體效應[7-8]和化學反應[9-12]等真實氣體效應下的探測器氣動特性計算以及探測器的氣動外形研究[13]，較少涉及降落傘開傘階段探測器的氣動特性分析。采用實驗手段獲取探測器氣動特性是檢驗數值方法準確性的唯一途徑[14-15]，但實驗模擬火星大氣環境存在一定難度、代價太大，因而為了評估探測器在火星大氣環境下的工作性能，必須明確火星大氣環境與地球大氣環境的差異對探測器氣動性能的影響。

本文以“火星科學實驗室”（mars science laboratory, MSL）為研究對象，對比研究開傘階段火星探測器在火星大氣環境和地球大氣環境下的氣動特性，為探測器的減速著陸提供一定的參考。

1 研究對象及計算條件

本文選取MSL為火星探測器的外形。其基本形式為旋成體，迎風面大底為半錐角為70°的倒錐，背風面為三段錐臺形式[16]。具體的尺寸見圖1。

圖1 MSL外形示意Fig.1 Schematic diagram of configuration of MSL

本文計算過程中，火星大氣模型采用文獻[17]給出的擬合公式，該公式是基于NASA開發的火星大氣模型MarsGRAM所生成的包括溫度、壓強及密度等參數在內的數據進行最小二乘擬合得到。

式中 h為飛行器距離火星表面的距離；T為火星大氣溫度；p為壓強；ρ為密度，均采用國際單位制。地球大氣模型采用標準大氣模型，具體計算時，選取飛行高度h為1km。

2 氣動特性分析方法及驗證

采用ANSYS Fluent商業軟件進行火星探測器繞流流場的計算。選取可實現的k-ε兩方程湍流模型，并配合使用非平衡壁面函數，這樣更適合于模擬流場中出現的大分離和大漩渦特性；對流項離散采用二階AUSM格式；探測器表面滿足無滑移邊界條件；流動計算中涉及到的亞、跨、超聲速的進口、出口流場參數均取來流參數（超聲速出口參數采用外推方式獲得）。

由于火星大氣密度遠遠小于地球大氣密度，在正式計算之前，需要判定探測器在火星大氣環境下的繞流流場是否滿足連續介質假設。按照稀薄氣體動力學理論，可以采用克努森（Knudsen）數Kn來衡量流動的連續性，其定義如下：

式中 λ為分子的平均自由程；L為流動的特征長度，文中取探測器的最大直徑。

文獻[18]將Kn與流動計算中熟知的馬赫數Ma和雷諾數Re聯系起來，得到了如下關系：

式中 γ為氣體的比熱比，火星大氣取1.3。

將公式（3）進一步整理得到：

式中 μ為氣體粘性系數，其只與氣體溫度T有關；R為氣體常數；p和T分別為氣體的壓力與溫度。由公式（4）可知，流動的Kn只與氣體的狀態參數和特征長度相關。將火星大氣對應的參數代入公式（4），計算得到Kn≈1.5×10–6，遠小于需要考慮稀薄氣體效應的臨界Kn=0.01，因此本文所有涉及的流動滿足連續介質假設。

采用結構網格離散流場，并考慮到流場的對稱性，只對一半流場進行網格劃分，在靠近探測器表面對網格進行加密，典型的計算網格如圖2所示。

圖2 計算網格Fig.2 Computing grids

為驗證本文計算模型的準確性，以 MSL外形為對象進行數值模擬，并與文獻[19-20]計算結果進行對比（如表1所示，其中α、CL、CD、L/D和Cm分別表示攻角，升、阻力系數，升阻比和俯仰力矩系數），可以看出，本文CFD計算得到的氣動特性與文獻結果的誤差小于10%，數值仿真模型具有較高的可信度。

表1 MSL氣動特性計算驗證Tab.1 Aerodynamic computing accuracy verification of MSL

3 計算結果及分析

對比分析亞、跨、超聲速下的3個馬赫數、0°～30°之間的5個攻角、兩種大氣環境條件下，探測器的氣動性能，共計30個計算工況。氣動力系數均基于相應的大氣參數和探測器幾何尺寸得到。圖3給出了探測器氣動特性隨攻角的變化情況，其中黑色實線和紅色點劃線分別表示地球大氣環境和火星大氣環境下氣動特性；正方形、三角形和圓圈標記分別表示亞、跨、超聲速情況下的氣動特性。總體來看，隨著攻角的增大，探測器的升力系數、阻力系數和升阻比都變小，俯仰力矩系數則隨攻角增大而增大。當攻角較小時，在兩種大氣環境下得到的氣動力系數較為接近，當攻角較大時，兩種大氣環境下得到的氣動力系數存在較大差別，并且大部分計算狀態下火星大氣環境下的氣動力系數稍大于地球大氣環境下的氣動力系數。另外，火星大氣環境下的氣動力系數隨α變化的線性度要好于地球大氣環境下的氣動力系數。就不同速度范圍的氣動特性而言，Ma=0.3時，兩種大氣環境下得到的氣動力系數差異最大，Ma=2.1時次之，Ma=0.9時兩種大氣環境下得到的氣動力系數最為接近。

圖4給出了在攻角20°情況下，探測器氣動特性隨Ma的變化情況。黑色實線和紅色點劃線分別表示地球大氣環境和火星大氣環境下氣動特性。可見，氣動特性隨馬赫數的變化規律性不明顯。當 Ma=0.9 和Ma=1.5時，兩種大氣環境下探測器的氣動特性十分接近，當Ma=0.3和Ma=2.1時，兩種大氣環境下探測器的氣動特性相差懸殊，且總是火星大氣環境下的氣動力系數更大。另外結合圖3和圖4可以看出，兩種大氣環境下，氣動力系數隨α的變化趨勢大致相同，但隨Ma的變化趨勢存在較大差別。

圖3 兩種大氣環境下探測器氣動特性隨攻角的變化Fig.3 Aerodynamic performance of MSL vs angle of attack under two kinds of atmospheric condition

圖4 兩種大氣環境下探測器氣動特性隨馬赫數的變化Fig.4 Aerodynamic performance of MSL vs mach number under two kinds of atmospheric condition

選取氣動力系數差別較大的典型計算狀態，定性分析大氣環境區別引起氣動特性差異的原因。圖 5給出了Ma=2.1、α=30°條件下兩種大氣環境中得到的探測器迎風面和背風面的壓力系數云圖，以及對稱面上的馬赫數云圖。從MSL表面的壓力云圖中可以看出，無論迎風面還是背風面，MSL在火星大氣中的壓力系數均大于地球大氣中的壓力系數，這就很好地解釋了為什么火星大氣中的力矩系數遠大于地球大氣中的力矩系數（力矩為氣動力對探測器頂點積分求得的）。其它氣動力系數也具有類似的規律，只是它們的差別沒有力矩系數來得大。

圖5 兩種大氣環境下探測器表面壓力系數及對稱面馬赫數云圖Fig.5 Surface pressure coefficient of MSL and Mach number on symmetry plane under two kinds of atmospheric condition

從對稱面上的馬赫數云圖可以看出，大氣環境差異帶來的流場結構的區別。兩種大氣環境中流場結構總體相似，可以分為如圖5所示的1、2、3、4區。1區為頭部激波壓縮后的高壓區，2區為壓縮后的氣體轉折膨脹區，3區為背風面分離區，4區為探測器上部膨脹加速區。可以看出，由于火星大氣密度遠小于地球大氣密度，超聲速氣流在遇到擾動發生流動轉折時，密度小的氣流壓縮和膨脹都更加緩慢，密度大的氣流則變化更加劇烈。因而，火星大氣環境中的頭部激波脫體距離更大（圖5中1區），探測器底部和上部（圖5中2區和4區）氣流膨脹加速更加緩慢，進而導致該區壓力系數更大。另外由于地球大氣中2區和4區的馬赫數更大，其中氣流與3區氣流剪切作用更明顯，因而在地球大氣中，3區面積更小，3區邊界線向內部凹陷更明顯。

4 結束語

通過對開傘階段兩種大氣環境下火星探測器的氣動特性進行數值模擬研究，得出：

1）當α＜ 20°時，兩種大氣環境下的氣動力系數較為接近，當α＞ 20°時，兩種大氣環境下的氣動力系數存在較大差別，并且大部分計算狀態下火星大氣環境下的氣動力系數稍大于地球大氣環境下的氣動力系數。

2）Ma=0.3時，兩種大氣環境下的氣動力系數差異最大，Ma=2.1時次之，Ma=0.9和Ma=1.5時兩種大氣環境下得到的氣動力系數較為接近。

3）兩種大氣環境下，氣動力系數隨α的變化趨勢大致相同，但隨Ma的變化趨勢存在較大差別。

4）深入分析了Ma=2.1、α=30°條件下兩種大氣環境中的探測器表面壓力和流場結構，定性給出了大氣環境差異引起氣動特性差異的原因。

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Influence of Atmosphere Condition on Aerodynamic Characteristics of Mars Probe

MA Yang1ZHANG Qingbin2FENG Zhiwei2

（1 Department of Propulsion Engineering, Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China）
（2 College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China）

To identify the influence of atmospheric condition on aerodynamic characteristics of Mars probe, the aerodynamic characteristics of Mars Science Laboratory (MSL) in the stage of opening parachute under the condition of Mars and Earth atmosphere are researched. The Computational Fluid Dynamics (CFD) is employed to solve the flow field. The continuity of Mars atmosphere at typical simulation altitude is analyzed and the Knudsen number is used as the quantitative criterion for considering rarefied gas effect or not. According to calculating, the Knudsen number is much smaller than the critical value, so the rarefied gas effect can be ignored. Some useful conclusions are obtained from CFD computation. First, when the angle of attack was smaller than 20 degree, the aerodynamic coefficients of MSL acquired under the two atmospheric conditions are approximative. On the contrary, the coefficients are considerably different. Second, the aerodynamic coefficients of MSL acquired in Mars atmosphere are larger than those in Earth atmosphere in most computational cases. Third, when Mach number is 0.3 and 2.1, the difference of aerodynamic characteristics of MSL is obvious, while Mach number is 0.9 and 1.5, the difference is small. Fourth, under Mars and Earth atmospheric conditions, the variation trends of aerodynamic coefficients of MSL along angle of attack are approximatelysimilar, while the variation trends with Mach number are distinct. By contrastive analysis of flow field structure under the two atmospheric conditions, some results are obtained. Because of the low density property in Mars atmosphere, the distance of bow shock is longer, and the distribution of expansion wave is wider, so the surface pressure on probe in Mars atmosphere is higher. The research can supply some references for the study of decelerating and landing on Mars probe.

Mars exploration; aerodynamic decelerating; Mars Science Laboratory; atmospheric condition; aerodynamic characteristics; deep space exploration

V411

: A

: 1009-8518(2016)02-0018-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.02.003

馬洋，男，1982年生，2006年獲國防科學技術大學航空宇航推進理論與工程碩士學位，2015年獲國防科學技術大學航空宇航科學與技術博士學位，講師。研究方向為飛行器外形優化，飛行器流場仿真計算。E-mail：mLdy0612@sina.com。

（編輯：劉穎）

2015-10-28

第二炮兵工程大學科研基金青年項目（2015QNJJ034）