《坐標系與參數方程》高考全解

在江蘇新課標高考中，對《坐標系與參數方程》的考查，以解答題的形式出現在附加題（理科）的選做題部分，占10分.由于此題難度不大，故而成為考生們的首選.對于高考來說，爭奪分數才是硬道理.那么如何才能穩穩地把這10分收入囊中呢？希望本文對同學們有所啟發.

一、高考要求

1.理解坐標系的作用.了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.

2.會在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，能進行極坐標和直角坐標的互化.

3.能在極坐標系中給出簡單圖形（如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓）表示的極坐標方程.

4.了解參數方程，了解參數的意義.

5.能選擇適當的參數寫出直線、圓和橢圓的參數方程.

6.掌握直線的參數方程及參數的幾何意義，能用直線的參數方程解決簡單的相關問題.

二、命題方向

縱觀近幾年江蘇新課標高考，對坐標系和參數方程，主要考查平面直角坐標系中的伸縮變換、直線和圓的極坐標方程;參數方程與普通方程的互化，常見曲線的參數方程及參數方程的簡單應用.以極坐標、參數方程與普通方程的互化為主要考查形式，同時考查直線與曲線位置關系等解析幾何知識.

三、知識梳理

1.直角坐標與極坐標的互化

把直角坐標系的原點作為極點，x軸正半軸作為極軸，且在兩坐標系中取相同的長度單位.如圖，設M是平面內的任意一點，它的直角坐標、極坐標分別為（x，y）和（ρ，θ），則

x=ρcosθ，

y=ρsinθ，ρ2=x2+y2，

tanθ=yx（x≠0）.

2.直線的極坐標方程

若直線……