基于退火遺傳算法的弧形閘門優化系統的開發及應用

章 昕，黃 銘，2，王 超

(1.合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽合肥230009 ；2.三峽庫區地質災害教育部重點實驗室(三峽大學)，湖北宜昌443000)

基于退火遺傳算法的弧形閘門優化系統的開發及應用

章 昕1，黃 銘1，2，王 超1

(1.合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽合肥230009 ；2.三峽庫區地質災害教育部重點實驗室(三峽大學)，湖北宜昌443000)

闡述了退火遺傳算法應用在弧形閘門結構優化的原理和步驟，使用有限元軟件ANSYS建立了某水庫溢流表孔弧形閘門三維有限元模型，提出使用VB封裝ANSYS的方法開發出弧形鋼閘門結構優化系統。利用該系統對比了普通遺傳算法與退火遺傳算法的優化結果，并且研究對幾組不同的弧形鋼閘門優化參數組合進行結構優化的結果，探討了不同參數在弧形閘門結構優化中的作用。

退火遺傳算法；弧形閘門；結構優化；ANSYS；VB

0 引 言

水工鋼閘門是水工金屬結構中采用最多的一種設備，水利樞紐很大程度上都是通過閘門靈活可靠地啟閉來發揮它們的功能與效益。弧形閘門具有不設門槽，啟閉力較小，水力學條件好等優點，作為工作閘門被廣泛用于各種類型的水道上。弧形閘門結構是一個空間結構體系，目前弧形鋼閘門的設計規范多采用平面結構體系設計方法進行設計，忽略了構件間的整體性，按經驗將外荷載分配給各構件，再對每個構件按平面受力進行分析。該方法不能準確地反映整個閘門各構件間的相互聯系和變形協調關系，存在一定的不足，所設計的弧形鋼閘門往往偏于保守，導致閘門用鋼量偏大，工程投資增加，造成一些不需要的浪費。

遺傳算法(GA)具有智能性、并行性、收斂性和不需要輔助信息等優點，全局搜索能力強，是一種可以運用于復雜優化計算的魯棒性很強的搜索算法，但遺傳算法的“爬山”能力弱，收斂速度慢，易出現早熟收斂現象。模擬退火算法(SAA)是一種啟發式隨機搜索算法，具有很強的局部搜索能力和“爬山”能力。本文結合兩種算法的特性，使用退火遺傳算法(ASAGA)對弧形鋼閘門的結構進行優化，通過有限元軟件ANSYS建立弧形鋼閘門有限元模型，使用編程語言VB編寫可視化界面和優化算法，利用VB封裝有限元軟件ANSYS開發出弧形閘門優化系統。并在此基礎上，利用此優化系統對不同參數組合情況下的弧形閘門結構優化效果進行了分析比較。

1 優化系統的開發

1.1 退火遺傳算法

遺傳算法是一種基于自然選擇和遺傳變異等生物進化機制的全局優化算法，本文采用實數編碼的方式將弧形鋼閘門結構優化問題與遺傳算法的染色體結構建立聯系，實數編碼遺傳算法[1]具有精度高，便于大空間搜索等優點。遺傳算法包括3個基本操作：交叉、變異、選擇。為了克服遺傳算法局部搜索能力不強的缺點，本文在進行選擇操作時引入模擬退火算法中的基于Metropolis判別準則的退火機制[2-3]，模擬退火算法源于固體退火的原理，局部搜索能力強。通過計算機語言VB封裝ANSYS的方法來實現基于退火遺傳算法的弧形閘門結構優化。現將本文使用的退火遺傳算法的計算步驟表述如下：

(1)給定種群大小2N，循環代數n，初始溫度T，退火系數β，給出初始種群。種群中每個個體即為弧形閘門優化變量的組合。

(2)計算種群中個體的適應度值fit(X)。

(4)對所有個體適應度進行排序，保留最優的兩個個體進入新種群。計算T′=T×β。

(5)檢驗是否達到循環代數，若沒有，返回第三步，繼續循環，直至滿足結束條件，輸出最優解。

1.2 弧形鋼閘門多參數多約束模型

多參數多約束函數的一般形式[4]為

(1)

1.2.1 優化變量

1.2.2 目標函數

1.2.3 優化約束問題的處理

弧形閘門的優化設計的條件，依據SL74—2013《水利水電工程鋼閘門設計規范》[5]確定優化約束條件。

1.2.3.1 強度條件

整體結構強度采用第四強度理論：

(2)

面板的折算應力σzh應滿足

σzh≤1.1α[σ]

(3)

1.2.3.2 剛度條件

剛度條件為

f≤[f]

(4)

式中，[f]為容許撓度。

1.2.3.3 罰函數法及適應度函數

由于本文采用的退火遺傳算法為無約束優化算法，因此必須將求解有約束最優化問題轉化為求解無約束最優化問題，常用的方法[6]有修復不可行解法、改進遺傳算子法、罰函數法等。本文使用罰函數法來處理約束問題，使用罰函數法構建的綜合目標函數

F(X,δ)=f(X)+δp(X)

(5)

借鑒相關文獻[7，8]，結合本文優化約束條件，經過多次試驗，構造罰函數

(6)

式中，S為折算應力；D為撓度。

結合式(5)和式(6)，得到綜合目標函數為

(7)

對于閘門的優化問題，目的是使閘門的質量最小化，因此取一個相對較大的值Cmax，對綜合目標函數作出轉換得到弧形閘門結構優化適應度函數

(8)

1.3 基于VB封裝ANSYS的弧形閘門優化系統

本文通過編程語言VB來實現退火遺傳算法，利用ANSYS的APDL語言建立弧形鋼閘門的參數化有限元模型命令流文件。詳細過程描述如下：建立VB可視化界面，輸入原始數據，產生初始種群。VB讀取ANSYS命令流文件并修改弧形鋼閘門有限元模型，后臺調用ANSYS軟件運行來實現對弧形鋼閘門的有限元計算，通過設置參數使ANSYS運算過程中VB保持等待狀態，在ANSYS運算結束后將運算結果反饋到VB界面計算個體適應度，并進行交叉、變異、退火選擇等步驟，產生新的種群，進行循環迭代，直至達到結束條件，輸出優化結果。整體流程如圖1所示。建立的弧形閘門優化系統界面如圖2所示。

圖1 弧形鋼閘門結構優化系統開發流程

圖2 弧形鋼閘門結構優化系統運行界面

2 工程案例

2.1 工程資料及有限元模型

本文選用某水庫溢流表孔弧形鋼閘門，閘門類型為斜支臂雙主橫梁式潛孔弧形鋼閘門。孔口尺寸為13.0m×18.5m(寬×高)，閘門的主要組成部分有面板、主梁、隔板、小梁以及支臂等。閘門的曲率半徑為19.5m，結構材料為Q345B(16Mn)鋼，分別取彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比μ=0.3，容重γ=78.5 kN/m3。閘門的設計水位為21.36m。

本文使用有限元軟件ANSYS建立弧形鋼閘門有限元模型。閘門的小梁、支臂的斜撐及橫撐部件采用梁單元BEAM188離散，其他部位使用殼單元SHELL63單元建模。主要荷載為自重荷載和水壓力荷載。約束為支鉸處受X、Y、Z方向位移約束及繞X、Y軸的轉動約束，閘門門體底部與門檻相交的位置施加Y方向的位移約束。弧形鋼閘門的結構有限元模型如圖3所示。

圖3 弧形鋼閘門結構有限元模型

2.2 模型結構優化結果分析

使用本優化系統對案例工程進行結構優化，設置種群大小為20，迭代次數為50次，初始溫度為10 000，退火因子為0.6。優化結果與原始數據、普通遺傳算法優化結果對比見表1所列。

表1 原始數據、普通遺傳算法、退火遺傳算法結果對比

優化后的面板折算應力分布如圖4所示。普通遺傳算法與退火遺傳算法迭代次數與閘門最優質量關系如圖5所示。可以見到標準遺傳算法全局尋優性強，但易陷入局部最優化，迭代計算36次找到最優解；退火遺傳算法可以有效地減輕這種缺陷，收斂速度快且穩定，經過13次迭代計算找到最優解。

圖4 優化后閘門面板折算應力(單位：Pa)

圖5 迭代次數與閘門最優質量關系

優化參數組合優化后質量/t優化百分比/%優化參數組合優化后質量/t優化百分比/%主梁+次梁117.9415.62%主梁118.2115.43%面板+主梁114.5618.04%全部參數112.1919.74%次梁+隔板115.3217.50%原始參數139.780%主梁+隔板113.2119.01%

2.3 閘門優化參數組合分析

為了了解各優化參數組合對弧形閘門結構優化的影響，在本優化系統中加入多種優化參數組合供使用者選擇，可以很便利地將弧形鋼閘門的各優化參數組合分別進行優化計算。本文使用各選項對案例工程進行50次迭代計算，得到結果如表2所示。可以見到各優化參數對于閘門質量優化的作用并不相同，如優化參數中的主梁截面參數，在其他優化參數不變的情況下，單獨優化主梁截面也可取得較好的結果。通過比較各優化參數組合結果，可以找出對結構優化意義重大的優化參數。

3 結 論

(1)使用退火遺傳算法對弧形鋼閘門進行結構優化，利用VB封裝ANSYS計算，成功開發出弧形閘門結構優化系統，可以實現弧形閘門的結構優化，具有一定的工程參考價值。

(2)在遺傳算法中，引入模擬退火算法的選擇機制，提高了算法的運算效率，有效的緩解了遺傳算法的局部收斂問題。

(3)對弧形鋼閘門設計變量進行討論，得出了對弧形鋼閘門結構優化有顯著影響的設計變量。

[1]田小梅，龔靜. 實數編碼遺傳算法的評述[J]. 湖南環境生物職業技術學院學報，2005，11(1)：25-31.

[2]王宏剛，曾建潮. 基于Metropolis判別準則的遺傳算法[J]. 控制與決策，1998，13(2)：86-89.

[3]王英. 退火-遺傳算法尋優及其實現[J]. 中國工程科學，2008，10(7)：57-59.

[4]張寧，馬孝義，楊震宇，等. 采用退火遺傳算法的配電網優化方法[J]. 重慶大學學報，2014，37(2)：75-80，97.

[5]SL 74—2013 水利水電工程鋼閘門設計規范 [S].

[6]孫艷豐，鄭加齊，王德興，等. 基于遺傳算法的約束優化方法評述[J]. 北方交通大學學報，2000，24(6)：14-19.

[7]蔡元奇，彭波，朱以文，等. 基于ANSYS的遺傳算法在水工弧形鋼閘門優化設計中的應用[J]. 武漢大學學報：工學版，2005，38(5)：52-55.

[8]蘇力. 基于遺傳算法的橋式起重機結構進化設計[D]. 武漢：武漢理工大學，2012.

(責任編輯 高 瑜)

Development and Application of Radial Gate Optimization System Based on Annealing Genetic Algorithm

ZHANG Xin1, HUANG Ming1,2, WANG Chao1

(1. School of Civil Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, Anhui, China;2. Key Laboratory of Geological Hazards on Three Gorges Reservoir Area (China Three Gorges University ),Ministry of Education, Yichang 443000, Hubei, China)

The principles and steps of applying annealing genetic algorithm in radial gate optimization are described. The three-dimensional finite element model of a reservoir exterior overflow radial gate is built by using ANSYS, and a new structure optimization strategy which using VB to encapsulate the ANSYS is introduced. The optimization results of general genetic algorithm and annealing genetic algorithm are compared based on this new system, and the optimizations of several different radial steel gate parameter combinations are studied. The effects of different parameters on radial gate structure optimization are discussed.

annealing genetic algorithm; radial gate; structure optimization; ANSYS; VB

2016-06-11

安徽省科技攻關計劃項目(1604a0802106)；三峽庫區地質災害教育部重點實驗室(三峽大學)開放研究基金項目(2015KDZ03)

章昕(1991—)，男，安徽樅陽人，碩士研究生，主要研究方向為水工結構；黃銘(通訊作者).

TV34

A

0559-9342(2016)12-0077-04