淺議如何發展高中學生的數學應用能力

◆徐光合

(浙江省淳安中學)

淺議如何發展高中學生的數學應用能力

◆徐光合

(浙江省淳安中學)

普通高中數學的學習目標之一就是培養學生解決實際問題的能力，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。并能夠解決帶有實際意義或相關學科、生產、生活中的數學問題，能夠熟練使用數學語言表達問題，合理進行交流，形成應用數學的能力。為此數學教學必須加強應用意識，才能顯露數學學科的特征。

數學 應用能力 背景價值 數學建模

《普通高中數學課程標準》指出，數學應用的巨大發展是數學發展的顯著特征之一。在當今知識經濟時代，數學正在從幕后走向臺前，數學和計算機技術的結合使得數學能夠在許多方面直接為社會創造價值，同時，也為數學發展開拓了廣闊的前景。但就目前農村高中數學教學而言，對于數學與實際、數學與其他學科的聯系未能給予充分的重視。因此，我個人認為高中數學在應用和聯系實際方面需要大力加強。那么，究竟如何發展高中學生的數學應用能力呢？現就結合筆者多年的教學經驗，從以下幾個方面來談談個人的一點粗淺的看法，以期拋磚引玉。

一、提供內容的實際背景

數學應用能力首先是一個聯系實際的問題，要讓學生很好的能夠理論聯系實際，教師就必須要提供相關的知識背景。用所掌握的數學知識解決現實生活中的實際問題，現實生活中的背景材料、具體數據、數學模型、解答過程和實際結果，等等。例如，學習“三角函數的誘導公式”時，本人為了便與教給學生更多的知識點，讓學生有時間消化，進而提升學生應用能力，在本節課的教學設計過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討，解決問題、并學會在課堂上和課后生活中的實際應用。讓學生參與探索的全部過程，同時在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習。

二、反映數學的應用價值

學習數學主要不是為了應付考試,而是要在未來社會生活中,在科學技術發展中廣泛地運用數學解決問題。中小學所學的數學都是基礎內容，例如，加減乘除，看起來是很枯燥的運算，實際上到哪里都能用上，買東西算賬、到銀行存款算利息、量土地、做設計，哪一樣也離不開算術。高中數學更是如此，而且要讓學生學會應用數學知識就必須在課堂中反應出其特有的應用價值來。例如，第二次世界大戰時，英國數學家圖靈幫助政府破譯了德國軍隊的密碼，擊沉了許多潛水艇.當時，美國也利用這個技術破譯了日本的密碼，打下了日本“山本五十六”的飛機，在太平洋上重創日本艦隊。

三、開展“數學建?！钡膶W習活動

應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然后利用數學的理論和方法去分析和解決問題。這就需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之。

四、設立數學應用的專題課程

通常情況下，數學應用方面的專題課程和應用數學差不多，因為應用數學是應用目的明確的數學理論和方法的總稱，研究如何應用數學知識到其它范疇(尤其是科學)的數學分枝，可以說是純數學的相反。包括微分方程、向量分析、矩陣、傅里葉變換、復變分析、數值方法、概率論、數理統計、運籌學、控制理論、組合數學、信息論等許多數學分支，也包括從各種應用領域中提出的數學問題的研究。計算數學有時也可視為應用數學的一部分。這些知識在高中課程中會或多或少的滲透進去，只要老師在平時的教學中有意識的加強引導，學生就會逐漸的形成應用數學知識的意識。

五、體驗解決實際問題的樂趣

數學知識的運用，歸根結底是要到解決實際問題中去，只有到實際問題中親自去體會，才能提高解決問題的能力，體驗到數學應用的樂趣。學數學就是為了能在實際生活中應用,數學是人們用來解決實際問題的,其實數學問題就產生在生活中.比如說,上街買東西自然要用到加減法,修房造屋總要畫圖紙.類似這樣的問題數不勝數,這些知識就從生活中產生,最后被人們歸納成數學知識,解決了更多的實際問題.曾有這樣一個報道，一個教授問一群外國學生，“12點到1點之間,分針和時針會重合幾次?”那些學生都從手腕上拿下手表，開始撥表針；而這位教授在給中國學生講到同樣一個問題時，學生們就會套用數學公式來計算。由此可見，中國學生的數學知識都是從書本上搬到腦子中，不能靈活運用。所以作為教師，我們一定要引導學生努力去引用所學知識，提高學習的樂趣。

總之，在高中開展數學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發學生學習數學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。希望我們的學生都能夠到生活中學數學，在生活中用數學，數學與生活密不可分。學深了，學透了，自然會發現其實數學有很大用處。