MOOC環境下概率論與數理統計課程教學改革研究

王娜（沈陽師范大學 計算機與數學基礎教學部，遼寧 沈陽110034）

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MOOC環境下概率論與數理統計課程教學改革研究

王娜
（沈陽師范大學 計算機與數學基礎教學部，遼寧 沈陽110034）

概率論與數理統計課程多年來一直處于一種“學而無用”的狀態，MOOC的興起為高等教育的發展注入了新的活力，探討MOOC環境下概率論與數理統計課程教學改革勢在必行。利用MOOC的優勢，從四個方面探討了概率論與數理統計的課程教學改革：培養學生自主學習，促進教學方式的轉變；豐富課程教學內容，打破教材中心模式；豐富課程教學手段，推進教學手段現代化以及改革課程評價體系，促進評價方法多元化。

MOOC；概率論與數理統計；教學改革

近年來，網絡和信息技術的飛速發展對人們的生產生活產生了深刻的影響，同時也給教育帶來了前所未有的沖擊和挑戰，多年來教育工作者一直致力于探討如何利用信息技術促進教育教學改革，然而在實踐中進展緩慢。MOOC的發展為這一困境帶來了新的希望。MOOC（Massive Open Online Courses，大規模在線開放課程）2008年被提出以來，在短時間內迅速發展，2012年即被稱為MOOC之年。美國斯坦福大學校長認為MOOC是教育史上的“一場數字海嘯”。2013年5月北京大學和清華大學宣布加入edX，自此我國也開始加入這一場高等教育史上的改革風暴。MOOC以其“把地球上最好的教育資源，通過網絡技術傳達到世界上最遙遠的地方”的理念迅速得到教育工作者和學習者的追捧。因其所需成本低以及學習者可以隨時隨地開展學習的便捷性等，越來越多的人開始加入MOOC進行自主學習。由此可見，教育在未來的日子將會發生異常徹底性的革命［1］。

MOOC的興起無疑為教育教學改革注入了新的動力，而如何利用MOOC促進高等教育的發展，探討MOOC環境下的課程教學改革成了亟待解決的問題。

一、概率論與數理統計教學現狀

概率論與數理統計是高校開設的與高等數學和線性代數并列的三大數學基礎課之一，同時它在理工類和經管類的考研數學中也占有重要的比例。事實上，概率統計的魅力不僅在于考試，更在于其廣泛的應用性，概率論與數理統計的理論和方法已被廣泛應用于自然科學、社會科學、工農業生產等各個領域。法國數學家拉普拉斯（Laplace）說：“生活中最重要的問題，其中絕大多數在實質上是概率的問題?！庇倪壿媽W家和經濟學家杰文斯曾對概率論大加贊美：“概率論是生活真正的領路人，如果沒有對概率的某種估計，那么我們就寸步難行，無所作為?！比欢趯嵺`教學中，這樣一門原本應用性很強的課程在許多學生眼里卻成了學而無用的課程，究其原因，主要是因為概率統計的教學實際存在以下幾方面問題：

1.重理論基礎學習，輕應用能力培養

目前的概率論與數理統計教學仍主要延續傳統的教學方法，注重概念、定理、公式等理論體系的嚴密性，過分強調基本概念和運算，忽視了學生解決實際問題的能力和對新知識的拓展和創新能力［2］，使多數學生成為考場上的強者、實踐中的弱者，只會死記硬背定理和公式，不會運用所學知識解決實際問題［3］。這也使得學生在學習這門原本應用性很強的課程時感覺到學而無用，在實際應用中也必然會力不從心。

2.課堂教學以教師為主體展開

雖然教學中一直倡導“以教師為主導，學生為主體”，但在概率論與數理統計這樣一門傳統數學課程的教學中，這種教學思想卻沒有得到很好的實現。事實上，概率統計的課程教學，仍然是以教師為中心展開的，教學過程以教師講授為主，教師成為了課堂教學的主體，而學生只是被動地聽講，很少有機會真正參與到課堂教學中。在這種模式下，教學效果主要取決于教師的組織能力與語言表達能力。學生忙于應付大量瑣碎的公式記憶和繁雜的計算［4］，這無疑會導致學生喪失學習的積極性與主動性。

3.教學內容陳舊，時代感不強

概率論與數理統計是一門傳統的數學科目，我們在為其嚴謹的理論體系和經典的例題感嘆的同時，也不得不看到，很多經典的教材例題陳舊，很少能與生活實例相結合，不能充分激發學生學習的興趣［5］。網絡和信息技術的迅速發展為概率論與數理統計課程的發展注入了新的活力，一成不變的教學內容將無法應對日新月異的知識更新。面對這樣一個海量數據的時代，學生如果不能掌握一些數學軟件，根本無法處理和分析海量數據，無法適應這個時代的發展［6］。

二、MOOC環境下的概率論與數理統計課程教學改革

MOOC以其大規模（Massive）、開放（Open）和在線（Online）等特征給傳統教學帶來了新的機遇與挑戰，作為高校重要基礎課的概率論與數理統計課程也理應順應潮流，充分利用MOOC優勢，促進概率統計課程教學改革的發展。

1.培養學生自主學習，促進教學方式的轉變

一直以來，概率論和數理統計的課堂教學都是以教師為中心展開，教師成了課堂的絕對主宰者，師生之間缺乏互動，學生僅以考試為目的而被動學習，這種枯燥無味的課堂很容易使學生喪失學習的積極性和主動性，進而直接影響了教學效果?！耙詫W生為主體”的教學理念由來已久，但在概率論與數理統計課堂上實踐效果不佳，MOOC的發展恰為這一困境帶來了曙光。網絡環境下的自主學習是指學生利用網絡環境提供的學習支持服務系統，能主動地、有主見地、探索地學習［7］。MOOC理念的核心在于“以學生為中心”，彰顯的是以“學”為主的教學價值取向和學生的學習自主權［8］。

MOOC環境下的概率論與數理統計課程教學可以充分利用MOOC和傳統教學二者的優勢，采取 “課前MOOC學習”和“傳統課堂授課”的混合教學模式。在課前MOOC學習環節，MOOC為學習者提供了豐富優質的概率統計學習資源，比如學堂在線（http://www.xuetangx. com）中提供了清華大學數學科學系梁恒副教授主講的概率論與數理統計（先修課）；中國大學MOOC（http://www.icourse163.org）提供了浙江大學張幗奮副教授主講的概率論與數理統計課程……面對如此豐富的資源，學生可以自主地選擇學習時間、學習地點、學習內容和學習進度；MOOC的測驗和考試也都設置了比較寬松的時限，并通?？梢远啻瓮瓿?；對于學習中遇到的問題，學生可以隨時通過網絡與同學或教師交流，這種不受時間和空間限制的生生互動和師生互動極大地提高了學習的效率。在“課堂授課”環節，教師可以根據學生之前討論中出現的問題有針對性地進行講解并現場答疑。這種混合教學模式充分體現了學生的主體地位，容易激發學生學習的熱情，促進學生自主學習能力的培養。

2.豐富課程教學內容，打破教材中心模式

一直以來，概率論與數理統計課程教學內容始終保持著以教材為中心的姿態，經典教材的 “定義+定理+例題”的模式已經深入人心，教師授課時也習慣這種嚴謹的理論體系，即便面對飛快的時代進步和知識更新，概率論與數理統計的教學內容也始終沒有做出相應的變化。可想而知，這種多年來一成不變的教學內容很難引起學生學習的興趣。另外，由于課時限制等原因，概率論與數理統計的教學中往往忽略了應用性較強的統計部分內容，以至于學完概率統計后，學生可能連簡單的數據處理都無法完成。

MOOC為概率論與數理統計課程教學提供了豐富的教學內容。MOOC是由名校名師團隊建設的優質的課程資源，MOOC的教學內容往往不拘泥于某一本教材，而是講授者多年教學和科研經驗的積累。以浙江大學的“概率論與數理統計”課程為例，該課程共12周64講，每一講的視頻內容大約20分鐘，其課程內容和進度與傳統課堂教學的進度基本保持一致。根據學習者的認知規律，每一節的視頻也可能分成幾個片段，這種碎片式的視頻內容有利于學習者有針對性的學習和復習，以提高學習效率。課程內容中也注重引入一些新穎的例題，比如“全概率公式與貝葉斯公式”一講中的例1，“一小學舉辦家長開放日，歡迎家長參加活動。小明的母親參加的概率為80%。若母親參加，則父親參加的概率為30%；若母親不參加，則父親參加的概率為90%，分別求父母都參加的概率、父親參加的概率以及在父親參加的條件下，求母親參加的概率?！边@種貼近生活實際的問題很容易吸引學生。同時，MOOC的教學內容完整，學生可以自主完成傳統課堂沒能涉及的部分數理統計內容。除了授課視頻，MOOC中還提供了授課內容文檔、實驗視頻的富文本以及供學生討論的題目等內容，其豐富的學習資源彌補了傳統教學以教材為中心的不足。當然，在課堂授課中，教師也應與時俱進地更新教學內容，如整理和設計新穎的例題，引入數學軟件解決問題等。

3.豐富課程教學手段，推進教學手段現代化

教學手段是師生教學相互傳遞信息的工具、媒體或設備。傳統的教學手段采用“課本+紙筆”（在課堂上則是“黑板粉筆+口述”）的形式［9］，隨著科學技術的發展，各種現代化的教學手段逐漸進入人們的視野，如幻燈機、投影儀、計算機等。概率論與數理統計課程教學主要采用傳統教學手段，一直以來教育工作者也在努力嘗試教學手段的現代化，然而經過多年發展，其表現形式仍主要是多媒體課件輔助教學，其功能僅僅是代替板書，人們始終難以找到課程和現代化手段的契合點。MOOC的發展為豐富現代化教學手段提供了切實可行的依據。

MOOC使得現代化手段自然地融入到概率論與數理統計教學中，主要體現在：第一，課前預習階段，學生在教師的指導下自主學習MOOC上的視頻內容并通過小組討論解決疑難問題。MOOC網站均有可供下載的手機APP，方便學生隨時隨地學習課程，這期間網絡，電腦或手機是必需的工具；第二，課堂授課階段，教師一方面可以利用多媒體作為演示工具，其圖文聲像等多種表現形式對學生的感官產生多重刺激，在增加課程容量的同時也能夠吸引學生的注意力。比如概率中一維正態曲線的演示實驗，通過動畫演示，以動態的數形結合使學生從直觀上感受每一個參數的意義，從而提高教學質量。另一方面教師也可以在課堂上演示如何利用Matlab等數學軟件解決概率論與數理統計的問題，以提高概率統計的應用效率；第三，課后鞏固階段，學生可以通過碎片化的MOOC視頻定點復習或者通過網絡與同學或老師實時互動，也可以利用MOOC的隨堂測驗等進行自我檢測。顯然，在MOOC環境下，計算機、手機以及網絡等現代化手段很自然地融入到整個教學過程中，成為了教師教的演示工具、學生學的認知工具以及師生之間實時互動的聯系工具，極大地推動了教學手段現代化的進程。

4.改革課程評價體系，促進評價方法多元化

學習評價是學習系統的一種反饋調節機制，它在學生學習的過程中具有關鍵的導向作用。學生往往依據評價的方式確定努力的方向，評價直接影響了學生學習的內容、學習時間安排和學習方法等。傳統的概率論與數理統計課程中，對學生的評價通常采取期末閉卷考試，即一紙定乾坤的形式。在這種考試指揮棒的指引下，一些學生很容易就忽略了平時的學習和積累，只要在考試之前臨時突擊即可，若老師給出了考試的范圍，則學生只要復習所給范圍的內容就足以應付考試。這種考試導向的評價形式使得學生學完課程后僅收獲了短時記憶考試相關的內容，更談不上學習的積極性和主動性。

在MOOC環境下思考如何體現評價的合理性和科學性的同時，使得評價對學習者具有積極的引導和激勵作用是教學過程中至關重要的問題，MOOC為概率論與數理統計課程評價體系的改革提供了新的思路。中國大學MOOC的概率論與數理統計課程提供了多種評價形式，包括每一講內容中的隨堂測驗和課程中供學生討論的題目，其中隨堂測驗僅提供一次答題機會。整個課程中設置了三次可以多次完成的單元測驗，而結課考試則僅有一次答題機會。結合MOOC資源和傳統課程的優勢，在概率論與數理統計課程中，可以采取形成性評價和終結性評價相結合的形式。其中終結性評價仍然沿用閉卷考試形式，而為了調動學生學習積極性，并能夠及時了解學生學習情況以調整教學進度和節奏，形成性評價則可以采取多種形式。如可布置學生分組完成數學建模問題，在體現概率論與數理統計應用性的同時鼓勵學生合作學習；布置書面作業督促學生平時積累；而MOOC的測驗和考試因其真實性和公平性難以保證也可以作為形成性評價的一部分。

三、結束語

概率論與數理統計是高校一門重要的基礎課程，隨著MOOC的迅速發展，MOOC環境下的概率統計課程教學改革勢在必行。期待通過教與學的方式的轉變，使得概率統計真正成為一門“有用的”科學，學生學完這門課程后，在工作和生活中會用并能用概率統計知識解決實際問題。當然在這一過程中，教師應首先改變教學理念，做學生學習的引導者和服務者，同時不斷提高自身的教學能力和信息技術能力，以保證課程教學改革的順利實施。

［1］TAMAR LEWIN.Universities Reshaping Education on the Web［J］.The New York Times，2012-07-17（3）.

［2］陳星，方玲，伍度志.教學法在概率論與數理統計中的應用［J］.學園，2015，（6）：10-11.

［3］劉瓊蓀，鐘波.概率統計課程研究型教學模式的探索與實踐［J］.高等理科教育，2009，（5）：62-65.

［4］張素梅.基于SPSS的網絡化概率統計［J］.西安郵電學院學報，2011，16（1）：145-148.

［5］胡江紅.概率統計課程教學方法探討與分析［J］.大學教育，2015，（2）：165-166.

［6］劉澤顯，劉志偉，王勤龍.基于Matlab的概率統計實驗教學的探索與實踐 ［J］.賀州學院學報，2014，30（4）：122-126.

［7］李紅美.網絡環境下自主學習模式的探討［J］.電化教育研究，2004，（4）：45-52.

［8］莫甲鳳.MOOC時代如何提升大學教師教學能力［J］.中國地質大學學報（社會科學版），2014，14（3）：129-140.

［9］錢云.多媒體教學課件與傳統教學手段數學教學效果對比分析［J］.數學教育學報，2007，16（2）：87-89.

（編輯：郭桂真）

G642.0

A

1673-8454（2016）10-0040-03

2015年度沈陽師范大學教學改革項目“以創新能力培養為目標的概率統計課程改革研究與實踐”（JG2015-YB018）。