經典信息在量子信道傳輸的研究

■文/梁彥霞

經典信息在量子信道傳輸的研究

■文/梁彥霞

本文研究了經典信息在量子信道傳輸所需要的條件和限制。結果證明，當表征經典信息的量子狀態由純態構成時，經典信息可以在量子信道傳遞。發送和接收端的信息受Helovo邊界值的限制，該值為每符號的平均量子信息量；當純態之間正交時，該值可以最大化至源信息的熵。

經典信息；量子信道；傳輸

引言

量子通信［1-3］是目前通信界研究的一個熱點。經典通信的目的是為了從發端到收端可以傳輸信息，信息傳輸的上限受香農定理的限制。本論文研究經典信息如何在量子信道傳輸的問題。假設一種量子版本的香農通信信道，目的是為了從發端到收端可以傳輸信息。這里的“通信”和“傳輸”并不是指通過一條線從一點經過一段距離發送到另一個點。而是指，從發端到收端，無論物理傳輸工具是什么，總體信道被認為是一個量子系統。

1.量子信道的Holevo邊界

研究將集中于交互信息場景，H（X；Y）就是與上述量子通信信道相關的交互信息。H（X；Y）的關鍵特征是交互信息有一個上限最大值χ，也就是Holevo邊界［4］，定義為

式（1）中，

該式中，H（X）是發送端信息源的香農熵。在經典信道上，交互信息不能大于源端的熵，也就是說

2.經典信息的量子信道傳輸

本小結提供一個經典信息在量子信道傳輸的典型案例，以研究經典信息與量子信息表示的對應關系以及所對應的Holevo邊界值。

發送端準備單個量子比特作為純態，需要編碼的經典信息為服從均勻概率分布的一長串0和1構成的序列。如果經典比特為0，則選擇來對應；如果經典比特為1，則選擇量子符號來對應，其中，θ是從區間 ］，0［π中任意選擇的值。消息量子符號表示的密度算符為

上述Holevo邊界值可用圖1表示。

3.結論

［1］王中結，阮飛，方旭.基于免退糾纏態的原子態隱形傳輸［J］.光學學報，2015（03）：338-343.

［2］周小清，鄔云文.量子隱形傳態網絡的廣播與組播［J］.物理學報，2012，61（17）：170303.

［3］ C.H.Bennett and G.Brassard，Proceedings of the IEEE International Conference on Computers， Systems and Signal Processing， Bangalore， India （IEEE， New York， 1984）， p175.

［4］A.S.Holevo， Bounds for the quantity of information transmitted by a quantum communication channel，Prob.Inf.Transm.（USSR） 9， 177-83 （1973）

［5］N.M.Blachman， The convolution inequality for entropy powers， IEEE Trans.Inform.Theory， vol.IT-11，pp.267-271， Apr.1965.

（作者單位：西安郵電大學通信與信息工程學院）

TP91

A

陜西省自然科學基礎研究計劃項目（2014JQ8318）和 陜西省教育廳科研計劃專項項目（2015JK1666，2014JK1663）資助的課題。