基于Simulink下的水輪機調速器的仿真

劉 偉，周亞勛，彭 雷，龔俊銘

（重慶理工大學，重慶400054）

基于Simulink下的水輪機調速器的仿真

劉 偉，周亞勛，彭 雷，龔俊銘

（重慶理工大學，重慶400054）

對水輪機調速系統建立數學模型，利用Matlab軟件，對中小型水輪機調速系統進行模型搭建，并進行有負載（有功功率800 kW，無功功率400 kW）和加負載（有功功率800 kW）在標幺值下的有差調節仿真。仿真結果顯示：加載前，機組頻率在短時間震蕩后穩定在1附近；加載時，水輪機經過短暫的震蕩調整，很快穩定在標幺值1附近并實現平衡，實現了水輪機的有差調節。

水輪機調速系統；Matlab仿真；有差調節

水輪機調速器自動調節系統包括PID（bp）有差調節部分、水輪機系統和發電機，以及負載系統，其中還包含PID控制器、液壓器件、接力器、放大單元、測量分析單元、比較單元等［1－4］。在對水輪機調速器分析的過程中，為了得到各個參數的最優值（P、I、D等），使用Matlab／Simulink軟件進行仿真［5－10］，以便能快速、直接地得到水輪機調速器的各個參數。

1 水輪機調速系統的結構模型

水輪機調速系統是由水輪機控制系統（hydraulic turbine control system）和被控制系統（controlled system）組成的閉環系統（closed loop system）。

水輪機控制系統是水輪機系統的二次電路，它將測到的信號（轉速、功率、電壓等）與給定的信號性相比較，求出的差值經過放大轉變成接力器的行程位移，驅動發電機的轉矩。水能有河流和水庫提供，水輪系統由水輪發電機提供，發電機安裝在水輪機的轉矩上并發電供給電網，水輪機調節系統框圖如圖1所示。

圖1 水輪機調節系統框圖

1.1 水輪機微機調速器PID調節器

水輪機調速器PID調節器的輸出表達式為

式中：

YP、YI、YD分別為PID控制單元輸出的比例參量、積分參量和微分參量［11－13］。

水輪機調速器穩定狀況的必要充分條件如下：水輪機調速系統的穩定狀態是指在給定信號（轉速、功率等）一定時，水輪機調速系統內部對應的相應參數及輸出參數也保持一定狀態，這時有：

PID積分量是一個無靜差的積分常量，在大電網的導線上，有很多的機組同時發電，包括大容量的機組、中容量的機組和小型容量的機組。當電網中的負荷突然增加時，容量大小不同的機組就會同時做一定的功，但是，不同的機組需要做多少功有一定的分配，不能形成有的發電機做很少的功，而有的機組做很多功的情況。例如：大容量的機組做少功，小的機組做很多功，這樣就對發電機組存在不利影響，為此引入永態差值系數bp，接入到PID調節器中，形成有差調節。

1.2 永態差值系數

永態差值系數bp是水輪發電機的輸出頻率對導葉接力器路程的用態差值系數，在頻率調節模式和開度調解模式下，水輪發電機組并入電網正常工作或水輪發電機組在空載的運行情況下的導葉開度用態差值系數是水輪發電機調速系統和控制系統的一個重要參數，起著線路上不同容量發電機組各個輸出多少功，對大電網上的負荷變化和各個機組的功率輸出起著重要的調節作用。

1.3 水輪機調速系統的結構模型

水輪機調速系統的結構如圖2所示。

機頻是測得發電機的輸出轉速頻率，網頻是測得公共電網的頻率，機頻跟隨網頻的改變而變化，所以機頻和網頻形成一個閉環。開度模式在水輪機將要動作時，控制水輪機接力器的位置，通過開度模式，可以把水輪機接力器的開度調到一定的位置，使水輪機開始慢慢轉動，直到轉速到達設定值時，才讓水輪發電機運行自動模式。用態參數bp加在水輪機調速器的PID控制的積分前面的位置，這樣形成了一個有差調節，使不同容量的發電機輸出不同功率的分配。電氣開限是一個限定值，因為在一定時刻，若機組出現故障，如果沒有電氣開限，會造成參數很大，不利于后面接力器及發電機的運行，所以應規定在一定的位置，例如上限定在額定值的120%，下限定在額定值的70%。比例換向閥是一個電液轉向閥，可以控制液壓油的流動，通過控制電液轉換裝置中的液壓油來控制接力器的位移，通過測位移傳感器測得接力器的位移，形成一個閉環，這樣起到跟隨作用，使系統更加穩定、可靠。

圖2 水輪機調節系統的結構

2 水輪機系統模型

2.1 水輪機動態特性

在穩態狀況下，水輪機的動態特性可以由力矩特性和流量特性表示：

力矩特性：

流量特性：

式中：Mt為水輪發電機的力矩；Q表示水輪系統的流量；a表示導葉的開度；n表示水輪機組轉矩；H表示水輪機工作水頭。

根據上式可以推出水輪機傳遞函數為

其中：ey為水輪機力矩對導葉開度傳遞函數；eh為水輪機力矩對堤壩水頭傳遞函數；eqh為水輪系統流量對堤壩水頭傳遞函數；eqy為水輪機流量對導葉開度傳遞函數。

綜上所述，水輪機調速器中的水輪機系統如圖3所示。

當水輪系統是剛性水擊時，Gh（s）＝－Tws，故額定功率時，水輪系統一般為1階傳遞函數。

在額定功率時，一般有ey＝1.0，eh＝1.5，eqy＝1.0，eqh＝0.5，水輪機傳遞函數為

由式（7）可知水輪機調速系統（水輪系統）的基本特征和性質。由于水輪系統的傳遞函數包括1個正零點，所以，它也是一個非最小的控制系統。

圖3 水輪機調速器中的水輪機系統

2.2 發電機和負載模型

由力矩特性方程和流量特性方程可以推出發電機和負載傳遞函數如下：

由式（8）可知，發電機及負載傳遞函數為1階慣性環節，其中：Ta為機組慣性時間常數；eg為發電機的負載自調節系數；ex為水輪機自調節系數；en＝eg－ex為水輪發電機綜合自調節系數。

發電機負載自調節系數eg一般大于0且在1.0左右，水輪機自調節系數ex一般小于0或在－1.0左右，故水輪機調速系統的參數en一般大于0，在2.0左右。由此得出水輪機調速器的系統結構框圖如圖4所示。

3 水輪機調速系統仿真

有了水輪機調速系統的結構框圖，可以在Simulink中得到仿真圖，見圖5。

圖4 水輪機調速器系統結構框圖

圖5 水輪機調速系統結構仿真

水輪機調速系統的仿真結果（仿真時間為100 s）見圖6。

圖6 水輪機調速系統仿真結果

仿真模型（標幺值下的仿真）參數及部件主要包含：PID（P＝16.5，I＝2，D＝10）一組，用態轉差系數Bp（Bp＝0.001）；接力器1個；水輪機系統；發電機系統（勵磁電流設置為定值）；負載接地（用功功率1 600 kW，無功功率800 kW），線路開關（50 s時閉環，加載）。

開始轉動時，給接力器一個固定的開度限制，線路開關斷開，第一個負載投入運行，在6s時水輪機基本趨于穩態，水輪機轉速實現有差調節，趨近于1；在50 s時，線路開關閉合，第二個負載投入到線路中，這時線路的負載增加，相當于水輪發電機需要發更多的有功功率，此前的平衡被打破，水輪發電機組的轉速在50 s（加載）時有一定的上下擾動，不過這種小的擾動會很快消失，水輪發電機組重新到達一個新的平衡。

4 結束語

運用Matlab軟件對水輪機調速系統進行建模和仿真，構建了水輪機調速器的結構框圖及仿真效果圖，在Simulink軟件中搭建模型，并進行仿真，調試系統中的各個參數，以使各個參數得到最優值，使系統達到最優的運行狀況。一般情況下，水輪機安裝在室外的惡劣環境中，最優參數很難在實際設備運行中得到，只有借助Simulink仿真軟件進行不斷的測試，得到最優的一組數據。在實際的水輪機調速系統中，通過反復測試，得到最優的一組參數，使機組正常運行。因為構建系統時忽略了很多小的細節，故和實際的調速系統有一定的誤差，因此，依據仿真得出的各種參數和實際系統要結合起來，才能簡單、直接地得到一組最優參數。

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（責任編輯楊黎麗）

Simulation of Turbine Speed Based on Simulink

LIUWei，ZHOU Ya-xun，PENG Lei，GONG Jun-ming
（Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China）

This paper set a mathematical model of the small and medium-sized hydro turbine governing system by using the Math works Matlab software.Line load（active power 800kw，reactive power 400kw）and load（active power 800 kw）in the initial investors adjust under MAO value was simulated.The result showed that before loading，unit frequency after oscillation in a short time was stabilized near1；in the load process，the oscillation of the water turbine after a short adjustment，quickly stabilized and balanced near the MAO value 1，and it realized the investors adjust of water turbine regulation.

water turbine governing system；Matlab simulation；investors adjust

TV734

A

1674－8425（2016）12－0090－05

10.3969／j.issn.1674－8425（z）.2016.12.014

2016－01－09

劉偉（1963—），男，副教授，主要從事電力系統自動化技術研究，E-mail：liuwei＠cqut.edu.cn。

劉偉，周亞勛，彭雷，等.基于Simulink下的水輪機調速器的仿真［J］.重慶理工大學學報（自然科學），2016（12）：90－94.

format：LIUWei，ZHOU Ya-xun，PENG Lei，et al.Simulation of Turbine Speed Based on Simulink［J］.Journal of Chongqing University of Technology（Natural Science），2016（12）：90－94.