轉向系5軸性能試驗臺中Bell機構的特性研究

廖林清，任志鵬，張 君，王 偉，李 楠

（重慶理工大學 a.汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室；b.車輛工程學院；c.機械工程學院，重慶400054）

轉向系5軸性能試驗臺中Bell機構的特性研究

廖林清a，任志鵬b，張 君c，王 偉c，李 楠b

（重慶理工大學 a.汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室；b.車輛工程學院；c.機械工程學院，重慶400054）

闡述了汽車轉向系5軸性能試驗臺的結構及其性能特點，在三維軟件SolidWorks中建立了汽車轉向系5軸性能試驗臺模型，并在軟件中檢查了該模型的干涉碰撞。對模型中的Bell機構進行了力學及運動學分析，驗證了Bell機構只改變力的方向而不改變力的大小，并在Adams中驗證了Bell機構該傳遞特性。通過Bell機構對2、3軸進行側向力的模擬加載，測量在試驗臺狀態(tài)下齒條方向上的力、力矩、位移等參數(shù)。通過試驗臺試驗測試，齒條力的仿真數(shù)據(jù)與試驗臺測試數(shù)據(jù)及趨勢基本一致，說明該模型能滿足汽車轉向系齒條力加載測試的基本要求。

轉向系；5軸試驗臺；Bell機構

汽車轉向系統(tǒng)的性能直接影響車輛的操縱性及安全性，要使汽車轉向系統(tǒng)的性能達到最佳的工作狀態(tài)，實車試驗對轉向系統(tǒng)的開發(fā)研究是不可缺少的。然而實車試驗需要投資大量的人力、物力，所以，在設計開發(fā)過程中進行臺架試驗是非常有必要的。轉向試驗臺是轉向系統(tǒng)性能與檢測的重要指標，各大汽車生產(chǎn)廠家對試驗臺測試技術的研究和開發(fā)越來越重視。轉向試驗臺測試技術水平的高低對轉向系統(tǒng)特性的研究具有重大的影響［1－2］。

雖然有些試驗臺不能精確地模擬實車的行駛路況，但可以研究模擬加載模塊［3－4］，使轉向試驗臺轉向負載的變化趨勢與路面對轉向系統(tǒng)的行駛阻力變化趨勢基本一致。而國內(nèi)自主研發(fā)的轉向試驗臺以2軸、3軸為主，模擬加載的軸數(shù)較少，因此，模擬的工況與實車的行駛工況有較大的差別。目前，國內(nèi)針對轉向系單獨部件均有相關測試評價標準及相對成熟的測試設備，但由于只針對單獨部件進行測試評價，歸結到轉向系統(tǒng)整體后總會存在大量問題［5］。國外SERVOTEST、MTS、BIA等公司已研發(fā)出4軸、5軸及更多軸數(shù)的轉向性能試驗臺，但相關的測試技術的研究及文獻資料很少。筆者研究轉向系5軸性能試驗臺測試技術就是為了使我們的汽車轉向測試技術得到進一步的提高［6］。

在研發(fā)的轉向系5軸性能試驗臺中，Bell機構是連接整個轉向系的橋梁，是2、3軸模擬側向力加載測試及4、5軸模擬懸架加載測試的關鍵構件。因此，對轉向試驗臺中Bell機構特性進行深入研究，是為轉向試驗臺做測試方法研究打下基礎。

1 試驗臺的結構及工作原理

5軸轉向試驗臺的結構示意圖如圖1所示，該測試試驗臺主要由基座、載荷加載單元、檢測系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等組成。整個轉向試驗臺有5個加載單元，即第1軸、第2和3軸、第4和5軸。

第1軸為方向盤的加載單元，由伺服電機、減速器、離合器、編碼器、扭矩傳感器等組成。伺服電機代替駕駛員手動輸入，由編碼器測量輸出的角速度及角位移，然后反饋到伺服電機形成一個反饋控制，扭矩傳感器用于測量電機輸入的扭矩。整個1軸載荷輸入單元安裝在支架上，支架可以沿固定導柱上下移動和轉動，因此可以適應不同轉向系統(tǒng)的空間布置。

第2、3軸用于輪胎側向力加載單元測試，2、3軸的結構一致，由伺服缸、力傳感器、線位移傳感器及Bell機構等組成。2、3軸工作時，控制系統(tǒng)給輪胎施加一個側向力和力矩負載，測試系統(tǒng)就可以測量齒條方向的力、力矩、及位移等。2、3軸可以在基座上縱向和橫向移動，因此可以適應不同車型輪距和軸距的布置。

第4、5軸用于左右輪胎的模擬加載測試，兩軸的結構也一致，由電動缸、直線軸承等組成。4、5軸通過電動缸對左右輪胎進行高度控制，可以測試出輪胎在不同高度的工況下的力、力矩、位移等參數(shù)變化，為后期研究EPS轉向系統(tǒng)的性能試驗［7］和操縱穩(wěn)定性試驗提供依據(jù)。

圖2是Bell機構放大俯視圖，轉向節(jié)臂15、19固定連接且夾角為90°，兩轉向節(jié)臂所確定的平面與實驗臺臺面平行。齒條18與推力桿20在空間里也是垂直的，且所確定的平面與試驗臺平面也是平行的，因此，轉向節(jié)臂的端點A1、A2與橫拉桿端點B1、B2都在各自固定的平面內(nèi)做平面運動。

圖2 左側（靠近2軸）Bell機構放大圖

1.1 Bell機構動力學特性

因垂直于試驗臺臺面的力被試驗臺固定裝置所平衡，所研究的力（齒條力、轉向阻力等）都平行于試驗臺臺面，且轉向節(jié)臂的端點A1、A2與轉向橫拉桿的端點B1、B2都在固定的平面做平面運動，所以，將Bell機構投影在試驗臺臺面對其俯視圖進行受力分析，機構受力圖如圖3所示。

圖3 Bell機構受力特性圖

因轉向試驗臺是一個對稱試驗臺，取左側（靠近2軸）Bell機構進行受力分析，Bell機構的特性是橫拉桿11、12長度相等，橫拉桿11與橫向方向的夾角和橫拉桿12與縱向方向的夾角都為β，轉向節(jié)臂15、19是固定連接且長度也相等，兩者相位角相差90°，當給2軸輸入一個負載F，從轉向節(jié)臂19傳到橫拉桿12上的力F1負載F存在如下關系：

轉向節(jié)臂A處，沿半徑方向的力Fr1和切線方向的力Ft1與F1的關系如下

將式（1）～（3）聯(lián)立可得到

當已知轉向節(jié)臂所受的切向力Ft1時，其與半徑r的乘積就是轉向力矩，即力矩表達式為

又因轉向節(jié)臂15、19是固定連接且長度相等，兩者相位角相差90°。當一個轉向節(jié)臂作為輸入，另一個作為輸出時，其傳遞的力及力矩是相等的，又因為轉向節(jié)臂右邊機構的幾何尺寸參數(shù)與左邊機構一致，同樣也只是相位角相差90°，所以力經(jīng)Bell機構只會改變其方向而不改變其大小。

1.2 Bell機構的運動學特性

同理，在對Bell機構進行運動特性分析時也以Bell機構的俯視圖進行運動分析，運動特性圖如圖4所示。

圖4 Bell機構運動特性圖

當齒條以恒定的速度v驅動時，勢必會帶動橫拉桿、轉向節(jié)臂運動，橫拉桿11、轉向節(jié)臂15與橫拉桿12、轉向節(jié)臂19僅相位角相差90°，機構幾何參數(shù)基本一致，因此，對轉向節(jié)臂15、橫拉桿11、齒條進行運動學分析，取為O坐標原點，x軸水平向右。在任意瞬時時刻t，機構的位置如圖4實線所示，由圖示位置B1點橫坐標位置為

根據(jù)圖形可知位置B1點縱坐標位置為

聯(lián)立方程（7）和（8）消去式中的β，得到齒條的運動方程：

模型中：r≈0.2 m，L≈0.2 m，h≈0.4 m，且α＝ωt。將這些值代入到式（9），得到齒條的運動方程：

式（10）再對時間取導數(shù)，便可以得到齒條的速度表達式：

模型在仿真時是給齒條一個恒定的速度V作為驅動，其中速度V＝20 mm／s，將齒條的速度V代入到式（11），在Matlab中畫出左側轉向節(jié)臂繞O點的角速度隨時間變化的理論特性曲線（圖5）。

圖5 轉向節(jié)臂繞O點的角速度隨時間關系曲線

在齒條的恒定速度驅動下，Adams仿真測得左側轉向節(jié)臂繞O點的角速度隨時間的變化關系曲線（圖6）。

圖6 轉向節(jié)臂繞A點的角速度隨時間的變化關系曲線

從圖5、圖6中的曲線可以看出：理論計算得到的曲線與仿真曲線基本一致，當給齒條一個恒定的速度驅動時，左轉向節(jié)臂繞車輪中心O點從左極限位置運動到右極限位置時，角速度會逐漸增大，角加速度也逐漸增大。

2 三維建模及干涉碰撞檢查

整個模型是依據(jù)某車型的實際參數(shù)建立的，因第1軸作為方向盤輸入的加載單元，動力傳遞到齒輪齒條轉向器，對齒條只產(chǎn)生一個來回的往復運動，對模型中Bell機構的力學及運動學影響較少，為了簡化模型，加快Adams的仿真速度，在模型齒條上用一個直線驅動代替第1軸方向盤載荷的輸入，三維模型如圖7所示。

建立三維模型的目的是檢測4、5軸中的Bell機構在運動過程中是否會發(fā)生干涉現(xiàn)象，避免后期搭建好的5軸轉向試驗臺樣機在運行過程中發(fā)生干涉而影響轉向系統(tǒng)特性的測試研究。試驗設計方案的要求是輪胎上下跳動0～±50 mm時，測試出輪胎在不同高度的工況下的力、力矩、位移等參數(shù)變化。當4、5軸模擬左右輪胎都不跳動（如圖7（a））時，模型中的Bell機構與相關聯(lián)桿件在轉動過程中不會發(fā)生干涉。當4、5軸模擬左右輪胎逆向跳動50 mm（如圖7（b）所示）時，模型中的Bell機構及相關聯(lián)桿件在轉動過程中也不會發(fā)生干涉。因此，在齒條上輸入一個驅動，給2、3軸施加側向力或力矩負載時，可以測試力經(jīng)Bell機構傳遞到齒條的力、位移等參數(shù)。

圖7 試驗臺三維模型

3 ADAM S仿真分析

3.1 Bell機構力及運動特性仿真

將模型分模塊導入到Adams中（見圖8（a）），整個仿真的方案是給齒條輸入一個往復的驅動，從中間位置向右開始運動，3.75 s到達右極限位置，齒條移動了75 mm，因此齒，條的行程為150 mm，齒條的驅動函數(shù)是位移隨時間變化的關系圖（如圖8（b））。汽車在轉向過程中，汽車要克服轉向阻力、重力回正力矩、轉向系統(tǒng)阻力等，所以給2、3軸各施加一個恒定的負載1 000 N的力作為負載。隨著齒條的往復運動，負載的方向也相應發(fā)生變化，施加的負載隨時間變化的關系圖（如圖8（c）），負載的大小相等，方向相反，模擬汽車轉向時所受的阻力。最后仿真得出齒條所受的力隨齒條位移變化的關系圖（見圖8（d））。從圖8（d）可以看出：在對2、3軸同時施加一個側向恒定負載1 000 N時，兩軸負載之和幾乎會等于齒條所受的力。

圖8 齒條力仿真圖

當單獨給2軸施加一個恒定轉向負載F為1 000 N，仿真得到齒條所受的齒條力隨齒條位移變化的關系圖（見圖9（a））。當單獨給3軸施加一個恒定轉向負載1 000 N時，仿真得到齒條所受的齒條力隨齒條位移變化的關系圖（見圖9（b））。

圖9 齒條所受力隨齒條位移變化關系

從圖9就可以清楚地看出：當給2、3軸單獨施加恒定轉向負載1 000 N時，經(jīng)Bell機構傳遞到齒條上的力大小幾乎不變，方向變?yōu)檠佚X條的橫向方向。因此，力經(jīng)Bell機構只改變力的方向而不改變力的大小。利用Bell機構該傳遞特性，試驗臺在做測試方法研究時，測量齒條方向的力、力矩、位移等傳感器可以安裝在2、3軸上（如圖1中的20、21），就可以避免安裝在齒條上對轉向器測試產(chǎn)品造成損害。

3.2 Bell機構力及運動特性的理論分析

在圖1中，隨齒條的往復運動，勢必帶動整個Bell機構在一定范圍內(nèi)轉動，力經(jīng)Bell機構傳遞后，其力是存在一定的波動的。從圖9（a）、（b）中可以看出：齒條所受力隨齒條位移變化幾乎為一條水平線，保持在1 000 N上下，與負載值相等。

為了能夠清楚地看到齒條所受力的微小變化，給2軸單獨施加一個轉向負載1 000 N，齒條右側脫開，仿真出齒條從左極限到右極限齒條力隨齒條位移的變化關系圖（見圖10）。

圖10 齒條力隨齒條位移變化關系

從圖10可知：當對2軸單獨施加負載時，力經(jīng)Bell機構傳遞后，力的大小基本不變，維持在1 000 N左右，然而，從圖中可以觀察到當齒條運動到右極限位置時，齒條力有一個向上的浮動，向上浮動不超過0.15 N。向上浮動的主要原因是齒條在齒條方向恒速運動會使橫拉桿在齒條方向上有加速效果，橫拉桿的加速度隨齒條位移變化如圖11所示。

圖11 橫拉桿加速度隨齒條位移變化

從圖11可以看出：隨齒條從左極限運動到右極限，橫拉桿在齒條方向上的加速度逐漸增大且在右極限位置達到最大，因此，會使齒條力產(chǎn)生如圖10的變化，從這里也可以說明力經(jīng)Bell只改變其方向而不改變其大小，引起如圖10齒條力的變化是由轉向系機構造成的。

3.3 輪胎上下跳動對轉向齒條力的影響

3.3.1 單側輪胎跳動

研究輪胎上下跳動對齒條力的影響時，對左側Bell機構的2軸單獨施加1 000 N的負載，脫開齒條右側的球鉸，齒條由左極限位置向右極限位置勻速運動，單側輪胎跳動50，25，0，－25，－50 mm對齒條力的影響，將Adams仿真數(shù)據(jù)導入到Matlab中，將上述4條曲線畫在同一圖中進行對比，結果見圖12。

圖12 單側輪胎跳動仿真

從圖12中可以看出：輪胎上下跳動50，25，0，－25，－50 mm齒條力的變化趨勢和圖10中的變化趨勢是一致的，只是在輪胎跳動不同高度時齒條力的變化幅度不一樣，這主要是因為輪胎上下跳動不同時，橫拉桿在齒條方向上的加速度幅度不一樣，輪胎跳動不同高度時左側橫拉桿的加速度如圖13所示。

圖13 輪胎跳動不同高度左側橫拉桿加速度

從圖12、13可知：輪胎跳動不同高度時，圖12中齒條力的變化層次與圖13中橫拉桿加速度變化層次一致。從圖13中也可以看出：輪胎向上跳動越高，圖13中橫拉桿加速度曲線偏離橫坐標軸越遠，且加速度曲線越陡，這主要是因為實車安裝布置時，齒條軸線水平面在車輪中心水平面的下方80 mm處，安裝布置如圖14所示。

圖14 齒條安裝布置圖

從圖14可知，當輪胎向下跳動50 mm時，車輪中心最接近齒條軸線，所以，此時橫拉桿加速度最小且偏離程度也最?。ㄈ鐖D13中的點線）。

3.3.2 同向跳動

對左右輪胎同時施加載荷1 000 N時，齒條由左極限位置向右極限位置勻速運動得到同向跳動50，25，0，－25，－50 mm對齒條力的影響，見圖15。

圖15 同向跳動對齒條力的影響

從圖15可以看出：齒條力曲線右側與單側輪胎跳動趨勢一致，而左側齒條力趨勢與右側是相反的，這主要是因為右側橫拉桿的加速度與左側橫拉桿的加速度方向相反，左側橫拉桿的加速度曲線如圖16所示。

圖16 輪胎跳動不同高度右橫拉桿加速度

從圖13、16左右橫拉桿加速度圖可以看出：齒條運動在右極限時，左側橫拉桿的運動對齒條力的影響起主導作用，齒條在左極限時，右側橫拉桿的運動對齒條力的影響起主導作用，因此，會使輪胎在同向跳動工況下產(chǎn)生如圖15的齒條力曲線。

3.3.3 逆向跳動

左右輪胎同時施加載荷1 000 N時，齒條由左極限位置向右極限位置勻速運動得到逆向跳動50，25，0，－25 mm對齒條力的影響，見圖17。

圖17 逆向跳動對齒條力的影響

從圖17中可以看出：輪胎運動在同向跳動和逆向跳動對齒條力的影響趨勢是一致的，只是圖17中曲線不對稱，這是因為左右輪胎逆向跳動造成的。

3.4 Adams仿真

汽車靜態(tài)轉向過程中，汽車要克服的阻力有轉向阻力、重力回正阻力、轉向系統(tǒng)阻力等，其中轉向阻力與重力回正力幾乎占據(jù)了整個阻力，而最大齒條力發(fā)生在原地轉向的極限處，因為此時的轉向組力矩最大，回正力矩也最大。原地轉向力矩的經(jīng)驗公式［8－9］為

式中：f為路面與輪胎間的滑動摩擦因數(shù)，一般取0.7左右；Mr為轉向阻力矩（N·m）；G為前軸負荷（N）；p為輪胎氣壓（MPa）。

重力回正力矩的計算公式為［10］式中：σ為主銷軸線與地面的夾角，即主銷內(nèi)傾角（°）；Dy為主銷偏移距（m）；R為輪胎半徑（m）；W為前軸載荷（N）。

實驗樣車需的參數(shù)如表1所示。

表1 相關參數(shù)值

圖18 左橫拉桿的有效力臂隨齒條位移的變化關系

再由式（13）可以得到重力回正力矩與車輪轉角的關系，見圖19。

圖19 重力回正力矩與車輪轉角的關系

圖20 齒條力隨齒條位移的變化曲線

4 試驗臺測試數(shù)據(jù)

4.1 試驗臺儀器

測試變量及試驗儀器要求見表2。

表2 試驗儀器及測試變量

4.2 試驗方案

試驗臺模擬汽車原地轉向，測試出該車靜態(tài)轉向時齒條所受的齒條力，測試規(guī)范依據(jù)某公司制定的《不同載荷駕乘高度測量試驗規(guī)范》［12］，測試過程如圖21所示。4.3 數(shù)據(jù)處理

圖22 是一個數(shù)據(jù)采集得到的圖例，橫縱坐標軸分別是齒條的位移與齒條力。

圖22 齒條力變化圖

從圖20、22中可以看出，齒條力的大小幾乎相等，曲線趨勢基本一致，說明該轉向試驗臺模型能實現(xiàn)轉向阻力的模擬加載測試，曲線存在差異主要是汽車在轉向過程中受傳動間隙、轉向系統(tǒng)阻力等影響。

5 結束語

通過對轉向系5軸性能試驗臺Bell機構的分析，驗證了Bell機構的傳遞特性：力經(jīng)Bell只改變力的傳遞方向而不改變其大小。將三維模型導入Adams中，也驗證了力經(jīng)Bell機構的傳遞特性。利用Bell機構的傳遞特性，試驗臺在做測試方法研究時，測量齒條方向的力傳感器就可以安裝在2、3軸上，避免安裝在齒條上對轉向器測試產(chǎn)品造成傷害。將理論計算的轉向阻力、重力回正力矩作為負載，仿真得到的齒條力與實車測試數(shù)據(jù)及趨勢基本一致，說明該模型能夠滿足汽車轉向系齒條力加載測試的基本要求。

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［12］GB／T 12534—1990，汽車道路試驗方法通則［S］.

（責任編輯劉 舸）

Research on the Characteristics of Bell M echanism in the 5 Axis Performance Test Platform of the Steering System

LIAO Lin-qinga，REN Zhi-pengb，ZHANG Junc，WANG Weic，LI Nanb

（a.Key Laboratory of Manufacture and Test Technique for Automobile Parts Ministry of Education；b.Vehicle Engineering Institute；c.College of Mechanical Engineering，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China）

圖1 試驗臺機構示意圖

steering system；5 axis test Bench；bellmechanism

U463

A

1674－8425（2016）12－0008－09

10.3969／j.issn.1674－8425（z）.2016.12.002

2016－09－01

重慶市應用開發(fā)計劃資助項目（cstc2014yykfB70008）

廖林清（1966—），男，四川仁壽人，教授，主要從事汽車現(xiàn)代設計理論及方法研究，E-mail：liaolinqing＠cqut.edu.cn.

廖林清，任志鵬，張君，等.轉向系5軸性能試驗臺中Bell機構的特性研究［J］.重慶理工大學學報（自然科學），2016（12）：8－16.

format：LIAO Lin-qing，REN Zhi-peng，ZHANG Jun，et al.Research on the Characteristics of Bell Mechanism in the 5 Axis Performance Test Platform of the Steering System［J］.Journal of Chongqing University of Technology（Natural Science），2016（12）：8－16.