采用逆變器下垂控制的直流區域配電系統的潮流分析方法

李子夢，王 剛，高雪平

（海軍工程大學艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室，武漢430033）

采用逆變器下垂控制的直流區域配電系統的潮流分析方法

李子夢，王 剛，高雪平

（海軍工程大學艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室，武漢430033）

潮流計算關系著電力系統的設計規劃和穩定運行。為了分析直流區域配電系統的穩定性，本文在陸網潮流計算的基礎上，針對直流區域配電系統的特點，確定了逆變器下垂控制策略。分析了電流均分的機理，使配電網絡系統實現功率分配。完成了系統的潮流計算，通過仿真驗證了該方法的有效性，降低了復雜工況對艦船配電系統的影響，有利于系統的安全穩定運行。

直流區域配電系統 潮流計算 下垂控制 功率均分

0 引言

艦船綜合電力系統是針對艦船動力系統提出的先進技術思想，代表了未來艦船動力平臺的發展方向[1]。在整個綜合電力系統中，直流區域配電連接著發電和用電系統，是整個電力系統的基礎。直流區域配電系統核心思想是以直流為主的電能的傳輸和分配。直流系統能更好的發揮區域配電的優勢，使系統實現分區供電，有利于總體優化設計。也可以快速地隔離故障區域，并且很容易實現負載供電冗余和切換[2]。

潮流計算主要研究系統的功率分布和系統的穩定性問題，已經是一個比較成熟的技術。但在艦船區域配電系統中卻對潮流計算的研究較少，由于艦船的電力系統作為一個獨立的系統不同于陸地電網，其網絡結構復雜，不確定因素多，因此潮流分析的方法也與陸用電網不盡相同，但可以借鑒陸用配電網的潮流計算方式來對直流區域配電系統的潮流進行分析。潮流計算屬于求解非線性方程組的問題，因此采用的都是迭代的方法。在所有的迭代算法中，牛頓-拉夫遜法是最基礎也最成熟的一種方法。本文在計算系統的潮流方程中就采用了牛頓-拉夫遜法來迭代收斂。

由于艦船上工況復雜，在艦船這種特殊的環境中，需要保證系統在各種工況下都能安全穩定運行。因為逆變器的控制策略與潮流方程密切相關，而逆變器并聯的對等控制可以無需通訊依賴，具有較高的可靠性，所以在對直流區域配電系統進行潮流分析時，根據系統的運行需求，確定采用逆變器下垂控制策略來對系統進行潮流分析，減小了艦船上的復雜環境對系統的影響，以保證系統的穩定運行。

1 采用逆變器控制的直流區域配電系統

1.1 區域直流配電系統的網絡結構

如圖1所示為一個輻射型直流區域配電系統的結構。

圖1 直流區域配電系統的網絡結構

在上圖中，一共有n個節點且都表示PQ節點，其中，相角1θ為0，2θ…nθ為電壓相角，1V…nV分別表示節點電壓，DiP和DiQ(1...in=)分別表示各支路中注入的有功和無功功率。

1.2 逆變器的控制方式

多逆變器的控制方式可以分為主從逆變器控制和對等控制。

主從逆變器控制是以一臺逆變器為主控逆變器，其他逆變器都被主控逆變器所控制，以實現各逆變器負載電流均分[3]。該并聯系統采用的是單一的電壓調節器，其系統穩定性好，易于容量擴展，并且均流實現也比較好，但它的主控、從控和功率分配單元是不同性質的模塊單元，構成復雜，同時可能引入噪聲，不能有效地實現系統冗余，因此它的應用有局限性[4]。

對等控制就是各逆變器之間沒有控制信號連線，均流靠逆變器內部的輸出頻率、電壓分別隨輸出的有功和無功功率呈現出下垂特性，通過對電壓、頻率下垂均流控制，以此來實現并聯逆變器輸出的有功和無功功率自動均分，有抑制并聯環流的作用[5-6]，并聯的逆變器之間不需要互聯信號線，只需要采集各逆變器間的輸出、依賴其內部控制策略，所以不需要通訊依賴，可靠性高[7]。

根據系統運行的需求，在本文中，確定了多臺逆變器并聯的下垂控制策略來對系統的功率實現均勻分配。使用逆變器并聯的下垂控制策略可以有效地減小連線阻抗所帶來的影響，使逆變器模塊之間的電流均分達到穩定[8]。

2 采用逆變器下垂控制的直流區域配電系統的潮流計算

在陸網一般形式簡單的電力系統網絡中，當采用極坐標時，可以用牛頓-拉夫遜法迭代來較快的計算出電力系統的潮流方程，從而確定系統的暫態穩定性。對每一個節點都可以列寫有功和無功的功率方程式[9]：

其中：isP、isQ表示第i個節點的給定功率，iPΔ，為該節點的功率不平衡量，Pi、Qi為該節點的功率方程，ijG、ijB分別表示雅格比矩陣的實部和虛部。

在艦船綜合電力系統中，考慮到其特殊的環境，針對其實際情況，加入逆變器下垂控制使其適用于艦船綜合電力系統。

如圖2所示為并聯逆變器的等效電路逆變器輸出電流為：

則m個逆變器輸出的有功和無功功率分別為：

式中：iU為逆變器輸出電壓，E為母線電壓，iφ為iU與E的相位差，iZ為逆變器阻抗幅值，iφ為逆變器的阻抗角。

圖2 并聯逆變器等效電路

而在實際的運行中，由于逆變器的相位差很小[8]，由于φi很小，因此上式可以簡化為：

由式（3）可知，當逆變器輸出阻抗為純阻性負載時，其有功功率主要由逆變器輸出的電壓差決定，無功功率主要由功率角決定，我們可以得出下垂控制公式為：

其中1...im=，1jk、2jk表示逆變器下垂系數，irf、分別表示空載時的電壓頻率、幅值。

聯立式（1）和（4）就可得直流區域配電系統的潮流方程。

系統節點為PQ節點和逆變器控制的節點，無PV、Vθ節點。

如果上式中逆變器的下垂系數也分別相等，則可以實現逆變器控制的有功和無功的功率均分。

如圖3所示，為本文中用牛頓-拉夫遜法計算采用逆變器并聯下垂控制的潮流程序的流程圖。圖中，iF(1...in=)表示潮流方程的功率方程，ε為預先給定的小正數，表示收斂范圍。

3 算例分析

在文獻[11]和[12]中，分析了取不同的比例系數對于動態響應的速度和穩定性的影響。在綜合對比分析控制方式和選取不同的數值對輸出阻抗的影響和其均流的效果后，并擇優選取參考值。

表2所示為不同的負載功率和單逆變器控制時的迭代值。在本文中我們取兩個逆變器并聯控制的三節點系統，即2m=,3n=。表中第一種情況各參數為上表給出的值，第二種情況為各負載的功率減小一半時的各個量的迭代值。

表2 不同負載時各變量的迭代值

在上述表中，我們可以很清楚地看到，如果不考慮線路間的功率損耗等因素，負載的有功功率之和等于逆變器的有功輸出，負載的無功功率之和等于逆變器輸出的無功。對系統的方程進行迭代，能簡單并且快速地進行潮流計算，使各個迭代值收斂，收斂值令人滿意。并且由情形1和2可以看到，由逆變器控制的網絡結構成功實現了有功功率P和無功功率Q均分。

4 結論

本文在傳統的潮流方程計算的基礎上，應用牛頓-拉夫遜法對逆變器控制的直流區域配電系統網絡節點方程進行潮流計算，迭代后的節點電壓值在基準值附近，迭代后的節點不平衡量在誤差允許的范圍之內。表明使用逆變器下垂控制的節點網絡結構能很好實現功率均分，使所有并聯的逆變器共同承擔負荷擾動，有利于系統的安全運行和穩定性分析，從而提高了系統的可行性和可靠性。因此逆變器并聯下垂控制策略作為一種分析艦船潮流的一種方法，其在艦船電力系統中可以有非常好的應用前景。

[1] 馬偉明. 艦船動力發展的方向—綜合電力系統[J].海軍工程大學學報, 2002, 14(6)： 1-9.

[2] 陳斌. 船舶綜合電力系統的直流區域配電系統分析[J]. 科技創新與應用, 2014, 26.

[3] 陳新, 姬秋華, 劉飛. 基于微網主從結構的平滑切換控制策略[J]. 電工技術學報, 2014, 29(2).

[4] 張慶海, 彭楚武, 陳燕東, 金國彬, 羅安. 一種微電網多逆變器并聯運行控制策略[J]. 中國電機工程學報. 2012, 32(25).

[5] 張堯, 馬皓, 雷彪, 何湘寧. 基于下垂特性控制的無互聯線逆變器并聯動態性能分析[J]. 中國電機工程學報, 2009, 29(3).

[6] Yu xiaoxiao, Khambadkone A M , Wang Huanhuan, et al. Control of parallel-connected power converters for low-voltage micro-Prat I： a hybrid control architecture [J]. IEEE Trans on Power Electronnics, 2010, 25（12）：2962-2970.

[7] 闞志忠, 張純江, 薛海芬, 董杰 等. 微網中三相逆變器無互聯線并聯新型下垂控制策略[J]. 中國電機工程學報, 2011, 31(33).

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[9] 夏小琴, 韋化. 極坐標形式的暫態穩定約束最優潮流的簡化空間內點法[J]. 電力系統保護與控制, 2012, 40(4).

[10] Guerrero J M, Vicuna L G, Matas J, et al. Wireless-control strategy for parallel operation of distributed-generation inverters[J]. IEEE Transaction on Industrial Electronics, 2006, 53(5)： 1451-1470.

[11] 羅安, 龍際根, 彭志強. 阻性逆變器并聯分析及魯棒下垂多環控制[J]. 中國電機工程學報, 2013,33(18).

[12] Zhong Qingchang, Weiss G. Synchronverters：inverters that mimic synchronous generators[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2011, 58(4)：1259-1267.

The Power Flow Analysis of the DC-zonal Power Distribution System with the Inverter’s Droop Control

Li Zimeng, Wang Gang, Gao Xueping
(National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

The power flow calculation is of vital importance to the design planning and steady operation of the power system. In order to analyze the stability of the DC-zonal power distribution system, according to the properties of the DC-zonal power distribution system, droop control strategy of the inverter’s is confirmed based on the power flow calculation of land grid. The mechanism of current sharing is analyzed and the power distribution is achieved for the distribution network system efficiently. The power flow calculation of the system is finished, and the feasibility of the method is verified by simulation. The results show that method can reduce the influence that the complex operation on the shipboard distribution system which is conducive to the stable operation of the system.

DC-zonal power distribution system; flow calculation; droop control; power sharing

TM744.1

A

1003-4862（2016）12-0006-04

2016-04-12

國家重點基礎研究發展計劃項目(973項目)(2012CB215103)；國家自然科學基金項目(51377167)

李子夢（1992-），男，碩士。研究方向：電力系統分析。