高速動車組空氣彈簧故障模式下轉向架動態響應

戚 壯， 李 芾， 丁軍君， 黃運華， 虞大聯

（1．石家莊鐵道大學機械工程學院，河北石家莊050043；2．西南交通大學機械工程學院，四川成都610031；3．南車青島四方股份國家工程實驗室，山東青島266111）

高速動車組空氣彈簧故障模式下轉向架動態響應

戚 壯1，2， 李 芾2， 丁軍君2， 黃運華2， 虞大聯3

（1．石家莊鐵道大學機械工程學院，河北石家莊050043；2．西南交通大學機械工程學院，四川成都610031；3．南車青島四方股份國家工程實驗室，山東青島266111）

為了模擬高速動車組空氣彈簧發生故障后的工作狀態，基于氣動力學理論與函數擬合方法，建立了空氣彈簧系統的三維耦合動力學模型，并將該模型與高速動車組整車動力學模型進行了聯合仿真，研究了空氣彈簧故障模式下高速動車組轉向架的動力學響應．由空氣彈簧泄漏過程分析可知，空氣彈簧泄漏導致車輛失穩的可能性較小，但會使平穩性下降；車輛的垂向與橫向安全性指標峰值分別出現在泄漏面積約為15 mm2和30 mm2處；差壓閥在空氣彈簧的泄漏中能夠有效保障車輛的動力學性能．由車輛曲線通過性分析可知，車輛通過曲線的方向若與空氣彈簧的泄漏在同側，則輪重減載率高出直線工況約20%；差壓閥與高度調整閥的失效均會對車輛的動力學性能造成一定程度的影響，但各項指標仍滿足安全性要求．

高速動車組；空氣彈簧；車輛動力學；故障模式

空氣彈簧具有高度可調、空重車自振頻率恒定、橫向剛度低、自帶阻尼、吸收高頻振動等特點，是高速動車組轉向架的關鍵技術之一［1］．但由于空氣彈簧懸掛系統氣密性要求嚴格，其在高速動車組的長期運營中易發生泄漏等故障［2］．

鑒于空氣彈簧的強非線性特征，建立其動力學模型已成為中外學者的研究熱點．文獻［3］提出了一種由彈性力、摩擦力和阻尼力疊加的“Berg”三維模型．文獻［4］詳細推導了描述各氣動元件特性的方程組．文獻［5］基于熱力學與流體力學原理導了計算空氣彈簧動力學特性的統一數學表達式．文獻［6］建立了空氣彈簧-連接管路-附加空氣室模式的空氣彈簧動力學模型．

綜上所述，目前描述空氣彈簧懸掛系統三向特性的動力學模型較少，且鮮有關于空氣彈簧故障狀態下整車動力學分析的研究．鑒于此，首先介紹空氣彈簧懸掛系統三維耦合動力學模型的建模方法，然后結合高速動車組的整車動力學模型，對空氣彈簧故障模式下轉向架的動態響應進行研究．

1 空氣彈簧動力學模型

1．1 垂向氣動模型

假定空氣彈簧系統內的氣體為理想氣體，將氣體的流動視為等熵流動，分別推導出橡膠氣囊、附加空氣室、節流孔、高度調整閥和差壓閥的氣動力學方程［7］．

控制橡膠氣囊內壓的微分方程為

式中：p、V、m、T分別為壓強、體積、質量和溫度；R、n分別為氣體的摩爾常數和多變指數；下標b為橡膠氣囊；下標0為初始狀態．

附加空氣室可視為一個容積不變的橡膠氣囊，其內壓控制微分方程根據式（1）變為

式中：下標t為附加空氣室．

氣動管路中的氣體流動可視為等溫過程，則n＝1．若將管路的橫截面積設定為Ar，氣體流經過氣動管路時的流量計算方程為

式中：下標r為氣動管路；下標u、d分別為上游截面和下游截面；lr、dr分別為氣動管路的長度和內徑；λr為管壁摩擦因數．

節流孔內部氣體流動視為絕熱過程，則n＝k，k為空氣的比熱比．若將節流孔的橫截面積設定為Ao，則氣體流經節流孔的流量計算方程為

式中：α為流量系數．

高度調整閥有一定范圍的無感區和動作延遲時間，將其動作方式等效為二階系統傳遞函數，即

式中：ωs、ζs分別為二階系統的固有頻率和阻尼系數．

根據高度調整閥瞬時閥門位置在最大位移量中所占比例，可計算出高度調整閥的瞬時流量

式中：kl為高度調整桿的比例系數；zd、zmax分別為高度調整閥的無感區和最大位移量．

差壓閥設有一定的閾值，當兩側空氣彈簧壓差高于其閾值時，差壓閥打開，其流量方程為

式中：pg為差壓閥打開的閾值；paL、paR分別為左側和右附加空氣室內部壓強．

1．2 三維耦合模型

根據有限元分析結果，空氣彈簧的橫向剛度與內壓呈一次函數關系，與橫向位移量呈二次函數關系，故空氣彈簧橫向剛度可表示為［8］

式中：Δy為空氣彈簧的橫移量；a、b、c為系數，通過對空氣彈簧的已知橫向剛度插值確定，本文中，a＝197．472 4，b＝0．209 3，c＝80 674．

空氣彈簧的縱向變形等效于橫向變形，其縱向剛度擬合公式可通過對式（8）進行修正得到

式中：k′為修正系數，一般取0．22～0．26之間．

本文采用的算例空氣彈簧的橫向與縱向剛度特性曲面如圖1所示．

圖1 空氣彈簧橫向與縱向剛度特性曲面Fig．1 Characteristic surfaces of air spring transverse and longitudinal stiffness

綜上所述，文中以車體相對轉向架3個方向的位移與速度作為輸入量，即可建立空氣彈簧的三維耦合動力學模型，將該模型作為非線性力元加入高速動車組整車動力學模型中，進行聯合仿真計算．

2 空氣彈簧泄漏過程分析

2．1 氣動裝置的連鎖作用

在泄漏故障研究中，設置泄漏空氣彈簧位于工況較惡劣的前轉向架右側，如圖2所示．

圖2 空氣彈簧泄漏位置示意Fig．2 Schematic diagram of air spring leakage position

空氣彈簧的泄漏會導致氣動系統一系列的連鎖效應，如圖3所示．

2．2 不同泄漏面積下車輛的動力學響應

通過聯合仿真計算，不同泄漏面積下車體側滾角和失氣側輪重的均方根值（RMS）如圖4所示．

圖3 空氣彈簧泄漏導致氣動系統作用流程圖Fig．3 Action flow chart of pneumatic system caused by air spring leakage

由圖4可知，車體側滾角極大值與失氣側輪重極小值均出現在泄漏面積為15 mm2左右．

圖4 車體側滾角與失氣側輪重RMS值隨泄漏面積的變化Fig．4 RMS of carbody rolling angle and wheel load on the leakage side vs leakage area

構架橫向加速度RMS值反映了車輛運行穩定性［9］．不同泄漏面積下該值計算結果如圖5所示．由圖5可知，車輛未發生失穩．

圖5 構架橫向加速度RMS值隨泄漏面積的變化Fig．5 RMS of bogie frame lateral acceleration vs leakage area

根據我國《200 km／h及以上速度級電動車組動力學性能試驗鑒定方法及評定標準》［10］，輪軌垂向力與輪重減載率主要反映車輛的垂向動力學性能，該兩項指標隨泄漏面積的變化如圖6所示．

由圖6可知，兩項垂向動力學指標的峰值點均出現在泄漏面積為15 mm2左右，此后差壓閥打開使其逐漸降低；隨著泄漏面積的增加，對側高度閥與后轉向架同側高度閥的作用分別使上述兩項指標先增加后減小，最后隨著應急橡膠彈簧的作用使其值逐漸穩定［11］．輪軸橫向力與脫軌系數主要反映車輛的橫向動力學性能，兩者隨泄漏面積的變化規律如圖7所示．

由圖7可知，兩項橫向動力學指標的峰值均出現在泄漏面積約為30 mm2，此后對側高度閥的作用使得兩項指標略有下降，并隨著對側應急橡膠彈簧的接觸而逐漸趨于穩定．

圖6 輪軌垂向力與輪重減載率隨泄漏面積的變化Fig．6 Wheel-rail vertical force and wheel load reduction rate vs leakage area

圖7 輪軸橫向力與脫軌系數隨泄漏面積的變化Fig．7 Wheelset lateral force and derailment coefficient vs leakage area

車輛的橫向與垂向平穩性指標隨泄漏面積的變化如圖8所示．

由圖8可知，兩項平穩性指標在泄漏面積大于等于15 mm2后，超過標準規定優級標準；差壓閥的作用會使垂向平穩性指標穩定在2．5左右；對側橡膠彈簧的接觸會使橫向平穩性指標略有下降，但會導致垂向平穩性指標略微上升；泄漏面積大于等于30 mm2后，兩項平穩性指標均趨于穩定．

圖8 橫向與垂向平穩性指標隨泄漏面積的變化Fig．8 Lateral and vertical ride com fort indexes vs leakage area

2．3 泄漏過程

泄漏面積分別為15、30、40 mm2工況下的空氣彈簧內壓與差壓閥流量時間歷程如圖9所示．

由圖9可知，差壓閥在泄漏面積為15 mm2時剛剛打開，差壓閥的作用對兩側空氣彈簧的內壓影響較大．

車輛動力學性能隨泄漏面積的變化規律如圖10所示．

將各種工況下的動力學指標與相關標準進行對比可知，除平穩性指標超限外，其余各項動力學指標均未超出標準限值，可見空氣彈簧的泄漏不會對高速動車組的運行安全性造成威脅，但在一定程度上會影響乘客的舒適性［12］．

圖9 空氣彈簧內壓與差壓閥流量時間歷程Fig．9 Time history of the air spring internal pressure and the differential valve flow

圖10 動力學指標隨泄漏面積的變化趨勢Fig．10 Changing trend ofdynamics indexes with leakage area

3 曲線通過性分析

3．1 過曲線空簧泄漏

選取泄漏面積分別為15、30mm2工況，對車輛通過R7 000 m曲線進行計算，車輛的各項安全性指標隨車速的變化關系如圖11所示．

由圖11可知，雖然空氣彈簧泄漏導致車輛的曲線通過性變差，但各項指標仍滿足安全性要求［13］．

圖11 空氣彈簧泄漏時的曲線通過性Fig．11 Curving ability with air spring leakage

3．2 差壓閥失效

差壓閥失效故障模式下，車輛通過曲線時的各項安全性指標如圖12所示．由圖12可知，差壓閥失效后各項安全性指標均有所增加，但對輪重減載率的影響最大．

3．3 高度閥失效

高度閥失效故障模式下，車輛曲線通過性的計算結果如圖13所示．

由圖13（a）可知，泄漏側和正常側高度調整閥失效工況下脫軌系數基本一致，比正常工況高出約13%；由圖13（b）可知，相比于泄漏側高度閥失效，正常側高度閥失效對輪軌垂向力和輪重減載率的影響較大，該工況下兩項垂向安全性指標比其它工況約高4%．

圖12 差壓閥失效時的曲線通過性Fig．12 Curving ability with differential valve failure

圖13 高度閥失效時的曲線通過性Fig．13 Curving ability with leveling valve failure

4 結 論

基于空氣彈簧三維耦合動力學模型，對高速動車組空氣彈簧的泄漏過程進行了分析，并研究了差壓閥、高度閥失效對車輛曲線通過性的影響，主要得到以下結論：

（1）車輛的穩定性與平穩性先隨泄漏面積的增加而變差，后隨泄漏面積的增加而趨于平穩，故空氣彈簧泄漏導致車輛失穩的可能性較低，但會使平穩性指標不能滿足標準．

（2）車輛的垂向和橫向安全性指標的峰值分別出現在泄漏面積為15 mm2和30 mm2左右的工況下，但其峰值仍滿足標準中規定的安全性要求．

（3）差壓閥失效會嚴重影響空氣彈簧泄漏時車輛的曲線通過性，且對輪重減載率影響最大．

（4）泄漏側和正常側高度閥的失效均會造成橫向安全性指標高出約13%，但只有正常側高度閥失效會造成垂向安全性指標高出其它工況約4%．

致謝：中國南車科技計劃項目資助（NK2011）．

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（中文編輯：秦 瑜 英文編輯：蘭俊思）

Dynamic Response of Bogie in Failure Modes of High-Speed EMU Air Spring

QI Zhuang1，2， LI Fu2， DING Junjun2， HUANG Yunhua2， YU Dalian3
（1．School of Mechanical Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang 050043，China；2．School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；3．National Engineering Laboratory for High Speed Train，CSR Qingdao Sifang Co．Ltd．，Qingdao 266111，China）

In order to simulate the failure states of a high-speed EMU's air spring，a 3D coupled dynamics model of the air spring system was established by the theory of pneumatics and the function fitting method．A co-simulation by combination of the 3D coupled model of air spring and the vehicle MBS dynamics model of EMU was carried out to study the dynamics response of the high-speed EMU bogie in the failure modes of air spring．The results of air spring leakage analysis show that the possibility of the vehicle instability caused by the leakage of air spring is little，but the leakage will cause the ride comfort to deteriorate．The peak values of vehicle vertical and horizontal safety indexes appear when the leakage area is 15 mm2and 30 mm2，respectively．The action of the differential pressure valve can effectively guarantee the vehicle dynamics performance in the air spring leakage process．The results of vehicle curving performance analysis show that，if the direction of the vehicle passing a curve is consistent with the leakage side of the air spring，the wheel load reduction rate is about20%higher than that on a straight track．The failure of the differential pressure valve and the leveling valve will affect the vehicle dynamics performance to some extent，but the dynamics indexescan still meet the safety requirement．

high-speed EMU；air spring；vehicle dynamics；failure mode

U270．33

A

0258-2724（2016）01-0098-07

10．3969／j．issn．0258-2724．2016．01．015

2015-02-06

國家自然科學基金資助項目（51305359）

戚壯（1988—），男，講師，博士，研究方向為軌道車輛動力學，電話：13438047017，E-mail：576030887＠qq．com

戚壯，李芾，丁軍君，等．高速動車組空氣彈簧故障模式下轉向架動態響應［J］．西南交通大學學報，2016，51（1）：98-104．