案例教學(xué)法在《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中的應(yīng)用

王敏 李娟 張敏 劉全輝

摘要：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的必修課程，隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)的不斷發(fā)展，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)也應(yīng)該進(jìn)行改革.本文分析了當(dāng)前教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，并提出相應(yīng)的改革方法，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的目的.

關(guān)鍵詞：案例教學(xué);統(tǒng)計(jì);秩和檢驗(yàn);方差分析

中圖分類號(hào)：G642.0 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1674-9324（2016）05-0139-02

一、引言

《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支，是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的主干課程，它是20世紀(jì)30年代中后期才開(kāi)始形成并逐漸發(fā)展起來(lái)的一類統(tǒng)計(jì)推斷方法，在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、醫(yī)學(xué)、生物、心理、教育、體育等諸多領(lǐng)域得到了極其廣泛的應(yīng)用.

在傳統(tǒng)的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，往往都是以教師講解檢驗(yàn)方法，演示檢驗(yàn)過(guò)程為主，填鴨式的灌輸給學(xué)生基本方法和基本原理，中間雖然也貫穿相關(guān)案例，但是案例的目的是講解理論知識(shí)，而不是培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思想，這樣學(xué)生只會(huì)對(duì)符合一定條件的數(shù)據(jù)用固定的檢驗(yàn)方法，學(xué)習(xí)的理論知識(shí)也只是脫離實(shí)際問(wèn)題的紙上談兵.由于各種客觀條件的限制，在校學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)比較少，為了培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，特別是能夠恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用數(shù)據(jù)分析工具協(xié)助實(shí)際部門解決各種實(shí)際問(wèn)題的能力，解決的辦法之一就是在教學(xué)過(guò)程中大力發(fā)展案例教學(xué)法.通過(guò)案例教學(xué)法的推廣使每一個(gè)學(xué)生不但了解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本方法，學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，精通各種理論和方法，更重要的是使學(xué)生利用所學(xué)的理論和方法解決實(shí)際中存在的問(wèn)題.

二、案例教學(xué)法

案例教學(xué)法起源于上世紀(jì)20年代，由美國(guó)哈佛商學(xué)院所倡導(dǎo)的，于1980年被引入我國(guó)，經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，目前被運(yùn)用于各學(xué)科的教學(xué)中.大家普遍認(rèn)為案例教學(xué)法能活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生觸類旁通的能力，同時(shí)，在案例教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的答案隨時(shí)要求教師加以引導(dǎo)，這也促使教師積極充分準(zhǔn)備好教學(xué)材料，教學(xué)效果良好.

所謂的案例教學(xué)，并不是教師在課堂教學(xué)中為說(shuō)明一定的理論或概念進(jìn)行的舉例分析，而是一種開(kāi)放式，互動(dòng)式的新型教學(xué)方式.案例教學(xué)法是指在“教”與“學(xué)”的過(guò)程中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主分析和研究在管理或經(jīng)濟(jì)方面的實(shí)際事例，來(lái)說(shuō)明、釋解教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和理論分析問(wèn)題和處理問(wèn)題的教學(xué)方法.案例教學(xué)法最大的特點(diǎn)是它培養(yǎng)的重點(diǎn)在于鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生變注重知識(shí)為注重能力，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，這一點(diǎn)正是我們統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生最需要的素質(zhì).

三、問(wèn)題分析

目前，《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》案例教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到應(yīng)有的效果，其根本原因在于受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的束縛，而正確的案例教學(xué)理念還沒(méi)有真正樹(shù)立，這主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）案例教學(xué)只是教學(xué)過(guò)程中的一種點(diǎn)綴，其目的是講解理論知識(shí)，而不是培養(yǎng)學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題的能力

案例教學(xué)法是以學(xué)生為中心，以應(yīng)用性案例為基礎(chǔ)，在理論和實(shí)踐之間架設(shè)了一座橋梁，將學(xué)生置身于近似模擬的實(shí)踐環(huán)境中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題.盡量縮短教學(xué)情境和實(shí)際生活情境的差距.但是傳統(tǒng)的案例教學(xué)還是基本采用以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)模式，教師僅僅只是利用案例幫助學(xué)生了解那些不容易理解的理論知識(shí)，沒(méi)有利用案例來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，采用的方式仍然是”填鴨式”的教學(xué)方法，導(dǎo)致課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生對(duì)教學(xué)過(guò)程的主動(dòng)參與程度不高，因此案例教學(xué)目前還沒(méi)有被學(xué)生普遍接受.

（二）師資力量，教學(xué)硬件設(shè)施等難以支持案例教學(xué)

在案例教學(xué)中，教師是每個(gè)案例的主導(dǎo)者，而不再是知識(shí)的復(fù)述者，學(xué)生則從聽(tīng)講者轉(zhuǎn)變?yōu)閰⑴c者.這種案例教學(xué)方式對(duì)教師的教學(xué)觀念，教學(xué)行為，知識(shí)結(jié)構(gòu)等提出了較高的要求，需要教師付出更多的精力，在不斷的反思自己的教學(xué)行為的過(guò)程中，不斷改革自己的教學(xué)方法，更新教學(xué)案例，準(zhǔn)確把握案例教學(xué)的過(guò)程和效果等.要達(dá)到這些要求，教師必須付出比平常多雙倍甚至更多倍得努力.

同時(shí)，由于高校學(xué)生的不斷增多，相關(guān)硬件設(shè)施不能滿足每個(gè)學(xué)生的需求，這也會(huì)消弱學(xué)生參與案例教學(xué)的積極性.

基于以上存在的問(wèn)題，筆者從教學(xué)實(shí)踐中的一個(gè)案例教學(xué)的個(gè)案出發(fā)，探討提升教學(xué)效果的有效途徑.

四、案例教學(xué)的實(shí)施

（一）搜集素材，編寫(xiě)案例

在案例素材的搜集過(guò)程中，應(yīng)該做到有針對(duì)性地進(jìn)行搜集.可以選取社會(huì)熱點(diǎn)或?qū)W生息息相關(guān)的例子作為案例素材，引導(dǎo)學(xué)生收集相關(guān)數(shù)據(jù)，利用所學(xué)理論知識(shí)對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行分析.

本輪教學(xué)采用中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社吳喜之教授主編的《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》第三版.比如在講授多樣本總體中位數(shù)檢驗(yàn)方法時(shí)，可以選取如下案例：針對(duì)學(xué)生中普遍存在的“一好好一窩，一孬孬一窩”的現(xiàn)象進(jìn)行分析.

（二）案例教學(xué)的組織工作

將班級(jí)同學(xué)分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，各學(xué)習(xí)小組通過(guò)對(duì)這句話的理解可以選擇不同的角度來(lái)分析這種說(shuō)法的對(duì)錯(cuò).

要驗(yàn)證這句話的對(duì)錯(cuò)，學(xué)生需要經(jīng)過(guò)理解句子含義，尋找檢驗(yàn)指標(biāo)，查找數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析，得出結(jié)論幾個(gè)基本過(guò)程.各不同小組可以選擇不同的切入點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行分析，比如可以考慮學(xué)校內(nèi)以宿舍為單位，或者以班級(jí)為單位，或者以學(xué)院為單位，如果某個(gè)單位的風(fēng)氣較好，那么這個(gè)單位的考試通過(guò)率，考研，出國(guó)，英語(yǔ)六級(jí)等的成績(jī)也應(yīng)該是比較好的，這些現(xiàn)象是個(gè)例還是單位因素對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)有普遍影響就可以作為對(duì)這句話的闡述.

切入點(diǎn)找好以后，就需要確定如何分析因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響是否顯著.就班級(jí)對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)是否有顯著影響這個(gè)問(wèn)題，教師提示可以通過(guò)判斷同水平的不同班級(jí)學(xué)業(yè)之間是否有顯著性差異來(lái)判斷，如果各班級(jí)之間的學(xué)業(yè)差距是顯著的，那么班級(jí)的影響就是普遍的，否則就是個(gè)例.

確定了要檢驗(yàn)的問(wèn)題后，接下來(lái)學(xué)生要思考的就是選擇一些什么樣的數(shù)量指標(biāo)來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行檢驗(yàn).很明顯，該問(wèn)題的試驗(yàn)指標(biāo)是學(xué)生的學(xué)業(yè)，而對(duì)學(xué)業(yè)一個(gè)很常用的衡量指標(biāo)就是學(xué)生的成績(jī)，因此學(xué)生成績(jī)可以作為檢驗(yàn)的數(shù)量指標(biāo).當(dāng)然根據(jù)不同的需要也可以選擇六級(jí)成績(jī)，出國(guó)率等來(lái)作為試驗(yàn)指標(biāo).問(wèn)題轉(zhuǎn)換為檢驗(yàn)各個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)是否有顯著性差異.

（三）案例的理論升華

要判斷各個(gè)班級(jí)平均成績(jī)是否有顯著性差異，可以鼓勵(lì)學(xué)生用已學(xué)過(guò)的檢驗(yàn)方法試著解決這個(gè)問(wèn)題.這時(shí)學(xué)生可能提出的解決方案一是可以兩兩比較，用前面學(xué)過(guò)的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)，有一組有差異就可以說(shuō)明各班級(jí)的成績(jī)是有差異的.學(xué)得比較好的同學(xué)也可能會(huì)給出解決方案二，由于兩兩比較工作量比較大，而且會(huì)使檢驗(yàn)犯第一類錯(cuò)誤的概率增大，因此可以采用方差分析的方法，但必須假定各總體相互獨(dú)立并且服從正態(tài)分布.

當(dāng)?shù)诙€(gè)方案提出時(shí)，大部分同學(xué)就會(huì)產(chǎn)生這樣的想法，如果不假定總體的分布，是否也可以采用類似于參數(shù)統(tǒng)計(jì)中方差分析的思想，找到非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的一種方法，可以只進(jìn)行一次檢驗(yàn)就可以對(duì)各班成績(jī)之間是否存在顯著性差異這個(gè)問(wèn)題出一個(gè)肯定或者否定的回答？

（四）案例總結(jié)

經(jīng)過(guò)激烈的案例討論后，學(xué)生都希望老師對(duì)不同的觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)判，并且對(duì)討論中出現(xiàn)的呼之欲出的答案給出一個(gè)解答.教師有必要在案例課結(jié)束前，做一個(gè)案例分析的小結(jié).同時(shí)引出本案例中大家都希望知道的一種統(tǒng)計(jì)方法：Kruskal-Wallis單因素方差分析法，并引導(dǎo)學(xué)生將這幾種方法進(jìn)行對(duì)比，從而找到各種方法的優(yōu)劣性.小結(jié)的目的是說(shuō)明案例教學(xué)法對(duì)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的意義，分析成效、存在的問(wèn)題及其原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，明確哪些是可行的、哪些是不可行的、哪些是需要進(jìn)一步探討和實(shí)踐的.

（五）案例分析報(bào)告撰寫(xiě)

為了加深學(xué)生對(duì)案例的理解，案例分析結(jié)束后，教師還可以要求每位學(xué)生撰寫(xiě)案例分析報(bào)告，既綜合同學(xué)們?cè)诎咐n上的各種觀點(diǎn)，又可以加入自己的進(jìn)一步思考.

五、小結(jié)

案例教學(xué)法可以讓學(xué)生更好的體會(huì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的魅力，并可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為更好地發(fā)揮案例教學(xué)在教學(xué)過(guò)程中的作用，還需要不斷的編寫(xiě)和完善相關(guān)案例庫(kù)，控制好教學(xué)過(guò)程，同時(shí)加強(qiáng)相關(guān)的配套措施，以期更好地培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

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