課堂因情境而精彩

姚廣宏

一堂好的數學課應該是高效的，充實的。為此，教師應該合理創設教學情境，在教學的關鍵處進行追問，以引發學生的深入思考。

一、創設情境，抓住本質

好的教學情境可以滿足學生的好奇心理和表現欲望，讓他們把熟悉的知識經驗與教學內容聯系起來，順利進入學習狀態。

《圓的面積》這節課，關于圓的面積公式推導的內容比較抽象，學生不易理解。如何突破難點呢？筆者在教學中利用多媒體創設了這樣的情境：銀幕上一片綠茵茵的草地，一頭牛被一條繩子拴在木樁上低頭吃草。畫外音響起，這頭牛能吃到的草的范圍有多大？學生思考后回答：“牛吃草的范圍是以木樁為圓心，以拴牛的繩子為半徑的圓的面積。”這時多媒體畫面上出現了牛吃草的范圍，綠色的草地上閃現出一個以牛繩為半徑，以木樁為圓心的黃色的圓。

鮮活的生活情境調動了學生的參與熱情，他們全身心地投入到學習活動中去。

二、深度追問，引導思考

課堂上，教師可以根據學生的認知基礎，結合具體的教學情境巧妙地設計教學問題，并就某一具體的知識點進行深度追問，以促使學生對知識的深度理解。

初學圓的面積計算公式時，筆者利用多媒體課件在銀幕上呈現了一個由綠、黃兩種顏色的半圓組成的圓，再將兩個半圓平均分成四份并交叉地拼在一起，讓學生觀察是什么圖形。學生得出的結論是：像長方形，又不完全像，因為它的邊是弧線。這時，銀幕上出現一個等大的圓，它的兩個半圓各被平分為16份。教師重復上述過程，讓學生比較。學生發現這次更接近長方形了。教師追問：按這個思路分下去、拼下去，最后能得到什么圖形？學生一致認為，圓可以拼成一個近似長方形。以此為基礎，筆者引導學生繼續思考圓的半徑、周長與拼成后的長方形的長和寬之間的關系。學生深入思考后，筆者利用多媒體課件直觀呈現，使學生形象地看出了圓的半徑就是拼得的長方形的寬，圓的周長的一半就是長方形的長。根據上述關系，教師讓學生自己推導圓的面積計算公式，并繼續追問：既然能把圓的面積轉化為長方形的面積，那么，能否把圓分割成若干個等面積的三角形呢？學生分組討論后，得出結論：首先，用（n-1）個點，把圓平均分成n個小圓弧（n要大一些）；然后，連接圓心與這（n-1）個點。將圓分成n個小扇形，當n不斷增大時，小扇形越來越近似于一個小三角形，這個小三角形的高為圓的半徑，底邊為小圓弧，假設小圓弧的長為a，則圓內共有[2πra]個小扇形（小三角形）。

在教師一步步的追問下，學生深入思考，交流討論后，借用多種途徑探究出了圓的面積計算公式。

三、實踐應用，拓展視野

數學知識來源于生活又應用于生活。數學學習只有回到生活中去，才能真正顯示其價值和魅力。

教完圓的面積計算公式后，為鞏固所學知識，筆者讓學生求一個盤子的面積。教師不出示任何條件，而是啟發學生思考，求盤子的面積需要知道哪些條件？學生經過探究，提出應該知道盤子的半徑。于是，教師順理成章地告訴了學生這些條件，讓學生繼續解決這個問題。此外，教師還結合學生的生活實際設計了難度系數不等的梯度練習。首先是最簡單的：“已知公園里的圓形花壇半徑5米，求它的面積?！边@道題只需要直接套用公式。其次是中等難度的：“已知圓形花壇周長314米，求它的面積?！边@道題需要先根據花壇的周長計算出圓的半徑，再套用公式計算，中間經過了求半徑的過程。最后是一道難度較大的習題（課件上再次出示情境導入時的場景）：“一只山羊被主人用5米長的繩子拴在長著青草的長方形院子的木樁上，山羊能吃光所有的青草嗎？為什么？它能吃到多大范圍的草？”山羊能否吃光所有的青草，要看它最大的活動范圍與長方形院子的面積之間的關系，因為山羊被繩子拴在木樁上，所以它的最大活動范圍是以木樁為圓心，繩長為半徑的圓的面積。這是解題的關鍵。這道題適合學有余力的學生進行探究性練習。

（作者單位：廣水市武勝關鎮楊家河教學點）

實習編輯 孫愛蓉