由監(jiān)測結(jié)果引發(fā)的研究課題

劉莉

湖北省教科院小學數(shù)學教研員，特級教師，教育碩士，教育部首屆國培專家，教育部質(zhì)量監(jiān)測中心全國質(zhì)量監(jiān)測國家級視導專家，教育部質(zhì)量監(jiān)測中心全國質(zhì)量監(jiān)測小學數(shù)學學科測試命題專家，教育部第二批義務教育課程標準教材通訊審查專家。主持了教育部、科技部、全國教育規(guī)劃辦等多項課題研究工作，在各級雜志發(fā)表文章50余篇。

我國數(shù)學基礎教育質(zhì)量的整體狀況如何，學生數(shù)學學習質(zhì)量存在哪些優(yōu)勢和不足，哪些因素與學生數(shù)學學習質(zhì)量有著密切的關(guān)系等問題，一直缺乏科學的數(shù)據(jù)加以說明。2007年9月，基礎教育質(zhì)量監(jiān)測中心根據(jù)教育部要求，把湖北、浙江、山西作為教育質(zhì)量監(jiān)測試點。

該監(jiān)測的學生目標群體為小學四年級和初中二年級學生（實際測試時，學生是小學五年級和初中三年級，數(shù)學測試水平是小學四年級和初中二年級的水平），同時，學生的數(shù)學老師及所在學校的校長也成為監(jiān)測對象。監(jiān)測內(nèi)容包括學生數(shù)學學習質(zhì)量（涉及數(shù)學知識、數(shù)學能力和數(shù)學學習情感態(tài)度三方面）、學生心理健康以及影響學生數(shù)學學習質(zhì)量和心理健康的相關(guān)因素。湖北實際參加監(jiān)測的有5個縣（區(qū)），涉及城市、城鄉(xiāng)結(jié)合部、鄉(xiāng)鎮(zhèn)和農(nóng)村的95所學校，4692名學生及95名數(shù)學教師和95名校長。

2008年12月，教育部基礎教育質(zhì)量監(jiān)測中心反饋給湖北的監(jiān)測結(jié)果報告指出：湖北省參加此次監(jiān)測的中小學生總體合格率與三省平均水平相當。其中，基礎知識（主要包括了解事實性知識、理解概念、運用規(guī)則等方面）方面合格率較高，小學為91.3%，初中為91.5%；“綜合運用”和“問題解決”能力方面的合格率均低于三省平均水平，小學生為11%和43%，初中生為55%和65%。監(jiān)測結(jié)果報告在“政策建議”部分指出：從本次監(jiān)測結(jié)果看，學生在綜合應用與解決問題的能力方面還較薄弱。今后，湖北省應以此為教學研究的重點，加強學生這兩方面能力的訓練與考查。

作為一名省級小學數(shù)學教研員，面對數(shù)據(jù)既承受著壓力，又懷揣著一份沉甸甸的責任。我?guī)ьI(lǐng)團隊開始對這個問題進行實驗研究，并決定把“綜合與實踐”研究作為突破口。

我們認真學習了教育部制訂的《數(shù)學課程標準》。2001年出版的《全日制義務教育數(shù)學課程標準》（實驗稿），首次將“實踐與綜合應用”和“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”置于同等地位，組成四大內(nèi)容領(lǐng)域。

2011年修訂后的《義務教育數(shù)學課程標準》將“實踐與綜合應用”改為“綜合與實踐”，在“課程內(nèi)容”部分指出：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學生將綜合運用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題。“綜合與實踐”的教學活動應當保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。這種要求既反映了我國課程改革的理念，也體現(xiàn)了國際數(shù)學課程的發(fā)展趨勢。

荷蘭頒布的“1998—2003年數(shù)學課程目標”十分注意培養(yǎng)學生數(shù)學的應用意識和實踐能力，其小學數(shù)學課程有五條一般性目標：①建立教育的數(shù)學與學生日常生活中的數(shù)學之間的聯(lián)系；②獲得基本的技能，懂得簡單的數(shù)學語言，并能應用于實際情形；③對自己的數(shù)學活動進行思考并能對這些活動結(jié)果的正確性做出檢驗；④認識和探索簡單的關(guān)系、規(guī)則、模型和結(jié)構(gòu)；⑤描述探索的過程，用自己的語言進行推理并應用。（孫曉天.數(shù)學課程發(fā)展的國際視野[M].北京：高等教育出版社，2003：109-112.）目標的前三條都是關(guān)于數(shù)學應用方面的要求。對荷蘭廣泛使用的小學數(shù)學《情景數(shù)學》教材進行研究后發(fā)現(xiàn)，這個版本的教材非常注重學生動手操作和問題解決能力的培養(yǎng)，在課程內(nèi)容的選擇上盡量從學生的生活情境出發(fā)，并且體現(xiàn)知識的綜合性。

英國對“綜合與實踐”教學也很重視。研究英國教育署1995年頒布的數(shù)學課程標準，發(fā)現(xiàn)其具體規(guī)定了不同階段學生應達到的目標，這些目標總體上分為四個方面，即“使用和應用數(shù)學”“數(shù)與運算”“形狀、空間和測量”“處理數(shù)據(jù)”（孫曉天.數(shù)學課程發(fā)展的國際視野[M].北京：高等教育出版社，2003：57-60.）。其中，“使用和應用數(shù)學”具有一定的綜合性，與另外三個方面平行設置，并且其余各部分都要貫穿這一部分的要求。這部分內(nèi)容設置的基本思想是：在工作實踐和使用物質(zhì)材料的過程中獲取知識與技能，增進理解；運用數(shù)學解決一系列現(xiàn)實生活問題，處理由課程其他領(lǐng)域或其他學科提出的問題；對數(shù)學內(nèi)部的規(guī)律和原理進行探索研究。

美國自20世紀80年代以來，同樣對數(shù)學“問題解決”給予了高度重視。美國數(shù)學教師協(xié)會先后于1989年和2000年頒布了國家數(shù)學課程標準，其共同特點之一是強調(diào)數(shù)學應用。例如，2000年的標準要求數(shù)學教育要達到五個目標：學會認識數(shù)學的價值；對自己的數(shù)學能力有信心；具有數(shù)學地解決問題的能力；學會數(shù)學地交流；學會數(shù)學地推理。同時，在整體上給出的10個標準中有5個是關(guān)于數(shù)學內(nèi)容的，包括“數(shù)和運算”“模式、函數(shù)和代數(shù)”“幾何和空間感”“度量”“數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計與概率”，另外5個是關(guān)于數(shù)學活動的，包括“問題解決”“推理與證明”“交流”“聯(lián)系”和“表達”（孫曉天.數(shù)學課程發(fā)展的國際視野[M].北京：高等教育出版社，2003：14-16.）。對美國《探索數(shù)學》系列教材進行研究發(fā)現(xiàn)，注重問題解決是該教材的一大特色。《探索數(shù)學》教材中每個章節(jié)的開篇都列舉了一些來自日常生活的實例，并提出相關(guān)的問題。課本中安排的“數(shù)學活動”“讀、寫、說、聽”“小組學習”和“探索”等內(nèi)容，旨在幫助學生進行有效的數(shù)學學習。

新加坡2006年頒布的《小學數(shù)學教學大綱》非常重視學生問題解決能力的培養(yǎng)，要求小學數(shù)學教育的目標是確保學生達到以下要求：獲得日常生活和繼續(xù)學習數(shù)學及進行相關(guān)學科學習所必需的基本概念和技能；發(fā)展必要的獲得和應用數(shù)學技能和概念的過程性技能；發(fā)展數(shù)學思考和問題解決能力，并且應用這些能力闡述和解決問題；認識并利用數(shù)學概念之間的聯(lián)系以及數(shù)學與其他學科之間的聯(lián)系；形成數(shù)學學習的積極態(tài)度；在數(shù)學學習和應用過程中充分利用各種數(shù)學工具（包括信息和交流等科技手段）；由數(shù)學觀點出發(fā)，開展富有想象力和創(chuàng)造性的工作；形成邏輯推理、數(shù)學交流以及合作和獨立學習的能力。從其目標可以看出，新加坡小學數(shù)學教學緊緊圍繞“問題解決”展開，最終目的就是能夠把所學知識用于現(xiàn)實生活中。與之相適應，新加坡形成了以問題解決為中心，概念、技能、過程、態(tài)度和元認知五要素相聯(lián)系的“五邊形”課程框架。其中的“過程”部分包括推理、交流、聯(lián)系、思考技能、探究以及實際應用和構(gòu)建模型幾個知識框架。

對比我國數(shù)學課程改革，建國50多年來每次教學大綱的修訂都重視學生解決問題能力的培養(yǎng)，但總體來看，這些要求都是以總要求的形式提出的，還沒有落實到具體的年級與具體的知識點上。2000年的《九年義務教育全日制小學數(shù)學教學大綱》（修訂稿）和《九年義務教育全日制初中數(shù)學教學大綱》（修訂稿）才對數(shù)學實踐活動予以充分的重視，并且在每個年級的教學內(nèi)容上專項安排了實踐活動條目，并配備了具體的案例，同時在每個年級的教學要求中提出了實踐活動應達到的目標。因此，《數(shù)學課程標準》（實驗稿）中設置“實踐與綜合應用”內(nèi)容領(lǐng)域，是對我國歷次《數(shù)學教學大綱》中有關(guān)“教學內(nèi)容”的豐富、繼承和發(fā)展。小學數(shù)學綜合實踐活動作為課程的一個新領(lǐng)域，自然成為研究的熱點、難點。

2011年7月，我參加了全國教育科學規(guī)劃2011年度中小學數(shù)學專項立項課題的申報工作，申報的課題為“義務教育小學數(shù)學課程中‘綜合與實踐’學與教的研究”。該課題于2011年12月獲得立項，被列入全國教育科學“十二五”規(guī)劃2011年度教育部重點課題（課題批準號為GIA117005）。我?guī)ьI(lǐng)團隊成員結(jié)合《數(shù)學課程標準》關(guān)于“綜合與實踐的教學價值和教學目標”，“綜合與實踐活動的內(nèi)容和形式”，以及“綜合與實踐的教學環(huán)節(jié)”等要求，確立了課題研究的核心體系和研究的維度，開始了對小學數(shù)學“綜合與實踐”案例的設計、開發(fā)與實驗工作。

責任編輯 姜楚華