智慧追問，將學生數學思維引向深處

劉永玉

【摘 要】課堂追問是教學過程中教師和學生之間常用的一種互相交流的活動方式，是知識傳授、信息反饋的重要渠道。本文結合數學課堂中追問的誤區、具體的策略，闡述了如何通過智慧追問提高學生數學思維能力，有效促進教學活動。

【關鍵詞】追問;誤區;簡化;巧用;深化

課堂追問是教學過程中教師和學生之間常用的一種互相交流的活動方式，是知識傳授、信息反饋的重要渠道。然而，在實際的教學中，有不少教師的課堂追問缺少智慧，走入誤區。

誤區一：“來去匆匆”的追問，讓學生思考浮光掠影

有些課堂追問來去匆匆，每個環節淺嘗輒止，學生對知識一知半解，思維過程浮光掠影，沒有實質性的收獲。

案例1出示：

師（提問）：看了外婆的日記，你想說些什么？

生1：買了不到1千克卻付32.5元，貴了。

師（追問）：（沒有關注高舉的幾十只小手）你能用今天的知識解決嗎？

生：0.95×31.5〈32.5

師：很好。繼續追問：第2題，誰來說說？

生：0.52×70=37.1（元），夠了。

生：不用算，肯定夠。（舉著的手好多，老師視而不見）

師（繼續追問）：看了這兩則外婆日記，你有什么啟發？

生：攤主太壞。

師（追問）：還有嗎？

生：生活中的一些問題可以用小數乘法來解決。（許多手仍高高舉著）

師：說得真好，時間關系我們下課再繼續討論。

以上片段，教師把課堂當作流水作業的工廠，根本不考慮課堂的實際情況和學生的不可預知性，不停追問，目中無人。

誤區二：“高深莫測”的追問，讓學生一籌莫展

學生在學習過程中由于年齡、思維水平的影響，對概念的認識往往出現孤立膚淺的特征，這就是思維的盲點。課堂中有些教師在學生思維盲點處高深莫測的追問，讓學生一籌莫展。

案例2（課件出示主題圖）：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。

師（提問）：你能獲得哪些信息？

生：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。

師（追問）：假如媽媽只烙1只餅，需要多少時間？

生：正、反面各3分鐘。3+3=6（分）

師：很好。然后繼續追問：烙兩只餅至少需要幾分鐘？（2分鐘過后個別優秀的學生舉起小手）

生：也是6分鐘，把兩只餅同時放在鍋里，煎其中的一面需要3分鐘，然后翻過來煎另外一面用3分鐘，共6分鐘。

師：太棒了，真是我的知音。然后又繼續追問：3只餅至少需要幾分呢？請把你的方法寫在紙上。由于學生缺少對烙餅問題規律的探究和理解，教師這一高深莫測的追問，將全班學生都引向了一條曲折的研究之路，10分鐘過去了還沒有一個學生舉手。

如何以智慧的追問為支點，有效促進數學活動，達成數學課堂的有效性呢？

一、關鍵處把握時機，巧用追問

教師的追問往往很難一下恰到好處地問到學生的思維深處，教師要把握時機，借助智慧追問引導學生深思。

1.追問不求趕課，應作精細處理

有效的數學課堂需要教師進行精細處理，這種精細處理不僅體現在整體的教學流程上，更體現在具體的教學細節上。如誤區一中的案例1，筆者有了新的嘗試：

師（提問）：看了外婆的日記，你想說些什么？

生：我不同意，買了不到1千克卻付了32.5元，貴了。

師（追問）：同意他的說法嗎？

生：同意，因為買1千克只需31.5元，當然貴了。

師（點評繼續追問）：有道理，憑直覺就能判斷。別的同學還想說什么？

生：31.5×0.95=29.925元，而奶奶卻付了32.5元，肯定貴了。

師（點評繼續追問）：通過計算，也是一種方法。還有更方便的方法嗎？

生：我不用計算就能判斷，31.5×0.95<31.5，因為一個數乘以純小數積一定小于這個數，所以奶奶肯定買貴了。

2.誤入歧途時問得欲擒故縱，才能豁然開朗

鄭毓信教授提出：現代教育思想的一個重要內容，即是

認識學生的錯誤不可能單純依靠正面示范和反復練習得到糾正，必須是一個“自我否定”的過程。如筆者教學《平行四邊形面積》片段：

在學生猜想、動手驗證后，交流匯報：

生：平行四邊形面積用長乘以寬。因為平行四邊形可以變形，成為長方形。

師（提問）：這位同學提出一個非常有價值的問題，你能說說怎么想的？

生：我用4根鉛筆搭成一個長方形，把它拉成平行四邊形。長方形的面積是長×寬，所以平行四邊形的面積也是長×寬。

師（評價追問）：感謝這位同學。因為平行四邊形可以拉成長方形，它們的邊沒有變化，所以平行四邊形的面積也是長×寬，是嗎？（說是的同學比原來多）

生：老師你看，平行四邊形也可以拉成長方形，這樣就能用相鄰的兩邊相乘。

師（繼續追問）：你們贊成用兩條鄰邊相乘嗎？（大部分學生舉手了）他找到了“行”的例子。那你們再看呢？（順著學生拉動的方向，教師繼續拉動平行四邊形，直到幾乎重合）有什么發現嗎？

生：我發現了。兩條邊長度沒變，乘積沒變，可是框架里面的面積變了。

生：老師，剛才我們被你誤導了，平行四邊形的面積不是長方形的面積。

用相鄰兩邊相乘，這是學生探究平行四邊形面積計算時的真實想法，是一種合理推理。教師沒有直接指出不對，而是巧設追問，將學生先誤入知識的岔道。又結合操作追問，從而讓學生“自我反省”，糾正了錯誤，進入柳暗花明的境地。

二、盲點處精耕細作，深化追問

如何在學生思維盲點處進行智慧的追問？筆者有幸聆聽了特級教師黃愛華執教的案例2中的“烙餅問題”。

1.在思維盲點處追問，為學生思維指引方向

在學生回答了烙兩張餅需要六分鐘后，師（追問）：三張餅怎么烙？靜靜思考一下，最少可能幾分？可以寫一寫、畫一畫、學具擺一擺。

生1：我認為是9分鐘。（該生是先寫好然后說的，思維過程正確也抓住了烙餅學問中的關鍵，但表述比較繁瑣，很多同學聽后表情很茫然。）

師：其實講得很好！但聽著聽著有些抓不住他的意思了。你們是不是有這種感受啊？（生說是）

師（追問）：這就奇怪了！老師和同學聽得認真，他也講得很好，為什么聽著聽著就抓不住他的意思了呢？

生：太繁瑣了，說著說著自己都繞不過口了。

師（追問）：這樣有些麻煩，那有沒有方法讓大家一下就明白你所表示的意思？（生沉思）

師（點撥追問）：同學們，仔細觀察我們的學具，有什么特點？

生：我有辦法。學具都有正、反面，我把三個都平攤在桌面上，先烙這兩個面，就在這兩個面之間畫一條線（邊操作邊說），同樣……這樣一共連了3次，每次3分鐘，一共9分鐘。教師結合學生作品動態完成了以下板書（圖1）

上述，生1的回答，教師的追問引導，使學生豁然開朗，原來是自己方法不當之過，學生由此萌生出尋求新方法的需求。

2.在思維盲點處追問，實現知識內化遷移

師再次讓該生解釋這樣連的原因，強化對圖1這一方法的理解，然后在挨著的兩個面之間用一條線連起來。

師（追問）：為什么你要這樣連？而不像老師這樣連呢？

生：挨著的兩個面表示同一個餅的正反兩個面，不能同時烙。

師（追問）：看來相連的兩個面一定要不同的兩個餅的其中一面，3張餅最快需要9分鐘，那么4張餅最快需要幾分鐘呢？（生自主探究，師指導后交流）

生：我把4張餅分成兩組，兩個兩個烙，一共4次，需要12分鐘。（如圖2）

生：我也是12分鐘，方法是這樣的（如圖3）……一共4次，12分鐘。

當學生探究出圖1這種精彩的方法后，由于不少學生仍然比較迷糊，教師沒有直接強調，而是先讓學生解釋方法進行強化，之后運用追問策略“為什么你要這樣連？而不像老師這樣連呢？”促使學生深入思考，進而將這一知識進行內化遷移，之后4張餅的情況更是水到渠成，學生主動生成了兩個兩個烙（圖2）、循環烙（圖3）。

【參考文獻】

[1]浦敘德.淺談數學課堂教學中的生成性追問及時機.中國數學教育，2011.5（2）

[2]康立軍.追問是促進學生數學思維的催化劑.黑龍江教育.小學，2011.9（39）

[3]屠莉琴.小學數學課堂中的有效追問.新課程案例，2010.10（總第106期）（65）