中美規(guī)范擴(kuò)展基礎(chǔ)沖切與剪切計(jì)算差異

張?jiān)埦S秀　中國(guó)石油集團(tuán)東北煉化工程公司　沈陽　110000

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中美規(guī)范擴(kuò)展基礎(chǔ)沖切與剪切計(jì)算差異

張?jiān)鶑埦S秀中國(guó)石油集團(tuán)東北煉化工程公司沈陽110000

摘要中國(guó)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》和美國(guó)《Building Code Requirements for Structural Concrete (ACl318M-11)and Commentary》對(duì)擴(kuò)展基礎(chǔ)的沖切與剪切計(jì)算方法存在較大差異，其對(duì)基礎(chǔ)沖切和剪切模式的劃分、公式表達(dá)等方面均有不同，對(duì)計(jì)算結(jié)果也產(chǎn)生較大影響。本文對(duì)沖切和剪切進(jìn)行了辨析，對(duì)中國(guó)規(guī)范和美國(guó)規(guī)范影響擴(kuò)展基礎(chǔ)沖切和剪切計(jì)算的因素進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)基礎(chǔ)沖切和剪切破壞機(jī)理認(rèn)識(shí)上存在不同，導(dǎo)致在抗剪強(qiáng)度取值、計(jì)算條件、計(jì)算截面位置、荷載圖形和位置等方面的規(guī)定存在一定差異，從而使得計(jì)算所得到的基礎(chǔ)底板厚度有所不同。從算例計(jì)算結(jié)果看，基礎(chǔ)高度由沖切控制，且美國(guó)規(guī)范沖切高度比中國(guó)規(guī)范沖切高度大。

關(guān)鍵詞沖切剪切抗剪強(qiáng)度擴(kuò)展基礎(chǔ)規(guī)范差異

*張?jiān)褐砉こ處煛?013年畢業(yè)于吉林建筑大學(xué)工程力學(xué)專業(yè)。從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。聯(lián)系電話：(0432)66551706，

E-mail:zhangyuanqi100@sina.com。

擴(kuò)展基礎(chǔ)沖切和剪切計(jì)算在《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中已經(jīng)明確了計(jì)算條件和方法。研究發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展基礎(chǔ)厚度按規(guī)范計(jì)算往往出現(xiàn)高層建筑擴(kuò)展基礎(chǔ)抗沖切計(jì)算厚度僅需要300mm - 600mm，而補(bǔ)充采用抗剪計(jì)算確定擴(kuò)展基礎(chǔ)厚度通常在1m以上的情況[3]。為研究產(chǎn)生這種差別的原因，本文首先對(duì)沖切和剪切概念和破壞機(jī)理進(jìn)行了辨析，對(duì)中國(guó)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》和美國(guó) 《Building Code Requirements for Structural Concrete (ACl318M-11)and Commentary》沖切和剪切承載力計(jì)算方法進(jìn)行了闡述，對(duì)計(jì)算條件、抗剪強(qiáng)度取值、荷載分項(xiàng)系數(shù)、控制截面位置、荷載效應(yīng)圖形和荷載效應(yīng)圖形位置進(jìn)行對(duì)比分析，研究差異產(chǎn)生的原因，為工程設(shè)計(jì)提供參考。

1沖切與剪切概念辨析

沖切與剪切是斜截面破壞的兩種不同形式[4]，破壞機(jī)理類似，承載力均受混凝土抗拉強(qiáng)度控制。美國(guó)規(guī)范沒有明確區(qū)分，但破壞模式上是有區(qū)別的[5]，將二者稱為梁式作用(beam action)和雙向作用(two way action)。中國(guó)規(guī)范則分別采用 “沖切”和“剪切”兩個(gè)術(shù)語，在概念上也有明確的區(qū)分。

沖切是基礎(chǔ)在集中力作用下產(chǎn)生正應(yīng)力和剪應(yīng)力，在柱四周形成較大主拉應(yīng)力，當(dāng)主拉應(yīng)力超過基礎(chǔ)混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)，沿柱頭四周出現(xiàn)斜裂縫，在基礎(chǔ)內(nèi)形成錐體破壞，破壞形狀如同從基礎(chǔ)中沖切而成(圖1)，故稱“沖切破壞”。

圖1　沖切破壞示意

剪切是相對(duì)于拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)而言的。從混凝土構(gòu)件受剪切機(jī)理來分析剪切破壞，混凝土基礎(chǔ)斜截面受剪切的計(jì)算模型為桁架，基礎(chǔ)上部混凝土為上弦桿受壓，下部鋼筋為下弦桿受拉，斜裂縫間混凝土為腹桿受壓或受拉，基礎(chǔ)受剪切破壞是由于混凝土斜腹桿被壓壞或拉壞而引起的。對(duì)于比較特殊的純剪切破壞則如同使用剪刀將物體“一剪為二”，其破壞面貫通于整個(gè)基礎(chǔ)的全部寬度上，破壞面接近于一個(gè)平面(圖2)。可見，剪切破壞是一個(gè)方向的剪壞，沖切破壞是封閉的雙向剪壞[6]。

圖2　剪破壞示意

2計(jì)算公式

2.1　中國(guó)規(guī)范沖切與剪切計(jì)算

《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》第8.2.7條規(guī)定，當(dāng)沖切破壞錐體落在基礎(chǔ)底面以內(nèi)時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算柱與基礎(chǔ)交接處以及變階處的沖切承載力，對(duì)基礎(chǔ)短邊尺寸小于或等于柱寬加2倍基礎(chǔ)有效高度時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算柱與基礎(chǔ)交接處的剪切承載力。條文說明指出，這是由于當(dāng)沖切破壞錐體落在基礎(chǔ)底面以內(nèi)時(shí)，基礎(chǔ)高度由沖切控制，而當(dāng)基礎(chǔ)短邊尺寸小于或等于柱寬加2倍基礎(chǔ)有效高度時(shí)，基礎(chǔ)高度由剪切控制。應(yīng)當(dāng)注意的是，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》并未對(duì)沖切和剪切設(shè)定計(jì)算條件，即不管短邊尺寸大小都要計(jì)算沖切和剪切，《Building Code Requirements for Structural Concrete(ACl318M-11)and Commentary》也未對(duì)剪切(梁式作用)和沖切(雙向作用)提出計(jì)算條件，建議《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》與其他規(guī)范統(tǒng)一。

2.1.1沖切計(jì)算

對(duì)于柱下擴(kuò)展基礎(chǔ)，當(dāng)沖切破壞錐體落在基礎(chǔ)底面以內(nèi)時(shí)，根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》第8.2.8條規(guī)定計(jì)算柱與基礎(chǔ)交接處以及基礎(chǔ)變階處的受沖切承載力：

F1≤0.7βhpftamh0

(1)

F1=PjAl

(2)

am=(at+ab)/2=at+h0

(3)

式中，F(xiàn)l為作用基本組合時(shí)作用在Al上的地基凈反力設(shè)計(jì)值，kPa；Al為沖切計(jì)算時(shí)取用的面積，見圖3中的陰影面積；βhp為受沖切承載力截面高度影響系數(shù)，當(dāng)h0≤800mm 時(shí)，βhp=1.0;當(dāng)h0≥2000mm 時(shí)，βhp=0.9，其間按線性內(nèi)插法取用；ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa；am為沖切破壞錐體最不利一側(cè)計(jì)算長(zhǎng)度，m；at為沖切破壞錐體最不利一側(cè)斜截面上邊長(zhǎng)，m，(計(jì)算柱與基礎(chǔ)交接處沖切時(shí)取柱寬；計(jì)算基礎(chǔ)變階處的受沖切承載力時(shí)，取上階寬)；ab為沖切破壞錐體最不利一側(cè)斜截面在基礎(chǔ)底面范圍內(nèi)的下邊長(zhǎng)，m；h0為基礎(chǔ)有效高度，mm。

2.1.2剪切計(jì)算

《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)基礎(chǔ)底面短邊尺寸小于或等于柱寬加2倍基礎(chǔ)有效高度的柱下擴(kuò)展基礎(chǔ)時(shí)，應(yīng)根據(jù)8.2.9條規(guī)定計(jì)算柱與基礎(chǔ)交接處

圖3　沖切計(jì)算簡(jiǎn)圖

的基礎(chǔ)受剪切承載力：

Vs≤0.7βhsftA0

(4)

βhs=(800/h0)1/4

(5)

式中，Vs為相應(yīng)于作用基本組合時(shí)，柱與基礎(chǔ)交界處的剪力設(shè)計(jì)值，kN；A0為計(jì)算截面處的有效截面面積，m2；βhs為受剪切承載力截面高度影響系數(shù)(當(dāng)h0<800 mm時(shí)，取h0=800 mm,當(dāng)h0>2000 mm時(shí)，取h0=2000 mm)；h0為基礎(chǔ)有效高度，m。

2.2　美國(guó)規(guī)范沖切與剪切計(jì)算

《Building Code Requirements for Structural Concrete(ACl318M-11)and Commentary》第11.11.1條對(duì)基礎(chǔ)的剪切計(jì)算定義了兩種情況：梁式作用(剪切)和雙向作用(沖切)。梁式作用的臨塑面為基礎(chǔ)全截面，雙向作用臨塑面發(fā)生在柱腳邊緣h0/2范圍內(nèi)且臨塑面周長(zhǎng)最短。

2.2.1剪切(梁式作用)計(jì)算

美國(guó)規(guī)范ACI318M-11對(duì)于梁式作用的抗剪按第11.1.1條計(jì)算：

φVn≥Vu

(6)

Vn=Vc+Vs

(7)

式中，φ為調(diào)整系數(shù)，對(duì)沖切和剪切取0.75；Vn為名義抗剪強(qiáng)度，kN；Vu為計(jì)算截面乘了系數(shù)的剪力，kN；Vc為混凝土貢獻(xiàn)的名義抗剪強(qiáng)度，kN；Vs為抗剪鋼筋貢獻(xiàn)的名義抗剪強(qiáng)度，kN。

對(duì)于非預(yù)應(yīng)力板和基礎(chǔ)，當(dāng)未配抗剪鋼筋時(shí)，名義抗剪切承載力僅為由混凝土貢獻(xiàn)的抗剪強(qiáng)度Vc，由11.2.1.1條規(guī)定，抗剪承載力Vc：

(8)

式中，l為基礎(chǔ)寬度，m。

同時(shí)，按ACI318第11.1.3.1規(guī)定，對(duì)鋼筋混凝土擴(kuò)展基礎(chǔ)剪切計(jì)算截面取距柱邊為h0的截面。

2.2.2沖切(雙向作用)計(jì)算

根據(jù)ACI318M-11第11.1和11.11.2.1條規(guī)定，對(duì)于基礎(chǔ)剪切計(jì)算仍由公式(6)、(7)、(8)計(jì)算，但由混凝土貢獻(xiàn)的抗剪強(qiáng)度Vc取下面3個(gè)公式計(jì)算的最小值:

(9)

(10)

(11)

3計(jì)算方法的對(duì)比分析

由上述內(nèi)容可以看出，中國(guó)和美國(guó)規(guī)范在進(jìn)行基礎(chǔ)剪切和沖切計(jì)算時(shí)，采用的計(jì)算方法既有相同也有不同。剪切計(jì)算時(shí)，控制截面位置差別較大，中國(guó)規(guī)范剪切控制截面在柱邊或臺(tái)階邊，美國(guó)規(guī)范剪切控制截面在柱邊h0處；沖切計(jì)算時(shí)，在計(jì)算條件、抗剪強(qiáng)度、臨界截面周長(zhǎng)和荷載效應(yīng)圖形及位置等方面也有所差異。并且美國(guó)荷載規(guī)范《Minimum Design Loads for Buildings and other Structures》第2.3.2規(guī)定荷載基本組合取1.4D及1.2D+1.6L，中國(guó)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》第3.2.4荷載基本組合分項(xiàng)系數(shù)，由可變荷載效應(yīng)控制的組合，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)值大于4kN/m2的活荷載取1.3,其他荷載取1.4，永久荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.20，由永久荷載效應(yīng)控制的組合，永久荷載組分項(xiàng)系數(shù)取1.35，當(dāng)永久荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)有利時(shí)不大于1.0。具體差異對(duì)比見表1。

表1　中美規(guī)范沖切與剪切對(duì)比

4美國(guó)規(guī)范混凝土強(qiáng)度取值換算

中國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的混凝土強(qiáng)度等級(jí)采用150mm×150mm立方體試件28天的抗壓強(qiáng)度，具有95%的保證率。美國(guó)材料試驗(yàn)方法ASTM規(guī)定，混凝土強(qiáng)度等級(jí)是采用直徑150mm、高度為300mm圓柱體試件28天的抗壓強(qiáng)度。混凝

土試件合格標(biāo)準(zhǔn)為任意連續(xù)3組試件平均值大于設(shè)計(jì)取值，并且任一單個(gè)試件測(cè)試不低于設(shè)計(jì)強(qiáng)度的3.45MPa，具有98%的保證率。

本文作者曾研究了中美規(guī)范混凝土試件尺寸、保證率等差異，從概率理論出發(fā)，推導(dǎo)出常見中國(guó)混凝土按美國(guó)規(guī)范取值的強(qiáng)度[10]，見表2。

表2　常用中國(guó)砼按美國(guó)規(guī)范的抗壓強(qiáng)度取值

5算例

某鋼筋混凝土擴(kuò)展基礎(chǔ)，平面尺寸為1800mm×1800mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，柱截面為400mm×400mm，上部傳來中心荷載(標(biāo)準(zhǔn)值)為：恒荷(已扣除基礎(chǔ)及上覆土重)500kN，活荷200kN，按中國(guó)和美國(guó)規(guī)范分別對(duì)基礎(chǔ)剪切和沖切進(jìn)行計(jì)算，所需基礎(chǔ)高度見表3。

表3　基礎(chǔ)計(jì)算高度　(mm)

6結(jié)語

(1)中國(guó)規(guī)范和美國(guó)規(guī)范擴(kuò)展基礎(chǔ)進(jìn)行沖切與剪切計(jì)算時(shí)，所采用的混凝土試件不同，中國(guó)規(guī)范采用150mm立方體時(shí)間28天的抗壓強(qiáng)度，美國(guó)規(guī)范采用Φ150×300mm的圓柱體試件28天的抗壓強(qiáng)度。

(2)中國(guó)規(guī)范要求僅在基礎(chǔ)短邊尺寸小于或等于柱寬加2倍基礎(chǔ)有效高度時(shí)需要進(jìn)行抗剪切計(jì)算，美國(guó)規(guī)范要求任何情況都要進(jìn)行抗剪切計(jì)算。

(3)中國(guó)規(guī)范剪切計(jì)算截面位置在柱邊或臺(tái)階邊，美國(guó)規(guī)范剪切計(jì)算截面位置在柱邊外h0處。

(4)中國(guó)規(guī)范和美國(guó)規(guī)范抗沖切計(jì)算截面位置均在柱邊外h0/2處。

(5)抗剪切荷載效應(yīng)圖形，中國(guó)規(guī)范取柱邊外全部面積，美國(guó)規(guī)范取柱邊h0外面積。

(6)抗沖切荷載效應(yīng)圖形，中國(guó)規(guī)范取圖1陰影面積，美國(guó)規(guī)范取柱邊h0外面積。

(7)抗剪切荷載效應(yīng)圖形位置，中國(guó)規(guī)范在柱邊外，美國(guó)規(guī)范在柱邊h0外。

(8)抗沖切荷載效應(yīng)圖位置，中國(guó)規(guī)范和美國(guó)規(guī)范均在柱邊h0外。

(9)就本文算例而言，采用中國(guó)混凝土分別利用中國(guó)規(guī)范和美國(guó)規(guī)范計(jì)算，基礎(chǔ)高度均由沖切控制，且按美國(guó)規(guī)范沖切高度比中國(guó)規(guī)范沖切高度大。

(10)基礎(chǔ)抗剪計(jì)算不可忽視，建議《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》取消沖切和剪切計(jì)算條件限制，與《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》和AC1318M-11取得一致。

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(收稿日期2015-06-10)