關注數學活動經驗 提升學生數學素養

潘育群

[摘 要]幫助學生積累數學活動經驗是數學教師的一項重要任務。課堂教學中，教師要為學生設計有效的數學活動，引導學生經歷探索與發現的過程，讓學生在活動中去體驗、去感悟，積累數學活動經驗。

[關鍵詞]數學活動經驗 積累 三角形 數學素養

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）03-032

《數學課程標準》指出：“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。”那么，如何幫助學生積累數學活動經驗呢？下面，我結合“三角形三邊的關系”一課的教學，談談自己的一些體會。

一、引導學生經歷將生活經驗數學化的抽象過程，促進數學活動經驗的積累

數學教學要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，引導學生將生活經驗轉化為數學經驗，從而促進學生數學活動經驗的積累。

例如，教學“三角形三邊的關系”時，我先用課件演示連接家、書店（郵局）和學校三地形成三角形，然后引導學生觀察，使學生發現圖的上（下）半部分是三角形，并提問：“小紅上學有幾條路可走？走哪條路最近？直走這條路明明是三角形中最長的一條邊，為什么反而是最近的路呢？”通過問題激發學生的認知沖突，調動學生的學習積極性。“走彎路比走直路長”是學生生活中積累的原始經驗，所以我從學生熟悉的事情出發，引導學生從生活經驗中提煉數學事實——兩點間所有連線中線段最短，使學生初步感知三角形三邊的關系，激起學生研究三角形邊關系的興趣。

二、引導學生經歷操作與分析的過程，積累數學思考經驗

在學生動手操作用小棒圍三角形后，我借助課件出示數據對應的圖形，引導學生根據圖形和數據進行分析，并把自己的發現用數學式子表示出來，再用一句話概括三角形三邊之間的關系。接著，我引導學生用操作記錄單上的數據驗證是否所有的三角形都存在“任意兩邊之和大于第三邊”這一結論，最后用符號表示三角形三邊的關系。通過觀察、分析發現規律，并用數學式子表示出來，既提高了活動的有效性，又使學生體會到符號化的思想。這樣教學，引導學生經歷了由特殊規律歸納出一般規律的思維過程，使他們深刻地體會到“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一規律的普遍適用性，有效地發展了學生的空間觀念，提升了學生的數學素養。

三、引導學生經歷思考與交流的過程，積累解決問題經驗

數學來源于生活，應用于生活。課堂教學中，教師應將教學內容與學生的實際生活聯系起來，引導他們運用所學的數學知識解決生活中的實際問題，親身經歷數學問題的解決過程，積累解決問題的活動經驗。

例如，我設計了這樣的練習：“公園建造的亭子頂部的梁主要由三根木頭組成。下面的6根木料中，哪幾根木料能做亭子的梁？哪三根木料做亭子的梁，建成的亭子更寬？哪三根木料做亭子的梁，建造的亭子更高？”

我先讓學生自己讀題，然后和同伴說說題目的意思，最后再全班交流。這樣，每一個學生在傾聽、交流的過程中，經歷了審題的過程，積累了審題的經驗。

解決上述問題時要運用三角形邊的關系的知識，同時要進行觀察、操作、推理、想象等活動，還要有序地思考問題。比如，先看2、2、5和2、2、6，由于2+2<5、2+2<6，所以這三根木料不能圍成三角形;然后看2、5、6和2、6、6與5、6、6及6、6、6，由于它們的任意兩邊之和大于第三邊，因此能圍成三角形。此外，教師還要引導學生將數學知識與生活經驗相融合。生活中的三角形屋頂都是等邊三角形或等腰三角形，學生根據生活經驗，推理想象得出2、6、6三根木料組成的三角形建造的亭子最高，6、6、6三根木料組成的三角形建造的亭子要寬一些。

學生經歷了以上數學活動，不僅加深了對三角形相關知識的理解，而且發展了數學能力，獲得了解決問題的數學活動經驗，增強了應用意識。

四、引導學生經歷回顧與反思的過程，提升數學活動經驗

例如，“三角形三邊的關系”的總結環節，我這樣引導學生：“這節課我們是怎樣研究三角形邊的關系的？在數學學習過程中，你獲得了哪些數學思想方法？有什么好的數學學習經驗？”……這樣的回顧，再現學習研究的過程，加深了學生對三角形邊的關系的理解。

總之，教師在教學過程中要引導學生開展有效的數學活動，促使學生不斷積累經驗、生長經驗、豐富經驗，最終促進學生數學素養的提升。

（責編 杜 華）