感應電機故障診斷中的電機轉(zhuǎn)速自動測定方法

胡文彪，　王智勇，　呂照瑞

(1. 海軍工程大學 電氣工程學院，湖北 武漢　430033；

2. 海軍南海艦隊 裝備部，廣東 湛江　524005)

?

感應電機故障診斷中的電機轉(zhuǎn)速自動測定方法

胡文彪1,2，王智勇，呂照瑞1

(1. 海軍工程大學 電氣工程學院，湖北 武漢430033；

2. 海軍南海艦隊 裝備部，廣東 湛江524005)

摘要：基于定子電流信號分析的電機故障診斷方法中，需要利用電機轉(zhuǎn)速來計算相關故障特征頻率，且對轉(zhuǎn)速精度要求非常高。感應電機運行時，其定子電流中的槽諧波分量攜帶著與電機轉(zhuǎn)速相關的信息。結(jié)合相位差校正法，通過檢測定子電流中的槽諧波頻率，計算電機轉(zhuǎn)速。試驗結(jié)果表明，該轉(zhuǎn)速計算方法具有較高的精度，并且不需要增加額外的傳感器，在基于定子電流信號分析的電機故障診斷中具有很好的實用價值。

關鍵詞：感應電機； 故障診斷； 轉(zhuǎn)速測量； 相位差校正法

0引言

感應電機因其結(jié)構簡單、價格低廉、可靠性高、使用方便以及能適用于各種復雜工作環(huán)境而取得了廣泛應用。感應電機的故障和停運可能危及人身安全，造成重大經(jīng)濟損失[1]。感應電機的常見早期故障包括轉(zhuǎn)子斷條故障、定子繞組短路故障、氣隙偏心故障和軸承故障等[2]。很多學者采用各種方法對感應電機各類故障進行診斷。近些年來，基于電機定子電流信號分析(Motor Current Signal Analysis, MCSA)的方法，由于其硬件結(jié)構簡單，傳感器可以做成非侵入式，受到了越來越多的關注和應用。

電機內(nèi)部發(fā)生故障時，各類故障都會通過一定的方式影響定子電流的譜特性，使定子電流中增加新的頻率成分。MCSA方法就是通過檢測定子電流中是否存在這些頻率成分來判斷是否發(fā)生對應的故障。這些故障特征頻率分量的頻率值基本上都與電機轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)差率有關[3-5]。因此，通過定子電流信號對感應電機進行故障診斷，首先就要測量電機轉(zhuǎn)速。在電機故障診斷工程應用方面，從節(jié)約硬件成本和易于操作等方面考慮，在不增加傳感器的前提下，直接通過定子電流信號來測定電機轉(zhuǎn)速是最好的方案。

感應電機定子電流信號中存在與電機轉(zhuǎn)速相關的頻率分量。文獻[6]提出了一種基于定子電流信號中的槽諧波檢測的電機轉(zhuǎn)速測定方法，并將該方法應用于電機速度反饋領域。但是該方法檢測槽諧波采用的是傳統(tǒng)的FFT算法，由于頻譜分辨率(由數(shù)據(jù)的時間寬度決定)的原因，該方法測得的電機轉(zhuǎn)速精度不高。在電機故障診斷領域，氣隙偏心故障頻率的計算需要轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率與轉(zhuǎn)子導條數(shù)相乘，軸承故障頻率也要求計算到轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率的相關頻率的幾十倍倍頻。這就相當于將轉(zhuǎn)速的誤差放大了數(shù)十倍，可能造成各種不同故障特征頻率以及基波的倍頻之間發(fā)生重疊，對故障診斷造成誤判或漏判。因此，在電機故障診斷中，轉(zhuǎn)速的測定必須有非常高的精度。

離散頻譜校正技術近些年來得到了較大的發(fā)展。采用離散頻譜校正技術進行頻譜分析，可以克服因頻譜分辨率不足和頻譜泄漏造成的頻率分量的頻率、幅值、相位不準確的問題。本文將采用離散頻譜校正技術對電機定子電流信號進行分析，檢測槽諧波，計算電機轉(zhuǎn)速。試驗證明該方法計算電機轉(zhuǎn)速具有很高的精度，能夠應用到電機故障診斷中來。

1定子電流信號諧波譜分析

根據(jù)文獻[6-7]，電機正常運轉(zhuǎn)時，定子電流中與電機轉(zhuǎn)速相關的電流諧波成分的頻率可表示為

(1)

其中：k=0,1,2,…

式中：nd——轉(zhuǎn)子偏心的階數(shù)，nd=0,±1,±2,…；

nw——氣隙磁動勢的階數(shù)，nw=0,±1,±3,…；

R——轉(zhuǎn)子槽數(shù)；

s——轉(zhuǎn)差率；

p——電機極數(shù)；

f1——電源的基波頻率。

通常在k=1時的nd=0(靜態(tài)偏心)或nd=1(動態(tài)偏心)的槽諧波更為顯著。通過式(1)計算一個特定的槽諧波頻率，需要知道參數(shù)nd、nw和轉(zhuǎn)子導條數(shù)R，而這些參數(shù)又與電機內(nèi)部結(jié)構特性有關。將k=1，nd=0，nw=±1代入式(1)，可以得到一個特定的槽諧波頻率，即一階轉(zhuǎn)子槽諧波頻率：

(2)

則轉(zhuǎn)子槽諧波頻率與電機轉(zhuǎn)速的關系可以表示為

(3)

從式(2)可以看出，已知電源頻率f1、電機極數(shù)p、轉(zhuǎn)子槽數(shù)R和轉(zhuǎn)差率s，可以計算一階轉(zhuǎn)子槽諧波諧波頻率fsh。同時，電機轉(zhuǎn)差率從空載到滿載在較小的范圍內(nèi)波動。因此可以設定轉(zhuǎn)差率的波動范圍，并進一步確定一階轉(zhuǎn)子槽諧波諧波頻率fsh的頻率范圍。在定子電流的頻譜中搜索該頻率范圍內(nèi)的頻率分量，確定該頻率分量的頻率值fsh，并利用式(3)可以計算出電機轉(zhuǎn)速。

2離散頻譜校正技術

采用傳統(tǒng)的頻譜分析方法(FFT算法)來計算電機定子電流的一階轉(zhuǎn)子槽諧波諧波頻率fsh，會出現(xiàn)頻率誤差，其可能出現(xiàn)的最大頻率誤差由頻譜分辨率決定。這種頻率誤差，在電機故障診斷應用中計算各類故障特征頻率時會被放大幾十倍。因此，必須采取一種有效的方法來提高頻率計算的精度。

離散頻譜校正技術近些年來得到了較大的發(fā)展。該方法能夠克服傳統(tǒng)頻譜分析方法的不足，提高頻譜中頻率分量的頻率、幅值、相位的計算精度。常見的離散頻譜校正方法包括比值法[8-9]、能量重心校正法[10-11]、FFT+FT譜連續(xù)細化法[12]和相位差校正法[13-16]。其中相位差校正法因為實現(xiàn)方便，精度較高，而且抗噪聲能力強，在工程上應用十分廣泛。下面將就相位差校正法進行簡單介紹。

設有一周期信號x(t)=Acos(2πf0t+θ)。對信號x(t)加長度為T(T=N/fs,fs為采樣頻率)的窗wT(t)。對加窗后的信號x(t)wT(t)做N點的FFT。由于頻率分辨率Δf=1/T=fs/N不可能無限小，不妨設f0=(K-ΔK)Δf，其中K為整數(shù)，ΔK∈[-0.5,0.5]為歸一化的頻率修正量。那么離散頻譜的峰值應該出現(xiàn)在第K根譜線上，對應的相位為

φ0=θ-πT(KΔf-f0)=θ-πΔK

(4)

將窗函數(shù)wT(t)的中心再右移aT，這時產(chǎn)生的相移為e-j2πaf0T，同樣做N點FFT后得到信號加窗后的相位為

φ1=θ-πΔK-2πaΔK=θ-(π+2πa)ΔK

(5)

則兩次計算所得的相位差為

Δφ=φ1-φ0=-2πaΔK

(6)

Δφ的取值在(-2π,2π)區(qū)間，而實際上相位是反正切函數(shù)，主值范圍為(-π,π)。因此相位差Δφ需要做適當調(diào)整：

(7)

那么歸一化的頻率修正量為

(8)

假定頻譜中出現(xiàn)峰值的第K根譜線的系數(shù)為X(K)=RK+jIK，則信號的幅值和相位的校正公式分別為

(9)

(10)

式中:W(f)——窗函數(shù)wT(t)的譜函數(shù)。

因此，相位差校正法的實施步驟可概括如下：

(1) 對信號x(t)加長度為T(T=N/fs)的窗，然后做N點的FFT運算，得到的頻譜在第K根譜線出現(xiàn)尖峰，對應的系數(shù)為X0(K)，由X0(K)計算相位得到φ0；

(2) 保持窗長度T不變，將窗向右平移aT，對得到的新的序列同樣做N點的FFT，計算第K根譜線的系數(shù)X1(K)，并由X1(K)計算得到相位φ1；

(3) 根據(jù)φ0和φ1，利用式(6)～式(8)，可以計算出歸一化的頻率修正量ΔK；

(4) 根據(jù)X0(K)和ΔK，利用f0=(K-ΔK)Δf和式(9)、(10)計算信號頻率、幅值和相位的準確值。

3基于定子電流信號的電機轉(zhuǎn)速測定方法

根據(jù)對定子電流諧波譜的分析，結(jié)合相位差校正法，基于定子電流信號的電機轉(zhuǎn)速測定方法可歸納為以下幾個步驟：

(1) 采用相位差校正法計算電機定子電流中的基波頻率f1；

(2) 根據(jù)基波頻率f1和設定的轉(zhuǎn)差率波動范圍，確定一階轉(zhuǎn)子槽諧波頻率fsh的頻率區(qū)間，并在此頻率區(qū)間內(nèi)搜索峰值，用相位差校正法計算一階轉(zhuǎn)子槽諧波頻率fsh。

(3) 利用式(3)計算電機轉(zhuǎn)速。

4試驗結(jié)果及分析

試驗系統(tǒng)采用的是一臺額定值為380V、50Hz、15A、7.5kW、1440r/min的Y132M-4型感應電機。電網(wǎng)電壓接交直交變頻器。感應電機由交直交變頻器驅(qū)動。感應電機帶動交流同步發(fā)電機及電阻負載。通過由PC和USB2006采集卡構成的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲取瞬時電流信號，采樣頻率為25kHz。

由于感應電機帶動交流同步發(fā)電機和電阻箱作為負載，感應電機轉(zhuǎn)速、同步發(fā)電機轉(zhuǎn)速和同步發(fā)電機發(fā)電頻率存在著對應關系。因此，在本文的試驗系統(tǒng)中，可以采用計算發(fā)電機負載電流基波頻率的方法來折算感應電機轉(zhuǎn)速。為便于和本文提到的基于定子電流的轉(zhuǎn)速測定方法進行比較，本文采用了兩種不同的方案來獲取感應電機轉(zhuǎn)速。第一種方法是通過光電式轉(zhuǎn)速表直接測量。第二種方法是通過計算發(fā)電機負載電流基波頻率來折算感應電機轉(zhuǎn)速。

將逆變器輸出頻率分別設為45Hz、55Hz、65Hz和75Hz,并通過調(diào)整電阻箱阻值來調(diào)整電動機負載，在電機無故障情況下進行試驗。采用上文提到的兩種方法測量電動機轉(zhuǎn)速，并與本文所提方法進行比較。測試結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出，本文所提方法與方法1、方法2的測量結(jié)果非常接近，可見本文的轉(zhuǎn)速測量方法具有很高的精度。

電機發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障，其定子電流中會出現(xiàn)(1±2s)f1的頻率分量[3]。在電機轉(zhuǎn)子斷條情況下進行測試。逆變器輸出頻率為45Hz,通過調(diào)整負載電阻箱的阻值來調(diào)整電機負載和轉(zhuǎn)速。三種不同負載下，電機定子電流的時域波形和頻譜分別如圖1和圖2所示。從圖2中可看出，負載較低時，轉(zhuǎn)子斷條的故障特征頻率分量與基波分量十分接近，已經(jīng)完全被基波分量的頻譜泄漏淹沒。因此，在檢測轉(zhuǎn)子斷條故障時，可以先采用相位差校正法準確計算基波分量的頻率、幅值、相位，再用這些參數(shù)生成一個正弦信號，用定子電流信號減去此正弦信號，就可以完全濾除定子電流中的基波分量，然后再進行故障特征頻率分量的檢測。

表1　三種測量方案的轉(zhuǎn)速測量結(jié)果

圖1　不同負載下的定子電流

圖2　不同負載下的定子電流頻譜

文獻[17-18]指出電機在發(fā)生轉(zhuǎn)子故障時，定子電流呈周期性脈動，致使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以2sf1波動。因此，在測試過程中，通過手持的光電式轉(zhuǎn)速表已經(jīng)不能取得穩(wěn)定的準確讀數(shù)。通過本文所提的方法，計算轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率fr和電機轉(zhuǎn)差率s,并估算轉(zhuǎn)子故障特征頻率(1±2s)f1。將估算出的轉(zhuǎn)子故障特征頻率與定子電流頻譜中實際測到的故障特征頻率進行對比。定子電流中實測的故障特征頻率采用相位差校正法進行計算，F(xiàn)FT運算數(shù)據(jù)寬度為5s。對比結(jié)果如表2所示。從表2中可以看出，估算出的轉(zhuǎn)子故障特征頻率與定子電流頻譜中實際測到的故障特征頻率十分接近，其精度可以達到千分之一Hz以下。

5結(jié)語

基于定子電流信號分析的電機故障診斷方法中，需要利用電機轉(zhuǎn)速來計算相關故障特征頻率，并且對轉(zhuǎn)速計算的精度要求非常高。本文利用相位差校正法，通過檢測電機定子電流中的槽諧波頻率來計算電機轉(zhuǎn)速。該方法克服了傳統(tǒng)FFT算法頻譜分辨率不足的問題，計算出的電機轉(zhuǎn)速具有很高的精度，能夠滿足電機故障診斷的要求。對于基于定子電流信號分析的電機故障診斷方法，該轉(zhuǎn)速計算方法沒有增加額外的傳感器。因此，該轉(zhuǎn)速計算方法在電機故障診斷應用中具有較好的實用價值。

表2　轉(zhuǎn)子斷條情況下試驗結(jié)果

【參 考 文 獻】

[1]KOHLER J L， SOTTILE J， TRUTT F C． Condition-based maintenance of electrical machines[C]∥ Industry Applications Conference， 34thIAS Annual Meeting Conference， 1999： 205-211．

[2]THOMSON W T． A review of on-line condition monitoring techniques for three-phase squirrel-cage induction motor past present and future[C]∥ Proceedings of the 1999 IEEE International Symposium on Diagnosis for electrical machines，power electronics and drives， 1999： 3-18．

[3]GAYDON B G， HARGIS C， KAMASH K． The Detection of rotor faults in induction motors[C]∥ IEE Conference on Electrical Machines-Design and Application， London， 1982，216-220．

[4]THOMSON W T， RSNKIN D， DORRELL D G． On-line current monitoring to diagnose airgap eccentricity in large induction motors-Industrial case histories verify the prediction[J]． IEEE Transaction on Energy Conversion， 1999，14(4)： 1372-1377．

[5]SCHOEN R R， LABELER T G， KAMRAN F， et al． Motor bearing damage detection using stator current monitoring[J]． IEEE Transactions on Industry Applications， 1995，31(6)： 1274-1279．

[6]KEVIN D H, THOMAS G H. Sensorless speed measurement using current harmonic spectral estimation in induction machine drives[J]. IEEETransactions on Power Electronics, 1996, 11(1)： 66-73.

[7]車香芝，胡靜濤，郭前進.基于齒諧波檢測的無速度傳感器感應電機的轉(zhuǎn)速估計[J].儀器儀表學報，2008,29(4)： 414- 417.

[8]丁康，張曉飛.頻譜校正理論的發(fā)展[J].振動工程學報，2000，13(1)： 14-22.

[9]朱曉勇，丁康.離散頻譜校正法的綜合比較[J].信號處理，2001，17(1)： 91-97.

[10]丁康，江利旗.離散頻譜的能量重心校正法[J].振動工程學報，2001，14(3)： 354-358.

[11]林慧斌，丁康.離散頻譜四點能量重心校正法及抗噪性能分析[J].振動工程學報，2009，22(6)： 659-664.

[12]劉進明，應懷樵.FFT譜連續(xù)細化分析的傅立葉變換法[J].振動工程學報，1995，8(2)： 162-166.

[13]湯寶平，陳建波，章國穩(wěn).基于相位差校正法的全息譜研究[J].振動與沖擊，2009,28(8)： 99-102.

[14]胡文彪，夏立，向東陽，等.一種改進的基于相位差法的頻譜校正方法[J].振動與沖擊，2012,31(1)： 162-166.

[15]高云鵬，滕召勝，溫和，等.基于Kaiser窗相位差校正的電力系統(tǒng)諧波分析與應用[J].儀器儀表學報，2009，30(4)： 767-763.

[16]丁康，朱小勇，謝明，等.離散頻譜綜合相位差校正法[J].振動工程學報，2002，15(1)： 114-118.

[17]FILIPPETTI F, FRANCESCHINI G, TASSON C, et al. AI techniques in induction machines diagnosis including the speed ripple effect[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1998,34(1)： 98-108.

[18]BELLINI A, FILIPPETTI F, FRANCESCHINI G, et al. Quantitative evaluation of induction motor broken bars by means of electrical signature analysis[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2001,37(5)： 1248-1255.

引領技術發(fā)展趨勢報道經(jīng)典實用案例反映行業(yè)最新動態(tài)

The Speed Automatic Measurement Method in the Fault

Diagnosis Applications for Induction Motors

HUWenbiao，WANGZhiyong，LVZhaorui

(1. College of Electrical Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China;

2. Equipment Department of the South China Sea Fleet, Zhanjiang 524005, China)

Abstract：In motor fault diagnosis method based on motor current signal analysis (MCSA), the motor speed is used to calculate the fault characteristic frequencies, and speed accuracy requirement is very high. When induction motor is running, the slot harmonic components of stator currents carry the information related to the motor speed. A speed measurement method through the detection of the slot harmonic frequencies based on the phase difference correction method was proposed. The experimental results showed that the speed measurement method had high accuracy. The method did not require additional sensors and therefore had the very good practical value in motor fault diagnosis based on the motor current signal analysis.

Key words：induction motors; faults diagnosis; speed measurement; phase difference correction

收稿日期：2015-11-02

中圖分類號：TM 307+.1

文獻標志碼：A

文章編號：1673-6540(2015)12- 0074- 05

通訊作者：胡文彪