圓柱形RC橋墩的彎矩-曲率曲線的研究

王　沖，胡文哲

(長安大學公路學院)

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圓柱形RC橋墩的彎矩-曲率曲線的研究

王沖，胡文哲

(長安大學公路學院)

摘要：在RC橋墩結構的抗震設計中，必須考慮結構進入彈塑性變形階段后的動力特性和動力性能，對橋墩的彎矩曲率曲線的研究就非常必要。主要研究軸壓比和箍筋的體積配筋率(即配箍率)對曲率和彎矩的影響，為圓柱形RC橋墩的抗震提供參考。

關鍵詞：鋼筋混凝土橋墩；抗震設計；彎矩-曲率曲線

1概述

我國是世界上多地震的國家之一，在地震發生過程中，橋墩的破壞是其中的破壞之一，并且有可能導致橋梁的倒塌。鋼筋混凝土橋墩結構的抗震設計就顯得非常重要了。在鋼筋混凝土橋墩結構的抗震設計中，必須考慮結構進入彈塑性變形階段后的動力特性和抗震性能。應為橋墩的截面受到箍筋的套箍作用，將會提高截面混凝土的強度，另一方面鋼筋屈服以后還要進入強化階段。因此，橋墩截面屈服以后的實際強度是有一定程度提高的，所以對橋墩截面的彎矩-曲率曲線的分析是必須的。

2彎矩-曲率理論分析

橋墩的抗彎設計可以更合理地基于考慮了橫向約束對混凝土受壓應力—應變關系以及縱向鋼筋應變硬化影響的彎矩-曲率分析來完成。在彎矩-曲率分析中使用的典型假設如下。

(1)平截面在變形后仍是平面。

(2)鋼筋的本構關系已知。本文中鋼筋的本構關系采用雙折線模型。鋼筋的彈性模量取Es=200GPa，屈服后剛度和屈服前剛度之比去0.01。

(3)混凝土的本構關系已知。本文中約束混凝土的本構關系采用Mander模型。

(4)混凝土和鋼筋的合成軸力和合成彎矩與外部軸向荷載和彎矩平衡。

對于鋼筋混凝土來說，通常把屈服彎矩定義為受拉鋼筋開始屈服時的截面彎矩，極限彎矩定義為峰值彎矩抗彎能力處的彎矩。通常把極限曲率定義為，當混凝土邊緣纖維應變達到它的極限應變時，或者當鋼筋達到它的極限應變時的曲率。

圖1　鋼筋的雙折線模型

圖2　混凝土的Mander模型

3計算分析

圓柱形RC橋墩的直徑為1.3m，混凝土保護層厚度50cm。混凝土的標號為C30，混凝土的立方體強度fcu,k于美國和歐洲等國家所用圓柱體強度fc’之間的換算關系近似為fc’=0.8fcu,k。定義軸壓比n=P/fcu,kA，其中P為軸力，A為毛截面積，fcu,k為混凝土的立方體強度。

圖3　圓柱形橋墩的截面

3.1　軸壓比對彎矩和曲率的影響

在縱向鋼筋的配筋率為1.3%，配箍率為0.5%的情況下分析軸壓比對彎矩和曲率的影響。

圖4　軸力-彎矩-曲率圖

從上圖可以看出，鋼筋混泥土截面的軸力-彎矩-曲率關系具有如下特征：

(1)當軸壓比較小時，軸力-彎矩-曲率關系具有明顯的三折線特征，可采用以開裂點、屈服點和極限點為控制的三折線簡化曲線來代表；當軸壓比較大時，軸力-彎矩-曲率關系曲線不再具有三折線特征，沒有明顯拐點(甚至全截面受壓沒有開裂)，沒有屈服平臺，曲線較陡，極限曲率較小。

(2)當軸壓比較小時，軸壓比越大，截面的極限彎矩越大；當軸壓比較大時，軸壓比越大，截面極限彎矩越小。

(3)軸壓比越大，截面極限曲率越小，曲率延性越小。

3.2　配箍率和軸壓比對彎矩和曲率的影響

在縱向鋼筋的配筋率為1.3%，分析配箍率對彎矩、曲率的影響。

表1　配箍率和軸壓比對極限

表2　配箍率和軸壓比對極限曲率(1/m)的影響

從上表可以看出：

(1) 在配箍率一定的情況下，極限彎矩隨軸壓比的增加先增加后減小，極限曲率隨軸壓比的增加而減小；這也驗證了3.1里面的結論。

(2)在軸壓比一定的情況下，極限彎矩隨配箍率的增加而增加，極限曲率隨配箍率的的增加而增加；但是增加的幅度是一直在減少。

(3)極限彎矩隨配箍率的增加幅度隨軸壓比的增加而增加；極限曲率隨配箍率的增加的幅度隨軸壓比的增加而減小。在配箍率超過0.8%以后，極限曲率幾乎不再增加。

4結語

論述了圓柱形鋼筋混凝土橋墩在軸壓比和配箍率的變化下，彎矩和曲率的變化情況，為橋梁的抗震尤其是彈塑性分析研究提供了參考，為橋梁在大震作用下的響應提供理論支持。

參考文獻：

[1]范立礎. 橋梁抗震[M]. 上海: 同濟大學出版社，1997.

[2]陳惠發，段煉. 橋梁工程抗震設計[M]. 北京：機械工業出版社，2008.

[3]過鎮海. 鋼筋混凝土原理[M].北京：清華大學出版社，1999.

作者簡介：王沖(1992-)，男， 陜西咸陽人，碩士研究生，研究方向：橋梁抗震。

收稿日期：2015-01-28

中圖分類號：U442

文獻標識碼：C

文章編號：1008-3383(2015)08-0122-01