淺談探究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略

鐘丹

摘 要：教師只有加強對探究教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和研究，正確運用探究策略，才會讓每一個學(xué)生積極主動地參與探究，才會全面、深入和細致，才會真正落到實處。

關(guān)鍵詞：探究教學(xué)；學(xué)習(xí)策略

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）02-274-02

探究性學(xué)習(xí)，是一種在好奇心驅(qū)使下、以問題為導(dǎo)向、學(xué)生有高度智力投入且內(nèi)容和形式都十分豐富的學(xué)習(xí)活動。是根據(jù)青少年身心特點提出的學(xué)習(xí)方法；是培養(yǎng)現(xiàn)代公民和創(chuàng)新人才的需要；是數(shù)學(xué)教學(xué)改革和研究的重要課題；是探索性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)的整合。本文通過對全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》的學(xué)習(xí)與自己的教學(xué)實踐，提出初中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究性學(xué)習(xí)的策略。

一、數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)課堂教學(xué)的基本模式

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中采用探究性學(xué)習(xí)教法的基本方式是“探索與研究”，因為試驗教材的編寫思路是以提出問題和解決問題而展開的，課程強調(diào)的是知識的形成和發(fā)展過程，而不是結(jié)果或結(jié)論，在課堂教學(xué)中，相關(guān)和知識通過學(xué)生的豐富多彩的主體參與來進行研究學(xué)習(xí)，教師是教學(xué)的指導(dǎo)者與合作者。因此，本人在數(shù)學(xué)實踐中逐步形成了一種“主體參與，探究中學(xué)”的探究性學(xué)習(xí)模式，其基本流程是：創(chuàng)設(shè)情境→自主探索→合作交流→展示評價→應(yīng)用拓展→反思創(chuàng)新→預(yù)習(xí)指南

二、關(guān)注學(xué)生探究中的生成過程及評論

一般來說，學(xué)生的思維從整體上說是有規(guī)律的，因此我們可以從整體上把握它——這正是探究性學(xué)習(xí)教學(xué)的設(shè)計基礎(chǔ)。但是學(xué)生的思維又是活躍的，千變?nèi)f化的，是不能完全預(yù)見的。教師在備課時就已對相關(guān)問題形成了某種固定的思路，稱之為“預(yù)設(shè)思路”，教師通常希望教學(xué)能沿著自己的“預(yù)設(shè)思路”順利進行，一旦出現(xiàn)與此相左的“非預(yù)設(shè)思路”，教師就會本能地加以排斥。因為學(xué)生的“非預(yù)設(shè)思路”常常使教師的教學(xué)預(yù)設(shè)不能順利進行，而且學(xué)生的“非預(yù)設(shè)思路”常常表現(xiàn)為奇思怪想，甚至帶有一定程度的幼稚和荒誕，從而使教師難以判斷。有時為了不打亂既定的教學(xué)計劃，教師干脆采取回避、壓制的方法，這樣不僅使一些極有探索價值的問題從身邊滑過，而且很容易挫傷學(xué)生自主思考的信心，削減動力源泉。

例如：劉文明《數(shù)學(xué)是創(chuàng)造思維的體操——數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)》一文中，老師出了一道題：“若a為自然數(shù)，說出a以后的7個連續(xù)自然數(shù)。”一個喜歡英語的小女孩舉手搶答：“b，c，d，e，f，g，h”；一個男孩起來補正：“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7。”問題就此解決了嗎？因為任何結(jié)果都有原因。小姑娘答成“b，c，d，e，f，g，h”這是她思維的結(jié)果。那么，她一定有個由此及彼的思維過程，其中深藏著錯誤的原因?！癮以后”、“7個”、“連續(xù)”、“自然數(shù)”4大要素都好像合乎題目要求，錯在哪里呢？這是“水平思維”的結(jié)果。而正是這種思維特點，是教師們引導(dǎo)學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)的條件。很多老師在上課時，往往有學(xué)生對老師的提問答所非問，甚至“牛頭不對馬嘴”。若老師簡單否定，或奚落一番，必將損害這位同學(xué)，甚至波及其它同學(xué)的思維熱情。教師的策略是：鼓勵他解說答案的依據(jù)，嘗試導(dǎo)出結(jié)論的合理性一面。如果有“一點道理”，應(yīng)發(fā)揚民主，導(dǎo)出更合理的答案，澄清原來似是而非的模糊意識。即便答案“荒唐”，“荒唐”卻是“創(chuàng)造力”最好的朋友。“——恭賀你，你具有發(fā)明家的天才！”，“——也許有一天，你今天的結(jié)論被公認為正確的?！保蠋煹囊痪浔頁P認可了這位同學(xué)的思維熱情，從而也調(diào)動了全體同學(xué)對問題的深入思考。無論是什么樣的答案，學(xué)生都是經(jīng)過了自己的“水平思維”得到的，理應(yīng)得到重視和表揚，不能以老師的理解和意志強加到學(xué)生的意志上去。只有學(xué)生在經(jīng)歷了思維活動的“個人體驗”之后，才能獲得對問題本質(zhì)的理解。

三、問題的設(shè)計要有一定的趣味性

探究問題需要動力，這動力就是求知的欲望。在課堂教學(xué)中，教師一個十分重要的任務(wù)，就是培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生探究欲望，使學(xué)生經(jīng)常處于一種探究的沖動之中。

在學(xué)習(xí)《黃金分割》這一節(jié)知識時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對掌握這個知識很難，課堂氣氛沉悶，學(xué)生探究興致不高。于是教師就提出了下面的問題?！芭⒆佣紣勖溃阒滥愦┒喔叩母吒?，看起來最美呢？”學(xué)生的探究欲望就被激發(fā)了出來。就有了下面的探究過程：設(shè)某人下肢軀干部分長為x厘米，身高為l厘米，鞋跟高為d厘米，我們知道黃金分割0.618，當(dāng)人下肢與身高比為0.618時，應(yīng)該看起來最美，即： ，則 。有了此模型，可以計算出任何一個女孩子應(yīng)該穿多高的鞋子了。于是就有：

生1：女孩子們愛穿高跟鞋是有科學(xué)根據(jù)的。

生2：觀看芭蕾舞表演時有一種美感。

生2：看踩高蹺時就沒有這種感覺

所以讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，是把學(xué)生帶向主動探索的最好動力源泉。

四、多元答案與鼓勵為主是探究性學(xué)習(xí)的動力

多元思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須滲透，并進一步要求學(xué)會的一種重要思想方法，教師在教學(xué)過程中要充分的重視。例如：利用圓周角、弦切角與圓心的不同位置形成的三個位置角，證明其定理；點的軌跡等都是答案的多元性，或是求解過程的多維性。

但在教學(xué)中真正堅定“這里沒有唯一答案”，卻是非常困難的。必須使教師和學(xué)生共同探究，經(jīng)歷多角度認識問題、多種形式表現(xiàn)問題、多種策略思考問題、嘗試解釋不同答案的合理性的活動。

例如：前面提到的劉文明《數(shù)學(xué)是創(chuàng)造思維的體操——數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)》一文中的答案探究：只要將7個英語字母賦予符合題意的數(shù)學(xué)含意就是了。這樣，找到了與眾不同的答案：若a為自然數(shù)，令b=a+1，c=a+2，d=a+3，e=a+4，f=a+5，g=a+6，h=a+7，則“b，c，d，e，f，g ，h”又是一個正確答案。只有一念之差，原來被認為解法唯一，現(xiàn)在變成無窮了。這就啟發(fā)我們提出下面的問題：

（1）數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理統(tǒng)統(tǒng)都是永恒不變的嗎？其表述方式是唯一的嗎？

（2）被認為只有一種解答方法的數(shù)學(xué)題是統(tǒng)統(tǒng)都不會有第2、第3種解法嗎？（下轉(zhuǎn)第276頁）