諧振區自旋目標微多普勒效應研究

周城宏，錢衛平

(北京跟蹤與通信技術研究所，　北京 100094)

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諧振區自旋目標微多普勒效應研究

周城宏，錢衛平

(北京跟蹤與通信技術研究所，北京 100094)

摘要：微多普勒模型建立在散射中心假設基礎上，將目標抽象為散射點集，適用范圍局限于光學區電磁散射。文中針對諧振區目標微多普勒效應進行研究，利用電磁散射方法對典型幾何體的微多普勒進行仿真計算，模擬了典型散射體在典型運動模式下的微多普勒瞬時頻譜分布，發現瞬時微多普勒呈現一定頻譜分布，與光學區的微多普勒特征呈現本質區別。

關鍵詞：諧振區；微多普勒；剛體動態目標；自旋；電磁散射；頻譜

0引言

微多普勒效應[1]最早見于激光雷達的測振系統，隨后被引入微波頻段，并在雷達實驗平臺中成功觀測到了微多普勒現象。文獻[1]從理論上提出旋轉、振動、翻滾和錐旋的微多普勒模型并進行計算機模擬驗證，仿真結果證實了微多普勒理論模型的正確性[2]。由此，掀起了關于雷達目標微動和微多普勒研究的熱潮[3]。人們通過理論、仿真和實驗方法對各種剛體和多剛體的各種微動形式進行研究，如直升機翼的旋轉、鐘的擺動、陀螺的章動、卡車的振動、彈頭的進動、人的行走、鳥類的撲翼、四足動物的爬行等[4]。

為簡化分析并保留微多普勒的基本特征，基于散射中心模型，所有的這些雷達目標均抽象為確定散射點集[5]，目標運動由散射點運動表征，目標微動引發的微多普勒效應等效為散射點引發的微多普勒效應[6]。電磁散射理論表明：散射中心假設的適用范圍局限在光學區電磁散射，在諧振區和瑞利區并不成立[7]。雷達目標在瑞利區退化為質點，微動特征消失，幾乎沒有微多普勒效應。對諧振區照射而言(如載頻為300 MHz的信號，幾何尺度為1 m量級的空間目標)，雷達目標既不像在瑞利區可當作質點處理，也不像在光學區可抽象為散射中心集，即雷達回波信號中既存在微動目標調制的微多普勒特征，又無法利用基于散射中心的微多普勒模型合理近似表征。微動特征是雷達目標的重要屬性，而諧振區散射在現實的雷達探測場景中又極其常見。因此，研究雷達目標在諧振區的微多普勒特征具有重要的理論價值和應用前景。電磁散射理論和計算方法可以準確表征雷達目標的散射特性，因而可通過電磁計算方法對諧振區的微多普勒效應進行刻畫，結果對目標識別具有一定指導意義。

1諧振區微多普勒表征

電磁散射過程可以概述為這樣的物理圖景：散射體接收雷達發射電磁波照射，與之發生電磁相互作用并產生等效激勵源，激勵源在空間場點激發產生散射電磁場。雷達回波信號可用散射體在空間激發的電場或磁場表征。空間場點r的散射場Es(r)和Hs(r)可用積分形式表示

(1)

式中：Es(r|r′)和Hs(r|r′)表示散射體源點r′在空間場點r的貢獻，包含強度、頻率和相位信息，積分范圍為散射問題求解域；Ω表示散射體所在區域。對于理想金屬散射體和均勻介質散射體，積分范圍退化為?Ω，表示散射體區域的邊界。電磁散射的數學本質是Maxwell方程在介質本構方程和入射場邊界條件下的偏微分方程求解過程[7-8]。

散射體相對雷達靜止時，散射場可利用諸多成熟的計算電磁學方法(如：矩量法/多層快速多極子算法)精確求解[9]。散射體與雷達的相對位置和姿態發生變化時，可利用準靜態原理對動態目標的電磁散射進行近似[10]。在非常小的時間尺度T的動態目標的運動狀態處于近似恒定狀態，即準靜態。因此，其電磁散射過程可以用一系列與運動狀態的準靜態相對應的電磁散射準靜態近似。

(2)

S(ω,r)=∫Es(r)·exp{-jωt}dt

(3)

由式(2)可知

(4)

其中

Ω(ω)|

(5)

式(5)表示滿足雷達視向速度為ωc/4πfc所有散射源點的集合。若目標平動，則v(r′)為恒定值，Ω(ω)為δ分布，Ω(ω)=Ωδ(ω-4πvfc/c)；若目標存在微動，則微動目標的瞬時多普勒呈現如式(4)所表示的頻譜分布。關于散射體的電磁計算方法是成熟且精確的，因而基于式(4)和式(5)微動目標所引發的微多普勒特征的表達是精確且合理的，并在理論上適用于任何電磁波段。

2諧振區微多普勒頻譜模擬

基于散射中心的微多普勒模型適用于光學區，瑞利區的微多普勒特征可忽略，諧振區成為著重關注的研究對象。振動屬于平動，其瞬時頻譜為δ分布，轉動瞬時頻率呈現特定分布，更具有普遍意義。本節將提出諧振區微多普勒頻譜的模擬方法與仿真實例。

2.1算法流程

步驟1 設置動態目標散射的場景參量，包含散射體參數(幾何、姿態、材料、運動)和照射參數(載頻、波矢、偏振)。

步驟2 依據散射體幾何、姿態和運動，將t時刻散射體微元劃分為離散形式的Ω(ω)集，將其記為ΣkΩk(kΔω)，Ωk(kΔω)則表示微多普勒頻率在[(k-1/2)Δω/2π, (k+1/2)Δω/2π]之間散射元集合，設定k的取值范圍和Δω，使得ΣkΩk(kΔω)覆蓋所有散射微元。

步驟3 為便于電磁散射問題的求解，對散射體進行三角形合理剖分，使得三角形邊長在0.1λ量級；以三角形特征點的參量表征三角形上參量均值，確定特征點所在的Ωk(kΔω)，并近似認為該三角形所代表的散射微元屬于Ωk(kΔω)，完成所有三角形的劃分。

步驟4 依據幾何、姿態、材料、載頻、波矢、偏振和散射體的剖分，使用商業電磁計算軟件(如：矩量法/多層快速多極子算法)計算靜態散射體的表面電流，調用表面電流計算相應散射場微元。

2.2仿真實例

為簡化問題復雜程度，保留基本特征，以自旋金屬圓柱為例進行計算并分析。問題場景設置如表1所示。

表1　場景設置

圖1為散射體幾何模型。圖2表示在表1中姿態、運動和入射波矢的場景設置下，散射體表面源點調制的頻率分布；對于自旋圓柱而言，ΣkΩk(kΔω)將散射體分割成均勻薄片。

圖1　圓柱幾何模型

圖2　散射體表面源點調制微多普勒頻率分布

對圓柱表面的剖分如圖3所示。運用電磁計算軟件可得到散射體表面極化電流分布，如圖4所示。極化電流在同一圓柱母線相等，隨入射方向偏離而逐漸減小。將散射體沿X軸均分21等份，對每部分的散射微元的貢獻求和，可得頻譜分布如圖5中曲線。

圖3　散射體的部分

圖4　散射體的表面電流分布

如圖5所示，橫軸表示微多普勒區間，其中目標調制產生的微多普勒頻率區間在±2ωRfc/c之間，對其21等分，每個區間分別命名為Ω-10，Ω-9，…，Ω9，Ω10；縱軸表示Ωk(kΔω)集內散射元貢獻總和與Ω0的相對比值。由圖5可見，各頻段強度大致相等，可近似為均勻分布。同理可得與該圓柱尺度相等的自旋球體和自旋圓錐的微多普勒頻譜。

圖5　自旋目標微多普勒頻譜

理論上，對散射體的剖分越精密，各散射微元貢獻的散射場計算得越精確。在此基礎上，對散射體多普勒頻譜區間劃分得越精密，獲得的頻譜分布越準確。得到散射場和頻譜分布的精確程度的代價是計算量的增加，多層快速多極子算法的計算量是Nln(N)[9]，N為所有三角形邊數，對于一段時間姿態連續變化目標而言，k個姿態的計算量將上升到kNln(N)，頻譜計算的計算量是N，相對散射場計算量可忽略。

3結束語

基于散射中心假設的微多普勒模型無法適用于諧振區照射。因此，本文提出利用電磁散射刻畫諧振區目標微多普勒特征的方法，通過對理想導體自旋柱體的仿真，發現其瞬時微多普勒呈現均勻的頻譜分布。本文的頻譜模型是研究目標微動特征的新視角，采用的計算方法對散射體特征和雷達照射特征具有普適性和通用性。微動目標的微多普勒頻譜特征可用于微動特征分析和目標識別等技術的研究和應用中。

參 考 文 獻

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Yao Hanying, Li Xingxing, Sun Wenfeng, et al. Micro-Doppler characteristics of nutation for warhead with wings in ballistic midcourse[J]. Modern Radar, 2015, 37(2): 69-74.

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周城宏男，1989年生，碩士，助理工程師。研究方向為動態目標電磁散射和微多普勒效應。

錢衛平男，1963年生，碩士，研究員。研究方向為認知雷達。

·總體工程· DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.11.003

Micro-Doppler Characteristic of Spinning Target in Resonance Zone

ZHOU Chenghong，QIAN Weiping

(Beijing Institute of Tracking and Telecommunications Technology,Beijing 100094, China)

Abstract：The micro-Doppler theory is provided to indicate the modulation effect of micro-motion on radar illumination. Based on scattering center approximation, micro-Doppler model regards radar target as a collection of scattering points, consequently confined to electromagnetic(EM) scattering in optical zone. In this article, the micro-Doppler effect in resonance zone is focused on, and the typical geometry is calculated based on EM scattering method. The result shows that the instantaneous micro-Doppler in resonance zone follows a distribution of spectrum, quite different from that in optical zone.

Key words：resonance zone; micro-Doppler; dynamic rigid target; spinning; electromagnetic scattering; spectrum

收稿日期：2015-07-24

修訂日期：2015-09-10

通信作者：周城宏Email：somezbx@163.com

中圖分類號：TN955

文獻標志碼：A

文章編號：1004-7859(2015)11-0008-04