數字陣雷達天線波瓣圖測試方法與驗證

張　凱，朱新國

(南京電子技術研究所，　南京 210039)

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數字陣雷達天線波瓣圖測試方法與驗證

張凱，朱新國

(南京電子技術研究所，南京 210039)

摘要：針對固定式相控陣雷達在中場法或遠場法中不能實時得到天線波瓣圖的問題，提出了采用掃描波瓣圖替代天線波瓣圖進行天線測試的方法。從理論上分別推導了和波束與差波束掃描波瓣圖和天線波瓣圖的解析式，研究了單元波瓣圖對掃描波瓣圖和天線波瓣圖的影響，指出了在單元波瓣主瓣范圍內掃描波瓣圖和天線波瓣圖近似等價。仿真和試驗結果均表明：掃描波瓣圖和天線波瓣圖在各項性能指標上都是等價的，可用于指導雷達總體依據掃描波瓣圖對天線進行驗收。

關鍵詞：數字陣雷達；天線波瓣圖；掃描波瓣圖；數字波束合成

0引言

在相控陣雷達應用中，暗室近場法是天線波瓣測試最主要也是最精確的方法[1]，該方法利用近場掃描得到單元幅相分布，然后通過理論計算得到天線波瓣圖。隨著相控陣雷達陣面規模的不斷增大，現有暗室已無法滿足波瓣測試需求，此時必須采用中場法或遠場法進行波瓣測試。在遠場法中，通過天線平臺的機掃能力并在陣面坐標系中固定波束指向可以得到實時的天線波瓣圖。在中場法中，天線和測試信號源均固定不動，因此無法得到真實的天線波瓣圖，但可以通過天線的相掃能力得到掃描波瓣圖。此外，在遠場法中，當天線平臺不具備機掃能力時，也只能通過波束相掃得到掃描波瓣圖。中小型相控陣雷達波瓣測試手段較為靈活，既可以在暗室利用近場法和中場法進行測試，也可以在外場利用遠場法進行波瓣測試。固定部署的大型相控陣雷達由于陣面規模大而無法進入暗室測試，一般均在陣地采用中場法進行波瓣測試[2]。掃描波瓣圖和天線波瓣圖在原理和測試方法上均不相同，只有通過理論推導和試驗驗證掃描波瓣圖和天線波瓣圖在各項性能指標上等價時，才能依據掃描波瓣圖測試結果對天線進行驗收。傳統相控陣雷達或者天線平臺不具備機掃能力，或者天線平臺具備機掃能力而方位維或俯仰維不具備相掃能力[3]。因此，均無法同時得到掃描波瓣圖和天線波瓣圖。隨著新體制方位機掃+兩維相掃數字陣雷達的出現[4]，同時得到掃描波瓣圖和天線波瓣圖成為可能，作者將在一部采用這種新體制的試驗雷達上驗證掃描波瓣圖和天線波瓣圖的等價關系。

本文首先給出了陣列天線模型；然后，從理論上分別推導了和波束與差波束掃描波瓣圖和天線波瓣圖的解析式，研究了單元波瓣圖對掃描波瓣圖和天線波瓣圖的影響，并指出在單元波瓣主瓣范圍內，掃描波瓣圖和天線波瓣圖近似等價；最后，通過理論仿真和試驗驗證了掃描波瓣圖和天線波瓣圖的等價關系。

1理論推導1.1

陣列天線模型

設線性天線陣由N個天線單元組成，如圖1所示。圖中，θ和φ分別為目標指向和波束指向，天線單元間距為d，雷達信號波長為λ。

圖1　陣列天線示意圖

假設目標回波信號為s(t)，則第i路天線單元接收到的目標回波信號為

(1)

式中：fi(θ)為第i路天線單元的幅度波瓣圖，i為天線單元序號，i=0,1,…,N-1。

1.2和波束

和波束形成可以利用下式表述

(2)

式中：ai為降低天線副瓣要求的幅度加權函數。

將si(t)的表達式代入式(2)，可得

(3)

式中：k(θ,φ)=2πd(sinθ-sinφ)/λ。

假設N路天線單元波瓣圖相同，即f0(θ)=…=fN-1(θ)=f(θ)，則上式可以簡化為

(4)

由上式可得線陣的波瓣圖為

(5)

天線波瓣圖是固定波束指向φ=φ0情況下，雷達對不同方向目標回波響應的集合；而掃描波瓣圖是在連續調整波束指向情況下，雷達對固定方向θ=θ0目標回波響應的集合。因此，天線波瓣圖定義為

(6)

掃描波瓣圖定義為

(7)

令x=k(θ,φ)，由歐拉公式可得

(8)

先不考慮幅度加權，則和波束波瓣圖和掃描波瓣圖可以簡化為

(9)

為便于比較，需要保證和波束波瓣圖和掃描波瓣圖的主瓣中心對齊，即θ0=φ0，則有

(10)

假設單元波瓣圖無方向性，即f(θ)=1，則有|F(θ,φ0)|=|F(θ0,φ)|。因此，在不考慮單元波瓣圖影響的理想情況下，和波束波瓣圖和掃描波瓣圖完全等價。當單元波瓣具有方向性，則天線波瓣受到單元波瓣調制，不同方向受單元波瓣調制的深度也不同。方向越偏離法線，天線波瓣受單元波瓣調制越深。而掃描波瓣圖不同方向受單元波瓣圖調制的影響是相同的。在大多數相控陣雷達應用中，為保證寬角掃描，單元波瓣都較寬，典型情況下，為保證天線具有±60°的相掃能力，3 dB波束寬度一般設計為±60°。在單元波瓣主瓣范圍內，天線波瓣受單元波瓣調制影響較小，因此在單元波瓣主瓣范圍內，天線波瓣和掃描波瓣近似相等。

幅度加權對和波束波瓣圖和掃描波瓣圖的影響不好做理論推導，但可以通過仿真觀察其影響。仿真條件：采用UHF頻段，線陣單元數為50，單元間距230 mm，幅度采用泰勒加權，單元波瓣響應取f(θ)=2cosθ-1。圖2給出了單元波瓣圖，由圖2可見，單元波瓣3dB波束寬度為±31.5°。

圖2　單元波瓣圖

圖3a)給出了法線情況下的和波束波瓣圖和掃描波瓣圖；圖3b)給出了掃偏30°情況下的和波束波瓣圖和掃描波瓣圖。由圖3可見：無論是法線還是掃偏情況下，在單元波瓣主瓣±31.5°范圍內，和波束波瓣圖和掃描波瓣圖基本一致；在±31.5°以外，受單元波瓣影響，和波束波瓣圖的副瓣迅速下降，而掃描波瓣圖不受影響。

圖3　和波束波瓣圖和掃描波瓣圖

通過圖3仿真還可以發現，幅度加權對和波束波瓣圖和掃描波瓣圖的影響相同。

1.3差波束

差波束形成可以利用下式表述

y(t)=y1(t)-y2(t)

(11)

其中

(12)

假設單元波瓣相同，對上式進行整理，可得

(13)

由上節討論可知，幅度加權對天線波瓣圖和掃描波瓣圖的影響相同，不考慮幅度加權，則上式可以簡化為

(14)

將上式代入式(11)，可得

(15)

按照上述波瓣圖的定義，差波束波瓣圖定義為

(16)

差波束掃描波瓣圖定義為

(17)

根據歐拉公式，差波束波瓣圖和掃描波瓣圖可以簡化為

(18)

為便于比較，需要保證差波束波瓣圖和掃描波瓣圖的主瓣中心對齊，即θ0=φ0，則有

(19)

同樣地，假設單元波瓣圖無方向性，則有|FΔ(θ,φ0)|=|FΔ(θ0,φ)|。因此，在不考慮單元波瓣圖影響的理想情況下，差波束波瓣圖和掃描波瓣圖完全等價。當單元波瓣具有方向性，差波束波瓣圖和掃描波瓣圖受單元波瓣影響情況與和波束類似。在單元波瓣主瓣范圍內，差波束波瓣圖和掃描波瓣圖近似相等。幅度加權對差波束波瓣圖和掃描波瓣圖的影響也可以通過仿真進行觀察。

圖4a)給出了法線情況下的差波束波瓣圖和掃描波瓣圖；圖4b)給出了掃偏30°情況下的差波束波瓣圖和掃描波瓣圖。由圖4可見：無論是法線還是掃偏情況下，在單元波瓣主瓣±31.5°范圍內，差波束波瓣圖和掃描波瓣圖基本一致；在±31.5°以外，受單元波瓣影響，差波束波瓣圖的副瓣迅速下降，而掃描波瓣圖不受影響。

2試驗驗證

2.1試驗雷達概述

試驗雷達工作于UHF頻段，采用方位機掃，同時方位和俯仰兩維相掃體制，其陣面由32行、32列共1 024個天線單元組成。試驗雷達采用單元級數字化，很好地保證了方位和俯仰兩維相掃能力。上行發射鏈路的移相通過直接數字頻率合成實現，下行接收鏈路的移相和幅度加權通過數字波束形成(DBF)實現[5]，試驗雷達框圖如圖5所示。

圖4　差波束波瓣圖和掃描波瓣圖

圖5　數字陣列雷達簡化示意圖

在外場進行遠場波瓣測試時，在滿足遠場條件的標校塔上架設信號源，同時將天線波束固定在陣面法線上，通過方位驅動機構勻速地旋轉天線，實時記錄伺服送出的法線方位和DBF送出的波束合成結果。通過記錄的伺服方位值和每個方位值下的DBF波束合成結果可以實時繪制天線波瓣圖。

此外，通過試驗雷達的兩維相掃能力，可以得到方位和俯仰掃描波瓣圖。為此，在滿足遠場條件的標校塔上架設信號源，朝向標校塔方位固定陣面不動，將波束傾角固定在信號源對應的仰角上，在信號源所在方位左右±60°范圍內進行相掃，通過實時記錄相掃方位和每個方位值下的DBF波束合成結果，即可實時繪制掃描波瓣圖。

2.2試驗結果

試驗中，信號源位于大地坐標下方位3.4°、俯仰8.3°，相掃波束躍度為0.01°，測試頻率為500 MHz。試驗雷達3 dB單元波瓣寬度為±50°，在±60°位置增益相對波瓣中心小5 dB。

圖6給出了天線相掃所得掃描波瓣圖，圖7給出了天線機掃所得天線波瓣圖。圖中深色為和波瓣，淺色為差波瓣。

圖6　天線相掃所得掃描波瓣圖

圖7　天線機掃所得天線波瓣圖

由圖6、圖7可見，掃描波瓣圖和天線波瓣圖在主瓣區域波瓣形狀完全相同，在波瓣寬度等性能指標方面也完全一致。此外，由于試驗雷達單元波瓣寬度較寬，圖6和圖7中的副瓣基本一致，只是在±50°～±60°區域，掃描波瓣圖的副瓣略高于天線波瓣圖。

因試驗雷達俯仰面沒有機掃能力，因此真實的俯仰波瓣圖無法獲得，但可以通過相掃得到俯仰掃描波瓣圖。圖8給出了利用本文方法繪制的俯仰掃描波瓣圖，試驗中，天線方位固定在大地坐標下3.4°。試驗所得波瓣寬度和副瓣等指標均符合設計要求。

圖8　天線相掃所得俯仰掃描波瓣圖

3結束語

論文通過理論仿真和試驗驗證了掃描波瓣圖和天線波瓣圖的等價關系，所得結論可用于指導雷達總體依據掃描波瓣圖對天線進行驗收。在天線平臺不具備機掃能力時，只能通過中場法或遠場法得到掃描波瓣圖，此時依據掃描波瓣圖對天線進行驗收顯得尤為重要。值得指出的是，論文推導過程中沒有考慮駐波和單元間耦合的影響[6]。試驗結果表明：上述因素沒有在掃描波瓣圖和天線波瓣圖間造成明顯差異，即駐波和單元間耦合對掃描波瓣圖的影響可以忽略。此外，利用本文方法也可以得到發射掃描波瓣圖，需要注意的是此時標校塔上應架設接收信號用的頻譜儀，同時由于大功率的原因，頻譜儀與接收喇叭之間應接入大功率衰減器。

參 考 文 獻

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張凱男，1974年生，碩士，高級工程師。研究方向為雷達系統工程。

The Antenna Pattern Measurement Method and Experimental

Verification for Digital Array Radar

ZHANG Kai，ZHU Xinguo

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China)

Abstract：According to the problem that the antenna pattern of large phased array radar can not be obtained in real-time by mid-field or far-field method, a novel algorithm that uses scanning pattern as an alternative to antenna pattern is proposed for antenna acceptance. The scanning pattern and antenna pattern expressions of sum beam and difference beam are derived from the theory respectively, then the effects of element pattern to scanning pattern and antenna pattern are studied, which points out a conclusion that the scanning pattern and the antenna pattern are approximately equivalent in the main lobe of element pattern. Simulation and experiment results all indicate that each performance index of scanning pattern and antenna pattern are equivalent. The conclusion of the paper can be used to guide acceptance of digital array radar antenna on the basis of scanning pattern for radar system designer.

Key words：digital array radar; antenna pattern; scanning pattern; digital beam forming

收稿日期：2015-08-10

修訂日期：2015-10-08

通信作者：張凱Email：sanguoyanyi@163.com

中圖分類號：TN957.2

文獻標志碼：A

文章編號：1004-7859(2015)11-0054-05