基于ITAE的時滯過程內模PID濾波器參數優化

馮新強, 韋根原

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北保定071003)

基于ITAE的時滯過程內模PID濾波器參數優化

馮新強, 韋根原

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北保定071003)

摘要：針對熱工系統中普遍存在的一階時滯、二階時滯熱工過程，提出以ITAE指標為目標函數，利用黃金分割法對IMC-PID的濾波器參數進行優化。首先，仿真研究了ITAE指標函數對濾波器參數呈單峰性的特點，然后采用黃金分割法對濾波器參數進行快速尋優，從而使系統響應達到最優性能指標。仿真結果表明，該方法能夠快速地尋優出濾波器參數，對熱工系統的控制研究以及運行操作人員具有一定的指導意義。

關鍵詞：時滯過程；ITAE；IMC-PID；黃金分割法

中圖分類號:TM273

文獻標識碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.10.008

收稿日期：2015-06-30。

作者簡介：馮新強(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向為智能優化控制，E-mail:fengxq@126.com。

Abstract：For the prevalent one order-delay plus dead time, second order-delay plus dead time thermal process, this paper proposes a method to ITAE index as an objective function, use the golden section method to optimize the IMC-PID filter parameters. First, simulation of the filter parameters ITAE index shows a single peak characteristics, then the study uses the golden section method for rapid optimization of the filter parameters, allowing the system to achieve optimal performance. Simulation results show that this method can quickly optimize the filter parameters, which may provide guidance for research and operational control of the operator of thermal systems.

Keywords：process with time-delay；ITAE；IMC-PID；golden section method

0引言

PID控制具有結構簡單、魯棒性強、適用范圍廣、易于操作等特點，因而廣泛應用于工業控制過程中[1]。PID控制最為核心的問題是如何整定PID控制器的參數，以達到控制要求。Rivera等人將內模控制的思想引入到PID控制器的設計中[2]，并建立了濾波器參數與PID控制器參數的關系，與PID直接整定相比，內模PID僅需整定一個參數，大大減少了參數整定的工作量。然而如何快速確定濾波器參數成為一個重要研究課題。

Kang Liu等人根據求取ISE指標方程的最小和補靈敏度函數的最大值確定濾波器參數[3];Skogestad 提出了SIMC整定規則，即令濾波器時間參數等于過程模型等效滯后時間[4]。隨著群體智能理論的發展，文獻[5]以ITAE為目標函數利用蟻群算法對內模PID的濾波器參數進行整定。工程實際應用中，常把ITAE作為單輸入單輸出系統的最好性能指標之一。本文根據ITAE指標對濾波器參數大體上呈單峰性的特點，采用黃金分割法對濾波器參數進行快速尋優。

1內模PID控制器

1.1　一階時滯過程的內模PID控制器設計

1.2　二階時滯過程的內模PID控制器設計

由上述兩式可知，當滯后環節采用一階Pade近似時，濾波器參數λ只會對比例帶δ產生影響，兩者呈線性關系。

2目標函數

圖1　ITAE隨δ變化1

圖2　ITAE隨δ變化2

由前文可知，無論是一階時滯過程還是二階時滯過程，其濾波器參數λ與比例帶δ都線性相關，所以ITAE指標對濾波器參數λ也呈單峰性。

3黃金分割法

黃金分割法又稱“0.618法”，是一維搜索方法中的經典算法，其算法簡單、效果顯著，是許多優化算法的基礎。但它只適用于一維區間上的“非多峰”。其基本思想是：依照對稱原則、“去壞留好”原則和等比收縮原則來逐步縮小搜索的范圍。具體步驟為：先在區間[a,b]中取兩點x1=a+0.382(b-a)，x2=a+0.618(b-a)，如果f(x1)>f(x2)，令a=x1；如果f(x1)

4仿真研究

4.1　一階時滯過程

根據前文先確定Ti，Td的值：

(1)由SMIC法可得，λ1=τ=0.5；

(2)根據IMC-MAC法：因0.25τ=0.25×0.5=0.125，0.2T=0.2，故λ2=max(0.25τ,0.2T)=0.2；

(3)根據前文可知目標函數關于濾波器參數λ成單峰性。故可以利用黃金分割法對λ進行尋優。參照上述兩種方法整定的結果，將λ的尋優區域設置為(0.1,10)，將黃金分割法的尋優精度設置為E=0.01，尋優結果可得λ3=0.638 7。

由圖3可知，根據IMC-MAC法整定出的PID參數，其對應的比例帶δ太小，導致輸出劇烈波動，控制效果很差。而本文方法和SMIC法整定出結果都可以接受，但由本文方法對應的系統輸出，超調量較小、調節時間較短。

圖3　FOPTD過程對比

4.2　二階時滯過程

圖4　SOPTD過程對比

(1)由SMIC法可得，λ1=τ=1；

(3)將λ的尋優區域設置為(0,10)，將黃金分割法的尋優精度設置為E=0.01，尋優結果可得λ3=2.242 3。

由圖4可知，由SMIC法整定出的PID參數，調節時間過長，控制效果較差。而本文方法整定出的PID參數與IMC-MAC法整定出的參數相比，被控系統響應的超調量較小、調節時間較短。

5結論

仿真研究表明，SIMC法和IMC-MAC法都有一定的適用范圍。在兩種整定規則適用范圍難以確定的情況下，可以根據本文提出的方法快速有效地優化出濾波器參數。以ITAE指標為目標函數采用黃金分割法對濾波器參數進行快速尋優，使系統響應達到最優性能指標。從而為IMC-PID的濾波器參數整定提供了一種新方法。

參考文獻：

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Internal Model Control PID Optimization for Process with Time-delay Based on ITAE Index

Feng Xinqiang，Wei Genyuan(School of Control and Computer Engineering，North China Electric Power University, Baoding 071003,China)