衛星姿態誤差對多通道SAR成像質量的影響

吳　亮，雷　斌，韓　冰，仇曉蘭

(1. 中國科學院空間信息處理與應用系統技術重點實驗室， 北京 100190； 2. 中國科學院大學 北京 100190)

The Impact of Satellite Attitude Error on Multi-channel SAR Image Quality

WU Liang，LEI Bin，HAN Bing，QIU Xiaolan

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衛星姿態誤差對多通道SAR成像質量的影響

吳亮1,2，雷斌1，韓冰1，仇曉蘭1

(1. 中國科學院空間信息處理與應用系統技術重點實驗室， 北京 100190； 2. 中國科學院大學 北京 100190)

The Impact of Satellite Attitude Error on Multi-channel SAR Image Quality

WU Liang，LEI Bin，HAN Bing，QIU Xiaolan

摘要：多通道SAR系統克服了傳統成像模式中最小天線面積條件的限制，可以同時實現高分辨率、寬測繪帶SAR成像。然而，多通道SAR系統方位向信號存在非均勻采樣的現象，進而造成SAR圖像虛假目標的出現。因此，方位向非均勻采樣信號的重構對成像質量具有至關重要的影響。衛星姿態誤差會導致方位向非均勻采樣信號的重構出現偏差，大大降低了圖像質量。本文通過建立一發八收星載SAR回波信號模型，推導出方位向信號非均勻采樣所引起的虛假目標的位置和強度的計算公式，并分析了在不同視角下偏航、俯仰、橫滾3個方向的姿態誤差對成像質量產生的影響。

關鍵詞：多通道SAR；高分辨率寬測繪帶；非均勻采樣；衛星姿態誤差

一、引言

隨著空間對地觀測技術在海洋搜救、災害監測等領域的不斷應用，對高分辨率、寬測繪帶星載SAR系統的需求與日俱增。然而，傳統的星載單通道SAR系統由于受到距離多普勒不模糊的限制，測繪帶寬和分辨率存在折中。一方面要通過降低脈沖重復頻率(PRF)來獲得距離向不模糊的寬測繪帶；另一方面，要提高方位向的分辨率就必須提高多普勒帶寬，即要求更高的PRF。多通道技術的應用可以有效地克服這一缺陷。

多通道星載SAR系統主要利用偏置相位中心天線(displaced phase center antenna，DPCA)技術來實現寬測繪帶成像。為了在5 m的分辨率下實現300 km的測繪帶寬，本文利用多通道技術設計多通道星載SAR系統的一發八收成像模式，即由整個天線發射雷達脈沖，而由8個子孔徑天線同步接收回波信號。這種成像模式在時空等效的基礎上能夠實現在一個脈沖重復周期內接收8個方位回波的目標。在理想條件下，PRF可以在不增加方位向模糊度的情況下降低為原來的1/8。

多通道成像技術的實現要求衛星速度V、各子孔徑的相位中心間隔d和PRF滿足一定關系，即DPCA條件。然而，在實際條件下由于星載SAR系統誤差的存在，不可能保證整個成像過程一直滿足此理想條件。不滿足DPCA條件的多通道SAR系統會導致方位向信號的非均勻采樣，進而引起虛假目標的出現。本文根據已有的非均勻采樣重構方法進行了簡化，使其更適用于單星多通道成像體制，并根據仿真結果進行了分析。

對于單星單通道SAR模式來說，衛星姿態誤差的存在會引起多普勒中心頻率和多普勒調頻率的偏移，不加以矯正會導致圖像的散焦和模糊現象。在多通道SAR系統中，衛星姿態誤差還會引起各子孔徑相位中心相對位置的變化，進而造成方位向信號的非均勻采樣。本文針對不同條件下的衛星姿態誤差對多通道成像質量的影響進行了分析和仿真。

二、方位向非均勻采樣信號的頻譜重構

多通道SAR系統一發八收成像模式如圖1所示。

圖1　多通道SAR系統一發八收成像模式示意圖

(1)

式中，V為衛星平臺的運動速度；N為子孔徑數；xi為各子孔徑位置坐標。然而在單基多通道SAR平臺下，相鄰孔徑之間的相位中心偏移Δx是相等且固定的，而且所有的系數ki都為0，根據式(1)可以確定理想條件下的PRF

(2)

又因為NΔx=D，由此推導出V·PRT=D/2，也就是說衛星平臺在一個脈沖重復周期內移動的距離恰好是整個天線孔徑長度的1/2, 即DPCA條件。理想條件下各子孔徑等效相位中心如圖2所示，各子孔徑回波數據通過簡單的頻譜處理便可以得到均勻采樣的信號。

圖2　DPCA條件下八通道等效相位中心

定義方位向慢時間為t，點目標位于雷達波束中心的時刻為零時刻，零時刻目標與天線的斜距為R0，Δxi為各子孔徑接收相位中心與發射相位中心的間距，則各子孔徑與目標之間的斜距可以表示為

(3)

(4)

則各通道接收到的回波數據可以表示為

(5)

假設相鄰孔徑相位中心之間距離相等為d，Δxi可以表示為向量

(6)

根據文獻[1]中多通道濾波器的設計及式(5)可以得到N通道濾波器為

(7)

忽略常數相位的影響，將式(6)代入式(7)，則簡化后的預濾波器行向量為

(8)

根據預濾波器矩陣與重構濾波器矩陣的互逆關系，可以得到重構濾波器為

則各通道重構濾波器為

(9)

(10)

圖3　方位向非均勻采樣信號重構流程

三、非均勻采樣引起的虛假目標位置和強度分析

衛星平臺姿態主要包括偏航(yaw)、俯仰(pitch)和橫滾(roll)3個姿態角。衛星平臺坐標系中，橫滾角度為坐標系繞X軸的旋轉角，俯仰角度是坐標系繞Y軸的旋轉角，偏航角度是坐標系繞Z軸的旋轉角，姿態角的正方向如圖4所示。如前所述，姿態角誤差使多通道方位向信號產生非均勻采樣的現象，根據成對回波原理，對非均勻采樣信號不加處理直接進行脈沖壓縮便會出現虛假目標。

圖4　衛星姿態角示意圖

假定滿足DPCA條件的理想PRF為Fprf，則理想PRT為Tp=1/Fprf，經過采樣后的各子孔徑接收數據可以表示為

(11)

式中，td為各子孔徑回波信號相對于等效單通道信號的時延；fd為信號的多普勒中心頻率；fr為信號的多普勒調頻率。

(12)

式中，k=nN+i。令ktp=t，則與式(12)相對應的時域連續信號可以表示為

(13)

將式(13)代入式(12)得

(14)

blsin(2πlFprft))2)為與多普勒調頻率相關的正弦相位誤差項。忽略高次項，式(14)可簡化為

(15)

利用貝塞爾級數展開第二項，并忽略高次項

(16)

四、仿真與結果分析

為了證明本文所述結論的合理性，并對衛星姿態誤差對多通道星載SAR系統產生的影響進行定量化研究，本節按照表1所列仿真參數，對多通道星載SAR一發八收成像模式進行了點目標仿真。

表1　多通道成像模式仿真參數

1. 方位向非均勻采樣信號的重構

圖5　方位向非均勻采樣信號重構前后對比圖

圖5(a)、(b)所示分別為方位向非均勻采樣信號重構前后的頻譜，觀察可以發現重構前的頻譜存在明顯的頻譜混疊現象，信號重構后頻譜混疊現象幾乎被完全消除；圖5(c)、(d)所示分別為方位向信號重構前和重構后脈沖壓縮的結果，根據本文分析的結果可知，各接收相位非均勻采樣信號將分別導致成對虛假目標，而且發射相位中心左右對稱的接收相位產生的虛假目標會出現位置重疊的現象。圖5(c)驗證了本文所推導結果的正確性。比較可以發現，重構前第一對虛假目標的相對強度在-20 dB以上，嚴重影響成像質量;重構后虛假目標得到很好的抑制，相對強度均降至-60 dB以下。為了進一步說明信號采樣非均勻程度的大小對虛假目標的影響。本節取20%偏差和50%偏差的結果進行比較，其中百分比表示實際相位中心間隔與理想條件下相位中心間隔的偏離程度。圖6所示即為相關結果，隨著信號非均勻采樣程度的提高，其虛假目標的相對強度也隨之增大，但虛假目標的位置并沒有改變。非均勻程度提高的同時引起重構后的旁瓣整體上移，但其相對強度仍在-60 dB以下。

2. 姿態誤差對多通道SAR成像影響的仿真結果

圖6　20%偏差和50%偏差下重構前后脈沖壓縮對比

圖7　有無姿態誤差點目標仿真結果對比

圖7所示為多通道SAR疊加姿態誤差前后點目標仿真結果。其中圖7(a)所示為理想條件下未疊加姿態誤差的點目標，仿真結果表明，在理想條件下的多通道點目標仿真結果沒有虛假目標的出現；圖7(b)所示為疊加姿態誤差(偏航角誤差0.01°，俯仰角誤差0.01°,橫滾角誤差0°)之后的點目標，仿真結果表明，姿態誤差導致成對虛假目標的產生，共有4對虛假目標以真實點為中心在方位向呈對稱分布，且相對強度逐漸減弱。

圖8所示為一定姿態誤差下(偏航角誤差0.01°，俯仰角誤差0.01°，橫滾角誤差0°)真實點目標仿真結果。對比圖中結果和傳統單星單通道點目標成像結果可以發現，無論從真實點目標成像結果來看，還是從方位向和距離向壓縮結果來看，姿態誤差的存在對真實點目標的影響并不顯著，也就是說真實點目標不存在明顯的散焦現象。

圖8　真實點目標仿真結果

為了進一步證明以上結論，本文設計了8種姿態誤差組合方式(橫滾角誤差對成像質量的影響很小，忽略其影響統一置零，中心視角為29.97°)分別進行仿真分析，所得結果見表2。

表2　真實點目標成像指標

表2中mode代表姿態誤差組合方式，ρa和ρr分別為方位向分辨率和距離向分辨率，PSLR為峰值旁瓣比，ISLR為積分旁瓣比。表中結果說明，當衛星姿態誤差范圍為0.01°～0.015°時，姿態誤差對多通道SAR真實點目標成像質量的影響并不顯著，分辨率、峰值旁瓣比和積分旁瓣比等主要成像指標的差異在一定測量誤差范圍內可以基本忽略。

定義虛假目標相對強度為

(17)

式中，Pf為虛假目標能量峰值；Pt為真實目標能量峰值。采用與表2相同的姿態誤差組合方式計算4對虛假目標相對強度，所得結果見表3。

表4中自左至右依次為4對虛假目標，順序為與真實點目標的距離由近及遠。分析表中結果可以發現，偏航角誤差和俯仰角誤差均為正方向(或負方向)時，虛假目標的相對強度要遠遠大于兩者一正一負的情況，而且對成像質量的影響主要由第一對虛假目標決定。

表3　虛假目標相對強度　dB

表4　不同中心視角下虛假目標相對強度　dB

為了說明中心視角因素對姿態誤差分析過程中的影響，本文選取3個不同波位(中心視角分別為14.99°、29.97°、53.50°)分別進行了仿真，其中姿態誤差設置為偏航角誤差0.01°、俯仰角誤差0.01°、橫滾角誤差0°。表4的結果表明，在相同姿態誤差條件下，中間視角的虛假目標強度最強，大視角和小視角下的虛假目標強度則相對較弱。

五、結束語

利用DPCA技術實現的多通道星載SAR系統可以得到高分辨率寬測繪帶SAR圖像。本文通過建立一發八收的成像模式，根據已有研究成果，設計了適用于單星多通道的重構濾波器組，同時分析了由于非均勻采樣所引起虛假目標的位置和強度。由于衛星姿態誤差具有較大的不確定性，在以上研究的基礎上，本文設計了衛星姿態誤差的不同組合方式并進行了相關仿真，通過分析虛假目標的相對強度得到姿態誤差對多通道SAR成像質量影響的相關結論，此結果對于多通道SAR衛星的總體設計具有很好的借鑒意義。

參考文獻：

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作者簡介：吳亮(1990—)，男，碩士，主要從事多通道星載SAR成像及誤差分析方面的研究工作。E-mail：wuliangcas@163.com

收稿日期：2014-07-20

中圖分類號：P237

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2015)01-0124-07