一種基于非線性主成分分析的高光譜圖像目標檢測方法

孫　康，耿修瑞，唐海蓉，趙永超

(1. 中國科學院電子學研究所空間信息處理與應用系統技術重點實驗室，北京 100190；

2. 中國科學院大學，北京 100190)

A New Target Detection Method Using Nonlinear PCA for

Hyperspectral Imagery

SUN Kang，GENG Xiurui，TANG Hairong，ZHAO Yongchao

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一種基于非線性主成分分析的高光譜圖像目標檢測方法

孫康1，2，耿修瑞1，唐海蓉1，趙永超1

(1. 中國科學院電子學研究所空間信息處理與應用系統技術重點實驗室，北京 100190；

2. 中國科學院大學，北京 100190)

A New Target Detection Method Using Nonlinear PCA for

Hyperspectral Imagery

SUN Kang，GENG Xiurui，TANG Hairong，ZHAO Yongchao

摘要：目標探測是高光譜圖像的重要應用之一。目前已經有了很多的目標探測算法,然而這些算法要求目標與背景是線性可分的。在實際的高光譜數據中，這一要求往往難以滿足。本文提出了一種基于非線性主成分分析的高光譜圖像目標探測算法。該方法先利用神經網絡將高光譜圖像進行非線性降維，從而使得在降維后的數據中目標與背景線性可分；然后使用約束能量最小化算法進行目標探測，為了取得較好的目標探測效果，保留了圖像原始的特征。針對模擬數據和真實高光譜圖像數據的試驗表明，基于神經網絡的非線性主成分分析可以將線性不可分的目標與背景分離。使用非線性特征和原始特征的組合可以獲得更好的目標探測效果。

關鍵詞：高光譜遙感；目標探測；非線性主成分分析；約束能量最小化

一、引言

隨著高光譜遙感技術的發展，現在的高光譜已經可以同時獲取地物的數百個波段[1]。這些豐富的光譜信息使得高光譜遙感數據能夠提供地物更為精細的信息，從而可以提高地物的分類及目標識別的精度。現在高光譜手段已經在軍事偵察、環境監測、地質調查及精準農業等方面得到了極大的應用。

在眾多的圖像應用中，目標探測一直是高光譜遙感領域研究的熱點內容。目前高光譜目標探測已經報道了較多的算法，這些方法可以粗略地分為兩大類，也就是非監督的目標探測和監督的目標探測。非監督的目標探測又稱為異常探測，是指在沒有任何先驗知識的情況下，在高光譜圖像內尋找可能的目標。這類方法多是基于這樣一個事實，即目標與其周圍像素(背景)具有不同的光譜特性或統計特性。因此異常探測往往需要對圖像按窗口計算統計信息，若某像素與周圍像素存在較大統計差異，則認為該像素為異常目標。目前有多種方法都是這種思想，如RXD[2]以及其一些改進版本[3-4]。還有一些方法使用高階統計量進行異常探測，如HOSVD[5]。這類方法的出發點是高階統計信息能夠反映圖像的異常信息。但非監督的方法受噪聲影響較大，得到的結果往往含有較多的虛警。因此，整體目標探測效果不如監督的目標探測。本文重點關注監督的目標探測。

監督的目標探測可以理解為這一過程，給定一根(或多根)目標光譜，在圖像中尋找和該光譜屬于同種物質的像元。本質上，監督的目標檢測可以歸結為光譜匹配的問題。但由于目標和背景的光譜往往只有細微的差別，且混雜嚴重，簡單的光譜匹配難以獲得良好探測效果。因此，一個好的目標探測算法還需要考慮背景和目標的在特征空間中的分布結構[6]，從而提高探測效果。常用的目標探測算法如MF(matched filter)[7]、CEM(constrained energy minimization)[8]、ACE[9]都是基于這樣的基本思想。這些方法可以理解為選擇一個超維平面，從而將目標與背景分離。

但這些目標探測的一個主要問題是，它們是針對目標和背景線性可分的情形。然而實際的高光譜數據中往往不能滿足這個條件，此時，這些方法的目標探測效果往往難以達到要求。本文提出了一種基于非線性主成分分析的目標探測方法，可以有效地提取線性不可分的目標。該方法利用自編碼神經網絡對高光譜圖像提取非線性特征，從而使得原本線性不可分的目標和背景在該特征空間中變得線性可分，這是該方法實現非線性目標探測的關鍵所在。特征提取之后，由于目標和背景已經線性可分，只需使用CEM目標探測進行探測即可。值得注意的是，耿修瑞等[10]指出，對CEM而言，波段數越多,則目標探測效果越好。因此，本文將提取的非線性特征附加到原始波段之中，然后使用CEM進行目標探測，發現探測效果有較大提升。

二、基于非線性主成分分析的目標探測方法

1. 目標探測流程

目前的目標探測方法只對目標與背景線性可分的情形有效。為了實現非線性目標探測，能否先對數據進行特征提取，使得目標和背景非線性的映射到特征空間內，且在特征空間內線性可分。基于這個想法，筆者提出了以下目標探測流程(如圖1所示)。

圖1　基于NLPCA目標探測的流程

該目標探測流程與傳統目標探測的主要區別是在目標探測之前加入了非線性特征提取的步驟(如圖1中粗線框所示)。通過非線性特征提取，在特征空間中，原本線性不可分的目標和背景變得線性可分。

2. 非線性主成分分析(非線性特征提取)

非線性主成分分析(nonlinear principal component analysis，NLPCA)是線性主成分分析(也稱標準PCA)的擴展[11]。使用非線性PCA可以較好地保留數據本身的非線性特征。非線性PCA過程可以形式化地表示為

(1)

式中，y指NLPCA提取的非線性特征；F是NLPCA映射的非線性函數。與標準PCA類似，NLPCA也存在逆過程，即從非線性特征反演原始特征的過程，可以表示為

(2)

考慮到徑向基函數(RBF)網絡具有收斂速度快，且不易陷入局部極值等優點，本文采用RBF網絡來訓練神經網絡。用于實現NLPCA的5層神經網絡如圖2所示。

圖2　用于實現NLPCA的神經網絡結構

圖2中，xi是指高光譜圖像的第i個波段，L指高光譜的總波段數，Y就是最終提取的非線性特征。用于神經網絡的一些參數設置方式如下

隱層神經元個數Nh：采用主元曲線算法。

輸出層特征數Nf：這是一個很關鍵的參數，使用虛擬維數(virtualdimensionality,VD)[12]的方法確定。

神經網絡訓練方法：采用梯度下降法。

訓練完成后，即可得到相應的非線性特征y。由于y是x的非線性映射，因此在原始特征空間中線性不可分的目標和背景在變換后的特征空間中變得線性可分，這正是引入非線性PCA進行特征提取的關鍵所在。通過NLPCA獲得的非線性特征，使得目標探測算法能夠實現非線性目標探測。

3. 目標光譜的提取

筆者采用混合像元分析的方式，從圖像中提取目標的光譜。很多端元提取算法需要對圖像降維，如N-FINDR[13]、頂點成分分析(vertexcomponentanalysis，VCA)[14]等。而降維對小目標有不可忽視的作用，通過降維，小目標的信息往往難以保留。因此筆者選擇無須降維的端元提取算法(fastgramdeterminantbasedalgorithm，FGDA)[15]。該方法無須降維，且具有計算速度快等優點，可以很好地提取小目標的光譜。其中，端元數的確定采用VD方法。值得注意的是，根據文獻[10]，波段數越多，則目標探測效果越好，因此，將提取的特征與原始特征一并加入到CEM探測之中。

三、試驗

1. 模擬數據試驗

本試驗中，構造一組模擬數據，使得目標和背景線性不可分。如圖3(a)所示，背景將目標包圍，因此不可能找到一條直線將目標和背景區分。

使用CEM進行探測，其探測結果對應的分割線如圖3(b)所示。可以看出，直接CEM得到的直線并不能將目標與背景分離。

圖3　模擬數據

使用筆者提出的方法，首先對圖像進行非線性映射，得到的結果如圖3(c)所示。從非線性映射結果來看，通過非線性特征提取，可以實現將原本線性不可分的目標與背景變得線性可分；然后再使用CEM進行目標探測，就可以將目標和背景分開，因為此時目標和背景已經線性可分。

2. 真實數據試驗

本試驗使用真實的高光譜數據驗證筆者提出的方法。數據是由美國噴氣實驗室(JPL)的AVIRIS(airbornevisibleinfraredimagingspectrometer) 獲取圣地亞哥機場的數據。該數據為反射率產品，并且經過了幾何糾正，涵蓋了450～2500nm的224個波段，空間分辨率約為3m。一些信噪比較低和水汽吸收嚴重的波段被人工去除。筆者直接選取了其中含有飛機目標的子數據，該數據中，左上角有兩架飛機。以該飛機作為目標進行探測，首先使用CEM對原始波段進行探測，得到的結果如圖4(a)所示，然后使用本文方法進行目標探測，得到的結果如圖4(b)所示。

從探測結果中可以看出，直接使用原始波段進行CEM探測，得到的探測結果有較多的虛警(圖中圓圈標記)；而加入非線性特征以后，圖中的虛警得到了很大的壓制。此外，對比兩圖可以看出，使用本文方法得到的探測結果對背景有更大的壓制。這與文獻[10]中的結論一致，即波段數越多，則目標探測效果越好。

圖4　CEM的探測結果

四、結束語

本文提出了一種基于非線性PCA的高光譜圖像目標探測方法。該方法通過在目標探測之前進行非線性目標探測的方法實現了目標的非線性探測。非線性特征提取通過RBF神經網絡實現。針對模擬數據和真實高光譜數據的試驗表明，該方法可以實現非線性目標探測，并可以提高CEM目標探測的結果。

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[3]YUXL,REEDIS,STOCKERAD.ComparativePerformanceAnalysisofAdaptiveMultispectralDetectors[J].IEEETransactionsonSignalProcessing, 1993, 41(8): 2639-2656.

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作者簡介：孫康(1988—)，男，博士生，主要從事高光譜特征提取與目標探測研究。E-mail： skgucas@163.com

收稿日期：2014-07-15

中圖分類號：P237

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2015)01-0105-04