鎂合金與鈦合金接骨板固定股骨中斷骨折的有限元分析

韓詩杭， 董黎敏， 李　炫， 葉金鐸， 張春秋

(天津理工大學復雜系統控制理論及應用重點實驗室， 天津 300384 )

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鎂合金與鈦合金接骨板固定股骨中斷骨折的有限元分析

韓詩杭， 董黎敏， 李炫， 葉金鐸， 張春秋

(天津理工大學復雜系統控制理論及應用重點實驗室， 天津 300384 )

摘要：探究AZ31鎂合金接骨板與傳統鈦合金接骨板在治療骨折過程中力學性能的異同.根據人體股骨CT圖片進行股骨的三維重建，將模型導入ANSYS中進行接骨板接骨釘的建模，進行有限元分析.設定鎂合金為實驗組，鈦合金為對照組，分別模擬斷裂時期、愈合前期與愈合后期進行計算，提取接骨板與股骨上8個位置的應力進行統計分析.結果表明，鈦合金對照組中，處于股骨上的4個關鍵點為壓縮，而處于接骨板上4個關鍵點為拉伸，隨著骨折的愈合，接骨板上各關鍵點位置的應力值減小，而股骨上關鍵點位置應力值增大；鎂合金實驗組結果與鈦合金組類似，而鈦合金組的應力值一般大于鎂合金組.愈合過程中，股骨內側一般為壓縮，接骨板側一般為拉伸，鎂合金接骨板與鈦合金接骨板8處位置規律基本一致，而隨著骨折的逐漸愈合，股骨內側所受應力逐漸增大，而接骨板外側具有減小的趨勢，鎂合金接骨板與鈦合金接骨板在治療骨折過程中具有相似的力學特性.

關鍵詞：有限元分析； 鎂合金接骨板； 鈦合金接骨板； 骨愈合

目前骨科臨床上常用的骨折內固定修復材料為傳統的金屬材料.通常認為以下兩種因素導致了金屬材料固定物的失敗：(1)力學缺陷，即植入物與骨之間的相對微動及植入物造成的應力遮擋效應；(2)生物學缺陷，即植入物的磨損碎片及腐蝕作用后的小分子被認為是造成無菌性松動的另一主要因素.為了盡可能的避免金屬材料植入后的失敗，從組織工程學的角度和材料科學的角度通常認為金屬固定物需要具有如下的特性：早期達到穩定的固定效果[1]；減少和避免使用有毒性或者組織反應較大的材料，對于有毒性元素的植入物應該盡可能的減少植入物毒性分子的釋放[2]；盡可能的保證骨與金屬材料植入物彈性模量的一致，避免或減小應力遮擋效應[3].

鎂合金是以鎂為基加入其他元素組成的合金，其種類繁多，具有與人體骨接近的密度和彈性模量(人體骨的密度為1.75g/cm3，彈性模量為20GPa，純鎂的密度為1.74g/cm3，彈性模量為45GPa)、高比強度和比剛度、生物可降解性、生物相容性以及成本低廉等優點，能有效的避免“應力遮擋效應”[4].而且，降解的適量鎂離子可以促進成骨細胞的增殖和分化，具有生物活性[5].另外，鎂合金在治愈后不需要進行二次手術，不僅降低了費用，而且避免了對患者的二次傷害.基于良好的生物相容性和力學性能，鎂合金受到國內外各界的關注，并成為生物醫用材料領域的研究重點和熱點之一[6].AZ31 [Al(2.5～3)- Zn(0.7～1.3)- Mn0.2，質量分數/%]鎂合金因具有優良的綜合力學性能、可加工性、生物降解性及較低廉的價格，近些年來一直是骨內植入研究常選的可降解材料.本研究采用有限元分析的方法，探索鎂合金材料與傳統鈦合金材料在治療骨折過程中力學性能的異同.

1有限元模型的建立

1.1 股骨模型的三維重建

股骨是一個復雜形體，用CAD軟件很難直接繪制，研究中多用CT圖像通過反求得到股骨三維模型.初期的點云處理在Mimics軟件中進行，CT圖像處理的股骨模型如圖1所示，然后應用Geomagic Studio逆向工程軟件進行表面處理，處理后的模型如圖2所示.

圖1　Mimics處理所得股骨模型

圖 2　Geomagic處理所得股骨模型

1.2基于ANSYS軟件建立股骨骨折系統模型

圖3 接骨板固定股骨中斷骨折有限元模型

將處理好的股骨模型導入ANSYS中，簡化接骨板模型為板狀，簡化接骨釘為圓柱體，并且簡化為四孔接骨板，調整工作平面的位置，剪切出一個約3mm厚的斷片(股骨橫斷截面薄層)，賦予斷片不同的彈性模量來模擬骨愈合的三個時期：斷裂時期、愈合前期及愈合后期.建立有限元模型如圖3所示.

2 數值模擬

首先對有限元模型進行前處理，單元屬性參數見表1，設定鎂合金接骨板為實驗組，鈦合金接骨板為對照組，將接骨板與接骨釘、股骨與接骨釘進行粘接處理，劃分網格(單元數：183126；股骨單元數：117685)，施加邊界條件，在股骨頭上表面施加人體雙腿站立時單側股骨所受載荷(約250N沿力線方向)，髁部底面進行位移全約束，進行計算.取接骨板與股骨側八個位置為關鍵點(關鍵點即是后續電測實驗中粘貼應變片的位置點)，關鍵點分布如圖4所示，分別查詢八個關鍵點的軸向應力大小，并進行統計分析，圖5為鈦合金對照組斷裂時期的仿真結果.

表1 單元屬性設置

圖4 關鍵點位置示意圖

圖 5 鈦合金對照組斷裂時期軸向應力圖

3 數值模擬結果

分別查詢接骨板側與股骨側八個位置處的軸向應力大小，鈦合金對照組仿真數據結果如圖6所示，可以發現在1、2、3、4位置處為壓縮，5、6、7、8位置處為拉伸；隨著骨折的愈合，股骨側應力絕對值增大，而接骨板側應力呈減小的趨勢.鎂合金實驗組結果圖如圖7所示，結果與鈦合金對照組結果相似.

圖6 鈦合金接骨板實驗組仿真結果

圖7 鎂合金接骨板實驗組仿真結果

對比鎂合金實驗組與鈦合金對照組的仿真數據，在斷裂時期，結果如圖8所示，股骨側鎂鈦合金應力大小比較接近，而鎂合金組一般大于鈦合金組，接骨板側5、7、8位置，鈦合金對照組應力大于鎂合金實驗組，6位置處鎂合金實驗組應力大于鈦合金對照組；在愈合前期，結果如圖9所示，結果與斷裂時期規律基本一致；骨愈合后期仿真結果如圖10所示，股骨側規律不變，接骨板側5、6、8位置，鈦合金對照組應力大于鎂合金實驗組，7位置處鎂合金實驗組應力大于鈦合金對照組.

圖8斷裂時期鎂合金組-鈦合金組仿真數據對比

圖9 愈合前期鎂合金組-鈦合金組仿真數據對比

圖10 愈合后期鎂合金組-鈦合金組仿真數據對比

4 結論

通過數值模擬，經過數據統計與對比分析發現：在骨愈合初期，股骨內側一般為壓縮，接骨板外側一般為拉伸；隨著骨折逐漸愈合，股骨內側所受應力有增大的趨勢，接骨板外側有減小的趨勢，鎂合金接骨板與鈦合金接骨板8處位置規律基本一致.通過各個愈合過程的比較，發現鎂合金接骨板對比鈦合金接骨板具有相似的力學特性.上述分析結果還需要通過體外電測實驗進行進一步驗證.

參考文獻:

[1] Xiao S J, Kenausis G, Textor M. Biochemical modification of titanium surfaces[M]. Berlin: Titanium in Medicine, 2001.

[2] McGovern, T E, Black J, Jacobs J J,etal. In vivo wear of Ti6Al4V femoral heads:a retrieval study[J]. J Biomed Mater Res, 1996,32(3):447-457.

[3] Gannesh V K, Ramakrishna K, Ghista D N. Biomechanics of bone-fracture fixation by stiffness-graded plates in comparison with stainless-steel plates[J]. Biomed Eng Online, 2005,4: 46.

[4] Strager M P, Pietak A M, Huadmai J, et a1. Magnesium and its alloys as orthopedic biomaterials: A review[J]. Biomaterials, 2006,27(9):1728-1734.

[5] 張曄. 鎂合金在可植入醫療器械中的應用展望[J]. 河南科技,2012(9):82-83.

[6] Witter F. The history of biodegradable magnesium implants: A review[J]. Acta Biomaterialia， 2010,6(5):1680-1692.

(編輯：姚佳良)

Finite element simulation of femur fracture healing

by magnesium alloy and titanium alloy

HAN Shi-hang, DONG Li-min, LI Xuan, YE Jin-duo, ZHANG Chun-qiu

(Tianjin Key Laboratory for Control Theory and Applications in Complicated Systems,

Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China)

Abstract:To explore the similarities and differences of mechanical properties in AZ31 magnesium alloy and traditional titanium in treating femoral fracture, we conducted three-dimensional reconstruction of the femur by human femur CT image, imported the model into ANSYS, then modeled plates and bone screws, and carried out finite element analysis. Magnesium alloy was as the experimental group and titanium was the control group.Fracture period,early healing period,and late healing period were simulated. The stress of 8 key points in plate and femur were extracted and analyzed.The results showed that four key points on the femur of the titanium control group were compressed in the bone healing period, while four key points on bone plate is stretched.As the fracture healing,the value of key points in bone plate reduces,the value of key points in femur increases.The results of magnesium alloy experimental group were similar to the titanium control group, while the data of magnesium group was larger than that of titanium group.In conclusion in the bone healing period，the medial femur is compressed, and the side with plates is stretched. The regularity of 8 positions on the magnesium alloy plates are consistent with that on the titanium plates. With the gradual healing of fracture, the stress of medial femur increases, while the stress of the side with plates decreases. The magnesium alloy plates and the titanium plates have similar mechanical properties in the process of fracture treatment.

Key words:finite element analysis; magnesium alloy plates; titanium plates; bone healing

中圖分類號：TH122

文獻標志碼：A

文章編號：1672-6197(2015)03-0060-04

作者簡介：韓詩航，男，375079967@qq.com； 通信作者：董黎敏，女，lm_dong2005@163.com.

基金項目：天津市大學生創新性計劃項目(201310060004)

收稿日期：2014-09-08