SAR影像匹配算法的研究

王 東 王志勇 王留召2

（1.山東科技大學，山東 青島266510；2.中國測繪科學研究院，北京100039）

1 引言

SAR工作時不受天氣和氣候限制，并具有高分辨率，包括高方位向分辨率和距離向分辨率，能呈現更多細節；側視成像可擴大測量范圍；工作原理是主動式成像系統，依靠雷達接收地面后向散射微波，由于微波波長較長，不受大氣、云層、甚至一些干沙和植被的阻擋，具有穿透作用等［1］。但同時，SAR影像斑點噪聲較強，信噪比低等缺點，導致匹配成功率和精度達不到要求。

影像匹配是影像處理中的關鍵核心技術，SAR的影像匹配也是SAR影像處理的關鍵技術，在SAR圖像校正，SAR立體測圖，SAR變化檢測和運動目標檢測，SAR圖像拼接，以及在INSAR，DEM提取等多個領域得到越來越廣泛的應用。因此研究一種自動化、快速、精確的匹配算法有重要的意義。

國內外對于SAR影像匹配的研究尚處在初步階段，比較成熟的匹配算法如SIFT及其改進版SURF都是基于點特征提取的算法，對于一般遙感影像和普通相機拍攝影像的匹配應用已相對成熟穩定，但是其抗噪能力不足以滿足SAR影像匹配。因此有必要研究探討一種滿足SAR影像、抗噪性能好、穩定性高的算法。

2 SAR影像成像機理及斑點噪聲模型

合成孔徑雷達（SAR）屬于主動式微波遙感系統，初始接收到的是從地面返回的回波信號，需要經過脈沖壓縮處理，才能形成二維圖像。但其SAR是相干成像，目標物的表面隨機散射信號和發射信號之間會發生干涉，形成斑點噪聲。因此要選取合適的構象模型，正確處理SAR影像精度。

合成孔徑雷達成像原理可用以下公式表示［6］：

其中，LS代表合成天線孔徑，λ為波長，l為真實天線孔徑，r為SAR與目標單元的距離。

SAR圖像與可見光影像在成像機理和幾何特性以及輻射特性上皆有很大差異。由于側視成像導致構象幾何屬于斜距投影，使SAR影像存在近距離壓縮現象、透視收縮和疊掩等。影像SAR影像匹配的原因主要有以下幾方面：

（1）地物散射使圖像灰度分布復雜；

（2）相干斑點噪聲干擾；

（3）SAR成像時角度變化、時間變化以及季節變化造成影像間灰度差異較大；

SAR影像斑點噪聲模型可表示為：

其中，（x，y）為圖像單元空間方位向、距離向坐標，I（x，y）為斑點噪聲灰度強度值，R（x，y）為隨機目標雷達散射特性，F（x，y）為衰落過程引起的斑點噪聲過程。

如果要抑制噪聲對SAR影像匹配的影響，就要采用算法濾除斑點噪聲。目前濾除斑點噪聲方法分為多視處理和濾波，前者是在SAR成像之前進行，后者是在成像之后進行。由于多視處理降低了圖像空間分辨率，因此我們研究濾波技術抑制噪聲。

3 Frost濾波器

王志勇等分析了斑點噪聲的產生機理及數學模型，介紹了幾種斑點噪聲的常用濾除方法，提出了一套對斑點噪聲濾除效果的定量化評價指標，通過實驗對比，分別從斑點噪聲指數、平滑指數、等效視數、歸一化均值、邊緣保持指數等幾方面對SAR影像斑點噪聲濾除質量進行了評價，實驗總結出，Frost濾波和Gamma MAP濾波的濾波能力較強，中值濾波相對較差［3］。因此我們詳細介紹Frost濾波的原理，并對SAR影像進行噪聲預處理試驗。

Frost濾波是一種環形對稱濾波器，假設SAR圖像是平穩過程，依據最小均方誤差估計進行濾波處理，其數學表達式為：

濾波后中心像元灰度值R由下式計算：

其中，Mij為平滑窗口中各個對應像素的權重指數；Dij為平滑窗口內中心像素到其相鄰像素的距離的絕對值；var是濾波窗口內的方差，I是均值。

4 SIFT和SURF算法

SIFT算法，由D.G Lowe在1999年提出，之后的算法大都是基于此算法的改進，其中較好的改進算法是SURF算法，通過降低描述子的維數大大優化了SIFT算法的時間和計算量。

SIFT算子通過在高斯差分尺度空間尋找極值點作為關鍵點，提取旋轉、尺度縮放、亮度變換保持不變的特征點，SIFT算法的流程主要分為四步：尺度空間極值檢測，關鍵點位置確定，關鍵點主方向確定，特征描述符生成，同名點匹配。分別簡單介紹一下主要步驟［4］：

（1）尺度空間極值檢測

尺度空間是指高斯函數和圖像卷積并以此降采樣的結果，尺度空間可用表示為：

其中二維高斯函數定義為：

其中，σ為尺度參數，取值越小表示尺度空間分辨率越大，細節表現越明顯；反之值越大表示分辨率越高，平滑的越大，細節就越不明顯。

為了更加精確確定關鍵點的位置，Lowe提出使用高斯差分函數DOG與圖像進行卷積：

由此生成高斯差分尺度空間，分為S組，O層，第一組影像降采樣得到第二組影像，以此類推組成金字塔，尺度因子σ決定降采樣精度。極值點就是在這個差分金字塔上檢測得到。

（2）關鍵點定位

通過擬合三位二次函數，可使定位精度達到子像素，同時出去一些不穩定點和邊緣響應點。這一步主根根據函數極值的曲率特點進行，而曲率可以通過計算關鍵點所在位置和尺度的Hessian陣，Hessian矩陣H由下面公式得到：

矩陣中的每個導數可以通過相鄰的采樣點的差值得出。

（3）生成特征描述符

SIFT算子的描述符是一個128維的特征向量，以關鍵點為中心，將臨域4*4的區域每個區域的8個方向向量用來描述關鍵點特征，這種算法的設計增強了算法的穩定性和抗噪性，使SIFT算法具有獨特性和穩定性。

（4）關鍵點匹配

Lowe將關鍵點特征向量的歐式距離作為相似性測度，取同名點間最近臨和次近鄰的比值作為閾值，閾值越小匹配精度越高，但是特征點越少，反之越多，精度也會隨之降低［6］。

通過這四個步驟，SIFT一般可以在影像中檢測出大量特征點。

后來，國內外學者又對SIFT算法進行改進，其中最著名的算法就是SURF，在SIFT的基礎上降低了特征向量的維數，使之變為64維的向量，減少了計算量，從而提高了計算速率［7，8］。

5 實驗結果

本文基于SIFT和SURF算法，在matlab平臺開發程序實現影像拼接，實驗數據選取兩幅ASAR影像，裁取像素大小2500*2500部分影像，實驗平臺是Matlab 2012。

表1 SIFT和SURF算法實驗結果對比

6 小結

經過Frost濾波后的影像，采用SIFT算法和SURF算法均能提取足夠數量穩定的特征點，且SIFT算法匹配點對約為SURF算法的10倍，時間約為20倍。從最終影像拼接的效果來看，SURF算法可以實現無縫拼接。對比可得，SURF算法較為優越。

但是，本文實驗采取的影像為裁剪后的小幅影像，對于大數據量的SAR影像仍需提高特征提取及匹配時間，這是今后的研究方向。