車載三維激光掃描系統外參數標定研究

褚智慧 段昌龍

（山東科技大學，山東 青島266000）

1 引言

近年來興起的三維激光掃描技術集成了光學機械電子和計算機等多個學科成果，能夠快速大面積的獲取道路及周邊地物的空間位置和屬性信息［1］［2］。實際生產應用中根據搭載平臺的不同，主要可分為固定站激光掃描儀［3］、船載激光掃描儀、車載激光掃描儀［4］和機載激光掃描儀。與機載激光雷達系統相比較，車載雷達系統成本低，有很好的應用前景。

車載移動測量系統主要由激光掃描儀、INS（慣性測量單元）、GPS三部分組成。通過激光掃描儀獲得光斑到平臺的距離和角度，通過GPS得到天線中心的WGS-84坐標，通過INS可以得到平臺的姿態信息。INS和GPS組合構成位置姿態系統，可以提供平臺的瞬時位置和姿態信息［5］。作為一種多傳感器集成系統，車載移動測量系統受到很多誤差源影響，按照類別可以分為集成誤差和部件誤差兩方面。部件誤差包括：GPS定位誤差；INS姿態測量誤差；掃描儀測角、測距誤差。集成誤差主要包括：時間同步誤差；安置誤差。其中部件誤差和時間同步誤差可以通過改進硬件設施提高精度。安置誤差是指各傳感器安置過程中由于各種原因造成實際坐標與設計的坐標不符，與設計的坐標相比會產生三個軸向旋轉角度和三個偏心分量，在當傳感器測量精度一定的情況下，傳感器間的安置誤差是影響掃描精度的主要因素。

目前，車載移動測量沒有統一的檢校方法，傳感器之間的幾何位置關系一般由廠商在出廠前在實驗室檢校完成，能夠達到較好的精度要求，但是出廠后，隨著時間的推移以及長時間的使用，這些傳感器之間的空間位置關系會逐漸發生變化，導致由位置關系變化造成的偏心誤差成為系統的最大誤差源。常用的安置誤差檢校方式有做標志點平差反算安置參數［6-8］，利用擬合平面平差反算安置參數［9］［10］。做標志點求解安置參數簡便能夠選擇大量的點數據解算安置參數，但是常規的標靶方法不利于點云與已知點的匹配。擬合平面求解安置參數能夠高效利用點云數據，但是建立檢校模型耗費人力財力最后能進行平差計算的數據量少。本文結合這兩種方法提出一種通過擬合平面找同名點解算安置參數的方法。

2 車載掃描系統坐標計算

車載激光掃描系統相關坐標系有：激光掃描參考坐標系，慣性平臺參考坐標系，當地水平參考坐標系，WGS84坐標系。

激光掃描參考坐標系：原點為掃描儀激光發射中心，X軸指向車量行駛方向，Z軸在掃描面內指向主掃描方向，Y軸方向與X、Z軸滿足右手法則。激光點在掃描坐標系下坐標為：

式中：ρ為激光發射中心到激光腳點的距離，θ為激光發射中心和激光腳點連線在掃描儀參考坐標系下的掃描角。

慣性平臺參考坐標系：原點位于INS的幾何中心，X軸指向車量行駛方向，Z軸指向載體平臺下方，Y軸方向與X、Z軸滿足右手法則。激光點在慣導坐標系下坐標為：

式中RL-I是與安置參數α，β，γ相關的旋轉矩陣。α，β，γ為安置原因造成的激光掃描參考坐標系與慣導坐標系之間的旋轉角度。（XL-I，YL-I，ZL-I）T為激光掃描參考坐標系和慣導平臺參考中心的偏心量。

當地水平參考坐標系：原點位于GPS天線相位中心，X軸指向真北方向，Z軸指向與橢球法向量反向相反，Y軸指向東。激光點在當地水平參考坐標系坐標為：

式中 （？XI-D，？YI-D，？ZI-D）T為 GPS 天線相位中心與慣性平臺的參考中心之間的偏心量。通過慣性導航系統INS測得平臺的三個姿態角：側滾角R、俯仰角P、偏航角H。RN是與慣導系統測得三個姿態角R、P、H相關的旋轉矩陣。

WGS-84坐標系：坐標系的原點位于地球質心，Z軸指向（國際時間局）BIH1984.0定義的協議地球極（CTP）方向，X軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點，Y軸通過右手規則確定。GPS測量得到天線相位中心的坐標（B，L，H）。將當地水平參考坐標繞Y軸逆時針旋轉90°+B，再繞Z軸順時針旋轉L，旋轉至 WGS84坐標系方向平行。旋轉矩陣為：

GPS相位中心空間直角坐標如式（13）。

式中，e是第一偏心率，N是卯酉圈曲率半徑。則激光點在WGS-84坐標系下的坐標為：

由推到過程可知RW與GPS測得的坐標有關，RN與慣導測得的姿態角有關。由式（2）和式（3）可把GPS天線相位中心到慣性平臺參考中心之間的偏心量 （ΔXI-D，ΔYI-D，ΔZI-D）T與激光掃描參考坐標系到慣導平臺參考中心的偏心量（XL-I，YL-I，ZL-I）T累 加 在 一 起 構 成 （ΔXL-D，Δ YL-D，ΔZL-D）T。安置參數主要通過檢校獲得。

3 檢校方案

通過擬合同名面來找虛擬連接點，通過虛擬連接點與實測數據匹配將真實坐標（全站儀測得的數據看作地面激光腳點的真實坐標）賦予地面激光腳點，從而列出誤差方程求解安置角誤差。具體方法如下：

（1）選擇具有規則外表面的立方體（立方體不要太高）放在平整的地面上，車載掃描儀掃描立方體。

（2）對立方體外表面的點云進行平面擬合，得到平面方程。相鄰的三個面有一個共同交點，聯立三個平面方程求解得到交點坐標。交點即為虛擬連接點。

（3）利用全站儀直接測得立方體角點坐標，并在立方體面上均勻打一些點作為已知點。

（4）通過步驟（2）中得到的交點坐標與步驟（3）中得到的全站儀測得的角點坐標進行匹配，把點云與已知坐標點聯系起來。利用目標激光腳點附近的三個實測點內插出地面激光腳點的坐標，內插方式如圖1：

假設構成包圍目標激光腳點三角形的三個實測點為P1（X1，Y1，Z1），P2（X1，Y1，Z1），P3（X1，Y1，Z1），實際激光腳點P的平面坐標可直接獲取，高程坐標如下：

式中：

任選三個交點所包圍的平面內的點云，通過上一步的匹配過程得到所選取點云的坐標，在這里將其作為真值，帶入誤差模型求解。

將式（5）進行泰勒級數展開線性化：

W是把近似值帶入F得到的常數。通過間接平差可得：

利用上述公式求得第一次平差結果，利用平差結果對初值進行改正后帶入條件方程再次進行平差計算，將上述過程反復迭代進行，直至精度達到允許范圍內為止。

4 實驗與分析

本次實驗選取了兩個大小不同的立方體作為檢校模型，在測量之前首先采用工業測量系統對安置角誤差進行粗標定。由于系統沒有經過誤差改正不同車輛行駛路線所得的點云拼接會存在偏差，為了減小模型點云拼接偏差在檢校模型附近兩側設計兩條平行的行車路線，掃描時車距木箱約30m并控制車速（車速約8km／h）。掃描后把點云拼接在一起如圖2所示。

目前比較常用的平面擬合方法有最小二乘，隨機抽樣一致性算法（RANSAC），特征值法。車載三維激光掃描儀所得到的平面點云數據中存在誤差以及異常點，直接采用最小二乘算法會造成平面方程不準確，選擇隨機抽樣一致性算法和特征值法相結合解算平面參數可以很好的避免這一誤差。具體流程如下：

隨機選取三個點構成初始平面，利用特征值法求平面參數的初值；設置點到面的距離閥值σ，判斷其它點到初始面的距離是否大于閥值，大于閥值的點和小于閥值的點分為兩類；閥值內的點數量超過總點數的一半時可以認為這個平面是正確的，否則重新隨機選點計算參數判斷點面間距直到滿足要求，最后利用閥值內的點再次計算平面參數。

表1為檢校后所得模型部分角點坐標與全站儀測得模型角點坐標比較。改正后X方向的殘差最大值為0.11m平均值0.049m，Y方向的殘差最大值為0.078m平均值0.037m，Z方向的殘差最大值為0.039m平均值0.022m。點位誤差最大值為0.112m，平均值為0.074m。精度可滿足1∶500大比例尺測圖的精度要求［11］，因此本方案具有可行性，可應用于城市大比例尺測圖。

表1 車載激光點云精度評定結果

5 結束語

本文分析了車載掃描系統各個坐標系轉換方式，提出了一種利用面解算連接點的安置誤差檢校方法，利用該方法對車載掃描系統進行安置誤差的檢校，通過特征點驗證檢校后的定位精度，實驗結果證明所提方法具有可行性可用于車載掃描系統的安置角檢校。