GPS反演可水量中的三種對流層延遲模型精度分析

湯中山 吳良才

（東華理工大學(xué) 測繪工程學(xué)院；／流域生態(tài)與地理環(huán)境監(jiān)測國家測繪地理信息局重氛實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌330013）

1 引言

水汽是大氣中的重要組成部分之一，準(zhǔn)確地測量水汽的分布及其變化情況能夠有效地預(yù)報(bào)自然災(zāi)害，促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。由于傳統(tǒng)探測大氣水汽手段的局限性，上個(gè)世紀(jì)末有學(xué)者提出GPS技術(shù)可以作為一種新的大氣探測手段，GPS技術(shù)不僅彌補(bǔ)了傳統(tǒng)氣象資料時(shí)空分辨率不足的問題，而且能夠?yàn)闅庀笱芯刻峁└叻直媛?、高精度、更加?shí)時(shí)的水汽信息。

GPS信號延遲分為對流層延遲和電離層延遲。對流層天頂延遲（ZTD）又分為天頂干延遲（ZHD）和天頂濕延遲（ZWD）。通過確定地面GPS接收機(jī)的精確三維坐標(biāo)，反演計(jì)算出GPS接收機(jī)天頂總延遲量，依據(jù)對流層延遲模型計(jì)算出天頂干延遲，從而提取水汽造成的濕延遲（ZWD=ZTD-ZHD），進(jìn)而轉(zhuǎn)換出信號路徑上水汽的累積量，這就是地基GPS氣象學(xué)的基本原理［1］。天頂濕延遲ZWD和可降水量PWV的轉(zhuǎn)換關(guān)系式為：

Π是轉(zhuǎn)換系數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中，ρw為液態(tài)水的密度，其值為10^3kg／m^3；Rv為水汽氣體常數(shù)，Rv=461.495；k’2、k3為大氣折射常數(shù)，k’2=22.13±2.20，k3=（3.739±0.012）×10^5［2］。Tm是大氣加權(quán)平均溫度。只要確定轉(zhuǎn)換系數(shù)Π，即可以得到大氣可降水量PWV。實(shí)例中，加權(quán)平均溫度模型均采用Bevis經(jīng)驗(yàn)公式，即Tm=70.2+0.72×Ts［3］。Ts為測站地面氣溫，求出加權(quán)平均溫度Tm后，帶入到（1-2）式中，即可確定轉(zhuǎn)換系數(shù)П。利用gamit軟件可以解算得出測站上空的對流層天頂總延遲（ZTD），因此只要求得測站上空的干延遲（ZHD），就可以解算該站的大氣可降水量PWV。

2 常見的對流程延遲模型

2.1 霍普菲爾德（Hopfield）模型

Hopfield模型的天頂干延遲采用如下公式：

其中，Ps為地面氣壓（hPa），Ts是地面溫度（k），h為測站的大地高（km）［4］。

2.2 薩斯塔莫寧（Saastamoinen）模型

Saastamoinen模型的天頂干延遲模型如下：

其中，Ps、φ和h分別為地面氣壓（hPa）、測站緯度（弧度）和測站的大地高（km）［5，6］。

2.3 EGNOS模型

EGNOS（the European Geostationary Navigation Overly System）模型是利用了歐洲中尺度數(shù)值預(yù)報(bào)中心（ECMWF）的1°×1°分辨率網(wǎng)格的資料，在緯度15°至75°之間每15°提供一組氣象參數(shù)，包括平均海平面上的平均值及季節(jié)性變化值（如表1，表 2）［7，8，12］。EGNOS模型不需要地面氣象數(shù)據(jù)，模型簡單，不僅考慮到了測站的位置因數(shù)，還考慮了大氣季節(jié)的變化。

表1 EGNOS模型氣象參數(shù)平均值（Avg）

表2 EGNOS模型氣象參數(shù)季節(jié)變化值（Amp）

EGNOS模型計(jì)算對流層天頂延遲的步驟如下：

（1）計(jì)算平均海平面氣象參數(shù)；

式中，φ為測站的緯度，doy觀測的年積日，ξ0（φ）為各個(gè)氣象參數(shù)的年平均值，Δξ（φ）為各個(gè)氣象參數(shù)的季節(jié)變化值，可由在緯度范圍（φ-Δφ，φ+Δφ）內(nèi)的全球或區(qū)域平均海平面的各項(xiàng)參數(shù)求得ξ0（φ）和Δξ（φ）（參考表1，表2），doymin為氣象參數(shù)的年變化的最小值年積日，通常南半球取值為211，北半球取值為28［12］。

（2）計(jì)算平均海平面的天頂延遲：

式中，k1=77.604K／h Pa，k2=382000K2／hPa，gm=9.794m／s2，Rd=287.054J／kg／K，P 為平均海平面氣壓值（hPa），e是平均海平面水汽壓（hPa），Zdry和Zwet分別是平均海平面的天頂干、濕延遲［12］。

（3）由平均海平面的天頂延遲計(jì)算接收機(jī)處的天頂延遲：

式中，β為溫度下降率，λ為水蒸氣濕度下降率，H 為接收機(jī)的海拔高度（m）［10，12］。

3 地基GPS水汽反演流程

數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：GPS數(shù)據(jù)包括了觀測文件（o文件）、廣播星歷文件（brdc文件）、精密星歷文件（igs文件）、相關(guān)表文件和氣象數(shù)據(jù)文件。本文引入bjfs、shao、wuhn、twtf四個(gè)IGS站2014年001～130（年積日）的數(shù)據(jù)。

軟件準(zhǔn)備：gamit10.4和matlab

Gamit軟件的安裝和處理參照文獻(xiàn)［11］，解算過程中的參數(shù)設(shè)置如表3所示。由于測站shao位于上海，該地區(qū)靠近東海，所以在解算過程中也要考慮潮汐的影響。

表3 Gamit軟件的參數(shù)設(shè)置

地基GPS水汽反演流程如圖1所示。

4 實(shí)例分析

本文運(yùn)用 Hopfield、Saastamoinen、EGNOS模型，利用matlab分別編寫了計(jì)算天頂靜力延遲（ZTD）的程序以及計(jì)算大氣可降水量（PWV）的程序，實(shí)現(xiàn)了由導(dǎo)入gamit解算的ZTD數(shù)據(jù)到解算得出PWV的過程。

經(jīng)過反演解算得到的測站shao 2014年001～130日的ZTD分布情況如圖2所示，運(yùn)用Hopfield、Saastamoinen和EGNOS模型分別計(jì)算出測站shao 2014年001～130日的ZHD分布情況如圖3所示，圖4為兩者相減所得的ZWD。將所得的ZWD乘以轉(zhuǎn)換因子П，就得到了PWV。圖5為三種模型以及探空數(shù)據(jù)分別計(jì)算得到的PWV。表4為三種模型以及探空數(shù)據(jù)計(jì)算得到的PWV殘差精度的對比。

表4 三種模型解算得到的PWV和探空資料PWV對比

由圖3、圖4、圖5及表4可以看出，Hopfield和Saastamoinen模型是由測站地面實(shí)測氣象數(shù)據(jù)得到的，兩者比較接近，Saastamoinen模型略高一點(diǎn)。EGNOS模型是由模擬氣象數(shù)據(jù)得到的，整體曲線比較平滑，抖動(dòng)不劇烈。三種模型計(jì)算的結(jié)果與探空資料結(jié)果比較接近，而且變化的趨勢很相似。其中，EGNOS模型的精度最高，Hopfield和Saastamoinen模型差距比較小。但是在探空資料的轉(zhuǎn)折點(diǎn)（也就是圖5中每個(gè)最高點(diǎn)處）Hopfield和Saastamoinen模型誤差小于EGNOS模型，導(dǎo)致這一原因的應(yīng)該是模擬的氣象數(shù)據(jù)在氣象條件變化劇烈時(shí)精度不夠高。

5 結(jié)束語

本文利用IGS站提供的GPS數(shù)據(jù)以及氣象數(shù)據(jù)，對Hopfield、Saastamoinen和EGNOS三種模型在GPS探測大氣可降水量中的精度進(jìn)行了分析，得出如下結(jié)論：

（1）在GPS反演大氣水汽中，Saastamoinen模型的精度略高于Hopfield模型的精度。

（2）總體來說，EGNOS模型的精度好于Hopfield和Saastamoinen模型。在一些無法獲取地面氣象數(shù)據(jù)的測站，可用EGNOS模型代替Hopfield和Saastamoinen模型。

（3）EGNOS模型整體變化趨于平緩，能夠較好地模擬模擬出一段時(shí)間內(nèi)的變化趨勢，但是在氣象條件變化劇烈時(shí)，與真實(shí)情況相差會比較大，其精度不如實(shí)測數(shù)據(jù)的Hopfield和Saastamoinen模型。