活用比較，讓小學數學課堂更有實效性

黃冬金

那么在小學數學教學中，應采取哪些主要途徑和方法來培養學生的比較能力呢？

一、挖掘素材，提高“比較”的直觀感受

教學中為了培養學生的比較能力，教師首先要鉆研教材，充分挖掘教材中比較素材，讓小學教學中的比較素材真正發揮實效，使素材不僅僅是知識的傳播媒介，還是小學生能力培養的載體。小學數學教材中有關比較的素材是豐富的，教師要積極地挖掘，恰當地運用，那么學生在掌握知識的同時，小學生的比較能力就會得到相應的提高。

例如在小學教學中，“同樣多”“大小”“大于”“小于”“多得多”“少得多”“多一些”“少一些”等內容的教學，這些內容本身就建立在比較的基礎上，離不開比較這一手段，因而在教學中要弄清誰與誰比，確立比較的對象，顯示比較的結果。由此，在低年級教學的解決實際問題中，學生才能更好地理解誰多誰少的問題，讓學生對實際問題的理解不是浮顯于表面的遇多“+”，遇少“―”。當然，在比較中，選擇的標準不同，比較的結果也會不同。在小學數學的概念和計算教學中，都廣泛地運用比較，因此，教師要重視通過比較，讓學生領會掌握知識，并通過比較，提高小學生的比較能力。

二、明確方向，分析“比較”的應用價值

比較要圍繞目的明確進行，所以在教學時，我們要讓學生有目的，有方向地去進行比較，只有這樣的比較才能讓學生更好地掌握知識，突出重點，突破難點。在這樣的過程中，學生才能更好地體會“比較”的重要性，在今后的學習中才能更自然地運用“比較”這個數學方法。

比如在學習“有余數的除法”時，教時要首先讓學生動手操作，把10根小棒按要求每2根分成一堆，然后每3根、每4根、每5根和每6根分成一堆，操作后，引導學生比較發現，分的結果有兩種情況：一種是分成幾份正好分完；另一種是分成幾份后還剩幾根，而剩下的幾根又不夠再分一份。由此引出有余數的除法，隨之還弄懂了余數的由來，在此基礎上，再引導學生比較：

⑴10÷2=5 ⑵10÷3=3……1 ⑶10÷4=2……2

⑷10÷5=2 ⑸10÷6=1……1

⑴⑵⑶⑷⑸各標式中余數與除數間的大小關系，發現⑵⑶⑹三式余數雖不同，但總比相應的除數小，這就為教師抽象概括出“計算有余數的除法時，余數一定比除數小”這個結論奠定了基礎。

又如：在教學五年級《找規律》周期規律時，解決盆花的問題，學生分別使用了畫圖、用奇數與偶數推理、用除法計算等多種方法。當問到“哪一種方法最好？”時，通過比較，很多學生說出的往往是用奇數與偶數推理這個方法。當教學環境來到彩燈的時候，“第17盞彩燈是什么顏色”，學生中大部分的學生用計算的方法來解決這個問題，也有些學生用了畫圖的方法來解決這個問題。明顯最好的方法被大家棄之不用了，當“第100個彩燈是什么顏色”這個問題出現時，畫圖的學生也會在畫了一個圈之后改用計算的方法。比較三次方法的選擇，學生能夠通過回顧比較，知道了用奇數與偶數推理明顯的特殊性。通過比較的方法，學生對知識的掌握更加全面、深入，而學生在教學中則能更好地體會數學與生活之間的聯系，感受數學的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。通過比較，讓學生用所學的數學知識去分析解決生活中的實際問題，從而使所學的知識得到拓展和延伸，讓學生體會到數學的應用價值。

三、“求同”“辨異”，運用“比較”的分析能力

人們常說：“我們看待事物要一分為二，這樣才能更全面地來了解事情。”我們知道，不少知識相互之間既有區別又有聯系。因此，有時容易混淆。教學中應當安排必要的環節，讓學生對這些知識進行“求同”或“辨異”的比較，促使易混知識在頭腦中清晰分化，弄清它們之間的區別聯系以形成對這些知識的準確理解，并采用一些對比性的練習，預防和糾正學生學習中可能出現的失誤與差錯。

例如：教學第一冊“得數是6.7的加法”，讓學生看圖，5盒黃花，1盒紅花，兩個小朋友在數一共有幾盒花，引導學生列出兩道不同的加法算式：5+1和1+5，然后再讓學生觀察比較這兩道加法算式哪兒相同，哪兒不同。相同的地方是：這兩道算式都是加法算式，相加的兩個數都是5和1，得數都是6。不同的是：相加的兩個數前后位置不同。從而歸納出：交換兩個相加的數的位置，得數不變。這類對比性練習，要進行“求同”比較，更要進行“辨異”比較，通過分析比較，讓學生搞清計算的法則。又如，在小學數學第三冊學習了除法的兩種分法后，為了使學生初步弄清這兩種情況的聯系和區別，教科書專門安排了兩種分法對比的例題，通過有聯系的兩幅實物圖，把兩種分法進行比較，再相應地寫出兩個有聯系的除法算式，把這兩個算式進行對照比較，找出異同，以利于學生了解兩種分法之間的內在聯系，使學生進一步了解除法的含義。

四、明辨是非，凸顯“比較”的思維訓練

無論是變式題還是應用題，在求解的過程中都應重視思路及數量關系的比較，這不僅是解題的需要，也是思維訓練的基本要求。平常，我們在教學中經常會遇到這種情況，學生對老師所教學的新內容很快表示理解，模仿性的練習也做得很好，但是，在做綜合練習或變式題時，很多學生就會不同程度地出現錯誤，反映了學生對知識的一知半解。我們要是能讓一題多變，通過對題目的比較，讓學生在變中思維，學會從不同的角度思考，既鞏固了知識，又拓寬了解題思路，有利于學生的發散思維、求異思維的培養，更利于學生從模仿走向創新；進行一些適時的追問，讓學生溝通知識之間的聯系，找到問題的本質，提高對知識的理解和掌握。

【作者單位：昆山市玉山鎮同心小學江蘇】