重視思維訓練提升數學素養

陳亮+朱湘蓮

小學數學課程標準明確指出：應注重培養學生的數學素養，促進學生全面、持續、和諧的發展。小學生的數學素養包括數感、符號意識、空間觀念、統計觀念、數學應用意識等五種數學意識，數學思維、數學理解、數學交流、解決問題等四種數學能力以及數學價值觀的發展。其中數學思維是數學素養的重要組成部分，也是學生數學學習的根本。教師在教學中，應努力創造條件，激發學生展開積極的思維活動，逐步增強主動思考的意識，從而促進學生數學素養的形成。下面，我就以本人教學實踐為例，探究如何在教學中訓練學生思維，有效提升學生的數學素養。

一、創造使用教材發展學生思維

教師要創造性地使用教材，要在使用教材的過程中融入自己的科學精神和智慧，要對教材知識進行重組和整合，選取更好的內容對教材深加工，設計出活生生的、豐富多彩的內容，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師教學個性的教材知識。教材不等于教學內容，教學內容大于教材。教學內容的范圍是靈活的，是廣泛的，可以是課內的，也可以是課外的，只要適合學生的認知規律，從學生的實際出發的材料都可作為學習內容。教師在教學過程中，要在研究學生的前提下，創造性地使用教材。

如在四年級上冊《簡單的周期》一課中，我準確把握教材的兩個重點：一個是體現找規律的“找”，強調“找”的過程，觀察比較，讓學生學會“找”；二是如何理解規律、應用規律、解決問題，提出方法到優化方法最后選擇方法。在教學例題時，我并沒有直接用教材中的例題，而是在學生理解了周期規律的基礎上，讓學生自己用五角星創造規律，并用學生自己創造的一個規律，作為例題的教學。這樣，例題來源于學生生活實際，更利于學生理解規律，解決問題。可見，認真鉆研教材，發揮使用教材的創造性，能使課堂內涵更為豐富。

新課程教材為教師創造性的教學提供了較大的空間，教師要根據需要，適當重組教材。創造性地使用教材，是一個永恒的話題，正如葉圣陶先生所說的：“教材只能作為教課的依據，要教得好，使學生受到實益，還靠教師的善于運用。”

二、喚醒問題意識促進學生思維

提出問題比解決問題更重要。波利亞說過，學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易理解其中的內在規律、性質和聯系。在教學中，教師要盡可能地給學生提供發現和提出問題的機會，鼓勵學生說出自己的想法，尤其是在每一節課的開始部分，做好學習新知的準備和思維方法的鋪墊，找準學習的“最近發展區”，給學生提供充分的感知素材，引發學生的認知沖突，提出討論的問題，形成學生的問題意識。

1.在興趣中提出問題

數學課相對于其他學科來說，是比較枯燥乏味的，許多學生缺乏學習數學的興趣，把學習數學當成了自己的負擔。小學生的抽象邏輯思維能力較差，他們對具體形象、生動活潑的事物比較敏感、好奇。針對這一特點，我在教學中充分利用教材插圖、直觀的教具、學具及現代教育技術手段，激發其學習興趣，把那些從現實生活中抽象概括出來的數和形的概念，具體形象地重現到課堂上，引導他們在感性認識基礎上，逐步建立起抽象的數學概念。

2.在操作中發現問題

“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現的。因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系。”而這種發現又是通過學生動手操作，動眼觀察，動腦思考獲取的，所以，在教學過程中，尤其是探求新知時，要為學生提供必要的思維材料，設置“動境”，使學生借助已有知識、技能，調動多種感官參與新知的主動探究。

課堂上組織數學活動，改變了一種靜態的教學，給了數學課堂一種蓬勃的生機。相信，有效地組織教學活動，激活學生的思維，將會成為伸展兒童生命靈性的根基。

三、滲透數學方法鍛煉學生思維

加德納說：“我們交給兒童更為寶貴的東西，不是特定的題材，而是如何掌握題材。”新課標解讀中也闡述了學生在學習數學課程的過程中應體會數學研究的基本方法：觀察、試驗、收集信息、猜測、驗證、證明、反思、調控……這些方法的熏陶，將使人終身受益。因此，數學教學的重點應放在加強數學思想方法上的教育上。這要求數學教師充分挖掘教材中的數學思想方法，采取各種途徑對學生進行數學思想方法的滲透，并在解題過程中指導學生運用數學思想方法。

如教學五年級《一一列舉的策略》一課，我先設計了一道填空“18÷（）=（）”讓學生初步感知，要想不重復、不遺漏，必須有序填寫。接著進入本課的重點教學例1，先讓學生圍繞“王大叔用22根1米的柵欄圍長方形，怎樣圍最大”這個問題的解決方法展開探究，生成多種形式的解決問題的方法，有畫圖、算式等等；然后學生交流解決問題的思考過程，從中找出相同的地方，即長+寬=11米；接著針對長+寬=11米的討論，形成解決問題的方法：要根據周長圍成一個長方形，就需要確定長和寬的數據，而確定長和寬的數據可以根據長+寬=11米的數量關系來一一列舉；最后，根據列舉出來的五種情況，計算面積，幫助“張大伯確定圍長方形的方法”，并體會掌握“在周長相同的情況下，長和寬的數據越接近，圍成的長方形面積越大”的規律。

解決完例1后，再讓學生回顧整理解決問題的過程，明確方法：“理解題意——一一列舉——進行選擇”。在整個過程中，學生運用了多種方法來解決問題，如：觀察、收集信息、列表、反思……讓學生在不知不覺中發展了自己的思維。

誠然，學生數學素養的形成是一個長期的、不斷體驗的、慢慢積淀的過程。我們教師在教學設計時，應更多地關注如何挖掘數學知識本身的內涵，設計富有邏輯性的數學活動，引領學生層層深入；在課堂教學中，應給學生提供足夠的思維時間和空間，讓學生自主建構數學知識或解決數學問題；在這個過程中，形成問題意識，學會數學思維，領悟數學精神，體驗數學價值，將數學素養的形成真正落實到課堂教學并有效地融入學生的學習過程中，持之以恒，學生的數學素養才能真正得到培養和提升。

【作者單位：昆山市陸家鎮菉溪小學江蘇】