縱橫對比 正確把握學習起點

芮正華

算盤曾經是十分常見的計算工具。發明和使用算盤表現出了中華民族的智慧和傳統文明。由于計算機的普及，算盤逐漸淡出了我們生活的視野，同時也離開了小學數學教學的舞臺。在2011版新的數學課程標準中，提出了“知道用算盤可以表示多位數”的要求，同時在二年級下冊蘇教版數學教材《認識萬以內的數》一單元中編排了這一知識，由于是第一次接觸算盤教學，如何正確把握教材值得思考。

一、正確定位，凸顯價值

1.縱向對比，明確價值

改編后的數學教材以一年級下冊100以內數的學習為基礎，直接認識萬以內的數，把原來二年級千以內數的認識和三年級萬以內數的認識進行了整合，對學生來說是一次比較大的跨越。在學習材料上，原教材主要是借助小棒、計數板、計數器讓學生感受數數、讀數、寫數和數的意義，建立數概念，實現具象與抽象之間的過渡，而改編后的教材則增加了用算盤表示數，并在后面的較大數的認識中強化突出算盤的認數功能。把算盤代替計數器，更能凸顯其價值：

（1）算盤教學把傳統文化與現代數學教學有機融合，既弘揚了優秀的民族傳統文化，又解決了認數教學缺少計數器的困難，以及大數教學中學生計數器位數不夠的尷尬。

（2）算盤的一個上珠表示5，用它表示數，比計數器稍抽象些，但更方便，更清晰明了，對培養學生的思維能力也更有好處。

（3）算盤半直觀半抽象的特點也有利于學生深化對位值制的理解。算盤數位分明、數形結合、珠動數出，把抽象思維直觀化。

2.橫向對比，明確目標

算盤的教學在眾多教材中都有體現，蘇教版、人教版、北師大版、滬教版、冀教版等教材中都能見到算盤的身影。通過資料的查閱，內容的對比，我們發現每種版本的教材之間有其共同之處，也有其側重之處。

和蘇教版教材目標相近的主要是人教版教材。它也是根據2011版課標新增加了用算盤表示數這一內容。

通過兩個版本教材的比對分析，我們發現：（1）認識算盤都是在學生已經掌握1000以內數的數數、撥數、讀數和寫數的基礎上進行教學的。（2）都是從認識算盤的結構入手，了解算盤各部分的名稱，掌握上珠和下珠在檔位上表示的意義。（3）能利用算盤鞏固千以內數的讀、寫、意義等知識。而蘇教版的教材則從易到難，先認讀算盤上表示的千以內的數，鞏固算盤上上下珠的含義，滲透了位值思想。而人教版教材則強調了數位的定位，利用對話框的形式使位值思想顯性化。兩個版本中所呈現的算盤也有所不同，人教版教材呈現的是“七珠算盤”，每檔2個上珠、5個下珠。這種算盤是我國比較傳統的算盤。而蘇教版呈現的是“五珠算盤”，即每檔1個上珠，4個下珠，此種算盤為改良后的算盤，現在用得比較多。在一些幼兒園的珠心算學習中使用的也是五珠算盤。此種算盤更適合低年級學生認數，更清晰地體現出位值原則，也更有利于理解算盤上“五升十進”的位值制思想方法。

在其他版本的教材中，算盤則出現在練習中，如北師大版。雖然只呈現了簡單的一道題，但題中的信息量卻非常大，短短數語包含了：算盤的定位、上下珠的含義、五升十進的位值思想，以及怎樣利用算盤表示多位數。一道題就可以拓展成一節課。

二、課堂實踐，呈現精彩

有了對教材的研究，有了對目標的定位，我們開始了課堂教學的嘗試。

1.巧設沖突激需求：首先出示了4個計數器，要求學生快速讀出計數器上的數，說說數的組成：705.89、438、675。在學生讀出數后，讓學生交流讀數的感受。由于出示給學生的這些數，都有一位或幾位上的數相對比較大，學生讀數認數有一定的困難，這時提出“有沒有比計數器更方便表示數的工具呢？”引發認知的沖突，誘發探究的欲望，激發學習的興趣。

2.自主學習明結構：隨機出示算盤的歷史，讓學生在了解歷史的過程中感受中華民族源遠流長的文化。對于算盤的結構，教材中介紹的清晰明了，每一部分都在算盤圖上進行了表示，因此我們采用了小組自主學習的方式。

3.動手操作理規則：在算盤上表示數，主要有四點規則：（1）確定數位，可以任意選擇一檔作個位，也可以把算盤最右邊一檔作為個位。從個位起，向左依次是十位、百位和千位。（2）算盤上記數，算珠要靠梁。上珠往下撥，下珠往上撥。（3）1個下珠表示1，1個上珠表示5。（4）算盤上一般是從高位到低位表示數。這些規則，對于二年級學生來說，靠口頭表達是難以理解的，因此借助算盤邊動手操作邊理解規則，并把規則簡化成了十六字：確定個位、撥數靠梁、上珠為5，從高到低。這樣把純理性的語言轉化成具象的操作，學生易于理解，又輕松掌握了算盤的使用，才是真正有效的。

4.撥數游戲成技巧。接著我們開展了撥數的游戲：一個一個數，從1到18，從85到100；一十一十地數，從280到350；一百一百地數，從100到1000。三組撥珠游戲，學生一開始比較慢，邊熟悉算盤的規則邊撥數。但在一組游戲后，學生的速度明顯快了起來，規則逐步內化了。在算盤上一邊撥珠一邊數數，有助于學生深入體驗了兩三位數的組成，慢慢地形成了在算盤上表示數的技巧。

5.對比練習顯優勢。練習中設計了讀數、寫數、改錯等游戲，還特別設計了一組對比練習。出示了在課的開始就呈現的計數器上的四個數705.89、438、675，讓學生在算盤上表示出來，并引導學生進行比較，在算盤上表示數和在計數器上表示數有什么不同？學生有了切身的體會，有了對比的沖突，對算盤表示數的優勢感受得非常明顯，紛紛表示用算盤表示數比計數器簡便多了，同時對一個上珠表示5這一難點也進行了深化，再次感受到了我國古代勞動人民的偉大發明，情感上也得到了升華。

【作者單位：常州市新北區三井實驗小學 江蘇】